井立兵，成 佳

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心(三峽大學(xué))，湖北 宜昌 443002)

開關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctance Motor，SRM)由于沒有轉(zhuǎn)子繞組和永磁體，因此，結(jié)構(gòu)簡單成本低，可靠性高，適用于高速高溫等惡劣環(huán)境，相比其它調(diào)速電機(jī)，當(dāng)前極具競爭力，一直被當(dāng)做電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的最優(yōu)方案之一[1-2]。然而，轉(zhuǎn)矩脈動導(dǎo)致的振動和噪聲一直是限制開關(guān)磁阻電機(jī)普遍應(yīng)用的主要瓶頸。因此，最大限度的降低開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動成為當(dāng)今很多學(xué)者研究SRM熱點(diǎn)問題之一。

開關(guān)磁阻電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動的原因主要有三方面：①邊緣磁通；②雙凸極結(jié)構(gòu)造成的勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和；③由于開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)采用開關(guān)形式功率變換器供電電路導(dǎo)致了相電流、轉(zhuǎn)矩的躍變[3-4]。這三方面導(dǎo)致開關(guān)磁阻電機(jī)存在固有的轉(zhuǎn)矩脈動。國內(nèi)外學(xué)者主要通過優(yōu)化電機(jī)本體結(jié)構(gòu)和控制策略兩方面來減少SRM的轉(zhuǎn)矩脈動。然而，大多數(shù)文獻(xiàn)的研究集中在控制領(lǐng)域，很多學(xué)者基于直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略[5]、變結(jié)構(gòu)控制策略[6]和現(xiàn)代控制理論，提出新的智能控制策略[7]，但這些通過控制領(lǐng)域的方法增加了控制器的復(fù)雜性和電機(jī)的成本。因此，通過電機(jī)本體結(jié)構(gòu)的設(shè)計來減少SRM的轉(zhuǎn)矩脈動的研究近些年獲得重視。

文獻(xiàn)[8-9]以SRM本體結(jié)構(gòu)為研究對象，分析轉(zhuǎn)子鐵芯內(nèi)部開孔位置和開孔大小對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。這種方法是通過改變轉(zhuǎn)子內(nèi)部磁場分布來減少電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[10-11]以減少SRM的轉(zhuǎn)矩脈動為目的，在每個轉(zhuǎn)子極一側(cè)上開一個適當(dāng)大小的V形槽，V形槽的開口對著旋轉(zhuǎn)的方向，但這種方法的不足之處是只能在單方向減少轉(zhuǎn)矩脈動,并且平均轉(zhuǎn)矩有所下降。文獻(xiàn)[12-13]通過改變SRM定子、轉(zhuǎn)子極靴結(jié)構(gòu)來改善邊緣磁通的影響，從而降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[14]利用麥克斯韋張量法比較了四種不同轉(zhuǎn)子齒形結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。文獻(xiàn)[15-17]基于改變定轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)形成不均勻氣隙來改善氣隙磁密，從而降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動。而基于緩解雙凸極結(jié)構(gòu)造成的勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和少有研究。

本文為降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動，研究了一種新型轉(zhuǎn)子齒形。在傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)平行齒的基礎(chǔ)上，在轉(zhuǎn)子磁極兩側(cè)添加半橢圓形輔助鐵芯，將傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子平行齒改成鼓型齒結(jié)構(gòu)。添加的半橢圓形鐵芯長軸固定為轉(zhuǎn)子磁極長度，定義半橢圓形鐵芯短軸與長軸之比為系數(shù)P，通過優(yōu)化系數(shù)P，來降低開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，得到開關(guān)磁阻電機(jī)改進(jìn)模型。為了進(jìn)一步降低開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，研究了開通角和關(guān)斷角對轉(zhuǎn)矩脈動的影響，通過優(yōu)化開通角和關(guān)斷角，得到開關(guān)磁阻電機(jī)優(yōu)化模型，轉(zhuǎn)矩脈動明顯減小。本文使用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場路耦合模型，通過設(shè)置變量P，變量開通角和關(guān)斷角，利用軟件參數(shù)化仿真，通過計算結(jié)果對比來尋找最優(yōu)系數(shù)P，最優(yōu)開通角和關(guān)斷角。

