劉詩學(xué)，王收軍，陳松貴，欒英妮，劉 路，彭 程

(1.天津理工大學(xué) 天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456)

防波堤作為沿海地區(qū)重要的工程設(shè)施，可以有效的阻擋海浪潮汐的襲擊危害。越浪量是防波堤設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，同時(shí)也是造成防波堤破壞的重要因素[1]。因此，如果可以在設(shè)計(jì)防波堤過程中合理的估算越浪量，就能方便的兼顧工程安全性和經(jīng)濟(jì)性。

傳統(tǒng)的越浪量評(píng)估方法主要通過大量的物理模型試驗(yàn)，總結(jié)出相應(yīng)的評(píng)估公式。例如我國(guó)《港口與航道水文規(guī)范》[2]中采用的公式是基于王紅等人[3-4]的研究成果。同時(shí)，大連理工大學(xué)的俞聿修等人[5-6]針對(duì)不規(guī)則波在無胸墻斜坡堤和直立堤上的越浪情況，提出了相應(yīng)的越浪量計(jì)算公式。英國(guó)海岸工程設(shè)計(jì)手冊(cè)中采用了Owen等人[7-9]的研究成果，其公式考慮了單坡式和復(fù)合式斜坡堤兩種不同情況。Van der Meer等人[10-13]對(duì)斜坡堤越浪進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，他提出的越浪爬高公式和平均越浪量公式被歐洲許多國(guó)家采用。日本學(xué)者合田良實(shí)[14]對(duì)不規(guī)則波越浪進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，其所著《港工建筑物的防浪設(shè)計(jì)》中的越浪量公式被日本設(shè)計(jì)人員所使用。美國(guó)《海岸工程手冊(cè)》中的越浪量公式采納了Ward等人[15]的試驗(yàn)研究成果。俞聿修[16]對(duì)多種計(jì)算平均越浪量的方法進(jìn)行了分析比較，并針對(duì)不同情況提出各種計(jì)算方法的適用性，但由于公式考慮的參數(shù)有限，對(duì)同一斷面結(jié)構(gòu)型式，不同計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果差別較大。

以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能發(fā)展為越浪量的評(píng)估提供了新的解決途徑。人工智能評(píng)估方法具有參數(shù)適應(yīng)性強(qiáng)、評(píng)估快速、通過自學(xué)習(xí)不斷完善的特點(diǎn)。歐洲CLASH項(xiàng)目很早便開展了越浪量數(shù)據(jù)庫的建立，目前已經(jīng)建立了基于人工智能的評(píng)估方法。而我國(guó)由于缺少統(tǒng)籌，還未開展相關(guān)數(shù)據(jù)庫的建立和人工智能越浪量評(píng)估方法的研究。本文將根據(jù)CLASH數(shù)據(jù)庫以及收集到的越浪量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立基于人工智能的單坡式防波堤越浪量評(píng)估方法，并利用交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析。文章主要有如下幾部分：首先，第一部分介紹了數(shù)據(jù)的來源和處理方法；第二部分對(duì)人工智能算法進(jìn)行了介紹，并對(duì)相關(guān)參數(shù)的選擇進(jìn)行了分析；第三部分給出了人工智能算法的評(píng)估結(jié)果，并對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了討論；最后，對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)和展望。

1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源與介紹

2002年1月～2004年10月，歐盟啟動(dòng)了一項(xiàng)名為“CLASH”的項(xiàng)目計(jì)劃。該項(xiàng)目收集了大量的國(guó)內(nèi)外越浪量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包含了大多數(shù)常見的防波堤結(jié)構(gòu)，共計(jì)17 942條實(shí)驗(yàn)記錄。每條實(shí)驗(yàn)記錄包含40個(gè)參數(shù)，其中普通變量有3個(gè)，波要素參數(shù)14個(gè)，描述防波堤結(jié)構(gòu)參數(shù)23個(gè)，圖示化說明如下圖1所示。

圖1 CLASH項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)參數(shù)圖示Fig.1 The diagram of CLASH project experimental parameters

