秦詩牧，秦俊奇，楊玉良，時 巖，韓浩亮，狄長春

(1.陸軍工程大學 石家莊校區(qū) 火炮工程系，石家莊 050003；2.南京理工大學 機械工程學院，南京 210000；3.63961部隊，北京 100020)

槍蝦是一種海洋蝦類，身長約5 cm，擁有一對大小不等的夾螯，其大夾螯長度可達2.8 cm，約為身長的一半，見圖1。大夾螯結(jié)構(gòu)奇特，由動螯(dactylus)、柱塞(plunger)、囊腔(socket)和定螯(propus)幾個部分組成。研究表明[1-5]，除傳遞信息外，槍蝦獵食時，通過閉合大夾螯，凝聚成一股高速射流，其速度可達到100 km/h，并在夾螯前側(cè)形成一個空化氣泡，氣泡破裂產(chǎn)生的壓力脈沖足以殺死獵物。

對于槍蝦產(chǎn)生空化的機理，國外學者對其進行了研究。Hess等[6]根據(jù)槍蝦夾螯結(jié)構(gòu)，設(shè)計出簡化的仿生實驗裝置，使用PIV技術(shù)，拍攝到了裝置出口處渦旋的卷起過程，并推測槍蝦的空化氣泡產(chǎn)生與噴口渦旋有關(guān)。由于實驗條件受限，實驗裝置無法對這一推測進行驗證。Koukouvinis等[7]對該模型進行仿真模擬，根據(jù)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)在噴口處形成的渦旋產(chǎn)生了渦空化，且這種渦空化在射流周圍形成環(huán)狀空泡。

圖1 槍蝦和夾螯結(jié)構(gòu)[1]Fig.1 Shrimp and claw

根據(jù)空化產(chǎn)生原理可知，當流場中出現(xiàn)局部壓力低于飽和蒸汽壓力的區(qū)域時，該流動區(qū)域就會產(chǎn)生空泡，對于射流流場亦是如此[8]。定義空化數(shù)

(1)

式中,p∞和V∞是來流的壓力和速度，pv是當?shù)仫柡驼羝麎骸Ｒ话闱闆r下，當空化數(shù)σ<1時就會出現(xiàn)空化初生，σ<0.5時會產(chǎn)生穩(wěn)定的空化[9]。

空化是一個常見的物理現(xiàn)象，水中高速運動的物體均容易產(chǎn)生空化現(xiàn)象，其中以片狀空化和云狀空化居多。但經(jīng)高速攝像拍攝觀察，槍蝦產(chǎn)生的空化氣泡為單一空泡，并非云狀空化，具有形態(tài)清晰、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的特點,見圖2。據(jù)此推測出槍蝦對產(chǎn)生的空化形態(tài)具有一定的控制能力。目前國內(nèi)外對槍蝦的研究主要為生物進化、空化噪聲、材料研究等方面，槍蝦夾螯產(chǎn)生聚焦射流的機理方面研究較少。研究槍蝦夾螯結(jié)構(gòu)與運動特性，對研究新型空化發(fā)生器，探索空化機理均具有重要意義。

圖2 夾螯產(chǎn)生空化射流的高速攝影Fig.2 High-speed photography of cavitation jet

本文通過CT掃描技術(shù)和高速攝影技術(shù)分別研究槍蝦夾螯結(jié)構(gòu)特性與運動特性，揭示槍蝦夾螯的運動規(guī)律，使用CFD模擬研究槍蝦產(chǎn)生聚焦射流的過程和流場狀態(tài)，分析槍蝦夾螯結(jié)構(gòu)對射流的聚焦作用機理。

1 材料與方法

1.1 顯微CT掃描技術(shù)

計算斷層掃描(CT)技術(shù)是目前應用最廣的無損三維成像技術(shù)，其最大的優(yōu)勢就是可以在不引入人為缺陷的情況下原位地反映樣品內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)。目前CT技術(shù)的成像原理是計算樣品中每個微元的射線吸收系數(shù)(主要受密度的影響)，然后以此作為不同組分區(qū)分的根據(jù)。

