王 圣

（1.山東社會科學(xué)院海洋經(jīng)濟文化研究院，山東 青島 266071；2.中國海洋大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，山東 青島 266100）

1 引言

物流運輸是國際貿(mào)易中的重要環(huán)節(jié)，每年約有85%的國際貿(mào)易貨物運輸以海運方式完成。在過去的幾十年間，海上運輸?shù)男实玫搅藰O大的提升。與之形成強烈對比的是，腹地運輸?shù)男室恢蔽从酗@著改進[1]。從整個海運物流供應(yīng)鏈的成本結(jié)構(gòu)上看，腹地運輸?shù)木嚯x僅占總運輸距離的10%左右，但成本卻是供應(yīng)鏈總運輸成本的80%左右[2]。因此，如何通過腹地運輸控制供應(yīng)鏈整體成本，以合作、融合的方式提升腹地運輸效率就成為具有現(xiàn)實意義的研究課題。從港口腹地供應(yīng)鏈的運營模式和組織架構(gòu)角度出發(fā)，相關(guān)文獻主要集中在港口選擇標(biāo)準(zhǔn)、腹地供應(yīng)鏈模型兩個方面。

港口腹地是廠商進行港口選擇的結(jié)果，而港口選擇標(biāo)準(zhǔn)則是了解廠商選擇行為的重要因素，其分析方法包括問卷調(diào)查[3]、案例研究[4]和博弈論模型[5]等。部分研究側(cè)重于識別影響廠商港口選擇的因素，如區(qū)位條件、運輸距離以及腹地運輸效率等[6-7]。此外，選擇標(biāo)準(zhǔn)的量化分析也是關(guān)注的焦點之一，如Wan[8]以美國集裝箱港口為例，討論了腹地通達性對港口效率的影響。另一方面，港口腹地的范圍也取決于托運人的港口選擇，其邊界由所有選擇該港進行貨物運輸?shù)膹S商所處的地理位置構(gòu)成。應(yīng)當(dāng)注意的是，廠商選擇港口的標(biāo)準(zhǔn)并不僅僅取決于港口本身的特點，如港口收費和貨物裝卸時間等；作為海陸中轉(zhuǎn)樞紐，對港口的選擇必然要考慮其所處的全程供應(yīng)鏈的整體性能[9]。

大多數(shù)基于模型的物流決策分析均以貨運模型為基本框架[10-11]，但這些模型很少從供應(yīng)鏈角度出發(fā)進行設(shè)計，因此有關(guān)物流戰(zhàn)略的選擇，如配送中心的位置，服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和庫存策略，往往是根據(jù)過于苛刻的假設(shè)條件，以簡化的方式呈現(xiàn)在模型中，或者根本未做明確說明。針對這一問題，能夠整合物流戰(zhàn)略選擇的最優(yōu)化模型在設(shè)計物流方案時往往能提供更為有效的解決路徑。在為數(shù)不多幾個以港口腹地為研究對象的貨運網(wǎng)絡(luò)模型中，Jeong[12]和Limbourg[13]對歐洲集裝箱碼頭的空間布局進行了優(yōu)化，但沒有明確處理港口與腹地的連接問題。在少數(shù)整合模型中，Iannone[14]提出的港口間物流模型，以及李譚[15]提出的優(yōu)化模型，詳細(xì)論證了港口與腹地間多式聯(lián)運系統(tǒng)的優(yōu)化問題。上述模型大多是從規(guī)范研究的角度出發(fā)，重點是設(shè)計高效的物流和基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，并不側(cè)重于描述港口-腹地系統(tǒng)對物流運量的促進作用。

腹地運輸一個重要的物流特征是聯(lián)合運輸，后期的大部分模型都將這一假設(shè)條件考慮在內(nèi)。由于廠商在選擇物流路徑時，必然要對腹地階段的運輸進行規(guī)劃，因此港口選擇是路徑選擇的伴生結(jié)果[16]，也就是說，廠商的路徑選擇決定了多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)上的運量分布以及腹地的貨物運輸總量。