本文挑選出單坡式防坡堤結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為算法模型的訓(xùn)練集。在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究單坡式防波堤越浪量的模擬和預(yù)測(cè)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗是指將重復(fù)多余的數(shù)據(jù)篩選清除，將缺失的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，將錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)糾正或者刪除，最后整理成為我們可以進(jìn)一步加工、使用的數(shù)據(jù)。按照如下條件刪除錯(cuò)誤和缺失的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(1)刪除數(shù)據(jù)行標(biāo)簽為Non-core data; not used for the ANN的數(shù)據(jù)行。

(2)刪除越浪量Q<10-6m3/s/m的數(shù)據(jù)行。

(3)刪除缺失參數(shù)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)行。

(4)刪除RF=4或者CF=4的數(shù)據(jù)行。

其中，RF代表實(shí)驗(yàn)的可信度，其取值范圍從1～4，RF=1代表實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信度很高，RF=4代表實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信度很低，即RF值越高代表實(shí)驗(yàn)的可信度越低；CF代表實(shí)驗(yàn)斷面的復(fù)雜度，其取值范圍同樣從1～4，CF=1代表實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)單，CF=4代表實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷?fù)雜，即CF值越高代表實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮綇?fù)雜。

1.2.2 數(shù)據(jù)無量綱化處理

為了消除模型比尺的影響和數(shù)據(jù)之間的量綱，同時(shí)也便于對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，需要進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。針對(duì)每條實(shí)驗(yàn)記錄，本文統(tǒng)一把堤前有效波高放縮到Hmo,toe=1 m，并記其放縮比例為λ。根據(jù)弗洛伊德定理。

(2)所有與長(zhǎng)度相關(guān)的參數(shù)均乘以λ。

(3)所有與角度和地貌相關(guān)的參數(shù)均保持不變。

(1)

2 人工智能方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò),采用誤差逆向傳播算法訓(xùn)練。它的學(xué)習(xí)規(guī)則為梯度下降法，即通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。BP算法(反向傳播算法)的學(xué)習(xí)過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。構(gòu)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先需要確定網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和每層的神經(jīng)元數(shù)量。之后，還需要根據(jù)訓(xùn)練樣本集來確定各層之間的權(quán)值系數(shù)。

圖2 單坡式斜坡堤參數(shù)圖示Fig.2 Parameters of straight slopes

表1 訓(xùn)練集輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)分布特征Tab.1 Distribution characteristics of input parameter data of training set

2.2 建立越浪量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.2.1 輸入層

根據(jù)單坡式防坡堤結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選取10個(gè)參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，包括波要素、防波堤結(jié)構(gòu)參數(shù)等。如圖2所示，分別為堤前有效波高Hmo,t、平均周期Tm-1,0、堤前水深h、堤腳浸沒水深ht、堤腳寬度Bt、坡度正切值cotα、護(hù)面塊體粗糙度γf、擋浪墻頂與靜水位之間的高度差Rc、堤頂與靜水位之間的高度差A(yù)c、肩臺(tái)寬度Gc。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，各個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布特征如表1所示。

圖3 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響Fig.3 Influence of nodal number of hidden layers on network performance

2.2.2 隱含層

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能有著較大的影響。本文利用逐步試驗(yàn)法來確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。即將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)從某一初始值逐漸增加，比較每次網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能，最終選擇性能最好的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)作為隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。比較結(jié)果如圖3所示，隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的逐步增加，網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)均方誤差MSE逐漸減小。但是當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)從16個(gè)再繼續(xù)增加的時(shí)候，MSE值反而增大，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)的增加會(huì)增加模型的復(fù)雜度從而引起過擬合，因此選擇隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16個(gè)。

激活函數(shù)選取tanh函數(shù)，它是一種非線性函數(shù)，可以將數(shù)據(jù)變換到[-1,1]之間。即

(2)

2.2.3 輸出層

網(wǎng)絡(luò)輸出為1個(gè)參數(shù)，即越浪量的數(shù)值。傳遞函數(shù)選擇線性函數(shù)pure()函數(shù)。即

f(x)=pure(x)=x

(3)

