張 鷗，武利強，李曉娜，徐全恒，賈雪鶴

(1.楊凌職業(yè)技術學院，陜西楊凌712100；2.浙江省水利河口研究院浙江省水利防災減災質檢站，浙江杭州310020；3.西安理工大學水利水電學院，陜西西安710048；4.內蒙古安邦安全科技有限公司，內蒙古呼和浩特010090)

0 引 言

混凝土面板堆石壩是以堆石為主體填筑材料、混凝土面板為主要防滲體的一種土石壩壩型。碾壓技術的發(fā)展使筑壩堆石體具有較高的強度和較小的變形，混凝土面板堆石壩得到較快發(fā)展?；炷撩姘宥咽瘔蔚亩咽?，即粗粒料[1]，指由塊石、碎石(或礫卵石)、石屑、石粉等顆粒組成的無粘性混合材料，其工程性質也因顆粒組成的不同而不同。堆石壩作為用粗粒料建成的最典型建筑物，其整體工程性質很大程度上取決于粗粒料的力學性質。因此，要準確預測大壩的變形特性，有必要準確掌握筑壩材料的力學特性。而在大壩的設計階段，當前主要借助室內試驗方法[2]探究粗粒料的力學特性，并將其應用于數(shù)值計算來預測大壩未來的工作狀態(tài)。

表1統(tǒng)計了國內已建200 m級混凝土面板堆石壩的最大豎向變形計算值與原型觀測值[3]，由表1中數(shù)據對比可知，計算值與實測值差異較大，究其原因主要是數(shù)值計算過程中粗粒料的力學參數(shù)選取不當。實際筑壩材料最大粒徑通常為80～120 cm，在設計階段很難直接對其進行室內試驗。目前，對粗粒料進行室內力學性能試驗通常采用三軸試驗儀，允許試樣最大顆粒粒徑僅為6 cm，通常的試驗做法是對原級配料采用一定比例進行縮尺制得試樣料，然后再進行室內試驗。由于試樣料的縮尺導致試驗結果與原型材料真實性質之間存在差異，即存在粗粒料的縮尺效應[4]。已有研究[5]表明，粗粒料變形特性不僅決定于當前應力狀態(tài)，還與達到該應力狀態(tài)之前的應力歷史和今后的加載過程有關，即與材料的應力路徑[6]相關。若不考慮以上因素而直接采用室內試驗成果對大壩變形進行預測，則將產生計算值與實際值有較大誤差，甚至預測失真。

表1 已建200 m級混凝土面板堆石壩的最大豎向變形 cm

表2 基于現(xiàn)場壓縮試驗的堆石料E-B模型反演參數(shù)

本文分別通過現(xiàn)場壓縮試驗和室內三軸壓縮試驗方法獲得2組粗粒料力學參數(shù)，結合某100 m級混凝土面板堆石壩工程，對大壩進行三維有限元數(shù)值模擬計算，分析不同試驗方法取得的力學參數(shù)值對計算結果的影響。分別考慮縮尺效應、應力路徑等因素，研究不同試驗方法對粗粒料力學特性的影響，將2種試驗過程與大壩實際填筑情況進行對比，探究導致差異的內在原因，并比較這2種試驗方法的合理性。

1 粗粒料力學性能試驗方法及成果

1.1 筑壩材料現(xiàn)場大型壓縮試驗方法及反演計算結果

對筑壩粗粒料進行現(xiàn)場大型壓縮試驗[7]以確定堆石體的壓縮模量，作為評價堆石壩的變形性質及類比計算的依據。試驗在山體巖洞內進行，運用巖體重量作為反力，試驗容器為深55 cm、內徑132 cm、內壁為鋼制圓圈、外壁為鋼筋混凝土護圈的剛性儀器；試樣最大粒徑200 mm，采用等量替代法縮尺，同一干密度制樣，振動碾控制目標密度；加載設備為4臺2 000 kN的液壓千斤頂同步加載，總出力達800 t，試驗過程最大壓應力達4.0 MPa。測量儀器選用Rs-JYB靜載荷測試儀，自動采集每級應力分別為0.4、0.8、1.2、1.6 MPa時的數(shù)據及試樣變形曲線。

