張高高，姜海軍，徐 青，高蘇杰

(1.南瑞集團(tuán)(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，江蘇南京211106；2.國網(wǎng)新源控股有限公司，北京100005)

0 引 言

隨著大量風(fēng)能、太陽能等間歇性可再生能源并網(wǎng)發(fā)電運(yùn)行，基于大容量電能存儲(chǔ)技術(shù)的電力平衡控制已成為電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行與控制的迫切需求[1]。抽水蓄能電站具有調(diào)峰、填谷、調(diào)頻及事故備用等功能，是當(dāng)前解決電力系統(tǒng)調(diào)峰問題的最為經(jīng)濟(jì)有效的手段之一[2]。當(dāng)前，國內(nèi)抽水蓄能機(jī)組全部是定速抽水蓄能機(jī)組，定速抽水蓄能機(jī)組抽水工況只能采取“開機(jī)-滿負(fù)荷-停機(jī)”控制方式，無法滿足電網(wǎng)連續(xù)、快速、準(zhǔn)確進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)和調(diào)整有功功率的要求。對(duì)此，變速抽水蓄能機(jī)組(以下簡(jiǎn)稱“變速機(jī)組”)是解決問題的優(yōu)選方案。變速機(jī)組具有一定程度的異步運(yùn)行能力，通過相位、幅值控制可獲得快速有功功率和無功功率響應(yīng)，有利于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行[3]。

變速機(jī)組控制系統(tǒng)包括監(jiān)控、調(diào)速器和交流勵(lì)磁這三個(gè)方面。變速機(jī)組功率可以通過調(diào)速器控制及交流勵(lì)磁控制兩種途徑實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)，交流勵(lì)磁與調(diào)速器在各自對(duì)變速機(jī)組有功功率的控制過程中，存在相互影響需要協(xié)調(diào)解決的問題；而且，不同工況下變速機(jī)組的運(yùn)行方式及控制要求不同，調(diào)速器與勵(lì)磁系統(tǒng)控制之間的協(xié)調(diào)要求也不盡相同[4-5]。因此，研究變速機(jī)組調(diào)速器與勵(lì)磁系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)控制方法是解決上述問題的有效途徑。

基于此，本文以變速機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)和調(diào)速器的協(xié)調(diào)控制為研究對(duì)象，提出一種基于機(jī)組運(yùn)行特性曲線實(shí)現(xiàn)變速機(jī)組交流勵(lì)磁系統(tǒng)與調(diào)速器聯(lián)合協(xié)調(diào)控制的自適應(yīng)控制方法。根據(jù)變速機(jī)組的工作原理建立協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，以此為基礎(chǔ)提出基于變速機(jī)組運(yùn)行特性曲線的變速機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)與調(diào)速器聯(lián)合協(xié)調(diào)控制方法，解決變速機(jī)組發(fā)電工況和抽水工況的協(xié)調(diào)控制問題，并通過仿真驗(yàn)證該變速抽水蓄能機(jī)組自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制方法，仿真結(jié)果表明，該方法具有較高的精度和可行性。

1 變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制模型

變速機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)主要由水泵水輪機(jī)、發(fā)電-電動(dòng)機(jī)、交流勵(lì)磁系統(tǒng)、調(diào)速器和協(xié)調(diào)控制裝置組成[1]。水泵水輪機(jī)是系統(tǒng)的負(fù)載或原動(dòng)機(jī)，受調(diào)速器控制。發(fā)電-電動(dòng)機(jī)為雙饋型感應(yīng)電機(jī)，可工作在發(fā)電和電動(dòng)狀態(tài)[6]。交流勵(lì)磁系統(tǒng)為發(fā)電電動(dòng)機(jī)提供交流勵(lì)磁。協(xié)調(diào)控制裝置用于產(chǎn)生功率、轉(zhuǎn)速和導(dǎo)葉開度給定信號(hào)，分別用于控制交流勵(lì)磁系統(tǒng)和調(diào)速器。

圖1 變速抽水蓄能機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述變速機(jī)組的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型，該模型主要由監(jiān)控系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制裝置、交流勵(lì)磁系統(tǒng)和調(diào)速器組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中：監(jiān)控系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制裝置負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)控制，根據(jù)機(jī)組有功設(shè)定值和實(shí)時(shí)工作水頭，利用機(jī)組綜合特性計(jì)算出對(duì)應(yīng)的機(jī)組最優(yōu)轉(zhuǎn)速和最優(yōu)導(dǎo)葉開度值，下發(fā)給調(diào)速器和交流勵(lì)磁系統(tǒng)，調(diào)速器調(diào)節(jié)水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉開度，交流勵(lì)磁系統(tǒng)控制勵(lì)磁電流，實(shí)現(xiàn)機(jī)組有功功率、無功功率和轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，使變速機(jī)組運(yùn)行在高效率區(qū)。

圖2 變速抽水蓄能機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

2 變速機(jī)組運(yùn)行特性曲線

變速機(jī)組運(yùn)行特性曲線是研究變速機(jī)組控制系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制方法的基礎(chǔ)。目前，我國還沒有變速抽水蓄能機(jī)組應(yīng)用業(yè)績(jī)，因此，本文利用參考文獻(xiàn)[7]中的日本大河內(nèi)電站變速抽水蓄能機(jī)組(已投入運(yùn)行)的運(yùn)行特性曲線(如圖3所示)為樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制方法研究。

