劉海莉

（福建省廈門市集美區(qū)三社小學(xué)，福建廈門 361023）

引 言

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的特殊性，學(xué)生不僅需要在教師的引導(dǎo)下掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成符合學(xué)科特點(diǎn)、帶有個(gè)人特色的思考問題的方式。因此，在教學(xué)過程中，教師需要通過知識(shí)的教學(xué)與引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在解題過程中遇到的問題。學(xué)生能夠通過長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，形成與教師引導(dǎo)內(nèi)容相一致的思維拓展。因此，在教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生掌握問題解答方法的實(shí)際情況，采取合理的策略促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

一、解題策略的思維引導(dǎo)需要面對(duì)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行

在小學(xué)階段的教學(xué)中，學(xué)生的思維能力始終處于一種發(fā)展的狀態(tài)，并且由于思維內(nèi)容的不同，在具體的發(fā)展表現(xiàn)上也呈現(xiàn)差異，教師需要根據(jù)學(xué)生不同階段的思維能力來進(jìn)行教學(xué)。與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容具有不同的數(shù)學(xué)思維方式，教師需要按照問題的分類對(duì)學(xué)生展開引導(dǎo)[1]。

（一）面對(duì)學(xué)生不同階段的思考能力進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)

學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方式及自我掌握的知識(shí)內(nèi)容都是有所差異的。教師需要在教學(xué)中，分析學(xué)生不同年齡的心理特點(diǎn)及思維特點(diǎn)進(jìn)行解題教學(xué)。在小學(xué)的中低年級(jí)階段，學(xué)生往往根據(jù)教師的引導(dǎo)亦步亦趨地學(xué)習(xí)，其中主要是對(duì)教師思維方式的模仿，一般不存在較強(qiáng)的個(gè)人化因素，以此教學(xué)可以采取較為統(tǒng)一的方式進(jìn)行問題的解答，并盡可能地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)更多的解題方法，為思維能力的發(fā)展做出沉淀與準(zhǔn)備。然而，在小學(xué)的中高年級(jí)階段，學(xué)生已經(jīng)具備一定的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且在這一過程中，由于受到不同因素的影響，如個(gè)性、愛好、家庭因素等，逐漸形成了相對(duì)帶有個(gè)人色彩的思維方式，并影響著學(xué)生的行為。在這一階段，教師引導(dǎo)學(xué)生解答問題時(shí)，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層與分類，面對(duì)不同情況的學(xué)生采取不同的引導(dǎo)方式。與此同時(shí)，由于學(xué)生思維的發(fā)展很可能存在一些問題，教師需要通過學(xué)生的作業(yè)及題目解答的敘述，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題。小學(xué)階段，仍是學(xué)生的基礎(chǔ)發(fā)展階段，因此學(xué)生的許多問題能夠被及時(shí)地糾正[2]。

例如，在作業(yè)批改中，筆者曾發(fā)現(xiàn)有一名學(xué)生，在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的運(yùn)算過程中，總是存在應(yīng)用題審題不清的情況。通過具體分析，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生將應(yīng)用題中的條件進(jìn)行了選擇性的信息接受，沒有注意到前后條件之間存在的聯(lián)系。由于這名學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度較為認(rèn)真，筆者判斷，應(yīng)是其前后思維邏輯存在一些問題。于是，在課下，筆者為這名學(xué)生展開了專門的前后邏輯關(guān)系的訓(xùn)練，此后其應(yīng)用題中出現(xiàn)審題不清的情況幾乎消失。由于小學(xué)生知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏，在各個(gè)方面都容易產(chǎn)生問題，教師需要耐心地尋找問題，并及時(shí)解決。

（二）面對(duì)不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)

數(shù)學(xué)包含多種知識(shí)內(nèi)容，主要分為能夠由圖像信息表明的幾何知識(shí)和主要由數(shù)學(xué)語言表明的代數(shù)知識(shí)。在小學(xué)階段，這二者之間的分野并不十分明顯。然而，在今后的學(xué)習(xí)中，會(huì)隨著學(xué)生學(xué)習(xí)水平的逐漸提升而出現(xiàn)較為明顯的分野。因此，在基礎(chǔ)教學(xué)階段，教師需要根據(jù)其中的不同內(nèi)容進(jìn)行區(qū)別與區(qū)分。首先需要注意的是，在較為抽象的類型題目的解答過程中，教師需要結(jié)合圖片的形象，為學(xué)生的思考建立一種具體的圖像對(duì)應(yīng)聯(lián)系，注意其中的分類思維及邏輯思維的成分，并基于此構(gòu)建學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)。