將槍蝦夾螯調(diào)整到相應的張開角度后固定，制成生物樣本，進行CT掃描(nanoVoxel-3000，天津三英精密儀器公司)，得到夾螯x-y，x-z，y-z三個方向的切片圖，如圖3所示，其掃描的精度為6.52 μm，夾螯三維模型見圖4。根據(jù)掃描切片圖可以看到，在夾螯閉合狀態(tài)下，動螯與定螯之間形成了一個腔體，如圖3(b)線框中所示。槍蝦夾螯在閉合過程中，動螯繞軸擺動，在夾螯完全閉合時刻，夾螯的角速度達到最高。動螯上的柱塞向前擠壓囊腔中的液體，賦予液體向前的初始速度，加上囊腔后方和兩側(cè)的密封作用，使囊腔內(nèi)的液體只能從開口位置射出，聚集成一股高速射流，類似于一個噴嘴結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)，如圖5所示。

(a)y-z方向

(b)x-z方向

(c)x-y方向圖3 夾螯CT掃描切片圖Fig.3 The CT slices of shrimp claw

將掃描切片圖經(jīng)過三維重構(gòu)，得到夾螯及囊腔的三維圖像。對不同種類的槍蝦夾螯進行比對發(fā)現(xiàn)，不同種類的槍蝦夾螯的柱塞體積和囊腔容積大小不同，但其囊腔開口位置都存在一個沿開口輪廓分布的凹槽結(jié)構(gòu)。使用Avizo三維構(gòu)圖軟件對夾螯模型進行測量，實驗所用三類槍蝦(老虎槍蝦(a)、(d)、紅紋槍蝦(b)、綠槍蝦(c))的凹槽平均尺寸為深150 μm，寬150 μm，模型精度滿足尺寸測量精度，誤差小于5%，如圖6所示。研究發(fā)現(xiàn)，該凹槽與射流聚焦有密切聯(lián)系。

1.2 高速攝影捕捉夾螯運動特性

為開展基于高速攝影的夾螯的運動學研究，設(shè)計了如圖7所示的實驗裝置。通過軟固定的方式將槍蝦固定在安裝座內(nèi)，調(diào)節(jié)槍蝦的調(diào)節(jié)橫梁與調(diào)節(jié)桿控制槍蝦在水箱中的位置，位置固定后用調(diào)節(jié)螺母鎖死。利用毛筆刺激槍蝦夾螯使其動螯豎起，并觸發(fā)高速相機捕捉夾螯運動信息。以側(cè)拍高速相機為主視場，以俯拍高速相機為輔助視場，在與相機相對的面上設(shè)置坐標紙作為確定拍攝對象的位置、距離、角度以及圖像后處理的參考依據(jù)，相機的拍攝頻率與曝光時間見表1。

表1 高速相機設(shè)置
Tab.1 Settings of high speed camera

側(cè)拍頻率曝光時間俯拍頻率曝光時間19200fps30μs6400fps30μs

根據(jù)側(cè)拍像素點來標定坐標紙。經(jīng)測量，坐標紙上4 mm的距離對應平均56個像素點，每個像素點對應的長度為0.071 43 mm，再由圖像上的坐標值得到實際長度。

根據(jù)側(cè)拍圖片分析夾螯的閉合運動角度，進而得到夾螯的閉合角速度以及閉合角加速度。由于所使用相機幀頻的限制，為了更好的擬合夾螯閉合角度與閉合時間的曲線，應該利用盡可能多的圖片來獲取槍蝦夾螯的閉合角度。

利用MATLAB對側(cè)拍圖像進行處理，檢測邊緣拐點確定夾螯輪廓，如圖8所示。獲取拐點的圖像像素坐標，擬合槍蝦夾螯定螯和動螯的輪廓曲線，求解曲線夾角，得到夾螯閉合角度。通過高階多項式擬合夾螯閉合角度與閉合時間的關(guān)系曲線，求導得到夾螯閉合角速度，再次求導，得到夾螯閉合角加速度。