1 開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動優(yōu)化設(shè)計方案

開關(guān)磁阻電機(jī)在運(yùn)行過程中存在固有轉(zhuǎn)矩脈動，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的原因主要有三方面：①邊緣磁通；②雙凸極結(jié)構(gòu)造成的勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和；③由于開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)采用開關(guān)形式功率變換器供電電路導(dǎo)致了相電流、轉(zhuǎn)矩的躍變。

為了緩解雙凸極結(jié)構(gòu)造成的勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和，本文研究了一種新型開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子齒形，在傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)平行齒的基礎(chǔ)上兩側(cè)添加半橢圓形輔助鐵芯。如圖1所示：半橢圓形輔助鐵芯長軸hr固定為轉(zhuǎn)子磁極長度，d表示半短軸距離。定義系數(shù)P

(1)

在有限元軟件中設(shè)置變量d，通過參數(shù)化仿真結(jié)果對比，尋找最優(yōu)半短軸距離d，計算最佳系數(shù)P，得到開關(guān)磁阻電機(jī)改進(jìn)模型。

為了緩解開關(guān)磁阻電機(jī)采用開關(guān)形式功率變換器供電電路導(dǎo)致的相電流和轉(zhuǎn)矩的躍變，通過對開通角，關(guān)斷角的優(yōu)化，尋找最優(yōu)開通角，關(guān)斷角組合方案，得到開關(guān)磁阻電機(jī)優(yōu)化模型。

圖1 開關(guān)磁阻電機(jī)改進(jìn)模型Fig.1 Improved switched reluctance motor model

2 建立開關(guān)磁阻電機(jī)

有限元模型

本文以額定功率15 kW、額定電壓220 V、額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min、三相12/8極SRM為例，利用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場路耦合模型，研究對電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的影響。電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)結(jié)構(gòu)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of motor structure

3 計算結(jié)果與分析

轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)KT定義為

(2)

式中：Tmax是電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時的最大轉(zhuǎn)矩值；Tmin是電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時的最小轉(zhuǎn)矩值；Tav是電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時的平均轉(zhuǎn)矩值；

3.1 瞬態(tài)磁場分析

電機(jī)的仿真結(jié)果如圖2所示。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)SRM相比，電機(jī)采用新型轉(zhuǎn)子齒形后，電機(jī)磁通路徑飽和度大大減小。

為了降低定轉(zhuǎn)子磁極對齊位置時的局部飽和，在傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子兩側(cè)添加半橢圓形鐵芯，長軸固定為轉(zhuǎn)子磁極長度，通過改變輔助鐵芯短軸與長軸之比系數(shù)P，計算轉(zhuǎn)矩脈動結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示,隨著系數(shù)P的增大，輔助鐵芯半短軸d在增大，開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)在減小，當(dāng)系數(shù)P超過0.6時，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)急劇增大，總體上呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律。系數(shù)P在0.4～0.6范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動最小。

(a)傳統(tǒng)模型

(b)改進(jìn)模型圖2 磁密云圖Fig.2 Magnetic field distribution

圖3 系數(shù)P對轉(zhuǎn)矩脈動的影響Fig.3 The influence of coefficient P on torque ripple

表2 系數(shù)P對轉(zhuǎn)矩脈動的影響
Tab.2 The influence of coefficientPon torque ripple

系數(shù)P轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)KT0.40.72150.50.71580.60.7209

計算結(jié)果如表2所示：系數(shù)P在0.4～0.6范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動最小，為了進(jìn)一步精確減小開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)，縮小參數(shù)化仿真步長，由計算結(jié)果可知當(dāng)系數(shù)P為0.46時，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)最小為0.702 7。

通過前面仿真計算可知，當(dāng)系數(shù)P為0.46時，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)最小，得到開關(guān)磁阻電機(jī)改進(jìn)模型。改進(jìn)后的新型轉(zhuǎn)子齒形電機(jī)模型和傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)模型相比的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形對比圖如圖4所示。

圖4 開關(guān)磁阻電機(jī)傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型瞬時轉(zhuǎn)矩對比圖Fig.4 Comparison diagram of instantaneous torque between traditional model and improved model