2 腹地供應(yīng)鏈博弈問題

2.1 博弈方的構(gòu)成

在建立博弈模型之前，首先需要對博弈方的數(shù)量、博弈過程以及博弈的類型進行設(shè)定。根據(jù)引言中對港口腹地運輸供應(yīng)鏈特征的總結(jié)，可以將整個腹地運輸過程分為兩個階段。以出口為例，在第一階段，生產(chǎn)廠商將貨物從倉庫發(fā)出，經(jīng)由公路運輸發(fā)往鐵路貨運站點，再由鐵路部門將貨物運送至港口堆場，或者通過集裝箱卡車等貨運車輛直接由公路發(fā)往啟運港口。第二階段，港口收到貨物后，安排船期并提供裝卸服務(wù)將貨物運至承運船舶，至此，腹地階段的物流運輸全部完成。在整個運輸過程中共有以下幾個部門提供了服務(wù)，分別為生產(chǎn)廠商（提供運輸標(biāo)的物）、公路運輸部門（提供由廠商倉庫至鐵路貨運站或啟運港口的運輸服務(wù)）、鐵路部門（提供由鐵路貨運站至啟運港口的運輸服務(wù)）、港口（提供裝卸服務(wù)），因此博弈模型的參與方應(yīng)包括以上4 個部門。

2.2 分析假設(shè)

假設(shè)一：港口的腹地是非連續(xù)的。這一假設(shè)是根據(jù)大部分沿海地區(qū)港口分布密集的特點設(shè)計的，即一個港口可能對應(yīng)多個腹地或需求市場，但并不要求這些腹地在地理位置上相互臨近。同樣，腹地或需求市場也可能有多個啟運港口的選擇。

假設(shè)二：鐵路和港口部門的擁擠成本隨適應(yīng)度（鐵路部門的適應(yīng)度為鐵路輸送能力與實際貨運量之比，港口部門的的適應(yīng)度為吞吐能力與實際吞吐量之比）的倒數(shù)呈指數(shù)式或線性增長[17]。

假設(shè)三：港口、鐵路運輸部門、公路運輸部門在制定各自價格時，僅考慮自身利益的最大化。由于上述三個運輸節(jié)點是獨立運行的部門，不存在部門之間聯(lián)合的利益分配機制，因此在制定價格時無需考慮其它節(jié)點部門的定價信息。

假設(shè)四：港口、鐵路部門和公路部門的邊際收益不變，即每增加一單位（裝卸或運輸）貨物所獲得的利潤是相同的。

2.3 博弈順序

根據(jù)腹地運輸?shù)牧鞒桃约吧鲜鰧?jié)點部門的假設(shè)，博弈的過程分為兩個階段。第一階段，港口、鐵路運輸部門、公路運輸部門各自根據(jù)自身特征和行業(yè)環(huán)境，以利潤最大化為目標(biāo)制定貨物的裝卸價格和運輸價格，根據(jù)假設(shè)三，即使博弈方并不刻意隱藏行為，但由于決策方在制定價格時并不考慮其它博弈方的定價信息，因此可以認(rèn)為決策是同時做出的，博弈信息是不完美的。在第二階段，廠商根據(jù)各物流部門提供的報價，以成本最小化為原則，確定運輸量和物流方案。根據(jù)上述信息可知，該博弈模型為四部門的完全非完美信息兩階段動態(tài)博弈。

3 多部門動態(tài)博弈模型

通過文獻的梳理可以發(fā)現(xiàn)，腹地運輸是港口供應(yīng)鏈中的重要一環(huán)，盡管運輸距離較短，但相對成本最高。此外，相較于海上運輸階段，聯(lián)合運輸?shù)膹V泛應(yīng)用使腹地運輸涉及較多的節(jié)點部門，且各部門之間的行為模式存在明顯的特征差異，各節(jié)點部門在進行行為決策時也需要綜合考慮其他節(jié)點的決策信息，因此其結(jié)構(gòu)也更為復(fù)雜。

