施靜

一、教材分析

“集合”是數學中一種重要的思維方法，課本中的問題也稱為“重疊問題”。集合思維是數學中最基本的思想，可以說，集合理論是數學的基礎。本單元的例1借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，讓學生利用直觀圖求出參加兩項比賽的總人數。本例題首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳繩、踢毽比賽的學生名單，接著呈現了兩組學生討論的情境圖。學生通過觀察統(tǒng)計表可以發(fā)現：有的人兩項比賽都參加了。這時，教材利用直觀圖把這兩項比賽的關系直觀地表達出來，從圖上可以清楚地看出，有3名學生同時參加了這兩項比賽，所以計算總人數的時候只能計算一次。接下來可以引導學生用圖示的方法表示這兩項比賽的人員組成情況。教材呈現了一個空白集合圖，教師可以先讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義（如中間表示兩項比賽都參加的同學，左側是只參加跳繩而不參加踢毽的學生，右側是只參加踢毽而不參加跳繩的學生），再在不同位置填寫上相應的學生名字。最后，再讓學生列示求出“參加這兩項比賽的共有多少人”。

二、教學目標

1.知識與技能目標

會借助直觀圖，利用集合的思維方式解決簡單的實際問題。

2.過程與方法目標

經歷維恩圖的產生過程，滲透集合思想，滲透多種方法解決重復問題的意識。

3.情感態(tài)度與價值觀目標

學生養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的好習慣。感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。

三、重難點

1.重點

理解重疊部分。

2.難點

感知集合的思想，并能初步用集合的思維解決簡單的實際問題。

四、教法與學法

1.教法

觀察法、引探法。

2.自主探究與合作交流

五、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，激趣導入

1.出示信息

腦筋急轉彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影，可是他們只買了三張票，順利進入了電影院。

2.提出問題

這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？

學生活動：學生獨自思考，自由發(fā)言，說出猜測的各種可能性。

預設①學生說出：爸爸既是爺爺的兒子，又是兒子的爸爸。

教師活動：（加以表揚）太對了，同學說到既…….又……，這和我們今天要學習的集合問題有關，相信大家通過今天的學習后更能輕松地解決集合問題?！緦С霭鍟n題：集合，接著板書（在黑板上寫出關聯詞：既…….又……）。】

②學生說不出。

教師活動：這個問題和今天要學習的集合問題有關，相信大家通過今天的學習就能輕松地解決這個難題。（導出課題：集合。）

【設計意圖：運用學生喜歡的腦筋急轉彎引入，激起學生的興趣，讓學生在猜測中學會整合?！?/p>

（二）互動新授

1.教學活動一：“猜拳”游戲

師問：好的，同學們表現都很不錯，那我們接著玩小游戲好嗎？

生答：好。

師：那我們先來玩“猜拳”游戲，老師先請4名種子選手上臺來玩“猜拳”游戲，兩兩選手為一組進行猜拳游戲，兩組勝出的同學又進行猜拳游戲，并產生一名冠軍選手。

活動設計：教師先請上來的同學中的4名同學（每個大組選一名）進行“猜拳”游戲，兩兩進行猜拳活動，兩組勝出的同學又進行一次猜拳活動，產生一名冠軍選手接著玩“搶椅子”游戲。【師在第二塊黑板寫出參加“猜拳”游戲的名單。】

2.教學活動二：“搶椅子”游戲

師：這位同學真棒，可以繼續(xù)玩下一個游戲。好的，我們接著玩“搶椅子”游戲，老師還需要兩名種子選手上臺和他一起競爭冠軍。我們進行兩局比賽，先從3人中淘汰一人，再從兩人中產生一名冠軍。

活動設計：擺好一張椅子，讓三名同學圍著椅子進行兩局“搶椅子”游戲，每局淘汰一人，最后只剩一人獲勝?！編熢诘谌龎K黑板寫出參加“搶椅子”游戲的同學名單?！?/p>

3.指名讓學生說說總人數的算法

師：那我們該怎么進行列示計算總人數呢？獨自思考，老師請同學說一說。

預設：4+3-1=6，4+（3-1）=6，（4-1）+3=6，3+1+2=6等。

讓學生通過圖示與算式結合進行表達，感悟多種集合知識。可以讓學生在維恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會并集；指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“3-1”和“4-1”，體會差集。

【設計意圖：滲透多種方法解決重復問題的意識，再次讓學生鞏固在算總人數的時候應該減去重復的那一部分。】

若第一環(huán)節(jié)沒有解決腦筋急轉彎，則在此后快速解決。

（三）鞏固拓展

1.完成教材第104頁“例1”。

教師活動：讀題目，梳理題意（已知、問題），強調書上是用連一連的方法，請學生接著連完并將書上的集合圈補充完整，要求同學們列示完成題目。

2.完成教材第105頁“做一做”的第一題。

先說一說圖中每一部分表示的是什么，然后再填寫，集體訂正。

補充問題：現在小兔子說：“我是⑾號，該在哪？”請同學回答。

3.完成教材第105頁“做一做”的第2題。

引導學生運用畫圖的方法找出重復的部分，并列式算出總人數。

【設計意圖：達到知識與技能教學目標，突破難點：感知集合的思想，并能初步用集合的思維解決簡單的實際問題。】

（四）課堂小結

師：今天我們學習了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。