粗粒材料力學性質復雜，其力學模型參數(shù)與現(xiàn)場試驗測得的變形等數(shù)據之間存在很強的非線性映射關系，具有多目標、多參數(shù)復雜系統(tǒng)的全局優(yōu)化過程。結合試驗數(shù)據，采用較好解決早熟與漫游問題的免疫遺傳算法(Immune Genetic Algorithm，IGA)[8]對粗粒料力學模型參數(shù)進行反演計算，具體計算過程見參考文獻[9]，反演得到的鄧肯-張E-B模型參數(shù)見表2。

1.2 室內三軸壓縮試驗方法及成果

對筑壩粗粒料進行室內三軸壓縮試驗，試驗使用大型應變控制式三軸儀，試樣直徑30 cm，高60 cm，最大圍壓1.6 MPa，分4級剪切。試驗方法為飽和固結排水剪(CD)，試樣分3層人工夯實到目標干密度。試樣制備后采用抽氣飽和，由試樣底部進水，直到試樣頂部出水為止，停止抽氣后保持一定水頭飽和，兩側排水管內的進出水量相等時，認為試樣達到飽和狀態(tài)，此時施加周圍壓力進行固結。圍壓分別為0.4、0.8、1.2、1.6 MPa 4級，直到試樣的排出水量不再增加，即完成整個固結過程。最后進行排水剪切，以每分鐘軸向應變0.1%～0.5%的剪切速率施加軸向壓力。試驗進行至軸向應變?yōu)?5%時結束。試驗破壞強度取值標準為若(σ1-σ3)～ε1關系曲線有峰值時，取峰值為破壞強度；無峰值則取軸向應變ε1=15%時的(σ1-σ3)值作為破壞強度。

表3 基于室內三軸試驗的堆石料E-B模型參數(shù)

圖1 壩體標準斷面示意(單位：m)

試驗料最大粒徑為6 cm。當顆粒超徑時，主堆石區(qū)、墊層區(qū)域的顆粒用等量替代法進行縮尺，其他區(qū)域的顆粒用混合法(即先用適宜比尺縮小，再用等量替代法)進行縮尺。整理試驗成果得到筑壩各區(qū)材料鄧肯-張E-B模型參數(shù)見表3。

2 數(shù)值模擬成果對比

2.1 工程概況

某混凝土面板堆石壩工程[10]，壩頂高程362.0 m，河床趾板建基面高程248.0 m，壩長292.0 m，壩頂寬9.2 m。水庫正常蓄水位為355.0 m，總庫容23.4億m3。壩體材料從上游至下游依次為墊層區(qū)、過渡區(qū)、主堆石區(qū)1、主堆石區(qū)2、反濾層、下游堆石區(qū)以及塊石護坡。壩體分區(qū)如圖1所示。

2.2 計算模型

本文建立大壩的三維有限元模型，在三維非線性有限元計算過程中，壩體的材料力學本構模型采用鄧肯-張E-B模型，混凝土面板采用彈性模型，且面板與墊層之間、面板接縫之間均設置接觸面軟單元。

首先對壩體的施工過程、水庫蓄水過程進行模擬，以壩橫0±000.0為X軸，壩軸0±000.0為Z軸，豎直方向為Y軸，且豎直方向坐標采用實際高程坐標，建立空間直角坐標系。參考該面板壩基礎開挖圖、壩軸線橫斷面圖及實際壩體材料分區(qū)和施工分期情況，面板中間部位沿壩軸線方向每隔12 m選擇一個斷面，靠近兩岸位置分隔加密，將整個大壩沿軸線方向劃分35個斷面而建立立體模型。大壩整體被分成6 188個單元，6 812個結點，選取最大橫斷面0+110.0為典型斷面并分析比較其計算結果，三維有限元網格及典型橫斷面網格如圖2所示。

圖2 三維有限元網格及典型橫斷面示意

本模擬計算假設水荷載加載是在大壩堆石體填筑完成并達到穩(wěn)定變形后進行，主要分析正常蓄水位工況下壩體及面板的變形應力特性。正常工況下的荷載為水壓力+自重+浪壓力，上游水位從295.0 m開始，按每10 m一級逐級上升至正常蓄水位355.0 m。

