周 健, 馬 季, 高 玲, 孫麗艷

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院, 安徽 蚌埠 233041)

智慧課堂教學(xué)是教學(xué)改革的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容[1-2]，智慧課堂教學(xué)能夠更好地對(duì)教學(xué)過(guò)程和學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行記錄、監(jiān)督和分析，進(jìn)一步提高教學(xué)和學(xué)習(xí)效率。智慧課堂教學(xué)中，智能終端能夠?yàn)橹R(shí)提供多種多樣的載體，如語(yǔ)音、圖像、動(dòng)畫、影視，使得學(xué)生和教師可以采用異時(shí)、異步、異地的方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，拓展教學(xué)邊界[3]。最重要的是智能終端可以時(shí)刻記錄教學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，為學(xué)習(xí)和教學(xué)提供輔助決策分析[4]，從而為學(xué)習(xí)和教學(xué)分析提供有效的數(shù)據(jù)支撐。教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中的輔助決策機(jī)制研究是智慧課堂建設(shè)的核心，教師可以利用智能終端高效地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，如通過(guò)智能技術(shù)將教學(xué)過(guò)程分解成面向知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的多個(gè)教學(xué)片段[5-6]，學(xué)生根據(jù)自身的屬性選擇組合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)利用智能終端定制個(gè)性化的學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)智能終端追蹤教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的定量分析要求。在智慧課堂中，教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施更加隨機(jī)化、精細(xì)化、個(gè)性化和智能化[7]。

在教學(xué)中，專業(yè)由課程組成，課程由章節(jié)組成，章節(jié)由知識(shí)點(diǎn)組成，因此每門課程由知識(shí)點(diǎn)組成。知識(shí)點(diǎn)的難易程度、規(guī)模、關(guān)聯(lián)復(fù)雜度等直接影響學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程是通過(guò)判斷知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)程度來(lái)判斷教與學(xué)的效果，對(duì)教學(xué)過(guò)程的分析也是對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的分析。由于過(guò)去的課堂教學(xué)過(guò)程無(wú)法記錄和分析大量的知識(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，因此對(duì)學(xué)習(xí)和教學(xué)狀態(tài)的分析較為困難[8]。智能終端可以跟蹤記錄每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合相應(yīng)的智能分析算法，就能夠分析知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)和學(xué)習(xí)記錄狀態(tài)，建立教學(xué)和學(xué)習(xí)的輔助決策機(jī)制。對(duì)教學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行智能分析，建立輔助教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的決策機(jī)制，不僅可以降低教師的教學(xué)勞動(dòng)強(qiáng)度，更加關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的傳授過(guò)程而非組織過(guò)程，而且能夠通過(guò)有效分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)習(xí)的精細(xì)度。在一定階段內(nèi)的教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)據(jù)規(guī)模的大小決定決策策略的準(zhǔn)確度。

本文擬建立一種基于決策樹(shù)的智慧課堂教學(xué)策略。通過(guò)知識(shí)點(diǎn)屬性對(duì)學(xué)習(xí)和教學(xué)記錄進(jìn)行結(jié)構(gòu)化，建立以字段名為知識(shí)點(diǎn)屬性的決策頭，以字段名為教學(xué)手段的規(guī)則尾；基于信息熵的方法構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)決策樹(shù)，通過(guò)決策樹(shù)發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)方法之間的潛在關(guān)聯(lián)關(guān)系，給出該關(guān)系的置信度；通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)軌跡，推薦相應(yīng)的學(xué)習(xí)策略和教學(xué)策略，供學(xué)生和教師進(jìn)行選擇。

