盛敏

所謂“萬物自有數(shù)，一毫皆系天”，數(shù)學(xué)在自然和人類社會中無處不在。受自身認(rèn)知和經(jīng)歷等因素限制，人們常常誤以為小學(xué)數(shù)學(xué)課程僅僅是教會學(xué)生計算和解題，加之?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)特有的理性和抽象，很容易讓學(xué)生對其產(chǎn)生距離感，甚至望而生畏。數(shù)學(xué)課程延伸活動可以有效地解決這些問題，還原其生動、鮮活的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在延伸活動中觀察數(shù)學(xué)之美，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考、解決問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程延伸活動的主要內(nèi)容

“課程延伸活動”是指教師依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材單元和知識點，基于學(xué)生實際情況，有計劃、有方案地安排學(xué)生參與的課外實踐活動。課程延伸活動設(shè)計要基于學(xué)生興趣和需求，在不增加學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，通過延伸活動，喚起學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，有效平衡學(xué)生個體差異的數(shù)學(xué)活動。

國內(nèi)外學(xué)者對于“課程”給出了很多定義，但是對“課程延伸活動”尚未明確提出一個概念性的結(jié)論。國內(nèi)關(guān)于語文學(xué)科的課程延伸活動研究成果較多，主要集中在課外閱讀方面，基于數(shù)學(xué)課程的延伸活動研究少。如國外學(xué)者Nunan認(rèn)為延伸活動的任務(wù)設(shè)計要與學(xué)生所在周邊社區(qū)和生活實際相結(jié)合，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏，進(jìn)行自我調(diào)控式地課程延伸學(xué)習(xí)。Van Lier（2006）認(rèn)為，課程延伸是學(xué)習(xí)者在進(jìn)行學(xué)習(xí)活動中自己想做的任務(wù)。從《2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)》和近年來一些研究者的論述中可以看出數(shù)學(xué)課程延伸活動已為學(xué)者們所提倡，且有豐富的研究空間。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程延伸活動開發(fā)途徑

1.緊扣教材

2011年始，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中每個章節(jié)都設(shè)置了“數(shù)學(xué)綜合與實踐”版塊，它標(biāo)志著數(shù)學(xué)實踐活動開始真正進(jìn)入課堂。我們對現(xiàn)行教材中的綜合與實踐版塊內(nèi)容進(jìn)行梳理和分析，結(jié)合本校特有的生活、文化背景，確立了課程延伸活動基礎(chǔ)內(nèi)容，如低年級重在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，我們設(shè)計了“數(shù)學(xué)活動樂園”，讓學(xué)生自由創(chuàng)作和設(shè)計解決問題情境圖，學(xué)生之間互相解決問題;“小小設(shè)計師”學(xué)生用幾何圖形創(chuàng)作圖案。中年級重在為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，教材提供了合理安排時間、營養(yǎng)午餐等;高年級側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去思考、分析問題和靈活解決問題的能力，主要有“確定起跑線”、“節(jié)約用水”等。

2.彰顯特色

我校在2014年通過NCCT評估認(rèn)證時就確定了數(shù)學(xué)特色活動課程為數(shù)學(xué)手工制作。為了讓孩子們更好地探索數(shù)學(xué)奧秘，提高學(xué)生的動手操作能力，我們每學(xué)期所有年級都會開展數(shù)學(xué)手工制作活動并一直延續(xù)至今，經(jīng)過幾年的探索和不斷完善，我們形成了極富特色的小學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)手工制作目錄：一年級“我是鐘表設(shè)計師”;二年級“我的平移與旋轉(zhuǎn)”;三年級“超市商品質(zhì)量記錄卡”、“尋寶圖”;四年級“制作計量工具”、“小調(diào)查（繪制條形統(tǒng)計圖）”、五年級“制作立體圖形”、六年級“設(shè)計簡單的房屋平面圖”，用圓規(guī)繪制美麗的圖案等等。這樣的活動，讓學(xué)生在創(chuàng)作中真實地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，進(jìn)而親手創(chuàng)造出數(shù)學(xué)之美。

