劉俊毅，肖 黎，屈文忠

(武漢大學(xué) 工程力學(xué)系，武漢 430072)

黏接構(gòu)件廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域,黏接界面脫黏是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完整性破壞的主要原因之一，對(duì)黏接界面進(jìn)行有效的檢測(cè)和評(píng)估其黏接質(zhì)量具有重要的意義[1]。

近年來(lái)，非線性超聲方法[2]廣泛運(yùn)用于結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別研究中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用非線性超聲方法對(duì)黏接結(jié)構(gòu)的檢測(cè)做了大量的研究。安志武等[3]建立了黏接界面橫波和縱波的非線性彈簧模型，驗(yàn)證了二次諧波等非線性參量對(duì)黏接界面厚度變化較為敏感。江念等[4]以二次諧波幅值與反射基波幅值平方之比表征黏接界面超聲非線性程度,并作為有效評(píng)價(jià)復(fù)合結(jié)構(gòu)黏接質(zhì)量的特征參數(shù)。Achenbach等[5]指出黏接失效是黏接界面處的非線性行為導(dǎo)致的，黏接界面處的非線性行為會(huì)導(dǎo)致高次諧波的出現(xiàn)。Yelve等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)從高次諧波提取的損傷指數(shù)能有效識(shí)別加筋鋁板的脫黏以及壓電傳感器與基底間的脫黏損傷。Shui等[8]利用非線性超聲方法對(duì)黏接接頭疲勞損傷進(jìn)行了研究，并探討了二次諧波產(chǎn)生的原因。上述研究均是利用高次諧波檢測(cè)結(jié)構(gòu)黏接質(zhì)量，但高次諧波信號(hào)容易受到傳感器、功率放大器等測(cè)試設(shè)備引起非線性因素的影響，這些成分作為背景噪聲掩蓋了損傷信號(hào)，降低了信噪比，因此以高次諧波成分表征黏結(jié)界面處的非線性特征容易受到背景噪聲的干擾，從而產(chǎn)生損傷誤報(bào)。而非線性超聲的亞諧波成分只有在固體界面處的沖擊碰撞與振動(dòng)接觸時(shí)并在特定激勵(lì)條件下才能產(chǎn)生，與測(cè)試環(huán)節(jié)無(wú)關(guān)，使得亞諧波更適合于黏接界面脫黏的識(shí)別研究。在利用亞諧波進(jìn)行損傷檢測(cè)方面，Ohara等[9]利用亞諧波陣列方法檢測(cè)閉合裂紋的深度。Guédra等[10]研究了均勻單分散氣泡云的亞諧波閾值。Singh等[11]對(duì)復(fù)合材料分層損傷進(jìn)行了有限元模擬分析，研究結(jié)果表明分層引起結(jié)構(gòu)的非線性行為會(huì)導(dǎo)致超諧波和亞諧波成分產(chǎn)生。Zhang等[12]利用亞諧波共振方法對(duì)非線性邊界條件下疲勞裂紋進(jìn)行了損傷識(shí)別的研究。Maruyama等[13]建立并求解裂紋二維彈性波散射的邊界積分方程，探討了亞諧波產(chǎn)生的機(jī)制。

迄今為止，鮮有研究利用亞諧波共振的方法識(shí)別黏接界面的脫黏。本文提出一種基于亞諧波共振分析的黏接界面脫黏識(shí)別方法，以鋁板黏接的梁結(jié)構(gòu)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行黏接界面脫黏亞諧波共振的識(shí)別實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果驗(yàn)證了亞諧波共振方法識(shí)別界面脫黏的適用性和有效性。

