摘 ? 要：長(zhǎng)方形、正方形是最基本的平面幾何圖形，是學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形等平面圖形的基礎(chǔ)。文章通過對(duì)相關(guān)教材的分析，提出了在教學(xué)中多角度利用點(diǎn)子圖素材，開展活動(dòng)探究，不斷建構(gòu)完善長(zhǎng)方形正方形的特征。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)方形;正方形;點(diǎn)子圖;活動(dòng)

作者簡(jiǎn)介：陳樂樂，浙江省溫州市籀園小學(xué)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。（浙江 ?溫州 ?325000）

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1671-0568（2019）23-0105-02

“人教版”三年級(jí)上冊(cè)中的“四邊形”教學(xué)內(nèi)容起承上啟下的作用，所以教材內(nèi)容編排、新舊教材的變化、教師該如何根據(jù)教材變化進(jìn)行有效的教學(xué)，都需要重視。

一、教材編寫及變化情況

筆者翻閱了2003版本與2013版本的“四邊形”的教學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)教材在內(nèi)容上有較大的改變。

1. 單元標(biāo)題呈現(xiàn)不同。2003版單元標(biāo)題為“四邊形”，安排在第三單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”之前，而2013版單元標(biāo)題為“長(zhǎng)方形和正方形”，安排在第七單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”之后。由此可見，變化有：內(nèi)容凸顯長(zhǎng)方形正方形;習(xí)題設(shè)置范圍加大，素材更豐富。

2. 學(xué)習(xí)素材呈現(xiàn)不同。2003版教材例題中學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)多個(gè)四邊形，并為分類做準(zhǔn)備，讓學(xué)生在分類中認(rèn)識(shí)不同四邊形的特征。2013版本只呈現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形，重點(diǎn)讓學(xué)生主動(dòng)探究歸納長(zhǎng)方形和正方形的特征，使學(xué)生對(duì)它們的認(rèn)識(shí)由表象到實(shí)質(zhì)。

2003版本中只出現(xiàn)一次用釘子板圍四邊形的練習(xí)，2013版本中出現(xiàn)一次用點(diǎn)子圖畫四邊形，還有一次是用格子圖畫長(zhǎng)方形和正方形。提供的素材不同，操作方法也不同。從實(shí)踐操作看，釘子板上圍四邊形，只要一圍自然而然就產(chǎn)生了直邊和角，所以學(xué)生對(duì)于四邊形的認(rèn)識(shí)就是一種感知認(rèn)識(shí);而2013版本的在點(diǎn)子圖上或者格子圖上畫，學(xué)生要邊操作邊思考怎么畫產(chǎn)生角和直邊，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形，特別是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征有直接的體驗(yàn)。

二、教學(xué)前學(xué)生情況

新舊教材中，變化之一就是出現(xiàn)了點(diǎn)子圖，那點(diǎn)子圖對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)有什么正遷移或者負(fù)遷移呢？教學(xué)前有如下思考：①點(diǎn)子圖為學(xué)生畫四邊形提供支點(diǎn)，但會(huì)不會(huì)限制學(xué)生的思維，使學(xué)生看到點(diǎn)子圖只會(huì)想到長(zhǎng)方形和正方形？②點(diǎn)子圖上的點(diǎn)是不是更能凸顯四邊形的特征？③點(diǎn)子圖是否可以規(guī)范學(xué)生的操作活動(dòng)？

帶著這些疑問，筆者進(jìn)行了前測(cè)并進(jìn)行了分析。將全班42人分成兩大組，每組21人，一組同學(xué)當(dāng)實(shí)驗(yàn)組，一組是對(duì)照組。前測(cè)題目如下：①實(shí)驗(yàn)組觀察點(diǎn)子圖上的四邊形說一說四邊形的特征;對(duì)照組根據(jù)白紙上的四邊形說一說四邊形的特征。②實(shí)驗(yàn)組在點(diǎn)子圖上畫四邊形，對(duì)照組在白紙上畫四邊形。

結(jié)果分析如下（見表1、表2）：

由前測(cè)結(jié)果可以看出：①讓學(xué)生畫四邊形點(diǎn)子圖不僅不會(huì)帶來負(fù)遷移，更是規(guī)范了學(xué)生的畫法;但對(duì)于認(rèn)識(shí)四邊形特征并沒有特別明顯的優(yōu)勢(shì)。②部分學(xué)生對(duì)于四邊形有一定的了解，但他們所熟悉的知識(shí)是零散的，沒有架構(gòu)起零散的知識(shí)系統(tǒng)。