3.學(xué)科整合

我校每年3月份都會舉行“科技節(jié)”系列活動，數(shù)學(xué)科組也會在此期間開展覆蓋全校一至六年級學(xué)生的數(shù)學(xué)課程延伸活動：“24點速算”和數(shù)學(xué)手工制作大賽，高年級學(xué)生結(jié)合科學(xué)實驗，研究各種豆類的“發(fā)芽率”等。這些延伸活動與科技活動整合完成且相得益彰，形成極富校本特色的課程延伸活動。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程延伸活動的實施原則

數(shù)學(xué)課程延伸活動的開發(fā)應(yīng)遵循針對性、趣味性、開放性、實踐性和自主性原則。在不增加課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下豐富課程內(nèi)容、提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

1.針對性原則

數(shù)學(xué)課程延伸活動要依據(jù)課程內(nèi)容，教學(xué)難點、學(xué)生的認(rèn)知生長點等因素設(shè)計具有針對性的延伸活動。

2.趣味性原則

課程延伸活動不能生拉硬扯，簡單無趣。教師要以數(shù)學(xué)知識本身的魅力去設(shè)計活動，從學(xué)生感興趣的起點生成活動，吸引學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)活動效果。

3.開放性原則

課程延伸活動不再拘泥于活動成果的好壞，更關(guān)注學(xué)生活動過程，活動體驗;充分利用學(xué)校、家庭、社區(qū)等一切條件，激發(fā)兒童去探索，去嘗試。

4.實踐性原則

指教師設(shè)計的課程延伸活動以學(xué)生主體實踐為主，通過實踐達(dá)到感知，形成相關(guān)概念或觀點、掌握基礎(chǔ)知識和基本技能、激勵學(xué)生積極思考，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

5.自主性原則

指學(xué)生對數(shù)學(xué)課程延伸的選題具有自主性，活動形式具有自主性。學(xué)生在延伸活動過程中可以自主地發(fā)現(xiàn)問題、找出解決問題的方法和途徑。培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)、獨立活動的能力。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課程延伸活動實施策略

1.在潛移默化中開始——課前預(yù)習(xí)策略

小學(xué)生生活經(jīng)驗有限，有些教學(xué)內(nèi)容學(xué)生接觸的少，學(xué)起來較吃力，教學(xué)這些知識之前，可以設(shè)計預(yù)習(xí)式的課前延伸活動，用調(diào)查表、問卷等形式引導(dǎo)學(xué)生搜集相關(guān)的數(shù)學(xué)素材，豐富感性認(rèn)識。以三年級《數(shù)字編碼》為例，這是一節(jié)綜合與實踐活動課，原為五年級教學(xué)內(nèi)容，新版改為三年級綜合實踐活動課。一年級認(rèn)數(shù)的時候，教材中就出現(xiàn)了小區(qū)門牌號、汽車車牌號等應(yīng)用實例，二年級“數(shù)學(xué)廣角”里也介紹了數(shù)字的“排列組合”。通過課前談話，筆者了解到三年級學(xué)生在接觸過車牌號、身份證號碼等素材，對郵政編碼、電話區(qū)號則知之甚少。據(jù)此，我設(shè)計課前調(diào)研表和小組調(diào)研匯總表，讓學(xué)生以小組為單位，從電話區(qū)號、郵政編碼、家庭身份信息、車牌號等素材中任選一種開展課前調(diào)查活動。教學(xué)中把學(xué)生容易收集的車牌號、身份證等信息放手讓學(xué)生探究學(xué)習(xí)，對現(xiàn)實中很少使用的郵政編碼進(jìn)行適當(dāng)講解。通過課前預(yù)習(xí)式的延伸活動，教師對學(xué)生知識現(xiàn)狀有預(yù)見性，教學(xué)設(shè)計更有針對性，學(xué)生學(xué)習(xí)效率更高。