1 理論分析

1.1 黏接界面定性模型

黏接構(gòu)件在循環(huán)加載作用下，會(huì)導(dǎo)致黏接界面的破壞，黏接界面處界面間的力學(xué)性能發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生變化。為研究黏接界面脫黏時(shí)的超聲非線性特征，以更好地表征黏接界面處的力學(xué)行為，本文將黏接界面簡(jiǎn)化為彈簧表征的非線性剛度模型，如圖1所示。黏接界面由脫黏區(qū)和完好區(qū)組成，虛線表示黏接界面脫黏區(qū)，實(shí)線表示黏接界面完好區(qū)，如圖1(a)所示。將黏接界面簡(jiǎn)化為圖1(b)所示的單自由度非線性剛度模型，黏接界面完好區(qū)界面間呈線性剛度，用k表示。黏接界面脫黏區(qū)，由于黏接界面損傷導(dǎo)致界面剛度呈現(xiàn)非線性特征，界面間作用力與位移的關(guān)系用非線性彈簧Fc(x)表示。當(dāng)無(wú)動(dòng)態(tài)載荷作用時(shí)，界面1和界面2之間界面間作用力為零。界面1作用幅值為F頻率為ω持續(xù)激勵(lì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(a)

(b)圖1 黏接界面脫黏模型Fig.1 Interface debonding model

(1)

式中:m為質(zhì)量，c為阻尼，k0為剛度；Fc為界面間作用力。

黏接界面脫黏引起黏接界面的非線性特征使界面間應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系不再符合經(jīng)典線性胡克定律，需要引入更高階的彈性關(guān)系[14]。本文根據(jù)脫黏界面的力學(xué)特征，引入最高階為三次的多項(xiàng)式近似模擬黏接界面力與位移的關(guān)系，并定義黏接界面徹底失效的臨界位移，定性給出界面間作用力Fc隨界面1的位移x的關(guān)系，如圖2所示。橫坐標(biāo)為界面1的位移x，縱坐標(biāo)為界面間作用力，o為原點(diǎn)，a為黏接界面徹底失效的臨界位移。當(dāng)界面1的位移x小于0，界面間作用力表現(xiàn)為斥力并隨著位移x數(shù)值的增大而增大，此時(shí)黏接界面受到擠壓。當(dāng)界面1的位移x大于0，界面間作用力表現(xiàn)為拉力并隨著位移x的增大而增大，增大到最大值后，界面間作用力隨著位移x的增大而減小，當(dāng)界面1的位移x等于a時(shí)，界面間作用力變?yōu)?。當(dāng)界面1的位移x大于a時(shí)，黏接界面失效，界面間作用力為0。界面力與界面1的位移x關(guān)系用式(2)表示。

(2)

式中，k1為非線性剛度，a為系數(shù)。

圖2 界面力-界面1位移圖Fig.2 Relationship between interface force and the displacement of interface 1

1.2 亞諧波共振分析

(3)

利用多尺度法[15]對(duì)式(3)求解，設(shè)一次近似解

x(t,ε)=x0(T0,T1)+εx1(T0,T1)

(4)

式中：T0=t，T1=εt。

將式(4)代入式(3)，分別令ε0，ε1的系數(shù)相等，得到

(5)

(6)

式(5)的通解為

x0=A(T1)cos[ω0T0+φ(T1)]+Bcos(ωT0)

(7)

將式(7)代入到式(6)得到

(8)

1.3 模型計(jì)算結(jié)果

為驗(yàn)證亞諧波產(chǎn)生機(jī)理，利用MATLAB對(duì)上述單自由度非線性模型進(jìn)行求解。本仿真模擬黏接界面脫黏時(shí)，著重探討非線性系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)過(guò)程中亞諧波共振的激勵(lì)條件，而不考慮黏接界面材料、黏接界面脫黏區(qū)微觀損傷形式等對(duì)理論模型參數(shù)選取的影響。式(1)中參數(shù)定性取為m=1，c=0.04,k0=0.1,k1=0.1，a=1。采樣頻率10 Hz，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)2 000 s。由于脫黏時(shí)黏接界面非線性特性對(duì)系統(tǒng)剛度的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)的固有頻率不能由質(zhì)量與剛度直接計(jì)算得出，對(duì)該模型進(jìn)行掃頻激勵(lì)，得到其線性系統(tǒng)的固有頻率為0.070 5 Hz,如圖3所示。