1 基于知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程

教師根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行片段教學(xué)，每個(gè)片段教學(xué)針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或者橫向，或者縱向，如單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解、多并行知識(shí)點(diǎn)的講解、多串行知識(shí)點(diǎn)的講解、系統(tǒng)性知識(shí)點(diǎn)的講解、跨學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的講解、跳躍式知識(shí)點(diǎn)講解、延展性知識(shí)點(diǎn)講解，這樣針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過(guò)在多種語(yǔ)境環(huán)境中多個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行講解，學(xué)生根據(jù)自身的條件和外部環(huán)境選擇一種或多種學(xué)習(xí)方式。例如，根據(jù)學(xué)習(xí)的程度，教學(xué)手段可以分為知識(shí)了解型、知識(shí)掌握型、分析應(yīng)用型、系統(tǒng)應(yīng)用型、構(gòu)造創(chuàng)新型，如針對(duì)一般性的學(xué)習(xí)提供知識(shí)了解型和知識(shí)掌握型的教學(xué)，而對(duì)有了一定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生提供分析應(yīng)用型和系統(tǒng)應(yīng)用型的教學(xué)，對(duì)更高層次的學(xué)生提供構(gòu)造創(chuàng)新型教學(xué)，從而達(dá)到分類教學(xué)，因人施教，個(gè)性化的學(xué)習(xí)。

1.1 知識(shí)點(diǎn)的交互過(guò)程

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)從陌生到掌握，乃至應(yīng)用，存在一個(gè)明顯的學(xué)習(xí)軌跡，如知識(shí)點(diǎn)的調(diào)用頻率、資料搜索、作業(yè)水平、問(wèn)答記錄、考試測(cè)試等等，學(xué)習(xí)軌跡的記錄保證學(xué)習(xí)狀態(tài)的可分析性。教學(xué)過(guò)程與學(xué)習(xí)過(guò)程類似，教學(xué)過(guò)程通過(guò)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握的狀態(tài)不斷調(diào)整教學(xué)狀態(tài)。因此在教師和學(xué)生之間傳遞的核心是知識(shí)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生、教師、智慧課堂軟件、決策庫(kù)和知識(shí)點(diǎn)庫(kù)之間的數(shù)據(jù)流動(dòng)情況，如圖1所示。

圖1 面向知識(shí)點(diǎn)的智慧課堂實(shí)體交互過(guò)程

圖1中，在學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)過(guò)程中，需要調(diào)用知識(shí)點(diǎn)庫(kù)的課程知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)教學(xué)記錄和學(xué)習(xí)記錄保存知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)狀態(tài)，并將知識(shí)點(diǎn)的記錄提交給決策庫(kù)進(jìn)行決策分析，產(chǎn)生優(yōu)化教學(xué)方案和優(yōu)化學(xué)習(xí)方案，反饋給學(xué)生和教師的下一次學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)。該過(guò)程是一個(gè)循環(huán)的迭代和交互過(guò)程，可記錄、可分析、可結(jié)構(gòu)化。在使用智慧課堂軟件過(guò)程中，學(xué)生和教師自主反饋學(xué)習(xí)、教學(xué)狀態(tài)或者后臺(tái)捕獲學(xué)習(xí)、教學(xué)狀態(tài)，系統(tǒng)對(duì)捕獲的狀態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化，形成多維度的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)記錄，決策分析過(guò)程使用關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)模型、聚類模型和分類模型對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的知識(shí)點(diǎn)記錄進(jìn)行分析。

1.2 基于知識(shí)點(diǎn)的決策庫(kù)

基于知識(shí)點(diǎn)的決策庫(kù)是智慧課堂的核心，在教學(xué)過(guò)程和學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)據(jù)流程主要功能是記錄知識(shí)點(diǎn)的狀態(tài)變化，基于知識(shí)點(diǎn)決策庫(kù)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于知識(shí)點(diǎn)決策庫(kù)的結(jié)構(gòu)

