卜良桃，秦 川

湖南大學土木工程學院，湖南長沙 410082

活性粉末混凝土(reactive powder concrete, RPC)是一種具有超高的抗壓強度、較高的抗拉強度以及良好的耐久性[1]與沖擊韌性[2]等優(yōu)點的新型水泥基復合材料．普通高強混凝土的抗壓強度一般在60～100 MPa，而RPC的抗壓強度可高達100～200 MPa[3-4]．目前，國內(nèi)外對RPC的材料性能以及結構設計方面的應用進行了大量的理論分析與試驗研究，并已在橋梁、軌道、核電、港口和結構加固等領域廣泛運用[5-7]．羅愷彥[8]通過型鋼RPC的短柱推出試驗，分析了型鋼與RPC之間的黏結機理，建立了界面極限黏結力的計算公式，為型鋼RPC結構計算理論的建立提供了試驗依據(jù)．SHI等[9]通過22根鋼筋RPC試件的大偏心受壓試驗，分析了配筋率、有無鋼纖維等因素對試件承載力的影響，得出試件承載力與RPC強度基本呈線性關系的結論，建立了大偏心受壓鋼筋RPC柱極限荷載的簡化計算方法．劉暢[10]通過無筋RPC短柱偏壓試驗，得到不同偏心率作用下的極限荷載．卜良桃等[11-12]研究了型鋼RPC柱的軸壓力學性能，通過試驗發(fā)現(xiàn)型鋼與RPC具有良好的協(xié)同工作能力，通過有限元模擬及理論計算，提出了軸壓承載力計算公式．

目前，國內(nèi)外對RPC的試驗研究未考慮尺寸效應對受力性能的影響，研究對象基本為縮尺試件，且未涉及型鋼RPC柱大偏心受壓的力學性能．為此，本研究制作了6根截面尺寸為300 mm × 350 mm，高度為3 000 mm的足尺型鋼RPC試件進行大偏壓試驗，試驗表明將兩者組合形成型鋼RPC柱，能充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)勢，在大偏心荷載作用下，其變形能力及極限承載力均高于普通型鋼混凝土柱，故可作為豎向承載構件應用于重載結構中，并考慮受拉區(qū)RPC應力的貢獻[13]，計算出型鋼RPC柱正截面的極限承載力，供工程設計參考．

1 試驗概況

1.1 試件設計

本試驗為足尺試驗，以含鋼率、初始偏心距e0為參數(shù)，設計了6根型鋼RPC試件，各試件參數(shù)見表1．其中，e0為初始編心距；h為柱截面的高度．由于偏心距對型鋼RPC柱的力學性能及破壞形態(tài)有較大影響，為保證試件均為大偏心受壓破壞，經(jīng)試算，設計了e0分別為0.5h和0.6h的試件．為研究含鋼率對試件受壓性能的影響，通過設置不同的型鋼腹板及翼緣厚度改變試件的含鋼率，且均滿足合理含鋼率的要求[14]．各試件長度均為3 000 mm，截面尺寸b×h為300 mm×350 mm(b為截面的寬度)，試驗所用的型鋼等級均為Q235，縱筋與箍筋等級均為HRB400，直徑分別為12 mm和8 mm，在柱端部設置牛腿方便加載，試件詳細尺寸及配筋如圖1所示．

表1 試件設計參數(shù)

圖1 試件尺寸及配筋詳圖(單位：mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement details of specimens(unit：mm)

1.2 RPC力學性能

1.3 加載制度及觀測方案

試件兩端鉸接，采用單刀鉸支座進行偏心受壓試驗，試驗裝置簡圖見圖2．為防止RPC局部受壓破壞，在單刀鉸支座與試件間墊一塊厚度為30 mm的鋼板．按照《混凝土結構試驗方法標準》(GB/T 50152—2012)[17]的要求，在正式試驗之前先進行幾何對中，然后進行預加載，加載值不超過預估極限荷載的5%，確認各儀器儀表正常工作后正式加載．正式加載采用分級加載的方式，每級荷載增量為150 kN，持荷5 min．當荷載達到預估極限荷載的80%后，每級荷載增量為75 kN，持續(xù)加載至試件破壞．

圖2 試驗裝置簡圖Fig.2 Schematic diagram of test device

試驗的觀測內(nèi)容有試件側向撓度、中部截面應變、裂縫產(chǎn)生及發(fā)展情況．試件的側向撓度由沿柱高均勻分布的5個位移計測得，在試件中部截面沿截面高度布置應變片以測得其應變. 在試驗進行時，用馬克筆在試件上描出裂縫的位置及發(fā)展情況，并記錄各條裂縫出現(xiàn)時的荷載以及裂縫寬度．