圖8 夾螯運動圖像處理Fig.8 Processing image of the claw motion

1.3 空化射流的CFD仿真

槍蝦夾螯作為生物體結(jié)構(gòu)，具有不規(guī)則性和微小性等特點，難以使用夾螯直接進行實驗，其次生物存在個體差異，無法保證實驗的可重復性，加之夾螯的閉合速度極高，在最后時刻可以達到4 000～5 000 rad/s，通過實驗裝置很難達到，因此研究槍蝦夾螯的結(jié)構(gòu)特性、運動特性成為一大難點。

通過計算機仿真可以方便地建立等效模型，并靈活調(diào)控結(jié)構(gòu)參數(shù)，完成實驗中無法完成的工作，更重要的是，仿真模擬可以獲取流場中物理量的分布與變化情況，為研究槍蝦空化射流的聚焦過程提供了極大的便利。

1.3.1 控制方程

槍蝦通過擠壓囊腔中的液體，在夾螯前側(cè)形成高速射流，激發(fā)空化氣泡產(chǎn)生，并迅速潰滅產(chǎn)生沖擊波，整個過程涉及到氣-液兩相流。為捕捉氣泡在水中的產(chǎn)生和運動的邊界，采用多相流動的VOF模型進行計算，控制方程為[10]

連續(xù)性方程

(2)

式中,ρ為流體密度，v為射流速度。本文所研究的流體密度不發(fā)生變化，故方程可簡化為

(3)

動量方程為

(4)

式中,u為微元體表面黏性應力，p為壓力，g為重力加速度，F(xiàn)為體積力。

聯(lián)立連續(xù)性方程和動量方程可得

(5)

引入體積分率函數(shù)αq，表示流體在網(wǎng)格中所占空間的比例，滿足：

(6)

式中，下標q為流體中不同的相。

1.3.2 湍流模型

為研究夾螯凹槽結(jié)構(gòu)對射流的影響，需要選擇合適的湍流模型進行計算，確保仿真結(jié)果的準確性。

通常使用雷諾數(shù)Re判定流動類型

(7)

式中,v、ρ、μ分別為流體的流速、密度與黏性系數(shù)，d為凹槽結(jié)構(gòu)特征長度。其中v=50～160 m/s，ρ=1 024 kg/m3，μ=0.001 003 kg/m·s，d=0.15 mm，得到Re=7 657.03～24 502.5，因此采用k-ε模型。Realizablek-ε模型相對標準k-ε模型，主要對湍流黏度μt計算式中的系數(shù)Cμ進行修正[11]

(8)

(9)

其中

(10)

在湍動黏度計算中引入了旋轉(zhuǎn)和曲率的內(nèi)容，使模型更適合于射流擴散、旋轉(zhuǎn)流場、邊界層流動等情況，滿足槍蝦夾螯模型仿真的條件，因此選擇優(yōu)化的Realizablek-ε模型。另外凹槽結(jié)構(gòu)屬于近壁面，該區(qū)域流動分子粘性影響大于湍流脈動影響，因此需要采用壁面函數(shù)方法配合Realizablek-ε模型進行計算。本文采用Standard wall function。

1.3.3 流域建立與參數(shù)設(shè)置

由于生物結(jié)構(gòu)的復雜性，難以進行三維模型仿真計算，故根據(jù)夾螯x-z方向的切片圖，建立夾螯平面模型，如圖9所示，其中凹槽尺寸為0.15 mm×0.15 mm。由于夾螯閉合過程中流場區(qū)域隨時間發(fā)生變化，需要使用動網(wǎng)格描述夾螯的運動及流場的變化，因此采用三角形網(wǎng)格進行全局劃分，全局網(wǎng)格單元尺寸為0.1 mm。對動螯周圍的網(wǎng)格進行加密，將凹槽內(nèi)部的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并加密網(wǎng)格尺寸至凹槽尺寸的0.1倍、0.05倍，0.02倍和0.01倍，對應的全局網(wǎng)格數(shù)量分別為328 437、403 629、494 361和603 458，經(jīng)過仿真模擬，得到的射流最高速度分別為120 m/s，143 m/s，166 m/s和165 m/s，當網(wǎng)格數(shù)量增大時，仿真射流的速度趨于穩(wěn)定，即網(wǎng)格數(shù)量對計算精度的影響可以忽略，因此采用全局網(wǎng)格數(shù)量為494 361的網(wǎng)格進行計算，見圖10。將網(wǎng)格導入Fluent軟件并進行相關(guān)設(shè)置，如表2所示。