如圖4所示，電機(jī)轉(zhuǎn)速1 500 r/min，取一個仿真周期時間為10 ms，得到電機(jī)的啟動到穩(wěn)態(tài)過程的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形圖。從圖4中可以看出，在傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)平行轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)添加半橢圓形輔助鐵芯得到的改進(jìn)模型，緩解了雙凸極結(jié)構(gòu)造成的勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和，起到了削峰作用，轉(zhuǎn)矩脈動明顯降低。經(jīng)過計算得傳統(tǒng)電機(jī)模型的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)為0.903 7，平均轉(zhuǎn)矩為127.35 N·m，兩側(cè)添加半橢圓形輔助鐵芯得到的改進(jìn)模型電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)為0.702 7，平均轉(zhuǎn)矩為83.57 N·m。由計算結(jié)果可知，與傳統(tǒng)電機(jī)模型相比，改進(jìn)電機(jī)模型轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)下降22.24%，平均轉(zhuǎn)矩下降34.37%。

3.2 靜態(tài)磁場分析

對SRM進(jìn)行靜態(tài)磁場分析時，以電流源作為激勵，采用單相繞組勵磁方式分析，定子繞組電流以20 A為例。以電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)子極距45°為周期，通過有限元軟件仿真，得到傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型靜態(tài)轉(zhuǎn)矩對比圖，如圖5所示。

圖5 開關(guān)磁阻電機(jī)傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型靜態(tài)轉(zhuǎn)矩對比圖Fig.5 Comparison diagram of static torque between traditional model and improved model

從圖5可知，傳統(tǒng)模型靜態(tài)最大轉(zhuǎn)矩為161.25 N·m，添加輔助鐵芯新結(jié)構(gòu)改進(jìn)模型靜態(tài)最大轉(zhuǎn)矩為143.63 N·m，與傳統(tǒng)模型相比下降了10.93%。通過在轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)添加輔助鐵芯緩解了雙凸極結(jié)構(gòu)造成的勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和，從而起到削峰作用，從而降低開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動。

開關(guān)磁阻電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時氣隙磁導(dǎo)變化產(chǎn)生，電感對位置角的變化率越大，轉(zhuǎn)矩越大。對于12/8極開關(guān)磁阻電機(jī)，定子勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極對齊位置角為22.5°。通過圖6可以看出，改進(jìn)模型相比于傳統(tǒng)模型，在定子勵磁極和轉(zhuǎn)子磁極對齊位置附近，電感對位置角的變化率減小，因此輸出轉(zhuǎn)矩減小，起到削峰作用。

圖6 開關(guān)磁阻電機(jī)傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型電感波形對比圖Fig.6 Comparison diagram of Inductance waveform between traditional model and improved model

3.3 開通角、關(guān)斷角對轉(zhuǎn)矩脈動的影響

為了緩解開關(guān)磁阻電機(jī)采用開關(guān)形式功率變換器供電電路導(dǎo)致的相電流和轉(zhuǎn)矩的躍變，通過對開通角，關(guān)斷角的優(yōu)化，尋找最優(yōu)開通角，關(guān)斷角組合方案。傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)采用開通角0°，關(guān)斷角15°的組合方案。如圖7所示，電機(jī)轉(zhuǎn)速1 500 r/min，A相關(guān)閉時刻為1.667 0 ms,對應(yīng)關(guān)斷角為15°，此時A相電流在衰減，B相剛開通，電流在增大。而在換相時刻，A相轉(zhuǎn)矩從最大值開始降低，B相轉(zhuǎn)矩從零開始上升，輸出轉(zhuǎn)矩是A相轉(zhuǎn)矩和B相轉(zhuǎn)矩的疊加，因此導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的躍變，產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動。

(a)電流波形

(b)瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形圖7 傳統(tǒng)開關(guān)斷角方案下改進(jìn)模型Fig.7 Improved model under traditional switching on and off angles scheme

為了盡量減小換相時刻導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩躍變，采用關(guān)斷角滯后的方案，研究關(guān)斷角對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 關(guān)斷角對轉(zhuǎn)矩脈動的影響Fig.8 The effect of switching off angles on torque ripple