圖3 掃頻激勵(lì)圖Fig.3 The response signal with sweep excitation

由理論分析可知，對(duì)于平方和立方非線性振動(dòng)系統(tǒng)激勵(lì)頻率取接近兩倍或者三倍固有頻率，將產(chǎn)生亞諧波共振。分別取激勵(lì)頻率ω為三倍固有頻率0.211 5 Hz，激勵(lì)幅值F為0.5以及激勵(lì)頻率ω為兩倍固有頻率0.141 Hz，激勵(lì)幅值F為0.1，得到圖4和圖5所示的時(shí)域和頻域信號(hào)圖。

(a)時(shí)域信號(hào)

(b)頻域信號(hào)圖4 激勵(lì)頻率0.211 5 Hz，激勵(lì)幅值0.5的響應(yīng)信號(hào)Fig.4 The response signal with excitation frequency 0.211 5 Hz and excitation amplitude 0.5

(a)時(shí)域信號(hào)

(b)頻域信號(hào)圖5 激勵(lì)頻率為0.141 Hz，激勵(lì)幅值為0.1的響應(yīng)信號(hào)Fig.5 The response signal with excitation frequency 0.141 Hz and excitation amplitude 0.1

由圖4(a)和圖5(a)可以看出，兩者時(shí)域信號(hào)波形均出現(xiàn)明顯扭曲，圖4(b)頻域信號(hào)中不僅出現(xiàn)了兩倍激勵(lì)頻率(0.423 Hz)的超諧波信號(hào)，而且明顯出現(xiàn)了1/3激勵(lì)頻率(0.070 5 Hz)、2/3激勵(lì)頻率(0.141 Hz)的亞諧波以及4/3激勵(lì)頻率(0.282 Hz)、5/3激勵(lì)頻率(0.352 5 Hz)的超亞諧波成分。圖5(b)頻域信號(hào)中不僅出現(xiàn)了兩倍激勵(lì)頻率(0.282 Hz)的超諧波信號(hào)，而且明顯出現(xiàn)了1/2激勵(lì)頻率(0.070 5 Hz)亞諧波以及3/2激勵(lì)頻率(0.211 5 Hz)超亞諧波成分。

任取遠(yuǎn)離兩倍和三倍激勵(lì)頻率ω為0.18 Hz，激勵(lì)幅值(0.5)與圖4所取激勵(lì)幅值相同，以及任取遠(yuǎn)離兩倍和三倍激勵(lì)頻率ω為0.1 Hz，激勵(lì)幅值(0.1)與圖5所取激勵(lì)幅值相同，分別得到圖6和圖7所示的響應(yīng)信號(hào)的時(shí)域和頻域信號(hào)圖。

由圖6和圖7可以看出，兩者時(shí)域信號(hào)圖波形呈正弦，兩者頻域信號(hào)圖中均只出現(xiàn)了兩倍激勵(lì)頻率(0.36 Hz)和(0.2 Hz)的超諧波成分。

分別取激勵(lì)頻率ω為三倍固有頻率0.211 5 Hz，激勵(lì)幅值F為0.3，小于圖4所取的激勵(lì)幅值(0.5)以及激勵(lì)頻率ω為兩倍固有頻率0.141 Hz，激勵(lì)幅值F為0.02，小于圖5所取激勵(lì)幅值(0.1)得到圖8和圖9所示的時(shí)域和頻域信號(hào)圖。由圖8和圖9可以看出，兩者時(shí)域信號(hào)圖波形呈正弦，兩者頻域信號(hào)圖中均只出現(xiàn)了兩倍激勵(lì)頻率(圖8為0.423 Hz、圖9為0.282 Hz)的超諧波成分。

