丁維虎 黃德俊

【摘 要】提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)能優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，減少無效的課堂“折騰”;能凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，收到片言居要的教學(xué)效果;能牽一發(fā)而動(dòng)全身，有力促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。實(shí)施提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)應(yīng)遵循由表及里、情理相融、抓綱帶目和教為不教等原則。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞;由表及里;情理相融;抓綱帶目;教為不教

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2019）73-0038-03

【作者簡(jiǎn)介】1.丁維虎，南京市長(zhǎng)城小學(xué)（南京，211506）副校長(zhǎng)，高級(jí)教師;2.黃德俊，南京市長(zhǎng)城小學(xué)（南京，211506）校長(zhǎng)，高級(jí)教師。

一、提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的內(nèi)涵與價(jià)值

（一）提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的內(nèi)涵解讀

關(guān)鍵詞是指為了文獻(xiàn)標(biāo)引工作，從報(bào)告、論文中選取出來用以表示全文主題內(nèi)容信息款目的單詞或術(shù)語，它可以使文獻(xiàn)搜索更為快捷、便利。所謂提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)，是指教師在悉心解讀教材和準(zhǔn)確把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，在課時(shí)教學(xué)中精準(zhǔn)提取數(shù)學(xué)內(nèi)容中的關(guān)鍵詞，并圍繞關(guān)鍵詞展開教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)過理解、體驗(yàn)后能在教學(xué)活動(dòng)中以簡(jiǎn)馭繁、高屋建瓴地把握整個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是一種精要表達(dá)的教學(xué)策略，更是一種促進(jìn)優(yōu)化的教學(xué)藝術(shù)。

（二）提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的價(jià)值意蘊(yùn)

1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)在要求。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種目的性極強(qiáng)的智力活動(dòng)，教師做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)可以預(yù)設(shè)，但不可能完全預(yù)設(shè)，更不可能對(duì)學(xué)生的每句話、每個(gè)動(dòng)作行為都進(jìn)行精確的設(shè)定。教師只有圍繞關(guān)鍵詞優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，才能實(shí)現(xiàn)在教學(xué)環(huán)節(jié)上“做減法”、在學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展上“做加法”的增益效應(yīng)。在教學(xué)中，教師準(zhǔn)確地提取關(guān)鍵詞常常能“牽一詞而動(dòng)全課”，收到事半功倍的效果。

2.凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的應(yīng)然體現(xiàn)。

張奠宙教授指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心，數(shù)學(xué)教學(xué)手段必須為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注如何通過適切的教學(xué)策略把數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)容傳授給學(xué)生。數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解和有效呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)核心概念的把握、數(shù)學(xué)思想方法的提煉以及數(shù)學(xué)文化的滲透。圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)開展提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)，可以把數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)容凸顯出來，從而大大減少課堂教學(xué)“眉毛胡子一把抓”的現(xiàn)象。

3.發(fā)展核心素養(yǎng)的根本保障。

學(xué)生的核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，是外顯素質(zhì)和內(nèi)隱素質(zhì)的融合。學(xué)生的素養(yǎng)不是教師“教”出來的，而是在教師引導(dǎo)下學(xué)生自己生成的。教師在常態(tài)教學(xué)中根據(jù)核心素養(yǎng)的要點(diǎn)提取課時(shí)關(guān)鍵詞，并在教學(xué)中落實(shí)關(guān)鍵詞的教學(xué)，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的實(shí)施原則

（一）由表及里——認(rèn)知路線從“書面信息呈現(xiàn)”到“文本深度理解”

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)與理解。當(dāng)前，部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在一些問題，如播放光盤，把點(diǎn)課件、走流程看作課堂教學(xué)的全部，這說明教師把課堂當(dāng)成了書面信息的二次呈現(xiàn)。在這種教學(xué)觀的指導(dǎo)下，即使教材中就有明確的關(guān)鍵詞，教師也難以利用好、挖掘好。因此，提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)的首要原則就是要深度理解文本。例如：蘇教版五下《解決問題的策略：轉(zhuǎn)化》一課的關(guān)鍵詞就是“轉(zhuǎn)化”，需要教師深思。從教學(xué)流程上看，要讓學(xué)生經(jīng)歷感知、體驗(yàn)、建構(gòu)、應(yīng)用和深化策略的過程;從教學(xué)內(nèi)容上看，要讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的作用（化不規(guī)則為規(guī)則、化未知為已知、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化特殊為一般等）;從思維方式上看，要引導(dǎo)學(xué)生分析轉(zhuǎn)化前后的變與不變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性;從思想體悟上看，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化的巨大作用，在今后的學(xué)習(xí)和生活中都能想到并利用它解決實(shí)際問題。總之，有了明確的關(guān)鍵詞，還需要教師圍繞關(guān)鍵詞豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

（二）情理相融——意識(shí)活動(dòng)從“數(shù)學(xué)冷峻規(guī)定”到“學(xué)生欣然接納”