2.3 計算結果對比

對大壩堆石體進行三維非線性有限元計算，本構模型參數(shù)分別選取室內三軸壓縮試驗參數(shù)(見表2)和現(xiàn)場壓縮試驗反演參數(shù)(見表 3)，表4為基于2種試驗參數(shù)計算的壩體和混凝土面板的變形與應力極值。由表4可知，2組參數(shù)計算得到的壩體變形與應力差別較大。例如，由現(xiàn)場大型壓縮試驗反演參數(shù)計算得到壩體豎直沉降為76.70 cm，相比由室內三軸壓縮試驗參數(shù)計算得到的壩體豎向位移值大18.10 cm；由現(xiàn)場壓縮試驗反演參數(shù)計算得到的壩體應力極值相對較小；由室內三軸壓縮試驗參數(shù)計算得到的面板最大撓度和軸向位移均較小；通過現(xiàn)場壓縮試驗反演參數(shù)計算顯示混凝土面板絕大部分區(qū)域受壓，面板在兩岸端部與底部局部受拉，且各應力值均比通過室內三軸壓縮試驗參數(shù)進行計算得到的結果偏大。

表4 典型斷面的變形與應力極值

3 影響因素分析

結合三維數(shù)值模擬計算結果，分別從粗粒料的分形特性、應力路徑等方面比較2種試驗方法得到的計算結果差異，并與筑壩粗粒料的實際情況進行對比，進而評價2種試驗方法的科學合理性。

3.1 縮尺效應的影響分析

目前，通常采用分形幾何理論[11-12]探究縮尺效應對粗粒料密實度的影響情況。一般選取粗粒料粒徑的重量分布來表示粒度分形維數(shù)[13]，并將其質量累積曲線與對應粒徑投影到雙對數(shù)坐標上，設相關直線的斜率為λ′，求分形維數(shù)D=3-λ′，即將顆粒間填充的分形關系轉換為各粒組重量間的關系，以此描述2組試驗料與實際筑壩材料級配的分形特性的差別。

圖3 試驗料與原筑壩材料的級配對比

選取大壩主要堆石區(qū)的3組不同巖性材料，分別對比其室內三軸試驗試樣料、現(xiàn)場壓縮試驗試樣料及實際筑壩材料在級配上的差異，如圖3所示；選取粒度分形維數(shù)為研究指標，分析對應粗粒料的分形特性，探究縮尺效應的影響。

由圖3可知，各堆石區(qū)材料的室內三軸試驗級配與原筑壩粗粒料級配差別較大。原級配最大粒徑與試驗級配最大粒徑之比為縮尺比，均在λ=10以上，最大達λ=16.67，縮尺比越大顆粒粒徑縮尺效應越明顯?，F(xiàn)場壓縮試驗料級配中小于100 mm的中細顆粒含量與原筑壩粗粒料相應含量非常接近，但粗顆粒的含量與原級配差別較大，縮尺比最大為λ=5?？傮w上，現(xiàn)場壓縮試驗試樣的顆粒組成更接近于實際筑壩粗粒料的顆粒組成情況。

圖4為對應各區(qū)材料的筑壩原級配料、室內三軸試驗試樣料以及現(xiàn)場壓縮試驗試樣料的粒度分布曲線。圖中虛線為由質量累積曲線與對應粒徑投影到雙對數(shù)坐標上的曲線擬合而成的相關直線，其斜率反應了分形維數(shù)。由圖4可知，各區(qū)材料的3組粗粒料基本都可以用線性關系來擬合其粒度分布曲線，說明顆粒組成基本具備分形特性，級配較好，但2組縮尺試驗料與原級配料的粒度分布曲線差別較大，縮尺效應明顯，其中現(xiàn)場壓縮試驗粗粒料的粒度分布曲線更接近原級配料的分形曲線。