對(duì)比圖4和圖6以及對(duì)比圖5和圖7可知，相同激勵(lì)幅值條件下，圖4和圖6兩種不同激勵(lì)頻率下頻域中均出現(xiàn)諧波成分。與圖6不同，圖4中出現(xiàn)了亞諧波頻率成分。圖5和圖7對(duì)比結(jié)果和圖4與圖6對(duì)比結(jié)果相似，圖5和圖7兩種不同激勵(lì)頻率在相同激勵(lì)幅值條件下結(jié)果中均出現(xiàn)諧波成分，與圖7不同，圖5明顯出現(xiàn)了亞諧波頻率成分。上述四圖的響應(yīng)信號(hào)頻譜圖中均出現(xiàn)超諧波成分，說(shuō)明系統(tǒng)呈現(xiàn)非線性特征。而當(dāng)激勵(lì)頻率為三倍固有頻率或者兩倍固有頻率時(shí)將產(chǎn)生亞諧波，而遠(yuǎn)離兩倍和三倍固有頻率時(shí)響應(yīng)信號(hào)中只有超諧波成分，據(jù)此得出亞諧波共振產(chǎn)生條件之一為激勵(lì)頻率接近三倍或者兩倍固有頻率。根據(jù)理論分析知，圖4和圖5中產(chǎn)生亞諧波成分是式(1)中非線性界面力項(xiàng)即黏接界面脫黏造成的。故利用亞諧波共振方法理論上能夠識(shí)別黏接界面脫黏。

(a)時(shí)域信號(hào)

(b)頻域信號(hào)圖6 激勵(lì)頻率為0.18 Hz，激勵(lì)幅值為0.5的響應(yīng)信號(hào)Fig.6 The response signal with excitation frequency 0.18 Hz and excitation amplitude 0.5

(a)時(shí)域信號(hào)

(b)頻域信號(hào)圖7 激勵(lì)頻率為0.1 Hz，激勵(lì)幅值為0.1的響應(yīng)信號(hào)時(shí)域圖和頻域圖Fig.7 The response signal with excitation frequency 0.1 Hz and excitation amplitude 0.1

(a)時(shí)域信號(hào)

(b)頻域信號(hào)圖8 激勵(lì)頻率為0.211 5 Hz，激勵(lì)幅值為0.3的響應(yīng)信號(hào)Fig.8 The response signal with excitation frequency 0.211 5 Hz and excitation amplitude 0.3

(a)時(shí)域信號(hào)

(b)頻域信號(hào)圖9 激勵(lì)頻率為0.141 Hz，激勵(lì)幅值為0.02的響應(yīng)信號(hào)Fig.9 The response signal with excitation frequency 0.141 Hz and excitation amplitude 0.2

對(duì)比圖4和圖8以及對(duì)比圖5和圖9可知，圖8和圖9在激勵(lì)頻率滿足亞諧波產(chǎn)生的所需激勵(lì)頻率條件時(shí)，激勵(lì)幅值顯然小于亞諧波產(chǎn)生的閾值。據(jù)此可知，亞諧波共振不僅與激勵(lì)頻率有關(guān)，而且與激勵(lì)幅值有關(guān)，亞諧波共振產(chǎn)生的另一激勵(lì)條件為激勵(lì)幅值大于亞諧波產(chǎn)生的閾值。

