王 槐，蘇 超，呂超洋，王路遙

(1.重慶蟠龍抽水蓄能電站有限公司，重慶401452；2.河海大學水利水電學院，江蘇南京210098)

0 引 言

巖體初始地應力場是地下工程開挖與支護結(jié)構(gòu)設(shè)計所需要的基本荷載，直接影響工程設(shè)計與施工的可靠性與安全性。實測地應力是了解區(qū)域地應力場最直接的途徑。但在工程現(xiàn)場，由于場地和經(jīng)費等原因，不能進行大量測量，因此需根據(jù)實測的地應力資料，結(jié)合地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造等條件，通過有效的分析方法進行反演計算，以獲得更為準確、適應范圍較大的地應力場。目前，國內(nèi)學者多采用多元回歸方法來進行初始地應力場反演，如陳秀銅等[1]對錦屏二級水電站引水隧洞區(qū)域的三維初始地應力場進行了回歸反演分析；張建國等[2]針對大崗山壩區(qū)“V”形河谷地形，采用應力回歸方法反演了壩區(qū)巖體初始地應力場；張勇慧等[3]對大崗山水電站地下廠房地應力場進行了回歸反演；裴啟濤等[4]對南水北調(diào)西線工程阿達壩區(qū)，采用多元線性回歸方法進行了初始地應力場反演；王穎秩等[5]對四川省長河壩水電站地下廠房洞室工程，采用多元線性回歸分析方法反演了地應力場；張強勇等[6]對雙江口水電站地下廠房區(qū)三維初始地應力進行多元回歸反演。

本文根據(jù)重慶蟠龍抽水蓄能電站地下廠房區(qū)域的地質(zhì)資料和實測地應力資料，采用有限元計算結(jié)合多元線性回歸方法，對地下廠房區(qū)域的初始地應力場進行反演分析。

1 工程概況

重慶蟠龍抽水蓄能電站位于重慶市綦江區(qū)中峰鎮(zhèn)境內(nèi)，上水庫位于綦江一級支流清溪河右岸支流蟠龍溝上游，下水庫位于清溪河右岸支流石家溝上。該電站由上水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房系統(tǒng)、下水庫及地面開關(guān)站等建筑物組成。電站裝機容量1 200 MW(4×300 MW)，屬一等大(1)型工程，主要永久性建筑物按1級建筑物設(shè)計，次要永久性建筑物按3級建筑物設(shè)計。

輸水系統(tǒng)沿線地表覆蓋層較薄，主要為殘坡積和崩坡積粉質(zhì)粘土夾碎塊石或塊石夾粉質(zhì)粘土與碎塊石，洞室穿越夾關(guān)組(K2j)和蓬萊鎮(zhèn)組(J3p)這2套地層。夾關(guān)組(K2j)地層為紫紅色厚～巨厚層礫巖、砂巖、粉砂巖及泥巖。其中，礫巖、砂巖一般占76.4%；粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖占14.7%；泥巖、粉砂質(zhì)泥巖占8.9%。分布于上水庫進/出水口至斜井段及尾水隧洞。蓬萊鎮(zhèn)組(J3p)地層為紫灰至綠色砂巖、粉砂巖、泥巖等。其中，砂巖占32.5%；粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖占25.9%；泥巖、粉砂質(zhì)泥巖占41.6%。分布于下平段。

2 回歸計算原理

(1)

(2)

根據(jù)最小二乘法原理，使得S殘為最小值的方程式為

(3)

解式(3)，可得n個待定回歸系數(shù)L=(L1，L2，…，Ln)T，則計算域內(nèi)任1點P的回歸初始應力，由該點各工況有限元計算值迭加可得

(4)

3 數(shù)值計算模型與邊界條件

地下廠房區(qū)軟巖呈水平分布，各機組段基本相似。圖1為3號機組段軟巖分布。通過分析工程區(qū)范圍、地應力測點的分布情況和工程地質(zhì)條件，建立地應力反演模型。模型坐標系原點取在1號機組中心，原點高程為451.9 m。主廠房軸線方向為X軸，指向副廠房方向為正；垂直于主廠房軸線方向為Y軸，指向主變室方向為正；豎直方向為Z軸，向上為正。