如圖8所示，隨著關(guān)斷角的增大，開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)顯著減小，當(dāng)關(guān)斷角過大時，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)反而增大。當(dāng)關(guān)斷角為18°時，改進(jìn)模型開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)最小，為0.304 1，與傳統(tǒng)方案關(guān)斷角15°相比，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)下降56.72%。

為了進(jìn)一步減小開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)，把關(guān)斷角固定為18°，研究開通角對轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)的影響，計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 開通角對轉(zhuǎn)矩脈動的影響Fig.9 The effect of switching on angles on torque ripple

關(guān)斷角固定為18°后，微調(diào)開通角，如圖9所示，隨著開通角的增大，開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)先減小后增大。當(dāng)開通角為-0.2°時，即相比傳統(tǒng)方案開通角，ABC各相提前0.2°開通，此時轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)最小為0.252 8。

綜上所述，為了緩解換相時刻轉(zhuǎn)矩的躍變，采用開通角-0.2°，關(guān)斷角18°組合方案，開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動最小，與傳統(tǒng)方案開通角0°，關(guān)斷角15°相比，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)下降64.02%。采用開通角、關(guān)斷角優(yōu)化方案后的電流波形如圖10所示。

圖10 開關(guān)角優(yōu)化方案后的電流波形Fig.10 Current waveform after switching on and off optimization

從圖10中可以看出，B相電流開啟時，A相電流并沒有關(guān)閉，這樣子減小了換相時引起的轉(zhuǎn)矩波動。開關(guān)磁阻電機(jī)改進(jìn)模型和優(yōu)化模型的瞬時轉(zhuǎn)矩對比圖如圖11所示。

圖11 開關(guān)磁阻電機(jī)改進(jìn)模型與優(yōu)化模型瞬時轉(zhuǎn)矩對比圖Fig.11 Comparison diagram of instantaneous torque between improved model and optimized model of switched reluctance motor

如圖11所示，在改進(jìn)模型基礎(chǔ)上，采用開通角和關(guān)斷角優(yōu)化后，在換相時刻，轉(zhuǎn)矩躍變顯著減小。與改進(jìn)后的模型相比，優(yōu)化后的模型，開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)不僅顯著減小，而且平均輸出轉(zhuǎn)矩顯著增大，但與傳統(tǒng)模型相比，輸出轉(zhuǎn)矩還是有所降低，可以通過增大電流來補(bǔ)償。三種模型下對開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)和平均輸出轉(zhuǎn)矩的影響如表3所示。

表3 三種模型下對轉(zhuǎn)矩脈動的影響Tab.3 Torque ripple effect under three models

4 結(jié) 論

(1)考慮SRM電磁特性、邊緣磁通等因素，從電機(jī)本體結(jié)構(gòu)設(shè)計上對傳統(tǒng)SRM平行轉(zhuǎn)子齒形的兩側(cè)添加輔助橢圓形鐵芯，并構(gòu)建了12/8極電機(jī)仿真模型；仿真分析了電機(jī)磁場、轉(zhuǎn)矩脈動等瞬態(tài)過程中的機(jī)電動態(tài)響應(yīng)特性，并驗(yàn)證了輔助鐵芯短軸與長軸之比與轉(zhuǎn)矩脈動之間的關(guān)系。選取合適的系數(shù)，使得轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)顯著降低。

(2)采用優(yōu)化開通角和關(guān)斷角組合方案，可以緩解SRM換相時引起的轉(zhuǎn)矩躍變。從仿真計算結(jié)果看，優(yōu)化后的模型緩解了換相時的轉(zhuǎn)矩躍變，使得轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)顯著減小，但與傳統(tǒng)模型相比，平均輸出轉(zhuǎn)矩降低，為克服這一缺點(diǎn)，可采用增大電流的辦法，提高輸出轉(zhuǎn)矩。

本方法從根源上減小了開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動以及電機(jī)的局部飽和，并可以緩解換相時引起的轉(zhuǎn)矩較大躍變，這種方法對于其它雙凸極電機(jī)有借鑒意義。