例如，在低年級(jí)的加減法運(yùn)算中，為了幫助學(xué)生建立分類與類型的概念，會(huì)有這樣的題目出現(xiàn)：

小明有2 個(gè)紅色的蘋果，3 個(gè)黃色的橘子，小紅有5 個(gè)黃色的香蕉，5 個(gè)粉色的桃子。設(shè)問，小明一共有幾個(gè)水果？小紅一共有幾個(gè)水果？黃色的水果一共有多少個(gè)？小紅比小明多幾個(gè)水果？

這種問題的解答過程并不復(fù)雜，應(yīng)用簡(jiǎn)單的加減法就可以得出結(jié)果，然而其中包含著一系列的邏輯思維關(guān)系，蘋果、香蕉、橘子、桃子都屬于水果，學(xué)生需要明白種類的歸屬這一邏輯概念。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，一般都會(huì)將所有的條件設(shè)為一致的，并沒有種類邏輯的區(qū)分，統(tǒng)一采用水果的稱謂。這樣的題目類型展現(xiàn)出新課程改革的教學(xué)理念，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，更為貼合實(shí)際[3]。

在教學(xué)中，教師可以應(yīng)用教學(xué)圖片的展示，讓學(xué)生通過具體的形象建立對(duì)事物的認(rèn)知，初步構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的思維方式。事實(shí)上，數(shù)形結(jié)合的思維方式不僅可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用，在中學(xué)物理等科目的學(xué)習(xí)中同樣具有很高的利用價(jià)值。數(shù)學(xué)可以稱為百科之父，數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、穩(wěn)步推進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，強(qiáng)化解題策略

學(xué)生的思維在不同的階段具有不同的呈現(xiàn)方式，這個(gè)過程是較為自然的，會(huì)隨著學(xué)生的年齡變化與思維增長(zhǎng)而發(fā)展，然而教師仍舊需要就學(xué)生思維發(fā)展的銜接及發(fā)展的推進(jìn)做出具體的引導(dǎo)，了解學(xué)生在不同思維發(fā)展階段的狀態(tài)，穩(wěn)步地推進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展[4]。

事實(shí)上，解題策略作為一種高度凝練的過程，對(duì)學(xué)生的思維也是有促進(jìn)作用的。這里，實(shí)際上存在某種隱喻：如果將思維發(fā)展比成游泳技能的形成，解題策略就相當(dāng)于學(xué)生學(xué)習(xí)游泳的過程，因此，在解題策略形成的過程中發(fā)展學(xué)生的思維是有可能的。

例如，在“同分母的分?jǐn)?shù)加法”的教學(xué)中，有這樣一道習(xí)題：有紅、黃、藍(lán)三條絲帶。紅絲帶比黃絲帶長(zhǎng)1/20m，藍(lán)絲帶比黃絲帶短3/20m，紅絲帶與藍(lán)絲帶相差多少米？

按理說，剛剛學(xué)過同分母的加法，且作為最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，學(xué)生在遇到這個(gè)問題時(shí)不應(yīng)該出現(xiàn)多大的問題。但要注意的是，這個(gè)問題已經(jīng)不是簡(jiǎn)單地直接將兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)相加的式子呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是以實(shí)際問題的形式呈現(xiàn)也就是說，學(xué)生此時(shí)面臨的是一個(gè)實(shí)際問題。從實(shí)際問題解決的角度來看，本題的教學(xué)還是要講策略的。反復(fù)運(yùn)用一種有效的解題策略，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的解題思路與思維能力。

結(jié) 語

學(xué)生的思維意識(shí)會(huì)隨著知識(shí)的增長(zhǎng)及能力、見識(shí)的提升而逐步增長(zhǎng)，因此，在教學(xué)過程中，教師需要就學(xué)生在不同階段的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行研究，并根據(jù)具體的問題展開策略引導(dǎo)。此外，在學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展到一定程度的情況下，教師需要在教學(xué)中豐富學(xué)生的解題思維，以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。