圖3 日本大河內(nèi)電站變速抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行特性曲線

圖3a、3b為大河內(nèi)電站變速機(jī)組發(fā)電、抽水工況下運(yùn)行特性曲線，可以看出，發(fā)電機(jī)工況下變速機(jī)組轉(zhuǎn)速在335～352 r/min范圍內(nèi)可調(diào)，導(dǎo)葉開度在0.5～0.9范圍內(nèi)可調(diào)，而系統(tǒng)輸出功率(系統(tǒng)出力)可在96～320 MW的范圍內(nèi)改變，水輪機(jī)靜水頭變化范圍為342～415.6 m；抽水(水泵)工況下，變速機(jī)組轉(zhuǎn)速在330～390 r/min范圍內(nèi)可調(diào)，導(dǎo)葉開度在0.6～1.0范圍內(nèi)可調(diào)，而系統(tǒng)輸入功率則在210～400 MW的范圍內(nèi)變化，水泵的總揚(yáng)程范圍為362.2～432 m。

3 變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制方法

根據(jù)上文所示的變速機(jī)組運(yùn)行特性曲線可知：機(jī)組轉(zhuǎn)速N、導(dǎo)葉開度y分別與系統(tǒng)功率P和靜水頭H存在一定的函數(shù)關(guān)系，因此，本節(jié)根據(jù)上文已知的變速機(jī)組發(fā)電工況和抽水工況的運(yùn)行特性曲線，通過對(duì)該曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，建立插值數(shù)據(jù)樣本，再采用徑向基函數(shù)插值法插值擬合推導(dǎo)變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型。

3.1 協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型

根據(jù)徑向基函數(shù)插值法的插值擬合原理，建立變速機(jī)組發(fā)電工況下的協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中，aj和bi為插值系數(shù)，(Hj，Pj)和(Hi，Pi)分別為插值數(shù)據(jù)樣本中j和i插值點(diǎn)的靜水頭值和系統(tǒng)功率值；α和β為固定常數(shù)；(H，P)為當(dāng)前的靜水頭值和系統(tǒng)功率值；F(H，P)和Φ(H，P)為當(dāng)前機(jī)組轉(zhuǎn)速值與導(dǎo)葉開度值。

若將插值數(shù)據(jù)樣本中n個(gè)已知插值點(diǎn)的靜水頭值和系統(tǒng)功率值(Hk，Pk)和(Hm，Pm)以及該插值點(diǎn)的機(jī)組轉(zhuǎn)速值fk和導(dǎo)葉開度值φm代入式(1)，即可得到方程組：

(2)

求解式(2)，即可求出系數(shù)aj和bi的值，若令Qkj和Qmi表示式(2)等號(hào)右邊的表達(dá)式，則可將式(2)改寫為

(3)

式(3)的矩陣形式為

(4)

其解為

(5)

那么，插值后，任意一點(diǎn)p的值為

(6)

通過上述式(1)～(6)，能夠建立起發(fā)電工況下的協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型。

變速機(jī)組抽水工況下的協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型發(fā)電工況類似，根據(jù)上述協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型的建立過程可看出，數(shù)學(xué)模型的插值系數(shù)的求解與插值數(shù)據(jù)樣本有關(guān)，當(dāng)插值數(shù)據(jù)樣本發(fā)生變化時(shí)，數(shù)學(xué)模型的插值系數(shù)也發(fā)生相應(yīng)變化。針對(duì)不同類型的變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型采用徑向基函數(shù)插值算法能根據(jù)該類型變速機(jī)組運(yùn)行特性曲線樣本數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算協(xié)調(diào)控制模型的插值系數(shù)，生成機(jī)組協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型，具有一定的自適應(yīng)。

3.2 一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制

變速機(jī)組一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制與常規(guī)的一次調(diào)頻類似，系統(tǒng)頻率變化時(shí)，根據(jù)頻率變化量，自動(dòng)計(jì)算出調(diào)頻功率目標(biāo)值，并將調(diào)頻功率目標(biāo)值疊加到系統(tǒng)有功功率設(shè)定值上，進(jìn)行一次頻率調(diào)節(jié)。依據(jù)一次調(diào)頻的穩(wěn)定條件[8]，即

(7)

式中，ΔP為一次調(diào)頻功率調(diào)節(jié)目標(biāo)值；Pτ為機(jī)組額定出力；Δfsq為一次調(diào)頻死區(qū)；Δf為電網(wǎng)頻率擾動(dòng)量(當(dāng)f<50 Hz時(shí)，Δf>0；當(dāng)f>50 Hz時(shí)，Δf<0)；fτ為機(jī)組額定頻率；ep為一次調(diào)頻調(diào)差系數(shù)。