3.1 各博弈方的支付函數(shù)

前文的分析確定了博弈的參與者以及各博弈方的策略空間，下面將進一步確定各博弈方的支付函數(shù)，以構(gòu)成一個完整的博弈模型。

（1）公路運輸部門。公路運輸部門的行為策略是通過選擇運輸價格實現(xiàn)利潤最大化，即：

其中，∏1為公路運輸部門的利潤，p1為單位貨物單位距離的公路運輸價格，d 為公路運輸距離，c1為單位貨物單位距離的公路運輸成本，q1為通過公路運輸?shù)呢浳锪俊?/p>

（2）鐵路運輸部門。鐵路運輸部門的行為策略是通過選擇運輸價格實現(xiàn)利潤最大化，即：

其中，∏2為鐵路運輸部門的利潤，p2為單位貨物單位距離的鐵路運輸價格，d1為鐵路運輸距離，c2為單位貨物單位距離的鐵路運輸成本，q2為通過鐵路運輸?shù)呢浳锪俊?/p>

（3）港口。港口的行為策略是通過選擇裝卸價格實現(xiàn)利潤最大化，即：

其中，∏3為港口的利潤，p3為單位貨物的裝卸價格，c3為單位貨物的裝卸成本，q 為港口的貨物裝卸量，同時也是廠商的實際貨運量。

（4）生產(chǎn)廠商。生產(chǎn)廠商的行為策略是通過選擇貨物運量來實現(xiàn)成本最小化。由于固定產(chǎn)出下的成本最小化和固定成本下的收益最大化是一對對偶問題，為了推導(dǎo)的簡便，此處采用收益最大化的表達方式。在貨物運輸之前，廠商需要確定由腹地倉庫至啟運港之間的物流方案，即公路和鐵路的聯(lián)合運輸或全部通過公路運輸。由于鐵路運輸價格總體低于公路運輸價格，正常情況下，廠商將選擇通過公路運輸至鐵路貨運站，再經(jīng)鐵路運至啟運港口。但由于鐵路貨運量增加時會發(fā)生滯期，廠商將承擔(dān)由此導(dǎo)致的額外成本，因此生產(chǎn)廠商應(yīng)將待運貨物按一定比例在上述兩種模式中進行配置，使兩種方案的總運輸成本最小，即：

其中，q為生產(chǎn)廠商的實際貨運量，d2為生產(chǎn)廠商至鐵路貨運站的運輸距離，kr為鐵路部門的輸送能力，μ為鐵路部門的擁堵成本系數(shù)為鐵路部門的擁堵成本，ρ為通過鐵路部門運輸?shù)呢浳锉壤?。式?）對ρ求偏導(dǎo)并令其等于0，可得：

生產(chǎn)廠商的實際貨運量會受到物流供應(yīng)商服務(wù)價格的綜合影響，因此將廠商的實際貨運量表示為：

其中，Q為市場規(guī)模，p4為商品價格，α、β、γ、θ分別代表公路運輸、鐵路運輸、港口裝卸、商品的價格需求彈性。

生產(chǎn)廠商的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為：

其中，∏4為生產(chǎn)廠商的利潤，p4為運輸標(biāo)的物的商品價格，c4為生產(chǎn)廠商的平均生產(chǎn)成本，kp為港口的吞吐能力，ν為港口的擁堵成本系數(shù)為港口的擁堵成本。將式（5）和式（6）代入式（7）得：

3.2 完全非完美信息動態(tài)博弈求解

根據(jù)前文的分析，廠商是在觀察到物流服務(wù)提供商的報價后再決定運量。同時，各物流服務(wù)提供商在報價時僅考慮廠商的運量，因此均衡的求解方法應(yīng)采用逆向歸納法[18]。具體步驟為：廠商首先根據(jù)已知的價格信息，按照利潤最大化原則，確定最優(yōu)的貨物運量；然后各物流服務(wù)提供商根據(jù)廠商的運量，按照利潤最大化原則確定物流服務(wù)價格；根據(jù)最優(yōu)化原理可得到各變量的子博弈納什均衡解。