2 黏接界面脫黏的實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

理論分析和仿真的結(jié)果表明黏接界面脫黏時(shí)，作用一定幅值和頻率的激勵(lì)信號(hào)，頻譜中出現(xiàn)亞諧波信號(hào)。為進(jìn)一步驗(yàn)證亞諧波共振方法識(shí)別黏接界面脫黏的有效性，進(jìn)行了黏接界面脫黏的識(shí)別實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖10(a)所示，試件為兩塊鋁板(350 mm×80 mm×2 mm)用環(huán)氧樹(shù)脂AB膠黏接的鋁梁結(jié)構(gòu)，黏接區(qū)域80 mm×80 mm，膠層厚度0.5 mm，如圖10(c)所示。試件在室溫自然固化24 h后，在疲勞試驗(yàn)機(jī)上循環(huán)加載產(chǎn)生界面脫黏。試件兩端施加固定約束，對(duì)試件黏接區(qū)域以0.2～10 kN/5 Hz連續(xù)加載48小時(shí)，鋁梁黏接區(qū)域局部發(fā)生界面脫黏如圖10(b)所示。試件表面黏貼兩個(gè)壓電片(SMD12)，壓電片直徑12 mm，厚0.7 mm，間隔350 mm。試件黏接區(qū)域處于兩個(gè)壓電片正中。試件兩端放置海綿模擬自由邊界。采用信號(hào)發(fā)生器(Agilent33522A)輸出正弦信號(hào)，輸出信號(hào)通過(guò)電壓放大器(TEGAM2350)放大后作用于一個(gè)壓電片上，用示波器(AgilentD50-X3014A)從另一個(gè)壓電片采集響應(yīng)數(shù)據(jù)。

(a)實(shí)驗(yàn)裝置

(b)試件

(c)試件尺寸圖10 實(shí)驗(yàn)裝置、試件及試件尺寸Fig.10 The experiment equipment，specimen and specimen size

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

試件未經(jīng)過(guò)疲勞加載前，試件處于無(wú)損狀態(tài)，試件兩端放置海綿模擬自由邊界，信號(hào)發(fā)生器任取激勵(lì)頻率50 kHz幅值為50 V的正弦激勵(lì)作用于作動(dòng)壓電片上，得到響應(yīng)的頻譜圖如圖11所示。

圖11 完整試件頻譜圖(激勵(lì)頻率50 kHz激勵(lì)幅值50 V)Fig.11 Spectrum of undamaged specimen (excitation frequency 50 kHz and excitation amplitude 50 V)

從圖11中可以看出盡管試件在無(wú)損狀態(tài)下是線性結(jié)構(gòu)，理論上響應(yīng)的頻譜中沒(méi)有超諧波成分產(chǎn)生，但由于測(cè)量環(huán)節(jié)的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果響應(yīng)頻譜圖中出現(xiàn)了二倍激勵(lì)頻率和三倍激勵(lì)頻率的超諧波成分。

試件經(jīng)過(guò)疲勞加載后，局部明顯脫黏，破壞了結(jié)構(gòu)的完整性。脫黏引起黏接界面剛度發(fā)生變化，而呈現(xiàn)平方和立方非線性剛度[18]。由理論分析和仿真結(jié)果可知，當(dāng)系統(tǒng)含平方和立方非線性項(xiàng)時(shí)，激勵(lì)頻率接近兩倍或三倍固有頻率激勵(lì)幅值滿足閾值條件，會(huì)發(fā)生亞諧波共振現(xiàn)象。

試件局部脫黏狀態(tài)下，試件兩端放置海綿模擬自由邊界，信號(hào)發(fā)生器輸出頻率范圍為10到50 kHz的線性掃頻激勵(lì)，激勵(lì)幅值為50 V，得到掃頻激勵(lì)下的頻譜圖，如12所示。由圖12頻域峰值得到試件的某階縱向固有頻率約為33.2 kHz。

圖12 試件掃頻圖(激勵(lì)頻率10～50 kHz激勵(lì)幅值50 V)Fig.12 The response signal with sweep excitation (excitation frequency 10-50 kHz and excitation amplitude 50 V)

由理論分析和仿真結(jié)果可知，激勵(lì)頻率接近三倍固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生亞諧波共振。激勵(lì)幅值設(shè)定為50 V，激勵(lì)頻率取三倍固有頻率99.6 kHz，得到的響應(yīng)信號(hào)的頻譜圖，如圖13所示。由圖13可知，響應(yīng)結(jié)果中不僅出現(xiàn)了兩倍激勵(lì)頻率(199.2 kHz)的諧波成分，而且明顯出現(xiàn)了1/3激勵(lì)頻率(33.2 kHz)、2/3激勵(lì)頻率(66.4 kHz)的亞諧波以及4/3激勵(lì)頻率(132.8 kHz)、5/3激勵(lì)頻率(166 kHz)的超亞諧波成分。