2 試驗現(xiàn)象及結果

2.1 破壞過程及承載力

加載初期由于荷載較小，無明顯試驗現(xiàn)象，只是偶爾伴隨著“滋滋滋”的鋼纖維繃緊的聲音，試件側向撓度與荷載基本呈線性關系．當荷載增加至極限荷載40%左右時，試件中部附近受拉面出現(xiàn)了首條橫向水平裂縫，RPC中的鋼纖維被拔出或拉斷，側向撓度發(fā)展明顯加快．隨著荷載持續(xù)增大，受拉面橫向水平裂縫增多，裂縫分布區(qū)域從試件中部向兩側逐漸擴大，并發(fā)展至側面，試件中部附近受壓側RPC開始出現(xiàn)不規(guī)則裂縫．當荷載增至極限荷載時，試件受拉側裂縫急劇發(fā)展，側向撓度持續(xù)快速增長，試件中部附近受壓側RPC被壓碎，保護層RPC局部剝落，受拉縱筋斷裂，荷載開始下降，試件破壞．

試驗結果表明，6根試件在偏心距分別為0.5h和0.6h的受壓荷載下，均呈現(xiàn)典型的大偏心受壓失效模式，且與普通鋼筋混凝土柱類似．隨著荷載的不斷增加，受拉區(qū)RPC應力逐漸達到抗拉強度，試件產(chǎn)生受拉裂縫并不斷發(fā)展，部分RPC退出工作，拉應力逐漸由型鋼承擔．試件的抗彎剛度減小，側向彎曲變形速度加快，軸向壓力在偏心方向產(chǎn)生的二階彎矩增大，加速了RPC與型鋼的應力發(fā)展．試件達到極限荷載時，部分保護層RPC被壓碎，受壓區(qū)與受拉區(qū)型鋼翼緣、鋼筋均屈服，受拉側RPC出現(xiàn)一條水平主裂縫，型鋼與RPC產(chǎn)生較大的滑移．緩慢卸載時，試件仍繼續(xù)變形，型鋼與鋼筋進入強化階段，水平主裂縫寬度漸增至約2 cm，裂縫處受拉縱筋被拉斷．由于型鋼與鋼筋對核心區(qū)RPC的約束作用，導致RPC破壞基本發(fā)生在保護層區(qū)域，核心區(qū)域RPC較為完整，因此，試件仍具有較高的殘余荷載，約為極限荷載約70%．

各試件的開裂荷載(Ncr)及極限荷載(Nu)見表2．偏心距分別為0.5h和0.6h的試件開裂荷載，與極限荷載的比值平均值分別為40.56%和36.36%，高于普通型鋼混凝土試件[18]，主要原因是RPC中摻入了鋼纖維，具有較高的抗拉強度，能有效延緩試件開裂．由表2可知，試件的極限承載力隨含鋼率的增大而提高，隨偏心距的增大而降低．

表2 試件開裂荷載及極限荷載

2.2 側向撓曲分析

各試件側向撓度曲線如圖3所示．試件的側向撓度沿柱高對稱分布，且基本符合半波正弦曲線．當加載至開裂荷載后，裂縫截面RPC逐漸退出工作，試件抗彎剛度明顯減小，側向撓度增長加快，不再與荷載呈線性變化．由于試件均為大偏心受壓破壞，達到極限荷載時曲率基本一致，故各試件達到極限荷載時的側向撓度基本相同．試件的抗彎剛度隨含鋼率的增加而增大，隨偏心距增大而減小．

2.3 應變分析

在試件中部側面布置了5個應變片用于測得RPC應變沿截面高度的分布規(guī)律，最外側測點距試件邊緣25 mm，相鄰兩測點間距為75 mm．測得RPC的應變分布如圖4所示．由圖4可知，受壓區(qū)RPC應變沿試件截面高度近似呈線性變化，基本符合平截面假定．因此，在進行承載力計算公式推導時仍然采用此假定．

圖3 試件側向變形曲線Fig.3 The deflection curves of specimens

3 承載力計算公式

3.1 彎矩增大系數(shù)

軸向壓力在試件撓曲方向會產(chǎn)生二階彎矩的現(xiàn)象，《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[19]中采用Cm-ηns法考慮此現(xiàn)象．其中，Cm為偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，對兩端鉸接的偏心受壓柱，Cm取1.0；ηns為彎矩增大系數(shù)，根據(jù)平截面假定，由柱彎曲時的極限曲率推導得

圖4 試件中部截面RPC應變分布Fig.4 Strain distribution of RPC in mid-span section

(1)

其中，M2為柱兩端彎矩的較大值；N為軸力；ea為附加偏心距；h0為截面有效高度；l0為柱計算長度；截面曲率修正系數(shù)ζc=0.5fcA/N，A為柱截面面積， 當ζc計算值大于1.0時取1.0．

由于RPC較普通混凝土均質(zhì)性好，強度離散性低，并且在實驗室條件下，RPC施工質(zhì)量較好，荷載位置準確，故在計算ηns與極限承載力時ea均取0． 彎矩增大至系數(shù)ηns的實測值與規(guī)范計算值對比見表3，由于RPC與普通混凝土相比具有更好的延性，故柱到達極限承載力時，RPC壓應變更高，試件在極限狀態(tài)下的曲率較大，試件中部側向撓度更大，因此規(guī)范計算值均低于實測值．為充分考慮型鋼RPC柱良好的變形能力，在ηns的推導過程中將混凝土極限壓應變用RPC極限壓應變εcu代替．