根據(jù)式（8）可知Π4有最大值，對q求導(dǎo)并令一階導(dǎo)數(shù)為0可得：

（9）式可寫為：

4 均衡結(jié)果分析

根據(jù)前文得到的子博弈納什均衡解，分別對決策變量和控制變量求偏導(dǎo)，可以得到以下結(jié)論：

定理1：

根據(jù)定理1可知，廠商的均衡運量與物流服務(wù)提供商的服務(wù)價格p1，p2，p3呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)隨港口吞吐能力以及腹地全程運輸距離的增加而減小，隨港口的擁堵成本系數(shù)的增加而增加；同時，均衡的運量與公路運輸距離、鐵路運輸距離的變化成反比，港口吞吐能力對運量-價格彈性的影響為負(fù)，港口的擁堵成本對運量-價格彈性的影響為正。上述結(jié)論說明物流服務(wù)價格的提高會減少廠商在該腹地的貨運總量，并通過其他腹地的物流渠道完成貨運任務(wù)。運量下降的程度將受腹地運輸距離、港口吞吐量以及港口擁堵成本系數(shù)的影響。當(dāng)港口吞吐能力較強、擁堵成本系數(shù)較小時，即使裝卸價格提高也不會導(dǎo)致運量大幅下降，這解釋了為什么航線覆蓋廣、發(fā)船頻率高的大型港口即使價格較高依然有充足的貨源，而吞吐量較低的區(qū)域性港口的貨源則較少。

定理2：

定理2 顯示公路運輸?shù)木鈨r格與港口的裝卸價格變動成反比，其影響程度隨港口吞吐能力、鐵路輸送能力以及腹地運輸距離的增加而減??；公路運輸均衡價格與鐵路運輸價格的關(guān)系取決于θC-Bβ的符號，當(dāng)鐵路輸送能力較大時，兩者傾向于同方向變動，當(dāng)港口吞吐量及公路運輸距離較大時，兩者傾向于反方向變動。該結(jié)論說明港口的吞吐能力和鐵路輸送能力為其他物流價格對公路運輸價格的沖擊提供了一定程度的緩沖。在公路運輸部門和鐵路運輸部門的關(guān)系上，當(dāng)通過公路和鐵路聯(lián)合運輸?shù)呢浳锉戎剌^大時，兩者更接近于合作關(guān)系，所提供的服務(wù)也更傾向于互補品；當(dāng)通過公路運輸?shù)呢浳锉戎剌^大時，兩者更接近于競爭關(guān)系，因此所提供的服務(wù)更傾向于替代品，正是這種關(guān)系的不確定性導(dǎo)致無法判斷鐵路對公路運輸價格的影響。

定理3說明公路運輸價格和鐵路運輸成本增加1單位，將導(dǎo)致鐵路部門的均衡價格增加0.5 個單位。值得注意的是鐵路均衡價格的表達式中只有p1和c2兩個變量，這說明只有鐵路運輸成本對其價格產(chǎn)生直接影響，而鐵路運輸能力、運輸距離、裝卸價格等變量均是通過公路運輸價格對其產(chǎn)生間接影響。

從定理4的結(jié)果中可以看出，港口的均衡價格與公路運輸價格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)隨腹地運輸距離的增加而減??；港口均衡價格與鐵路運輸價格同樣呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)由鐵路運輸、港口裝卸以及商品的價格需求彈性決定。這一結(jié)論說明，腹地運輸距離的增加將放大公路運輸價格對港口均衡價格的影響，而鐵路運輸價格對港口均衡價格的影響則相對穩(wěn)定。

