謝周武

淺析測量不確定度評定及在三坐標(biāo)測量機(jī)的應(yīng)用

謝周武

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）

隨著科學(xué)的進(jìn)步及對精工極致的追求，測量不確定度評定越來越多的應(yīng)用于檢測實(shí)驗(yàn)室，用測量結(jié)果及測量結(jié)果的不確定度判斷零部件某一屬性的質(zhì)量情況。文章以JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與指南》為基礎(chǔ)，淺析測量不確定度的定義及評定的一般流程，并以三坐標(biāo)測量機(jī)檢測二等標(biāo)準(zhǔn)量塊的不確定度評定為例加以描述。

測量結(jié)果；測量不確定度；三坐標(biāo)測量機(jī)

前言

隨著精密測量設(shè)備的發(fā)展，測量已成為汽車行業(yè)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，想要提高產(chǎn)品的的競爭力，就必須改善產(chǎn)品的質(zhì)量，而改善產(chǎn)品的質(zhì)量需要通過測量發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品零部件存在的缺陷和改善的空間。測量的目的是判斷零件的某一屬性是否符合要求，并用數(shù)值定量的表示，這個數(shù)值就是測量結(jié)果，用這個結(jié)果來評價零件某一屬性的質(zhì)量，但由于任何的測量過程都會受到各種各樣的條件限制或是客觀因素的影響，導(dǎo)致最后的結(jié)果存在一定程度的不準(zhǔn)確，若只用一個結(jié)果來判斷一個零件的質(zhì)量顯的不那么可靠。

早在上世紀(jì)70年代初，許多計量學(xué)者認(rèn)為引入測量不確定度來評價測量結(jié)果的質(zhì)量會更加的科學(xué)，測量不確定度定量的表征測量結(jié)果的質(zhì)量，用于衡量測量水平的高低。因此，測量不確定度得到廣泛的應(yīng)用，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制訂出臺了測量不確定度評定的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)（《測量不確定度評定與指南》）一直延用至今。

1 測量不確定度定義

測量不確定度在《測量不確定度評定與指南》中的定義為：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。定義表明測量不確定度是跟測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，用于表征測量結(jié)果的分散性，即一個區(qū)間，這個區(qū)間就是真值（無法得到）可能出現(xiàn)的區(qū)間，出現(xiàn)的概率一般是95%；這個區(qū)間越小，那測量結(jié)果與真值之差的范圍就越小，就表明測量結(jié)果質(zhì)量越高，測量水平也越高；另外，從分散性一詞可以知道測量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差計算，得到的結(jié)果叫標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度。

2 測量不確定度評定流程

測量不確定度評定的一般流程分為5個部分，包括數(shù)學(xué)模型的建立和不確定度的來源分析；各項(xiàng)不確定度分量的評定；計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；確定擴(kuò)展不確定度；報告測量結(jié)果。

2.1 建立數(shù)學(xué)模型和分析不確定度來源

根據(jù)測量方法及原理建立數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)數(shù)學(xué)模型分析不確定的來源，并將各項(xiàng)不確定度分量羅列出來。

2.2 評定各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定又分兩種方法，分別是A類評定和B類評定。A類評定針對具體測量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析求得最佳估值和最佳估值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差；B類評定是根據(jù)權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的量值、有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量值、校準(zhǔn)證書、經(jīng)檢定的測量儀器的準(zhǔn)確度等級和人員經(jīng)驗(yàn)等信息，再加以分析其分布特征，計算得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

2.3 計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度前，要先計算出靈敏系數(shù)，并要考慮各個不確定度分量之間是否存在相關(guān)性，最后將各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量通過方和根的方法計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4 確定擴(kuò)展不確定度

將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子K得到擴(kuò)展不確定度，在無特殊說明的情況下，包含因子一般取值為2。

2.5 報告測量結(jié)果

完整的測量結(jié)果應(yīng)報告被測量的估計值及其擴(kuò)展不確定度，并說明包含概率及包含因子的取值。

3 不確定度評定實(shí)例

接下來以三坐標(biāo)測量機(jī)測量長度為50mm的二等標(biāo)準(zhǔn)量塊對測量不確定度評定在檢測實(shí)驗(yàn)室的應(yīng)用及評定流程加以描述。使用德國溫澤（WENZEL）公司生產(chǎn)的型號為LH10128的橋式三坐標(biāo)測量機(jī)，其測量范圍為（1000×1200×800）mm，測量軟件是Metrosoft CM。被測對象為長度=50mm的標(biāo)準(zhǔn)二等量塊，依據(jù)JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，對量塊的測量結(jié)果進(jìn)行不確定度評定。