2.在潤物無聲中理解——實踐操作策略

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的重要組成部分，是認(rèn)識和描述我們賴以生存的空間世界的重要工具，積累豐富的感性材料，是使學(xué)生建立表象形成空間觀念的重要前提。此類教學(xué)僅靠教師示范講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如果一節(jié)課放手讓學(xué)生實踐操作，由于時間所限，教學(xué)目標(biāo)常常也無法達(dá)成。這時運用課前操作策略，教師在課前提出明確的延伸活動要求，學(xué)生根據(jù)要求在課前尋找生活中各種圖形的物品，或制作簡單的幾何圖形。既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又豐富了學(xué)生感性認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)大夏良好基礎(chǔ)。如三年級在教學(xué)“周長的認(rèn)識”之前，讓學(xué)生用吸管或小棒制作長方形和正方形;認(rèn)識面積之前，讓學(xué)生用小棒和折紙這兩種不同的材料制作長方形和正方形，初步感受周長與面積的不同概念。這些課前延伸活動，使學(xué)生對幾何圖形獲得大量生動又具體的感性認(rèn)識。教學(xué)時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、體驗、抽象形成清晰的幾何形體表象。

3.在循序漸進(jìn)中掌握——主題活動策略

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：要大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源。教師可以創(chuàng)造性地優(yōu)化、整合現(xiàn)有的資源，設(shè)計具有新鮮感和親切感的活動主題，做為課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延伸。主題的確定，可以是同級老師共同確定，也可以是師生共同確定或者是學(xué)生自主選擇主題等?；顒有问娇梢允菙?shù)學(xué)游戲，如“24點速算”;也可以是數(shù)學(xué)小課題，如“節(jié)約用水”;亦或是數(shù)學(xué)小實驗，如觀察并記錄正午旗桿高度變化，各種豆類的發(fā)芽情況并計算發(fā)芽率;數(shù)學(xué)研究報告，如怎樣測量標(biāo)桿的高度、天平的平衡問題、包裝問題等等。主題活動評價以過程性、激勵性評價為主，不易以優(yōu)劣論英雄。

主題活動策略有助于學(xué)生清晰、快速地了解活動目標(biāo)。有助于學(xué)生在主題活動過程中體驗科學(xué)研究的完整過程，形成數(shù)學(xué)品質(zhì)，理性地思考問題、靈活第解決問題。這些經(jīng)驗將使學(xué)生受益終身。

4.在春風(fēng)化雨中提升——成果展示策略

對于彰顯特色的課程延伸活動如數(shù)學(xué)手工制作，主要采取成果展示策略激勵學(xué)生積極參與并不斷提升。成果展示是對課程延伸活動的總結(jié)、提升。也是學(xué)生經(jīng)歷活動過程后的一種自然流露與表達(dá)。教師應(yīng)幫助學(xué)生找到有效的展示方法，為學(xué)生提供展示平臺。借助有效的激勵性評價語言，引導(dǎo)學(xué)生將活動過程中的收獲、體會總結(jié)歸納，形成解決問題的一般方法。

游戲類延伸活動以競賽類展示為主，如24點速算活動，可以先以班級為單位，全員參與活動，在比賽中產(chǎn)生的班級前幾名再參加年級競賽，最后再以年級為單位進(jìn)行最后的角逐。這種競賽式的展示活動既可以保證全員參與，又能激勵學(xué)生積極參與，感受到延伸活動帶來的樂趣和成功。對于制作類延伸活動，不要變成精英展示，展示率要達(dá)到80%以上，否則會阻礙學(xué)生后續(xù)參與活動的熱情。小課題、實驗類的成果展示可以用類圖說話、實踐足跡、家庭評價等鮮活的動態(tài)展示形式進(jìn)行，少用日記、手抄報等枯燥的靜態(tài)展示形式。

學(xué)校是課程落實和開發(fā)的平臺，教師是課程落實和開發(fā)的中堅力量，學(xué)生的個性發(fā)展是校本課程開發(fā)的終極目標(biāo)。莊子在《齊物篇》里說：“大智閑閑，小智間間”。校本課程設(shè)計需要大智閑閑的智者，才不會死盯分?jǐn)?shù)，拘泥于一城一池的得失，才會更多地關(guān)注學(xué)生的品格、興趣、思想、方法、意識和價值觀的全面生長，才能培養(yǎng)出大智閑閑的學(xué)生。

責(zé)任編輯 邱 麗