圖9 夾螯結(jié)構(gòu)平面模型Fig.9 The Plane model of the claw

圖10 計算域網(wǎng)格劃分Fig.10 Computational domain meshing

表2 Fluent軟件相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameters of Fluent simulation

將夾螯與囊腔前方的流場外圍邊界設(shè)置為壓力出口(101 325 Pa)，流場其他外圍邊界與囊腔設(shè)置為靜態(tài)wall，夾螯設(shè)置為繞Z軸按一定角速度旋轉(zhuǎn)的運動wall，壁面按無滑移邊界處理。

1.3.4 動網(wǎng)格設(shè)置

動網(wǎng)格設(shè)置是仿真的關(guān)鍵，要充分考慮夾螯的閉合角度、閉合時間、瞬態(tài)閉合角速度。根據(jù)高速攝影拍攝結(jié)果，槍蝦夾螯的閉合是一個加速運動過程，最大可達到3 000～5 000 rad/s。經(jīng)測量，從夾螯開始運動到完全閉合的時間約為885 μs，最大閉合角速度為4 392 rad/s，將該運動信息寫入profile，賦予動螯的運動參數(shù)，積分得出動螯運動角度為82.42°。

夾螯閉合過程中，流體區(qū)域?qū)l(fā)生變形，尤其是夾螯與囊腔之間的流體區(qū)域，為模擬該流體變形，采用彈簧光順模型與局部網(wǎng)格重構(gòu)模型進行動網(wǎng)格的更新，其主要參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 動網(wǎng)格相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.3 Setting of dynamic mesh

1.3.5 空化射流的數(shù)值模擬

通過高速攝像拍攝結(jié)果與模型的數(shù)值模擬對比，驗證模型的可行性。槍蝦閉合夾螯產(chǎn)生空化射流，并在夾螯前方形成空化氣泡，圖11為高速攝影拍攝的槍蝦產(chǎn)生的空化氣泡。通過CFD仿真模擬該過程，結(jié)果如圖12所示，模型閉合后，在夾螯前方形成一個空化氣泡，且氣泡頭部呈現(xiàn)錐形，與槍蝦產(chǎn)生相似的空化射流效果。因此本文建立的平面夾螯模型能夠較為準確地模擬槍蝦產(chǎn)生空化射流的過程。

圖11 高速攝影拍攝槍蝦產(chǎn)生的空化氣泡Fig.11 High speed photograph of cavitation bubble

2 結(jié)果與分析

2.1 夾螯的結(jié)構(gòu)特性分析

根據(jù)夾螯掃描切片圖3(a)可以看出，槍蝦的夾螯與囊腔配合非常緊密，囊腔的形狀隨著夾螯的變化而變化，但夾螯與囊腔只在柱塞的根部發(fā)生接觸，其他地方無接觸，見圖3(b)，這與Amini等[12]的研究發(fā)現(xiàn)一致。這種結(jié)構(gòu)可以最大程度避免槍蝦夾螯快速閉合所產(chǎn)生的機械碰撞，減少夾螯的磨損。柱塞的表面稍向內(nèi)凹陷，閉合狀態(tài)下與囊腔形成一個小腔室，相對于沒有小腔室的結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可以讓囊腔貯存更多的液體，見圖3(c)。由于囊腔兩側(cè)與夾螯配合緊密，小腔室內(nèi)的液體只能向開口方向流動，因此夾螯的運動形式和囊腔的構(gòu)造限定了液體的流動方向。