4 仿真分析

4.1 協(xié)調(diào)控制模型誤差分析

根據(jù)當(dāng)前已知的靜水頭H與系統(tǒng)功率P，利用方法1(MATLAB(2014a)自帶的griddata插值函數(shù)方法)和方法2(本文所述方法)分別計(jì)算當(dāng)前導(dǎo)葉開度值y和轉(zhuǎn)速值N，并與已知的理論值進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果分別如表1和2所示。

表1 導(dǎo)葉開度值的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表2 機(jī)組轉(zhuǎn)速值的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從表1和表2可以看出，2種方法計(jì)算的預(yù)估值與其理論值非常接近，預(yù)估值與理論值的相對(duì)誤差均小于0.5%；但方法2計(jì)算預(yù)估的機(jī)組轉(zhuǎn)速的相對(duì)誤差小于方法1計(jì)算預(yù)估的機(jī)組轉(zhuǎn)速的相對(duì)誤差且方法2的機(jī)組轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差波動(dòng)較平穩(wěn)，而方法1的機(jī)組轉(zhuǎn)速則波動(dòng)較大；因此，方法2相比于方法1相對(duì)誤差較小，且誤差波動(dòng)平穩(wěn)，更加接近于實(shí)際值。

4.2 協(xié)調(diào)控制模型仿真分析

基于圖2所示的變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖，在MATLAB(2014a)/Simulink仿真環(huán)境中搭建變速抽水蓄能機(jī)組協(xié)調(diào)控制仿真模型，進(jìn)行仿真并分析仿真結(jié)果。

4.2.1發(fā)電工況下協(xié)調(diào)控制仿真分析

圖4為變速機(jī)組發(fā)電工況運(yùn)行情況下，水頭不變，系統(tǒng)頻率變化情況下的協(xié)調(diào)控制仿真結(jié)果波形圖。

圖4 發(fā)電工況下變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制仿真結(jié)果

從圖4可以看出，在0～4 s內(nèi)f從50.056 Hz變化至50.091 Hz，系統(tǒng)頻率差超過一次調(diào)頻死區(qū)范圍，一次調(diào)頻調(diào)節(jié)動(dòng)作，機(jī)組出力Pout從298.76 MW降低至291.88 MW，協(xié)調(diào)控制仿真輸出的機(jī)組轉(zhuǎn)速N從343.44 r/min降低到340.55 r/min，導(dǎo)葉開度y從0.83降低到0.80。

在20～24 s內(nèi)，系統(tǒng)頻率f從49.99 Hz降低至49.97 Hz，系統(tǒng)頻率差未超過一次調(diào)頻死區(qū)范圍，一次調(diào)頻調(diào)節(jié)未動(dòng)作，機(jī)組出力Pout保持額定出力300 MW不變，協(xié)調(diào)控制仿真輸出的機(jī)組轉(zhuǎn)速N保持343.88 r/min不變，導(dǎo)葉開度y保持0.84不變。

4.2.2抽水工況下協(xié)調(diào)控制仿真分析

圖5為變速機(jī)組抽水工況運(yùn)行情況下，水頭變化，系統(tǒng)頻率不變情況下的協(xié)調(diào)控制仿真輸出波形。

圖5 抽水工況下變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制仿真結(jié)果

從圖5可以看出，在0～3 h內(nèi)，靜水頭勻速上升5.2 m，系統(tǒng)頻率保持50 Hz不變，一次調(diào)頻調(diào)節(jié)未動(dòng)作，機(jī)組入力Pin保持額定入力-300 MW不變；協(xié)調(diào)控制仿真輸出的機(jī)組轉(zhuǎn)速N從358.6 r/min持續(xù)增加至359.5 r/min，而導(dǎo)葉開度y則從0.772持續(xù)降低到0.756。

根據(jù)上述變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型分別在發(fā)電工況與抽水工況下的仿真結(jié)果可知，變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制仿真輸出的機(jī)組轉(zhuǎn)速與導(dǎo)葉開度變化情況，與變速機(jī)組運(yùn)行特性曲線的轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度曲線的變化情況基本一致，表明本文的變速機(jī)組協(xié)調(diào)控制方法具有可行性。

5 結(jié) 語

針對(duì)變速機(jī)組交流勵(lì)磁與調(diào)速器的協(xié)調(diào)控制問題，本文基于機(jī)組轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度與系統(tǒng)功率和靜水頭之間的關(guān)系，提出了一種基于機(jī)組運(yùn)行特性曲線的變速抽水蓄能機(jī)組自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制方法。該方法采用徑向基函數(shù)插值法插值擬合推導(dǎo)出協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型，該模型可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，自動(dòng)生成機(jī)組協(xié)調(diào)控制數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)發(fā)電工況和抽水工況的協(xié)調(diào)控制，且數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，工程化應(yīng)用容易。并通過仿真驗(yàn)證了該變速抽水蓄能機(jī)組協(xié)調(diào)控制方法，仿真結(jié)果表明，該方法具有較高的精度和可行性。

但是，本文對(duì)所提出的變速抽水蓄能機(jī)組自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制方法僅做了理論研究與仿真分析，下一步還需通過變速機(jī)組控制系統(tǒng)樣機(jī)對(duì)本文方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，以驗(yàn)證本文方法的實(shí)用性。