圖4 試驗料與原筑壩材料的分形特性對比

3.2 不同應力路徑的影響分析

粗粒料的力學特性還與應力路徑[14]有關。材料內一點的應力狀態(tài)可用3個主應力σ1、σ2、σ3來表示，以3個主應力為坐標軸構成一個直角坐標系，叫主應力空間，加載過程中代表應力狀態(tài)的點在應力空間內移動的軌跡，稱應力路徑，不同加載方式可用不同應力路徑來表示。

利用現(xiàn)場壓縮試驗反演參數(shù)對混凝土面板堆石壩進行三維有限元計算結果中，選取最大斷面上的從墊層至下游堆石邊緣各極端位置的典型單元(如圖5所示)進行研究，考察堆石壩內應力路徑可能出現(xiàn)的諸多情況。

圖5 堆石壩計算最大斷面及典型單元布置

圖6為各典型單元應力路徑的變化情況。整體上看，無論是大壩填筑期還是蓄水期，各單元大、小主應力增量均符合等比例增加，只是蓄水期較填筑期應力增量比值有所變化，且統(tǒng)計各位置單元的主應力比在1.94～5.14的區(qū)間內變化?？疾靻蝹€典型單元的應力路徑可以發(fā)現(xiàn)，從填筑期至蓄水期單元的應力路徑經歷典型的4個階段：第1階段為填筑期等應力比加載階段，即當填土填至該單元頂面高程后單元的大、小主應力開始按等比例增長；第2階段為應力停頓階段，即從大壩填筑至該單元以上土柱高度不再變化至竣工蓄水前其大、小主應力均變化微小；第3階段為蓄水初始階段，即水壓力作用線低于單元高程，單元的小主應力增加較快，大主應力增長較慢，應力增量比小于1，但隨著水位逐漸接近單元頂面高程，應力增量比逐步增大；第4階段為蓄水位水壓力作用線超過單元頂面高程，單元大、小主應力比已經穩(wěn)定。綜上所述，堆石壩填筑期、蓄水期的應力路徑基本接近等應力比應力路徑(即σ1/σ3接近于常數(shù))狀態(tài)。

研究現(xiàn)場大型壓縮試驗過程，選取如圖7所示的試驗壓實體中心位置單元為典型單元，跟蹤輸出其試驗過程中應力變化情況，并將輸出結果繪于圖6中。由圖6可知，典型單元大、小主應力增量接近等比例增加，其變化情況非常接近大壩填筑及蓄水階段的應力路徑情況，且主應力比值大致為4.24，處于1.94～5.14區(qū)間以內，說明現(xiàn)場大型壓縮試驗過程接近大壩填筑過程。

圖6 各典型單元應力路徑

圖7 現(xiàn)場壓縮試驗典型單元選取

室內三軸壓縮試驗是直接量測試樣在不同恒定圍壓下的抗壓強度試驗，試驗過程中應力增量比趨于無窮大，應力路徑與壩體實際受力情況相差甚遠。因此，將室內三軸壓縮試驗所取得的粗粒料力學參數(shù)直接用于實際大壩力學性態(tài)的研究中，其準確度有待考究。

4 結 論

本文結合某混凝土面板堆石壩工程，介紹了現(xiàn)場大型壓縮試驗和室內三軸壓縮試驗這2種研究筑壩粗粒料力學特性的試驗過程，分別選取通過這2個試驗得到的粗粒料鄧肯-張E-B模型參數(shù)對大壩進行三維有限元數(shù)值計算，得到蓄水工況壩體及面板的變形與應力情況，對比得到結論如下：

(1)基于現(xiàn)場大型壓縮試驗和室內三軸壓縮試驗這2種不同試驗方法得到的本構模型參數(shù)，由此計算得到壩體及混凝土面板變形與應力分布基本符合100 m級面板堆石壩的力學性態(tài)，符合工程經驗，但不同試驗方法得到的材料力學參數(shù)計算得到的大壩變形與應力極值差別較大。

(2)針對不同試驗方法得到的大壩變形與應力計算結果存在的差異，分別分析粗粒料的縮尺效應、應力路徑等因素對計算結果的影響?？芍F(xiàn)場大型壓縮試驗的試樣料的顆粒組成與分形特性更接近筑壩粗粒料原級配及分形特性，其加載應力路徑也更接近大壩實際填筑及蓄水過程中的應力路徑情況。