圖2中，教師和學(xué)生組成了外部實(shí)體，也是智慧課堂的使用者。教師和學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生的狀態(tài)數(shù)據(jù)，被保存在教學(xué)記錄庫(kù)和學(xué)習(xí)記錄庫(kù)中。教師對(duì)課程的知識(shí)進(jìn)行編輯，形成知識(shí)點(diǎn)庫(kù)D，建立知識(shí)點(diǎn)的屬性集合A={a1,a2,…,an}(n為知識(shí)點(diǎn)屬性規(guī)模)和教學(xué)手段集合T={T1,T2,…,Tm}(m為教學(xué)手段規(guī)模)。教師通過(guò)教學(xué)模塊調(diào)用知識(shí)點(diǎn)庫(kù)和教學(xué)手段庫(kù)組織教學(xué)，其過(guò)程被系統(tǒng)記錄保存在教學(xué)記錄庫(kù)中，學(xué)生同樣調(diào)用知識(shí)點(diǎn)庫(kù)和教學(xué)手段庫(kù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，系統(tǒng)將學(xué)習(xí)過(guò)程的狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行保存形成學(xué)習(xí)記錄庫(kù)。決策模塊調(diào)用學(xué)習(xí)記錄庫(kù)和教學(xué)記錄庫(kù)進(jìn)行分析，在知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)方法之間建立關(guān)聯(lián)規(guī)則，并將可信的關(guān)聯(lián)規(guī)則保存在教學(xué)規(guī)則庫(kù)和學(xué)習(xí)規(guī)則庫(kù)中，教學(xué)組織模塊和學(xué)習(xí)組織模塊，通過(guò)調(diào)用教學(xué)規(guī)則庫(kù)和學(xué)習(xí)規(guī)則庫(kù)中規(guī)則，為教師和學(xué)生提供教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的建議，教師通過(guò)教學(xué)反饋模塊進(jìn)行教學(xué)組織，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)反饋模塊對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行組織。通過(guò)智慧課堂系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)教學(xué)和學(xué)習(xí)記錄對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理組織，克服傳統(tǒng)教學(xué)中教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇教學(xué)方法和組織教學(xué)內(nèi)容的缺陷。

決策分析過(guò)程是智能課堂的重要組成部分[9-10]，依賴知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)狀態(tài)、教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行決策分析。決策分析過(guò)程依賴長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，每次教學(xué)或?qū)W習(xí)的決策，依賴對(duì)過(guò)去統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，因此數(shù)據(jù)規(guī)模決定了決策分析結(jié)果的精確性、可行性和可信性。決策分析過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，隨著外部環(huán)境的變化和數(shù)據(jù)量的不斷積累，因此教學(xué)和學(xué)習(xí)的決策結(jié)果一直是變化的。

決策分析的方法有很多，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)等等。選擇決策樹(shù)作為規(guī)則建立方法，具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：滿足智慧課堂的智能終端的較低硬件水平需求；適合監(jiān)督學(xué)習(xí)，即規(guī)則的規(guī)則頭和規(guī)則尾都是確定字段，本文指定教學(xué)方法為規(guī)則尾，知識(shí)點(diǎn)為規(guī)則頭；較快地執(zhí)行效率，決策樹(shù)的構(gòu)造方法簡(jiǎn)單，具有較高的執(zhí)行效率。

2 教學(xué)策略選擇

構(gòu)造決策樹(shù)是智慧課堂決策分析的重要內(nèi)容，下面通過(guò)例子描述教學(xué)策略的選擇過(guò)程，該例子在已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)群和對(duì)應(yīng)的教學(xué)手段實(shí)施方法，統(tǒng)計(jì)了14條關(guān)于學(xué)習(xí)的記錄，形成一個(gè)樣本集合L，L為二維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)表，包括4個(gè)屬性字段，其中3個(gè)知識(shí)點(diǎn)字段和1個(gè)教學(xué)手段字段，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)具有不同的屬性集合，如知識(shí)點(diǎn)K1分為3個(gè)等級(jí)表示為{A1,A2,A3}，這里的等級(jí)表示難度、范圍和關(guān)聯(lián)程度，可以根據(jù)具體的問(wèn)題指定。知識(shí)點(diǎn)K2分為兩個(gè)等級(jí){B1,B2}，知識(shí)點(diǎn)K3分為兩個(gè)等級(jí){C1,C2}，教學(xué)手段T分為兩種形式分別為{T1,T2}，這里的形式可以是教學(xué)方法、教學(xué)手段，如理論和實(shí)驗(yàn)、考試和考察等等，可以根據(jù)具體的目標(biāo)進(jìn)行指定。知識(shí)點(diǎn)與教學(xué)手段記錄示例如表1所示。

表1 知識(shí)點(diǎn)與教學(xué)手段記錄示例

如果屬性字段規(guī)模為n，令Ki(i∈{1,2,…,n})為其中的某個(gè)屬性字段，i為字段屬性的標(biāo)號(hào)，則字段Ki的信息熵值[11]為

