亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        Fq2上的幾類置換多項式

        2019-11-22 08:24:32周方敏
        關(guān)鍵詞:特征施工

        周方敏

        (肇慶學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,廣東 肇慶 526061)

        1 概 論

        引理1設(shè)k為正整數(shù)。當s=ε或-ε/3時,下式恒為0,

        (1)

        證記式(1)中第1個和式為T1(k),第2個和式為T2(k)。由

        T1(1)-εT2(1)=(-2b2)-ε(b-3b3)=εb(1+3εb)(1-εb)=0,

        T1(2)-εT2(2)=(144b4-192b6)-ε(-3b-45b3+315b5-315b7)

        (2)

        =3εb(3b+ε)(b-ε)(35b4+2εb3-22b2+2εb-1)

        =0,

        知式(1)在前兩個初始值處取值為0。

        使用Zeilberger算法[5],[6]101-118,可以找出T1(k)和T2(k)所滿足的遞推關(guān)系。當b=ε時,

        Ti(k+2)+Ti(k+1)-8(2k+1)(4k+5)2Ti(k)=0,i=1,2。

        當b=-ε/3時,

        27Ti(k+2)+(288k2+432k+184)Ti(k+1)+192(2k+1)2k2Ti(k)=0,i=1,2。

        可見在這2種情況下,T1(k)和T2(k)均滿足相同的2階遞推關(guān)系。故式(1)恒為0。

        證不妨設(shè)b≥c且b=c+kq。在Fq[x]中,(1+x)b=(1+x)c(1+x)kq=(1+x)c(1+xq)k。比較上式中xa的系數(shù)即得所要的等式。

        進行屋頂?shù)姆罎B漏施工時,首先要選擇合適的防水卷材,施工使用的防水卷材必須要符合國家房屋施工標準,其次在選擇防水卷材時,要充分考慮當?shù)氐臍夂驐l件和其他外部因素,以此來選擇合適的防水材料型號。在施工前,一定要查好防水卷材的各項指標,進行施工時一是要分區(qū)域進行合理的劃分,分區(qū)域鋪設(shè)防水卷材避免受力不同導(dǎo)致防水卷材出現(xiàn)開裂等問題,還要注意的是處理好防水卷材的銜接處,銜接處留夠距離,避免出現(xiàn)銜接處滲漏問題。

        引理3[8]271Fq2[x]中的多項式f(x)是Fq2上的置換多項式的充分必要條件是

        (3)

        2 主要定理及其證明

        (4)

        先證明q為奇數(shù)。因為若q為2的方冪,則由

        得t=0,這與定理假設(shè)不符。

        從式(4)可以看出,當q2-1|/2i(q-1)+k,即2(q-1)|/k時,Sk=0。因此我們只需要計算S2k(q-1)(k=1,2,…,(q-1)/2)的值,

        [必要性]

        若f(x)為Fq2上的置換多項式,則

        當q=3時,-S2q-2=4t+4t3=4t(1+t2)=0,得s=t(q+1)/2=(-1)(q-1)/2=ε。當q>3時,

        當Fq2的特征為3時b=ε,當Fq2的特征大于3時b=ε或-ε/3。

        [充分性]

        在上述和式中,0≤i≤2k-1,0≤j≤q-2k,因此-(q-3)/2<1-k≤k+j-i≤q-k

        (其中第2個等號的計算需要用到引理2。)因此,

        因此,

        根據(jù)引理1,上式右端恒為0,故Sk(q-1)=0。因此當k=0,1,…,q2-1時,Sk=0。

        下證f(x)=x(1+tx2(q-1))在Fq2中只有平凡零點,從而Sq2-1=-1。若x≠0為f(x)的零點,則t=-x2-2q,s=t(q+1)/2=(-1)(q+1)/2x1-q2=-ε,因此ε=-ε或-ε/3=-ε,但Fq2的特征不為2,這兩種情況都不成立。

        定理2設(shè)s,t∈Fq,N(x)=x1+q,則f(x)=x(s+tN(x)+N(x)2)為Fq2上置換多項式的充分必要條件是:s=t=0;或5|q,t=0且-s不是Fq中的完全平方。

        證由引理1.2[7]及如下交換圖表可知,

        f(x)為Fq2上置換多項式的充分必要條件是x(s+tx+x2)2是Fq上的置換多項式。

        而x(s+tx+x2)2是Fq上的置換多項式的充分必要條件是:s=t=0;或5|q,t=0且-s不是Fq中的完全平方。[8]352

        猜你喜歡
        特征施工
        抓住特征巧觀察
        后澆帶施工技術(shù)在房建施工中的踐行探索
        后澆帶施工技術(shù)在房建施工中的應(yīng)用
        土木工程施工技術(shù)創(chuàng)新探討
        新型冠狀病毒及其流行病學(xué)特征認識
        如何表達“特征”
        不忠誠的四個特征
        當代陜西(2019年10期)2019-06-03 10:12:04
        抓住特征巧觀察
        土木工程施工實習(xí)的探討與實踐
        扶貧村里施工忙
        河南電力(2016年5期)2016-02-06 02:11:34
        91九色人妻精品一区二区三区 | 国精品无码一区二区三区在线看| 亚洲精品高清av在线播放| av免费网站免费久久网| 中文字幕亚洲乱码熟女在线| 在线观看国产视频午夜| 亚洲av无码av在线播放| 中日av乱码一区二区三区乱码| 日本熟妇hd8ex视频| 一卡二卡国产av熟女| 四虎国产成人永久精品免费| 成人综合网亚洲伊人| 国产69口爆吞精在线视频喝尿 | 老熟女多次高潮露脸视频| 午夜av内射一区二区三区红桃视| 久久亚洲春色中文字幕久久| 国产在线精品一区二区中文| 国产一在线精品一区在线观看| 国产视频精品一区白白色| 亚洲一区二区三区地址| 亚洲欧美日韩国产精品一区二区 | 亚洲国产精品无码久久九九大片健 | 国产精品久久久久久一区二区三区| 国产精品无码一本二本三本色| 国产乱子伦精品无码码专区| 91久久精品国产性色tv| 美女主播网红视频福利一区二区| 国产女主播精品大秀系列| 国产精品久久1024| 国产午夜视频高清在线观看| 麻豆国产精品va在线观看不卡| 竹菊影视欧美日韩一区二区三区四区五区| 91免费国产| 免费播放成人大片视频| 九九热线有精品视频86| 深夜国产成人福利在线观看女同| 久久精品久久精品中文字幕| 国产对白国语对白| 国产在线精品一区二区不卡| 久久久精品人妻一区二| 蜜臀一区二区三区精品|