3.1 測量任務(wù)

測量長度=50 mm 的二等鋼質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)量塊。

3.2 測量原理

接觸式，直接法，絕對測量。

3.3 測量方法

將=50 mm的二等鋼質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)量塊固定在三坐標(biāo)測量機(jī)工作臺面上，校準(zhǔn)測頭，將測量機(jī)調(diào)整至滿足測量的狀態(tài)。編制量塊長度的測量程序，先后測量量塊的兩個端面，使用兩個端面的距離作為量塊長度的測量結(jié)果，完成程序編制后進(jìn)行自動測量，輸出的最后結(jié)果作為量塊長度的測量結(jié)果。

3.4 測量條件

檢測實(shí)驗(yàn)室溫度控制在（20±2）℃，溫度變化梯度為1攝氏度，空氣濕度≤65%。三坐標(biāo)測量機(jī)和受檢二等量塊常年安放在檢測實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，都滿足檢測恒溫要求。

3.5 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)測量原理及方法我，得到數(shù)學(xué)模型：=L

式中：——量塊測量結(jié)果

L——坐標(biāo)測量機(jī)測得量塊長度示值

3.6 方差和靈敏系數(shù)

3.7 測量不確定度來源及說明（見表1）

表1 測量不確定度來源及說明

3.8 標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度分量評定

3.8.1 由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（A類評定）

在測量條件不變的情況下，對二等標(biāo)準(zhǔn)量塊重復(fù)測量10次（即=10），測得結(jié)果見表2。

表2 測量結(jié)果

由貝塞爾公式：

式中：xi——第i次測量結(jié)果

3.8.2 由三坐標(biāo)測量機(jī)的示值誤差引入的不確定度分量u2（B類評定）

3.8.3 由測量環(huán)境溫度引入的不確定度分量u3（B類評定）

3.8.4 由被測對象引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4（B類評定）

二等標(biāo)準(zhǔn)量塊的長度在制造過程中存在誤差，由此引入一個標(biāo)準(zhǔn)不確定度，又查得該二等標(biāo)準(zhǔn)量塊的檢定證書上標(biāo)明其擴(kuò)展不確定度為0.1+1.0Lμm（L代表兩塊長度，單位m），包含因子k=2.62，則：

u=（0.1+1.0×50×10-3）/2.62=0.0573μm

3.9 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.9.1 主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

使用三坐標(biāo)測量機(jī)測量長度L=50mm的標(biāo)準(zhǔn)二等量塊，測量不確定度分量及計算結(jié)果見表3。

表3 主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

3.9.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算

由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量獨(dú)立不相關(guān)，無需考慮各分量之間的相關(guān)性，且靈敏系數(shù)為1，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

代入數(shù)據(jù)求得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u= 1.168μm

3.10 確定擴(kuò)展不確定度

取包含因子K = 2，則擴(kuò)展不確定度為：=ku= 2.336μm。

3.11 報告測量結(jié)果

長度L=50mm的二等標(biāo)準(zhǔn)量塊使用三坐標(biāo)測量機(jī)測得結(jié)果為50mm，擴(kuò)展不確定度U=2.336μm。本報告中的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含概率約為95%時的包含因子得到。

[1] JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示.

The evaluation of measurement uncertainty and its application in CMM are analyzed

Xie Zhouwu

（Guangzhou automotive engineering research institute, Guangdong Guangzhou 511434）

With the progress of science and the pursuit of the perfection of seiko, the evaluation of measurement uncertainty is more and more applied in testing laboratories. The quality of a component can be judged by the measurement results and the uncertainty of the measurement results. Based on JJF1059.1-2012 measurement uncertainty evaluation and guidelines, this paper analyzes the definition of measurement uncertainty and the general process of evaluation, and describes the uncertainty evaluation of second-class standard gauge block detected by CMM as an example.

Measurement results; Measurement uncertainty; Coordinate measuring machine

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1671-7988(2019)21-70-03

U467

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謝周武，就職于廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院動力總成技術(shù)研發(fā)中心，研究方向：質(zhì)量管理。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.21.024

CLC NO.:U467