其中，n為字段規(guī)模，pi為第i個(gè)屬性值出現(xiàn)的概率，且各屬性字段獨(dú)立。

分析表1中各個(gè)字段的信息增益，決定構(gòu)造決策樹(shù)的字段選擇。設(shè)|T|為T的規(guī)模，|T2|為T2的規(guī)模，|T1|為T1的規(guī)模，則字段T的信息熵值為

表1中，字段T有14個(gè)記錄，則T的規(guī)模|T|為14，T2的規(guī)模|T2|為9，T1的規(guī)模|T1|為5，根據(jù)上面公式計(jì)算訓(xùn)練樣本中教學(xué)手段字段T的信息熵值為0.940 3。

設(shè)|K1|為字段K1的規(guī)模，|A1|、|A2|和|A3|分別為屬性值為A1、A2、A3的規(guī)模，則知識(shí)點(diǎn)K1收益為

表1中，字段K1的規(guī)模|K1|為14，其中屬性值為A1、A2、A3的規(guī)模|A1|、|A2|和|A3|分別為4、6、4，根據(jù)上式，則知識(shí)點(diǎn)K1收益E(K1)為0.911。

知識(shí)點(diǎn)K1增益為

G(K1)=I(T)-E(K1)。

根據(jù)表1，E(K1)為0.911，I(T)為0.940 3，則G(K1)為0.029 2。

設(shè)字段K2中，|K2|為K2的規(guī)模，|B1|、|B2|為屬性值為B1、B2的規(guī)模，根據(jù)如下公式，則知識(shí)點(diǎn)K2收益為

表1中，字段K2的規(guī)模|K2|為14，其中，屬性值為B1、B2的規(guī)模|B1|、|B2|為7，根據(jù)上式，則知識(shí)點(diǎn)K2收益E(K2)為0.237 8。知識(shí)點(diǎn)K2增益為

G(K2)=I(T)-E(K2)。

根據(jù)表1，E(K2)為0.237 8，I(T)為0.940 3，則知識(shí)點(diǎn)K2增益為0.702 5。

設(shè)字段K3中，|K3|為K3規(guī)模，|C1|、|C2|為屬性值為C1、C2的規(guī)模，則知識(shí)點(diǎn)K3收益為

根據(jù)表1中字段K3的規(guī)模為14，其中屬性值為C1、C2的規(guī)模|C1|、|C2|為6，8，根據(jù)上式，則知識(shí)點(diǎn)K3收益為0.892 1。

則知識(shí)點(diǎn)K3增益為

G(K3)=I(T)-E(K3)。

根據(jù)表1，E(K3)為0.982 1，I(T)為0.940 3，則知識(shí)點(diǎn)K3增益為0.048 2。

知識(shí)點(diǎn)K1,K2,K3之間的信息增益大小比較結(jié)果為

G(K2)>G(K1)>G(K3)。

可見(jiàn)，知識(shí)點(diǎn)K2的信息增益大于知識(shí)點(diǎn)K1的信息增益，知識(shí)點(diǎn)K1的信息增益大于知識(shí)點(diǎn)K3的信息增益，因此決策樹(shù)構(gòu)建中以知識(shí)點(diǎn)2為樹(shù)根進(jìn)行構(gòu)造。

3 教學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐

3.1 規(guī)則構(gòu)建

在獲得上述知識(shí)點(diǎn)的分析后，畫出知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的決策樹(shù)如圖3所示。依據(jù)該決策樹(shù)建立關(guān)聯(lián)規(guī)則[12]，在圖3中決策樹(shù)的圓形節(jié)點(diǎn)為屬性節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)表1中樣本集合L中知識(shí)點(diǎn)K1、K2和K3，其子節(jié)點(diǎn)(長(zhǎng)方形節(jié)點(diǎn))為屬性節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)屬性值節(jié)點(diǎn)，它們屬性值的范圍決定了屬性節(jié)點(diǎn)的孩子數(shù)量，如知識(shí)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)下有3個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)，葉子節(jié)點(diǎn)為教學(xué)方法節(jié)點(diǎn)。

圖3 基于知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方法決策樹(shù)

根據(jù)決策樹(shù)從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的路徑構(gòu)造一條規(guī)則，葉子節(jié)點(diǎn)為規(guī)則尾，T(屬性值)，路徑中的非葉子節(jié)點(diǎn)為規(guī)則頭K1(屬性值)∧K2(屬性值)∧K3(屬性值)，并給出該條規(guī)則的置信度λ，置信度是指在條件K1、K2和K3下出現(xiàn)T的概率。