圖13 試件黏接界面脫黏狀態(tài)下頻譜圖(激勵(lì)頻率99.6 kHz，激勵(lì)幅值50 V)Fig.13 Spectrum of damaged specimen (excitation frequency 99.6 kHz and excitation amplitude 50 V)

對(duì)比圖11和圖13，兩者結(jié)果均有超諧波成分產(chǎn)生，而圖11黏接界面完好，圖13黏接界面出現(xiàn)明顯脫黏，說(shuō)明實(shí)際檢測(cè)結(jié)果的高次諧波不完全由黏接界面處缺陷產(chǎn)生，受到了測(cè)量環(huán)節(jié)非線性的影響。亞諧波成分只有在固體界面處的沖擊碰撞與振動(dòng)接觸時(shí)產(chǎn)生，可以認(rèn)定圖13響應(yīng)結(jié)果中出現(xiàn)的亞諧波成分只是由黏接界面處缺陷非線性造成的。

由仿真結(jié)果可知，亞諧波的產(chǎn)生與激勵(lì)幅值有關(guān)。將激勵(lì)幅值設(shè)定為25 V，即圖13激勵(lì)幅值的二分之一，激勵(lì)頻率為三倍固有頻率99.6 kHz，得到的響應(yīng)信號(hào)的頻譜圖如圖14所示。由圖14可知，響應(yīng)結(jié)果中只出現(xiàn)兩倍激勵(lì)頻率(199.2 kHz)等超諧波成分。

圖14 試件黏接界面脫黏狀態(tài)下頻譜圖(激勵(lì)頻率99.6 kHz，激勵(lì)幅值25 V)Fig.14 Spectrum of damaged specimen (excitation frequency 99.6 kHz and excitation amplitude 25 V)

對(duì)比圖13和圖14，激勵(lì)頻率一定時(shí)，激勵(lì)幅值為25 V時(shí)，頻譜中沒(méi)有亞諧波成分，而諧波成分依然明顯，說(shuō)明激勵(lì)幅值沒(méi)有達(dá)到亞諧波產(chǎn)生閾值。圖13中亞諧波成分明顯，說(shuō)明50 V已經(jīng)達(dá)到產(chǎn)生亞諧波的閾值。因此，激勵(lì)幅值只有達(dá)到亞諧波產(chǎn)生的閾值時(shí)，才會(huì)發(fā)生亞諧波共振。

由理論分析和仿真結(jié)果可知，激勵(lì)頻率接近兩倍固有頻率時(shí)，也會(huì)發(fā)生亞諧波共振。激勵(lì)幅值設(shè)定為50 V，激勵(lì)頻率以66.4 kHz為中心，0.1 kHz為步長(zhǎng)逐步增加頻率至68.4 kHz，逐步減低頻率至64.4 kHz，得到64.4～68.4 kHz范圍內(nèi)亞諧波成分最明顯的激勵(lì)頻率68.0 kHz。激勵(lì)頻率取接近二倍固有頻率68.0 kHz，激勵(lì)幅值設(shè)定為50 V得到的響應(yīng)信號(hào)頻譜圖如圖15所示。由圖15可知，響應(yīng)結(jié)果中不僅出現(xiàn)了兩倍激勵(lì)頻率(136 kHz)等諧波成分，而且明顯出現(xiàn)了1/2激勵(lì)頻率(34.0 kHz)的亞諧波成分。

圖15 試件黏接界面脫黏狀態(tài)下頻譜圖(激勵(lì)頻率68.0 kHz，激勵(lì)幅值50 V)Fig.15 Spectrum of damaged specimen (excitation frequency 68.0 kHz and excitation amplitude 50 V)

對(duì)比圖11和圖15，兩者均出現(xiàn)明顯諧波成分，與圖11不同，圖15出現(xiàn)明顯亞諧波成分，可以得出后者結(jié)果出現(xiàn)的亞諧波成分是由黏接界面處缺陷非線性造成的。