三、四邊形認(rèn)識(shí)的教學(xué)思考

1. 關(guān)注知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)。在一年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生學(xué)過簡(jiǎn)單平面圖形的認(rèn)識(shí)，對(duì)于不同圖形的特征有一定的了解。基于此，教師結(jié)合前測(cè)將2013版教材三年級(jí)上冊(cè)的“四邊形”內(nèi)容定為認(rèn)識(shí)四邊形，特別是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，重點(diǎn)是對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的理解。教學(xué)目標(biāo)的調(diào)整如下：

（1）知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷多種四邊形的認(rèn)識(shí)，尋找共性，概括四邊形的基本特征并能辨析四邊形;在活動(dòng)探究中明晰長(zhǎng)方形、正方形的特征，能從邊、角兩個(gè)維度加以概括。

（2）過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題→大膽猜想→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→得到結(jié)論”這一探究過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2. 巧用點(diǎn)子圖，感知四邊形特征。點(diǎn)子圖是由一行行、一列列相互對(duì)齊的點(diǎn)組成，每行、每列點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離都相等。只有點(diǎn)沒有線，能擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，所以借助點(diǎn)子圖來讓學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形尤為巧妙。四邊形的特征“封閉圖形”“四個(gè)角”“四條直邊”是學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形、判斷四邊形的主要抓手。

（1）“四條直邊”的認(rèn)識(shí)?！八臈l直邊”本質(zhì)就是線段，可以度量長(zhǎng)度，而點(diǎn)子圖一個(gè)個(gè)點(diǎn)，形象直觀地展現(xiàn)了這個(gè)特征，橫豎斜的點(diǎn)子連接，有長(zhǎng)度有方向，使學(xué)生對(duì)邊的認(rèn)識(shí)上升到線段。

（2）“四個(gè)角”的認(rèn)識(shí)。從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形就是角，而點(diǎn)子圖里的一個(gè)個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)四個(gè)角有點(diǎn)可依。

（3）“封閉圖形”。點(diǎn)子圖的前身就是格子圖，格子圖的密鋪性促使點(diǎn)子圖也具有該特征，點(diǎn)子圖上一個(gè)個(gè)密鋪的圖形，使學(xué)生對(duì)封閉圖形的認(rèn)識(shí)更清晰。

3. 重視動(dòng)手操作，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。發(fā)展空間觀念是“幾何與圖形”領(lǐng)域的重要目標(biāo)之一，而空間觀念是一種數(shù)學(xué)思考，這種數(shù)學(xué)思考必須有豐富的、形象的體驗(yàn)為基礎(chǔ)，并在自主性的探究過程中得以發(fā)展。

因此，教師應(yīng)設(shè)置實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生一步一步構(gòu)建長(zhǎng)方形和正方形，讓思維有螺旋式上升的梯度。筆者設(shè)置了如下活動(dòng)：

（1）打破固有的思維。按照學(xué)生對(duì)于四邊形的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方形、正方形是有4條邊，那是不是一定就需要四條邊呢？給定一條邊能確定長(zhǎng)方形或者正方形嗎？學(xué)生在操作中感受到，一條邊不能確定一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形不唯一。但是，能確定一個(gè)唯一的正方形，感受正方形四條邊相等、四個(gè)角都是直角的特征。

（2）樹立全新的思維。再給定兩根②號(hào)小棒，兩根③號(hào)小棒（長(zhǎng)度跟①號(hào)小棒一樣），至少需要再選幾根就能確定一個(gè)長(zhǎng)方形？選1根②號(hào)會(huì)怎么樣？選1根③號(hào)呢？讓學(xué)生在操作中感知只要知道一條長(zhǎng)一條寬就能確定一個(gè)長(zhǎng)方形，從而掌握長(zhǎng)方形對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角的知識(shí)。

從“立—破—立”，讓學(xué)生的思維在不斷的調(diào)整中，建立長(zhǎng)方形、正方形的思維模型，在探究中不斷完善長(zhǎng)方形和正方形的特征，在理解中感知長(zhǎng)方形、正方形的特性。關(guān)注體驗(yàn)的形式和思考，可以幫助學(xué)生在頭腦將表象與長(zhǎng)方形、正方形特征之間建立聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯 錢娜