數(shù)學(xué)中有一類客觀性較強(qiáng)且約定俗成的知識(shí)，如數(shù)學(xué)的概念定義、符號(hào)表達(dá)、書寫格式和運(yùn)算法則等，通常被稱為“數(shù)學(xué)規(guī)定”。數(shù)學(xué)規(guī)定是前人智慧的結(jié)晶，其本身并不是冰冷、枯燥的，而是充滿溫情和意趣的。在教學(xué)中，教師要通過提取關(guān)鍵詞引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家艱難探索的過程。當(dāng)學(xué)生通過自己火熱的思考了解到知識(shí)的來龍去脈，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與自己已有經(jīng)驗(yàn)的密切聯(lián)系，就能理性地看待數(shù)學(xué)規(guī)定，欣然理解現(xiàn)存的合理規(guī)定，從而實(shí)現(xiàn)情與理的融合。例如：筆者在教學(xué)蘇教版四下《用數(shù)對(duì)確定位置》一課時(shí)，提取了關(guān)鍵詞——“規(guī)定”。借助創(chuàng)設(shè)在一維、二維和三維空間尋找“真悟空”的情境，引領(lǐng)學(xué)生圍繞關(guān)鍵詞進(jìn)行了四個(gè)層次的探究，讓學(xué)生欣然接受了規(guī)定。一是感受規(guī)定的必要性，認(rèn)識(shí)到?jīng)]有規(guī)定必然“爭(zhēng)論不休”;二是經(jīng)歷規(guī)定的有效性，體悟遵守規(guī)定的結(jié)果其實(shí)就是“美美與共”;三是發(fā)現(xiàn)規(guī)定的系統(tǒng)性，感受規(guī)定造就“動(dòng)態(tài)統(tǒng)一”;四是體現(xiàn)人文性，讓學(xué)生成為有情懷的人，體驗(yàn)規(guī)定的合理性。這節(jié)課，教師用情和理的雙筒鏡聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，把理性的數(shù)學(xué)規(guī)定重新激活了。

（三）抓綱帶目——結(jié)果期待從“一般技能形成”到“數(shù)學(xué)方法提取”

數(shù)學(xué)是人類數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)則組成的一個(gè)體系，其活力的基礎(chǔ)是各部分之間有機(jī)的邏輯聯(lián)系。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要不斷揭示其內(nèi)在的數(shù)學(xué)聯(lián)系，讓學(xué)生把握概念術(shù)語的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并在此基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生的自主構(gòu)建，使他們不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。提取數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞教學(xué)有助于學(xué)生高屋建瓴地看待數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系，提綱挈領(lǐng)地把握所學(xué)內(nèi)容，起到抓綱帶目的效果。例如：教學(xué)蘇教版五下《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課時(shí)，不少學(xué)生對(duì)“有12支鉛筆，平均分給2個(gè)同學(xué)，每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的”這類題目的理解不到位。筆者在教學(xué)時(shí)補(bǔ)充了三組題：首先出示“有12支鉛筆，平均分給2個(gè)同學(xué)，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的;有12支鉛筆，每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的”，把條件與問題一一對(duì)應(yīng)，學(xué)生利用單位“1”的知識(shí)就能解決上述問題，達(dá)到強(qiáng)化單位“1”理解的目的。接著出示“把一袋2千克的糖果平均分給5個(gè)小朋友，每人分得這袋糖果的，是千克”，組織學(xué)生找出兩組題的異同，明確分?jǐn)?shù)中“率”與“量”的區(qū)別，溝通分?jǐn)?shù)與除法間的聯(lián)系。在學(xué)生理解上述內(nèi)容后，出示“9千克的花生可以榨出4千克的油，每千克花生能榨千克油，榨1千克花生油需要千克花生”，引導(dǎo)學(xué)生試做、討論、比較，最終歸納出三組題的共同點(diǎn)——都是平均數(shù)問題。至此，本節(jié)課的關(guān)鍵認(rèn)識(shí)“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”就提取出來了。最后，可以讓學(xué)生結(jié)合上述三組題來闡釋關(guān)鍵認(rèn)識(shí)，并自編相關(guān)習(xí)題。如此一來，學(xué)生就對(duì)與此相關(guān)的知識(shí)有了清晰的認(rèn)識(shí)，找到了解此類易錯(cuò)題的一般方法。

（四）教為不教——教學(xué)觀念從“數(shù)學(xué)問題解決”到“思維方式養(yǎng)成”

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗取決于其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的思維方式，才能智慧地學(xué)好數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂上，可以通過提取關(guān)鍵詞教學(xué)來指導(dǎo)、啟迪、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終達(dá)成“教是為了不教”的觀念性目標(biāo)。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式要做到以下幾點(diǎn)：一是思維要有順序。學(xué)生的思維習(xí)慣決定著其思維水平，有的學(xué)生不會(huì)思維，解決問題時(shí)不知如何思考。針對(duì)此問題，筆者以“兩問”作為提示，即會(huì)做的題，問自己為什么這么做，培養(yǎng)有理有據(jù)思考的習(xí)慣;不會(huì)做的題，問條件有什么作用，培養(yǎng)利用分析、歸納的方法解決問題的能力和迎難而上的品格。二是思維要有深度。教學(xué)中要通過提煉關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，如回答問題中的“四個(gè)有沒有”：有沒有其他方法？有沒有更優(yōu)方法？有沒有解決這類題目的方法？有沒有聯(lián)想到更多知識(shí)間的聯(lián)系？有深度的思考能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)由量變到質(zhì)變的飛躍。

綜上所述，教師在將教材所涉各知識(shí)點(diǎn)梳理透，將學(xué)生各個(gè)方面研究透的基礎(chǔ)上，提取出一個(gè)最適合一節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵詞，再緊扣關(guān)鍵詞展開教學(xué)，有助于學(xué)生進(jìn)入觸類旁通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生梳理、提取每單元、每?jī)?cè)書、每學(xué)段的關(guān)鍵詞，并結(jié)合教學(xué)實(shí)際不斷反思關(guān)鍵詞，進(jìn)而形成系列。長(zhǎng)此以往，必將有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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