在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)規(guī)模為3的規(guī)則中，其公式為

K1(屬性值)∧K2(屬性值)∧K3(屬性值)?T(屬性值),λ

置信度的值為

其中，Pr(k1∪k1∪k3∪T)為屬性K1、K2、K3和T的概率值，Pr(k1∪k1∪k3)為屬性K1、K2和K3的概率值。

學(xué)生和教師依據(jù)決策樹(shù)可以得到多條規(guī)則，根據(jù)規(guī)則選擇教學(xué)方法。如B1程度的知識(shí)點(diǎn)2和A1程度的知識(shí)點(diǎn)1實(shí)施T教學(xué)方法的規(guī)則為，根據(jù)表1的記錄，其中字段K1和K2屬性值為A1和B1的記錄有3條，而字段K1K2和T屬性值為A1、B1和T1的記錄有2條，它們的比值為66.7%，即為λ的值。

K1(A1)∧K2(B1)?T(T1),λ=66.7%。

B2程度的知識(shí)點(diǎn)2、A3程度的知識(shí)點(diǎn)1和C1程度的知識(shí)點(diǎn)3實(shí)施T2教學(xué)方法，根據(jù)表1的記錄，其中字段K1、K2和K3屬性值為A3、B2和C1的記錄有2條，而字段K1、K2、K3和T屬性值A(chǔ)3、B2、C1和T2的記錄有2條，它們的比值為100%，即為λ的值。

K1(A3)∧K2(B2)∧K3(C1)?T(T2),λ=100%。

由于數(shù)據(jù)表中的記錄只有14條，在B2程度的知識(shí)點(diǎn)2、A2程度的知識(shí)點(diǎn)1和C2程度的知識(shí)點(diǎn)3實(shí)施T2或T，這一決策過(guò)程需要進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析。隨著學(xué)習(xí)和教學(xué)記錄的增加，決策樹(shù)的記錄規(guī)模逐漸增加，決策判斷更為精確。

在真實(shí)的教學(xué)數(shù)據(jù)中，知識(shí)點(diǎn)1分為3個(gè)等級(jí){A1,A2,A3}表示學(xué)習(xí)的程度了解、熟悉和掌握，知識(shí)點(diǎn)2分為兩個(gè)等級(jí){B1,B2}表示知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試通過(guò)狀態(tài)非通過(guò)狀態(tài)和通過(guò)狀態(tài)，知識(shí)點(diǎn)3分為兩個(gè)等級(jí){C1,C2}學(xué)習(xí)的兩種方式理論和實(shí)踐。教學(xué)方法{T1,T2}分別為兩種不同的試卷，根據(jù)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)記錄分析得到，如果一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)1、知識(shí)點(diǎn)2和知識(shí)點(diǎn)3的掌握程度分別為A1、B2、C2，則該智慧課堂系統(tǒng)在測(cè)試中選擇T試卷進(jìn)行測(cè)試，置信度為100%；如果一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)1、知識(shí)點(diǎn)2和知識(shí)點(diǎn)3的掌握程度分別為A3、B2、C1，則該智慧課堂系統(tǒng)在測(cè)試中選擇T2試卷進(jìn)行測(cè)試，置信度為100%。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程為例，智慧課堂軟件如何從試題庫(kù)中為不同的學(xué)生抽取合適的測(cè)試題目，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)選擇合理的測(cè)試題目。設(shè)定教學(xué)方法為考核方式T，考核方式包括兩種T1和T2，T1對(duì)應(yīng)為填空、選擇題型，T2對(duì)應(yīng)為程序設(shè)計(jì)題，T2的考核難度要高于T1，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的逐步深入，測(cè)試的方式應(yīng)該由簡(jiǎn)易測(cè)試進(jìn)入綜合性的測(cè)試。