2.2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)置好，損失函數(shù)為均方誤差MSE，即

(4)

上式中，QMi為實(shí)驗(yàn)記錄中第i個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)值，而QNNi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出的預(yù)測(cè)值。訓(xùn)練函數(shù)選為trainlm()，即采用levenberg marquardt算法。

2.3 集成學(xué)習(xí)

2.3.1 bootstrap重采樣

bootstrap重采樣是指從一個(gè)原始樣本中進(jìn)行有放回的重復(fù)采樣，采樣次數(shù)與原始樣本的數(shù)量相同。原始數(shù)據(jù)集有N條實(shí)驗(yàn)記錄，采樣次數(shù)即為N次，每條實(shí)驗(yàn)記錄被抽到的概率為1/N。在N次的抽取中，某條實(shí)驗(yàn)記錄始終沒有被抽中的概率為(1-1/N)N，當(dāng)N趨于無窮大時(shí)，該式的值等于1/e，約為0.37。因此，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)很大時(shí)，大約有63%的樣本數(shù)據(jù)被選擇過，可作為訓(xùn)練集。大約有37%的樣本數(shù)據(jù)從來未被選擇過，可作為驗(yàn)證集。

2.3.2 集成學(xué)習(xí)模型

圖4 集成學(xué)習(xí)模型圖示Fig.4 Sketch of integrated learning model

集成學(xué)習(xí)，是指通過將多個(gè)單個(gè)學(xué)習(xí)器集成或組合在一起，使它們共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。該方法基于這樣一種思想：對(duì)于一個(gè)復(fù)雜任務(wù)來說，將多個(gè)專家的判斷進(jìn)行適當(dāng)?shù)木C合所得出的判斷，要比其中任何一個(gè)專家單獨(dú)的判斷好。它的一般結(jié)構(gòu)是：先產(chǎn)生一組個(gè)體學(xué)習(xí)器，再用某種策略將它們結(jié)合起來。

按照集成學(xué)習(xí)的一般結(jié)構(gòu)，首先產(chǎn)生500組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，之后采用平均法的組合策略，將它們組合起來綜合預(yù)測(cè)。這樣相較于單個(gè)模型通常能夠獲得更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。用于越浪量預(yù)測(cè)的集成學(xué)習(xí)結(jié)合策略示意圖如圖4所示。

具體的集成學(xué)習(xí)算法流程如下：

Step1：確定基學(xué)習(xí)器的個(gè)數(shù)L=500。

Step2：在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中，根據(jù)bootstrap重采樣方法有放回抽樣N次(N為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)記錄總數(shù))。

Step3：重復(fù)Step2，一共重復(fù)L次，得到L個(gè)訓(xùn)練集。(L個(gè)訓(xùn)練集之間是相互獨(dú)立的)。

Step4：基于L個(gè)訓(xùn)練集，訓(xùn)練產(chǎn)生L個(gè)越浪量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，每一個(gè)模型都會(huì)預(yù)測(cè)出一個(gè)Qi值。

3 結(jié)果分析

為了評(píng)估人工智能越浪量預(yù)測(cè)模型的性能，我們將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)中，得到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值。通過比較預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值來分析網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。同時(shí)我們采用評(píng)價(jià)指標(biāo)Pearson相關(guān)系數(shù)R來定量的評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能和精度。相關(guān)系數(shù)R越接近于1或-1，相關(guān)度越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。該評(píng)價(jià)指標(biāo)的定義如下

(5)