(2)

其中，εcu為RPC極限壓應變；fy為縱筋抗拉強度；Es為縱筋彈性模量. 彎矩增大系數(shù)

(3)

將各值代入式(3)，可得

(4)

式(4)計算的彎矩增大系數(shù)ηns與實測值對比見表3．計算值與實測值的平均比值為0.996，變異系數(shù)為6×10-3，與實測值吻合較好．

表3 彎矩增大系數(shù)的實測值與計算值

3.2 RPC等效矩形應力圖系數(shù)

RPC受壓應力-應變關系如下[13]：

(5)

其中，σ為RPC壓應力；ε為RPC壓應變；ε0為RPC峰值壓應變．

根據(jù)文獻[16]研究成果，ε0取3.36×10-3，εcu為4.76×10-3．為避免不必要的積分運算，將受壓區(qū)RPC應力圖簡化為矩形應力圖，簡化原則為合力大小及作用點不變．根據(jù)RPC受壓本構關系曲線、峰值壓應變以及試件邊緣RPC極限壓應變，計算得到受壓區(qū)等效矩形應力圖的應力值與RPC軸心抗壓強度比值α=0.95， 矩形應力圖的受壓區(qū)高度x與實際受壓區(qū)高度x0的比值β=0.78．

由于RPC的軸心抗拉強度比普通混凝土高[20]，試件受拉區(qū)RPC未開裂部分具有較大的拉應力，開裂部分由于鋼纖維的作用，也存在一部分拉應力．故進行型鋼RPC柱正截面承載力計算時，應考慮RPC拉應力的影響．由于受拉區(qū)RPC不符合平截面假定，且在型鋼與鋼筋的約束下，RPC抗拉強度能充分發(fā)揮，故與受壓區(qū)RPC等效方法不同，在簡化計算時，將RPC拉應力圖等效為沿整個受拉區(qū)高度均勻分布的矩形應力圖．等效后的RPC應力為kft． 其中，k為等效系數(shù)，可通過實測極限承載力反算得到．RPC受壓區(qū)及受拉區(qū)的等效應力圖如圖5．

圖5 RPC應力分布Fig.5 Stress distribution of RPC

3.3 極限承載力計算

鋼筋及型鋼的應力分布參考《組合結構設計規(guī)范》(JGJ 138—2016)[14]，試件在極限狀態(tài)下，鋼筋與型鋼翼緣均受壓或受拉屈服，受壓區(qū)邊緣RPC達到極限壓應變。為簡化計算，假定中和軸以上型鋼腹板均受壓屈服，中和軸以下型鋼腹板均受拉屈服，截面的應力分布見圖6．根據(jù)力平衡條件可得式(6)，各力對受拉區(qū)鋼筋與型鋼翼緣的合力作用點取矩可得式(7)．

圖6 極限狀態(tài)下截面應力分布Fig.6 Cross section stress distribution in limit state

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，δ1和δ2分別為型鋼腹板上端、下端至截面上邊緣的距離與h0的比值；tw為型鋼腹板厚度．

當中和軸位于型鋼上翼緣以上，即x<βδ1h0時，有

Naw=(δ2-δ1)twh0fa

(10)

(11)

當中和軸位于型鋼下翼緣以下，即x<βδ2h0時，

Naw=(δ2-δ1)twh0fa

(12)

(13)

將極限承載力Nu代入式(6)和(7)，可求得等效系數(shù)k與受壓區(qū)高度x. 為保證受拉區(qū)型鋼與縱筋屈服，x應滿足

(14)

綜合各試件等效系數(shù)k的計算結果，取k=0.4. 表4為各試件承載力的計算值．為方便比較，將不考慮RPC拉應力的作用，即取k=0的計算結果一并列入表中．從表4可見，如果不考慮RPC拉應力作用，計算承載力約為實測極限承載力的85%，計算結果偏于保守，未能充分發(fā)揮RPC的優(yōu)越性能．考慮RPC拉應力作用后的計算值與實測值的平均比值為0.989，變異系數(shù)為1.6×10-2，與試驗結果吻合良好，認為其具有較高的工程應用價值．

表4 試件承載力計算值1)

1)Nc1與Nc2分別表示k=0與k=0.4時的計算值．

4 結 論

綜上研究可見，

1)型鋼RPC足尺試件的大偏壓破壞形態(tài)與普通型鋼混凝土柱類似，達到極限荷載時的側向撓度大于普通型鋼混凝土柱，且仍具有較大的殘余荷載，故該組合結構的變形能力較好．

2)型鋼RPC大偏心受壓柱具有較高的極限承載力，且隨含鋼率的增加而提高，隨偏心距的增大而降低．

3)考慮PRC拉應力的貢獻，建立了型鋼RPC柱大偏壓極限承載力計算公式．基于試驗結果，RPC受拉區(qū)的等效矩形應力可取RPC軸心抗拉強度的0.4倍．