由仿真結(jié)果可知，亞諧波的產(chǎn)生與激勵(lì)幅值有關(guān)。激勵(lì)幅值設(shè)定為25 V，即圖15激勵(lì)幅值的二分之一，激勵(lì)頻率為接近兩倍固有頻率68.0 kHz，得到響應(yīng)信號(hào)的頻譜圖如圖16所示。由圖16可知，響應(yīng)結(jié)果中只出現(xiàn)兩倍激勵(lì)頻率(136 kHz)等超諧波成分。

圖16 試件黏接界面脫黏狀態(tài)下頻譜圖(激勵(lì)頻率68.0 kHz，激勵(lì)幅值25 V)Fig.16 Spectrum of damaged specimen (excitation frequency 68.0 kHz and excitation amplitude 25 V)

對(duì)比圖15與圖16，激勵(lì)頻率相同而激勵(lì)幅值不同時(shí)，兩者結(jié)果均出現(xiàn)超諧波成分，前者結(jié)果中還出現(xiàn)了亞諧波成分，表明利用1/2亞諧波共振識(shí)別界面脫黏損傷需要激勵(lì)幅值達(dá)到亞諧波產(chǎn)生的閾值。

理論分析和仿真結(jié)果表明，亞諧波產(chǎn)生需要特定激勵(lì)頻率條件。激勵(lì)幅值設(shè)定為與圖13和圖15相同激勵(lì)幅值50 V，任取遠(yuǎn)離兩倍和三倍固有頻率的激勵(lì)頻率40 kHz，得到的響應(yīng)信號(hào)的頻譜圖如圖17所示。由圖17可知，響應(yīng)結(jié)果中只出現(xiàn)兩倍激勵(lì)頻率(80 kHz)等諧波成分。

圖17 試件黏接界面脫黏狀態(tài)下頻譜圖(激勵(lì)頻率40 kHz，激勵(lì)幅值50 V)Fig.17 Spectrum of damaged specimen (excitation frequency 40 kHz and excitation amplitude 50 V)

對(duì)比圖13、圖15和圖17，激勵(lì)幅值相同時(shí)，激勵(lì)頻率接近三倍固有頻率或接近兩倍固有頻率時(shí)，才會(huì)發(fā)生亞諧波共振。由此驗(yàn)證了利用亞諧波方法識(shí)別界面脫黏激勵(lì)頻率條件是激勵(lì)頻率接近三倍固有頻率或兩倍固有頻率。

3 結(jié) 論

本文建立了黏接界面的單自由度非線性模型，推導(dǎo)了亞諧波共振在單頻激勵(lì)下的激勵(lì)頻率條件，并對(duì)黏接界面非線性模型進(jìn)行了數(shù)值仿真以及對(duì)鋁板黏接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了黏接界面脫黏的亞諧波共振識(shí)別實(shí)驗(yàn)。理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了亞諧波方法識(shí)別黏接界面脫黏需要特定的激勵(lì)條件，即激勵(lì)頻率接近兩倍或三倍固有頻率，激勵(lì)幅值達(dá)到亞諧波產(chǎn)生的閾值。利用非線性超聲超諧波檢測(cè)黏接界面脫黏容易受到測(cè)量環(huán)節(jié)的影響，易產(chǎn)生損傷誤報(bào)，不能準(zhǔn)確識(shí)別界面脫黏。亞諧波產(chǎn)生不受測(cè)量環(huán)節(jié)的非線性影響，只對(duì)黏接界面缺陷的非線性特征敏感，使用亞諧波方法能有效識(shí)別黏接界面脫黏。

本文是利用響應(yīng)頻譜中是否出現(xiàn)亞諧波成分來(lái)判定黏接界面是否脫黏，但不能對(duì)具體脫黏區(qū)域進(jìn)行定位以及對(duì)脫黏區(qū)域面積進(jìn)行估算，有待進(jìn)一步研究。