圖12 空化氣泡的仿真云圖Fig.12 Simulation contour of the cavitation bubble

2.2 槍蝦夾螯的運動特性分析

分析高速攝影結(jié)果，槍蝦夾螯運動形式為繞軸加速運動，且加速度持續(xù)增大。可以看出當槍蝦夾螯受到外界刺激信息時，槍蝦夾螯張開，并在最大角度附近保持一段時間，與文獻[2]中所述相似，這可能與槍蝦動螯肌肉的充能有關(guān)。隨后槍蝦夾螯開始閉合，共17幀，時間約885 μs。通過計算，槍蝦夾螯閉合時，初始閉合角速度較小，約70 rad/s，隨后角速度持續(xù)增大，在閉合的最后階段，角速度達到4 392 rad/s。同理，分析槍蝦夾螯閉合角加速度，初始閉合角加速度約337 594.743 7 rad/s2，隨后角加速度不斷增大，在閉合的最后階段，角加速度達到9 874 968.048 rad/s2，夾螯運動特性隨時間變化關(guān)系如圖13所示。

(a)夾螯開合角度與閉合時間曲線

(b)夾螯閉合角速度與閉合時間曲線

(c)夾螯閉合角加速度與閉合時間曲線圖13 夾螯運動特性隨時間變化關(guān)系Fig.13 Motion information of the claw

2.3 夾螯結(jié)構(gòu)的聚焦機理分析

2.3.1 凹槽結(jié)構(gòu)對射流速度的影響

噴嘴是夾螯完全閉合時，動螯與定螯之間形成的開口結(jié)構(gòu)，流體通過噴嘴時反映射流流速情況。受液體黏性的影響，流體的速度從射流中心向近壁面逐漸衰減，取夾螯閉合時動螯與定螯前端連線的中點為監(jiān)控點，監(jiān)測射流通過噴嘴時的速度。速度-時間分布曲線如圖14所示。根據(jù)曲線可以看出，隨著夾螯閉合，囊腔開口處的速度逐漸變大，在柱塞結(jié)構(gòu)進入囊腔(約700 μs)之前速度上升緩慢，隨著柱塞加速擠壓腔體內(nèi)的水，囊腔開口速度驟增，在夾螯完全閉合時刻(約886 μs)速度達到峰值，隨后迅速降低。其中，有凹槽時最大射流速度為166 m/s，無凹槽時最大射流速度為183 m/s，可見凹槽結(jié)構(gòu)會使射流速度峰值降低。

圖14 噴嘴位置的射流速度Fig.14 Flow velocity of the nozzle with groove

2.3.2 凹槽結(jié)構(gòu)對射流擴散角的影響

隨著夾螯閉合，射流會沿噴口方向向前高速運動，根據(jù)淹沒射流理論，由于受到環(huán)境液體的摩擦，高速射流邊界會不斷擴大，并呈發(fā)散狀，如圖15所示。槍蝦夾螯噴口的速度分布云圖也反映出這些特征，見圖16。由圖16可知，可以看出射流離開噴口以后，邊界層不斷擴大，擴散角也逐漸增大。

圖15 射流結(jié)構(gòu)分布圖Fig.15 The structure of jet flow

圖16 噴口位置速度云圖Fig.16 Contour of nozzle velocity

取射流核心區(qū)速度的25%作為射流邊界，以噴嘴軸線與射流邊界形成的夾角為射流擴散角。其中凹槽結(jié)構(gòu)的上下擴散角分別為β、α，無凹槽結(jié)構(gòu)的上下擴散角分別為γ、θ，如圖17所示。對比兩種結(jié)構(gòu)，在同一時刻，射流發(fā)生不同程度的擴散，有凹槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的射流擴散角明顯小于無凹槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的射流擴散角。其中上擴散角β=γ，下擴散角α<θ，因此凹槽結(jié)構(gòu)使射流的下擴散角減小。

(a)有凹槽的噴嘴結(jié)構(gòu)