以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中樹(shù)結(jié)構(gòu)一章為例，設(shè)知識(shí)點(diǎn)1為樹(shù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)程度包括了解、掌握和設(shè)計(jì)，知識(shí)點(diǎn)2為二叉排序樹(shù)，學(xué)習(xí)程度包括了解、掌握和設(shè)計(jì)，知識(shí)點(diǎn)3是霍夫曼樹(shù)，學(xué)習(xí)程度包括了解、掌握和設(shè)計(jì)。

根據(jù)決策樹(shù)DT，由此可以得到學(xué)習(xí)規(guī)則：樹(shù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)(了解)∧二叉排序樹(shù)(了解)?填空題，λ=66.7%。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，在了解樹(shù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)和二叉排序樹(shù)的狀態(tài)下，系統(tǒng)給出填空題測(cè)試。樹(shù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)(熟悉)∧二叉排序樹(shù)(設(shè)計(jì))∧霍夫曼樹(shù)(了解)?程序設(shè)計(jì)題。此時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程已經(jīng)學(xué)習(xí)到該章節(jié)的最后一節(jié)，系統(tǒng)可以選擇程序設(shè)計(jì)題測(cè)試學(xué)習(xí)程度。學(xué)生也可以通過(guò)知識(shí)點(diǎn)調(diào)取對(duì)應(yīng)的測(cè)試題，提高了學(xué)習(xí)效率和針對(duì)性。

在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，基于知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)和學(xué)習(xí)狀態(tài)，為教學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)活動(dòng)提供輔助決策是可行的，知識(shí)點(diǎn)是教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)中數(shù)據(jù)流動(dòng)的核心。構(gòu)造樣本數(shù)據(jù)集合是進(jìn)行決策分析的基礎(chǔ)，采用決策樹(shù)的方法，能夠分析出知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)方法之間建立潛在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，教師和學(xué)生可以根據(jù)置信度對(duì)規(guī)則進(jìn)行評(píng)估，有效地定量分析教學(xué)和學(xué)習(xí)效果。

樣本集合L數(shù)據(jù)量規(guī)模和結(jié)構(gòu)決定決策樹(shù)構(gòu)造的規(guī)模、準(zhǔn)確性和規(guī)則形式，因此智慧課堂的決策過(guò)程是建立在大量數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)之上的。數(shù)據(jù)量越多隱含的規(guī)則和知識(shí)就越多，構(gòu)造的決策樹(shù)規(guī)模也越復(fù)雜。在規(guī)模較大的樣本中，錯(cuò)誤數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)更容易被檢測(cè)，因?yàn)樗鼈冊(cè)跇颖炯现兴急壤^小，持續(xù)動(dòng)態(tài)的擴(kuò)大樣本規(guī)模有利于決策樹(shù)構(gòu)造的正確性。關(guān)聯(lián)關(guān)系的構(gòu)造結(jié)構(gòu)與決策樹(shù)的廣度和深度具有相關(guān)性。決策樹(shù)的廣度越大，得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)量就越多，如圖3所示，可以得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)量為6，從根節(jié)點(diǎn)到所有葉子節(jié)點(diǎn)的路徑總數(shù)。決策樹(shù)的深度越大，得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則的復(fù)雜程度就越高，具有較大的規(guī)則頭，如圖3所示，最左邊的分支對(duì)應(yīng)規(guī)則的規(guī)則頭有3個(gè)組成部分，同時(shí)樣本集L中的字段規(guī)模決定了規(guī)則頭的最大規(guī)模，表1中3個(gè)字段K1,K2,K3作為規(guī)則頭的備選字段，因此決策樹(shù)中構(gòu)造的最大規(guī)則頭規(guī)模為3，字段T作為規(guī)則尾，因此決策樹(shù)種構(gòu)造的規(guī)則尾的規(guī)模為1。

4 結(jié)語(yǔ)

本文給出了一種通過(guò)數(shù)據(jù)分析構(gòu)造智慧課堂的方法，分析通過(guò)知識(shí)點(diǎn)分析學(xué)習(xí)過(guò)程的可行性，通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)形式建立知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)狀態(tài)之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)通過(guò)知識(shí)點(diǎn)熵的方法建立教學(xué)方法決策樹(shù)的方法，構(gòu)造了分析決策樹(shù)分析知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)狀態(tài)之間的規(guī)則的方法，以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程為例，驗(yàn)證了基于決策樹(shù)的智慧課堂教學(xué)策略方法可行。