5 算例分析

在已獲得一般性結(jié)論的基礎(chǔ)上，為進一步說明所得結(jié)論的有效性，并直觀地展示博弈決策變量對腹地貿(mào)易的影響以及博弈方的相互關(guān)系，這里將通過算例進行相關(guān)分析?，F(xiàn)在假設(shè)港口有8 個腹地城市，設(shè)各個城市與港口的運輸距離為300km、公路平均運輸距離為50km，根據(jù)主流物流平臺網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)，設(shè)公路運輸、鐵路運輸和港口裝卸的平均成本分別為70元/t×km、3.157元/t×km、638元/TEU，將式（10）—式（13）四式聯(lián)立即可解出博弈均衡時公路、鐵路、港口部門的物流服務(wù)價格以及生產(chǎn)廠商的產(chǎn)出水平。

圖1 鐵路運輸能力與公路運輸價格的關(guān)系

從圖1可以看出，隨著鐵路運輸能力kr的提升，公路運輸價格隨之下降。當(dāng)鐵路運輸能力提升時，鐵路的平均運輸成本降低，生產(chǎn)廠商將向鐵路部門分配更多的貨運量，因此公路部門將降低服務(wù)價格以吸引更多的貨源，直至價格降至公路平均運輸成本c1。圖中實線代表的是時的情況，可以看出隨著kr的增加，公路運輸價格初期下降速度較快，隨后逐漸趨于平穩(wěn)，由于此時公路運輸和鐵路運輸服務(wù)類似于互補品，因此鐵路運輸貨運量的增加減緩了公路運輸價格的下降速度。時的情況由圖中的虛線表示，由于此時兩種商品互為替代品，鐵路貨運量的增加將進一步促使公路運輸價格下降，因此在虛線的后半部分，公路運輸價格對鐵路運輸能力的提升更為敏感。

圖2 鐵路運輸價格與公路運輸價格的關(guān)系

圖3顯示了公路、鐵路和港口部門的物流價格與腹地貨物運輸量之間的關(guān)系，可以看出，隨著物流價格的上升，腹地貨運量隨之下降，但影響的程度存在變化。在本例中，公路運輸、鐵路運輸、港口裝卸對腹地貿(mào)易量的價格彈性分別為1.62、1.23和1.10。與理論預(yù)期一致，由于公路運輸存在較有競爭力的替代商品，因此公路運輸價格的下降能帶來腹地貿(mào)易量較大幅度的提升，而對港口裝卸價格的變化最不敏感。

圖3 腹地貨運量與物流服務(wù)價格的關(guān)系

6 結(jié)論

港口腹地運輸有其獨有的特征，如部分地區(qū)港口分布密集，綜合性大型港口數(shù)量較少，致使腹地分布不連續(xù)；區(qū)域內(nèi)陸路運輸基礎(chǔ)設(shè)施不完善，擁擠成本較高；以及行業(yè)特征不同導(dǎo)致廠商目標(biāo)不一致等情況。上述特征通常無法滿足一般條件下物流分析模式的部分假設(shè)，因此采用考慮供應(yīng)鏈決策順序的博弈框架更加符合研究的目的。

通過對港口腹地供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)建立動態(tài)博弈模型，可以在理論上獲得均衡狀態(tài)下決策變量之間的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果顯示，物流服務(wù)價格的提高會減少廠商在該腹地的貨運總量，下降的程度將受腹地運輸距離、港口吞吐量以及港口擁堵成本系數(shù)的影響，物流服務(wù)提供商的規(guī)模越大，服務(wù)的可靠性越高，運量對價格的敏感性越低。陸路運輸部門之間存在競爭與合作并存的關(guān)系，當(dāng)兩種運輸方式可以有效結(jié)合并降低總運輸成本時，部門之間傾向于互相合作，反之則更多地表現(xiàn)為競爭關(guān)系。作為物流服務(wù)中的互補商品，公路運輸價格對港口均衡價格的影響將隨腹地運輸距離的增加而放大，而鐵路運輸價格對港口均衡價格的影響則相對穩(wěn)定。