(b)無凹槽的噴嘴結(jié)構(gòu)圖17 噴口射流擴散角Fig.17 Diffusion angle of nozzle jet flow

2.3.3 囊腔凹槽結(jié)構(gòu)對射流聚焦的作用機理分析

由于液體粘性力的作用，淹沒射流與周圍流場有較大的速度差異，在射流的剪切層處存在較高的速度梯度。剪切層中具有較大的剪切力，存在強烈的動量和能量交換。這種特性可以看作是一種摩擦阻力，使射流的速度逐漸降低。因此，淹沒射流的聚焦實質(zhì)上是控制射流剪切層的厚度。

圖18 凹槽結(jié)構(gòu)的速度分布Fig.18 Contour of groove velocity

圖19 速度卷曲與含氣率分布Fig.19 Contour of velocity curl and vapor volume fraction

2.3.4 囊腔凹槽尺寸對射流聚焦的影響

為研究囊腔凹槽對射流聚焦的影響規(guī)律，對不同尺寸的凹槽進行數(shù)值模擬，取凹槽深寬比為1∶1，尺寸分別為0.05 mm、0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm和0.25 mm。得到不同凹槽對應的射流的最大速度、擴散角以及邊界層脫落點距凹槽下游頂點的距離，結(jié)果如圖20所示。

圖20 凹槽尺寸對射流聚焦的影響Fig.20 The groove size influence on jet flow

由圖20可以看出，隨著凹槽尺寸的變大，噴口的射流速度逐漸減小，這是由于凹槽尺寸影響凹槽中渦旋的大小和強度，導致射流的能量損失，從而影響射流的速度。射流擴散角度隨著凹槽的尺寸變化發(fā)生變化，凹槽尺寸開始增大時，射流的擴散角減小，邊界層脫落位置逐漸靠近凹槽結(jié)構(gòu)，當凹槽尺寸為0.15 mm時，射流的擴散角達到最小，約為40°，脫落點距離凹槽最近，為27.1 μm。而后隨著凹槽尺寸的增大，射流擴散角逐漸變大，脫落點也逐漸遠離凹槽。

將不同尺寸的凹槽結(jié)構(gòu)對射流擴散角的影響關(guān)系進行二次擬合，得到y(tǒng)=ax2+bx+c的形式，即擴散角

θ=2 182.9x2-675.66x+93.2

(11)

3 結(jié) 論

(1)槍蝦夾螯閉合狀態(tài)下，柱塞與囊腔結(jié)構(gòu)配合緊密，但只有柱塞底部與囊腔根部有直接接觸，這種結(jié)構(gòu)可以最大程度避免槍蝦夾螯快速閉合所產(chǎn)生的機械碰撞，減少夾螯的磨損。

(2)夾螯閉合過程是一個角速度和角加速度持續(xù)增大的過程，初始閉合角速度較小，約70 rad/s，角加速度約337 594.743 7 rad/s2；在閉合的最后階段，角速度達到4 392 rad/s，角加速度達到9 874 968.048 rad/s2。槍蝦先將夾螯張開到最大角度并保持一段時間用于積蓄能量，然后迅速閉合夾螯，將囊腔中的液體向前擠壓，形成射流。

(3)槍蝦夾螯具有聚焦射流的作用，與囊腔開口處的凹槽結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系。高速射流通過凹槽時，會在凹槽內(nèi)形成渦旋結(jié)構(gòu)，發(fā)生動量交換，從而降低壁面射流的速度，減小邊界層動能，促使邊界層在噴口位置提前發(fā)生脫落，形成渦旋結(jié)構(gòu)。由渦旋結(jié)構(gòu)形成的渦空化包裹住射流，降低射流邊界層的動量交換，減少射流的擴散角度，提高射流的聚焦性。

(4)凹槽結(jié)構(gòu)的尺寸會對射流的速度和聚焦性產(chǎn)生影響。隨著凹槽尺寸的增大，射流的速度逐漸減小，聚焦性在凹槽尺寸為0.15mm時達到最佳，與槍蝦夾螯中凹槽結(jié)構(gòu)尺寸相符，證明槍蝦夾螯具有較強的聚焦射流能力。