反演模型計算范圍：X軸方向取1 726 m，Y軸方向取1 695 m，Z軸方向從高程0處取至地表。三維有限元模型見圖2。共剖分了574 757個單元，101 132個節(jié)點。III類圍巖巖性主要為細粒與中、粗粒砂巖，以高程594 m為界，上面取較弱參數(shù)，下面取較強參數(shù)；IV類圍巖巖性主要為粉砂巖與泥質(zhì)粉砂巖。各類巖體的材料參數(shù)見表1。

圖1 3號機組段剖面軟巖分布

圖2 三維有限元模型

圍巖類別密度ρ/kg·m-3變形模量E/GPa泊松比ν粘聚力c/MPa摩擦角/φ(°)III類2.559.00.230.9045.02.5511.00.220.9546.4IV類2.406.00.240.3533.0

大量工程實踐表明，影響初始地應力場的主要因素為自重與地質(zhì)構(gòu)造作用。選擇巖體自重和5種地質(zhì)構(gòu)造運動作為初始地應力回歸分析的主要影響因素，分別為：巖體自重γh、X方向(廠房軸線方向)的水平擠壓變形ux、Y方向(垂直廠房軸線方向)的水平擠壓變形uy、XY平面內(nèi)的剪切變形uxy、YZ平面內(nèi)剪切變形uyz和XZ平面內(nèi)剪切變形uxz。6種因素按順序定義為6種計算工況，考慮到不同地質(zhì)構(gòu)造因素作用大小的差異，采用位移法模擬地質(zhì)構(gòu)造運動，各因素影響的邊界約束條件見圖3。

圖3 不同因素影響的邊界約束條件示意

4 計算結(jié)果與分析

根據(jù)實測地應力資料和6個工況下實測點的計算應力值，采用最小二乘法進行多元回歸計算，得到初始地應力場的回歸方程為

σ地=1.162σ1+6.008σ2-0.017σ3-2.22σ4+2.30σ5+8.18σ6

(6)

式中，σ1～σ6分別為6種工況在單位應力或單位位移作用下的應力場。

回歸分析中，復相關(guān)系數(shù)R=0.905，表明回歸公式的相關(guān)性較好。

地應力分量實測值及測點主應力實測值與回歸計算值對比分別見表2、3。對實測值與計算值進行比較分析表明，通過三維數(shù)值模擬、與實測地應力資料擬合進行初始地應力回歸分析能夠得到合理的應力場分布，回歸計算值與實測地應力在大小和方向上比較吻合，通過與實測點數(shù)值對比，其最小誤差為0.04%，最大誤差為17.01%，其他測點誤差在5%左右，說明通過多元回歸計算所得的初始地應力場是合理可靠的。

回歸分析方法計算的廠房區(qū)的第三主應力σ3在-6.00～-8.48 MPa之間，最大壓應力位置在主廠房樁號CZ0+100.00附近機窩底部，下部軟巖層的第三主應力σ3范圍在-7.38～-8.22 MPa之間。圖4為3號機組段剖面水平和鉛直應力分布云圖。從圖4可知，鉛直向地應力量值隨覆蓋層厚度增加而增加，水平地應力在河谷處量值較大；軟巖區(qū)附近各應力分量的量值均有明顯變化，且變化主要在巖性變化交界面附近區(qū)域；在淺層受地形變化影響較大，在靠近地表及河谷附近等值線分布密集，應力梯度變化較大?？梢?，反演得到的初始地應力場充分反映了巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌等因素的影響。

表2 實測地應力分量值與回歸計算值對比 MPa

注：表中σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx分別為應力的6個分量；應力以拉為正，壓為負。

表3 實測主應力值與回歸計算值對比

注：表中α為主應力分量與x軸的夾角；β為主應力分量與y軸的夾角。

圖4 3號機組剖面應力分布云圖(單位：Pa)

5 結(jié) 語

本文根據(jù)重慶蟠龍抽水蓄能電站地下廠房區(qū)實測地應力資料，采用有限元法并結(jié)合回歸分析方法，對地下廠房區(qū)初始地應力場進行反演分析。反演結(jié)果表明，廠房區(qū)的第三主應力在-6.00～-8.48 MPa之間，基本屬于自重應力控制；地應力回歸計算值與實測值基本吻合，能夠反映巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌等因素的影響。反演成果為后續(xù)的穩(wěn)定性分析、支護和施工方法研究提供了依據(jù)。