3.1 訓(xùn)練集數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測(cè)越浪量的值，并將得到的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，如圖5所示。圖中中間的斜線為45度理想線，理想線兩側(cè)的斜線之間是5倍誤差區(qū)間帶。由于防波堤越浪現(xiàn)象非常復(fù)雜，與波要素、防波堤結(jié)構(gòu)形式等諸多因素有關(guān)。因此，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)越浪量的值很困難。各家的越浪量計(jì)算公式一般控制在10倍誤差，即一個(gè)量級(jí)以內(nèi)。另外，即使在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)越浪量進(jìn)行重復(fù)測(cè)試，通常也會(huì)產(chǎn)生5倍的誤差。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，對(duì)于單坡式斜坡堤，該網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的越浪量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R=0.86，極少出現(xiàn)大的預(yù)測(cè)偏差，預(yù)測(cè)結(jié)果很可靠。

圖5 訓(xùn)練集數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)比較Fig.5 Comparison of prediction and experimental values in the training dataset圖6 不同WF值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)圖Fig.6 Different WF value data prediction

令WF=(4-CF)，(4-CF)代表實(shí)驗(yàn)可靠度和模型復(fù)雜度的綜合指標(biāo)，WF值越高，代表數(shù)據(jù)本身的可靠性越高，WF值越低，代表數(shù)據(jù)本身的可靠性越低。由圖6可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，WF的值越高，數(shù)據(jù)點(diǎn)越集中分布在45度理想線的附近。相反，WF值低的數(shù)據(jù)因?yàn)楸旧砜尚哦缺容^低，所以網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)一定的偏差。

3.2 網(wǎng)絡(luò)的泛化能力

為了驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，我們抽取出100條實(shí)驗(yàn)記錄。這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并未參與網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，但是他們的參數(shù)范圍仍然落在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的范圍內(nèi)。由圖7可以看到，對(duì)于新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)的越浪量預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值仍然非常接近，均分布在45度理想線附近，且全部落入5倍誤差帶范圍內(nèi)。預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值具有很好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R=0.96，表明網(wǎng)絡(luò)具有很好的泛化性能。

圖7 測(cè)試集數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)比較Fig.7 Comparison of prediction and experimental values in the testing dataset圖8 工程項(xiàng)目數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)比較Fig.8 Comparison of prediction and experimental values in the project dataset

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該此模型在實(shí)際項(xiàng)目工程中的預(yù)測(cè)性能，本文利用交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所的實(shí)際工程項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析。具體工程為印尼公主港3×350 MW電廠項(xiàng)目的海工工程波浪斷面物理模型試驗(yàn)、印尼KARANG TARAJE PORT工程防波堤斷面波浪物理模型試驗(yàn)、三亞肖旗港游艇碼頭改擴(kuò)建工程波浪斷面模型試驗(yàn)。結(jié)果如下圖8所示，通過比較發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與物理模型實(shí)驗(yàn)值很接近，均分布在45度理想線附近，且全部落入5倍誤差帶范圍內(nèi)。預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值具有很好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R=0.88，進(jìn)一步驗(yàn)證了該網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測(cè)性能。

4 結(jié)論與展望

本文在歐洲CLASH越浪量數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，建立了人工智能斜坡堤越浪量評(píng)估方法。該方法不僅可以充分考慮影響單坡式斜坡堤越浪量的十個(gè)主要因素，而且具有評(píng)估快速、通過自學(xué)習(xí)不斷完善的特點(diǎn)。通過將模型預(yù)測(cè)的越浪量結(jié)果與數(shù)據(jù)庫自身的實(shí)驗(yàn)記錄和交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)人工智能的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此，該模型在設(shè)計(jì)防波堤過程中不僅可以考慮多種設(shè)計(jì)因素，也能夠在估算越浪量中起到很好的輔助作用，對(duì)實(shí)際工程中防波堤的允許越浪設(shè)計(jì)具有重要意義。此外，人工智能預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性與訓(xùn)練集有很大關(guān)系，該方法的適用范圍是指將單坡式防波堤的參數(shù)提取出來并經(jīng)過歸一化處理后，各個(gè)參數(shù)值應(yīng)位于相應(yīng)的參數(shù)區(qū)間內(nèi)。最后，建議我國(guó)盡快啟動(dòng)相關(guān)越浪量數(shù)據(jù)的規(guī)范工作，建立更加適合我國(guó)海岸防護(hù)情況的人工智能模型。