汪玉鳳， 李曉博

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島125105)

0 引 言

風(fēng)電系統(tǒng)的低頻振蕩問題是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和電能質(zhì)量的一個(gè)重要部分，電力系統(tǒng)通過輸電線路向負(fù)載輸送功率，當(dāng)系統(tǒng)受到小的擾動(dòng)時(shí)，電網(wǎng)中出現(xiàn)一定的電能質(zhì)量波動(dòng)現(xiàn)象，電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)振蕩頻率在0.1～2.5 Hz的不穩(wěn)定振蕩現(xiàn)象叫做電力系統(tǒng)低頻振蕩，低頻振蕩不僅會(huì)對并網(wǎng)之后負(fù)載獲得的功率、電流和電壓的穩(wěn)定性造成影響，還會(huì)對輸電安全產(chǎn)生威脅。

目前，常用的抑制低頻振蕩現(xiàn)象的措施主要有：使用柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible AC transmission system,FACTS)，采用增強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，加裝直流小信號調(diào)制等方式。在上述措施中，使用FACTS[1]是一種通用的提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，主要是針對電力系統(tǒng)的機(jī)械穩(wěn)定控制裝置可控性差、穩(wěn)定水平低等缺點(diǎn)提出的，但是其存在諧波含量高，功率因數(shù)低等缺點(diǎn)，采用增強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)[2]是一種通過改變輸電系統(tǒng)布線安裝的方式以減少轉(zhuǎn)子角頻率差，從而為系統(tǒng)提供額外的阻尼力矩，減少系統(tǒng)低頻振蕩的方法，其在特定的系統(tǒng)中可能會(huì)通過改變高功率輸電線的距離達(dá)到一定的效果，但是這種方法由于需要大規(guī)模的電力規(guī)劃，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際操作起來非常困難，沒有泛化性；在交、直流并聯(lián)運(yùn)行的系統(tǒng)中，可以采用加裝直流小信號調(diào)制器[3]的方法，增加系統(tǒng)的阻尼，但是有可能會(huì)出現(xiàn)由于各個(gè)線路的小信號調(diào)制裝置不匹配而導(dǎo)致的新的低頻振蕩的情況，因此直流小信號調(diào)制器的使用還需要一定的理論完善和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

本文提出了在雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(doubly-fed induction generator,DFIG)的變流器控制系統(tǒng)中加入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer,PSS)的方法抑制風(fēng)電并網(wǎng)的低頻振蕩現(xiàn)象，PSS的結(jié)構(gòu)簡單，控制作用明顯，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和可操作性，穩(wěn)定性相對來說比其他裝置高，并且具備泛化能力和二次開發(fā)的空間，因此本文選擇電力系統(tǒng)穩(wěn)定器增加并網(wǎng)系統(tǒng)的阻尼，抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。

1 風(fēng)電機(jī)建模

DFIG風(fēng)力機(jī)的模型主要包括機(jī)械部分、發(fā)電機(jī)部分和變流器控制部分。原理框圖如圖1所示。風(fēng)力機(jī)的機(jī)械部分主要利用風(fēng)葉捕獲風(fēng)能；發(fā)電機(jī)的作用就是利用葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)提供給轉(zhuǎn)子機(jī)械能；與轉(zhuǎn)子側(cè)相連的變流器既可以為發(fā)電機(jī)提供勵(lì)磁電壓，又可以對發(fā)電機(jī)輸出的電能質(zhì)量進(jìn)行一定的控制。

圖1 DFIG原理框圖

1.1 機(jī)械部分模型

DFIG的機(jī)械部分模型包括風(fēng)力機(jī)模型、槳距角控制模型和機(jī)械傳動(dòng)控制模型3個(gè)部分[4]。只考慮穩(wěn)態(tài)意義下功率的性質(zhì)時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)力機(jī)的功率特性方程為PT=0.5ρACP(λ,β)v3。

1.2 DFIG模型

DFIG是一種轉(zhuǎn)子式異步發(fā)電機(jī)[5]，是目前風(fēng)電場主要使用的發(fā)電機(jī)組，其微分方程為

(1)

1.3 變流器控制模型

變流器控制器不僅可以調(diào)節(jié)DFIG輸出的有功功率和無功功率，并且可以保證發(fā)電機(jī)輸出恒定電壓和電流，DFIG機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制方程為

(2)

DFIG勵(lì)磁控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，每個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)配有2個(gè)PI控制器，共4個(gè)PI調(diào)節(jié)器，即轉(zhuǎn)子側(cè)直軸、交軸電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)子側(cè)直軸、交軸電壓調(diào)節(jié)器，變流器的控制框圖如圖2所示。

圖2 變流器勵(lì)磁控制框圖

2 安裝PSS抑制低頻振蕩

2.1 低頻振蕩產(chǎn)生與抑制原理分析

根據(jù)負(fù)阻尼振蕩機(jī)理可知，電力系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩的主要原因是風(fēng)電接入后系統(tǒng)的阻尼偏低造成的，因此抑制電力系統(tǒng)的低頻振蕩現(xiàn)象的根本措施就是有效增大整個(gè)并網(wǎng)系統(tǒng)的正阻尼。

附加阻尼控制器的抑制原理為通過超前滯后環(huán)節(jié)的相位補(bǔ)償增加振蕩模態(tài)的阻尼，以此抑制次同步振蕩。發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩增量為ΔTe=KeΔδ+DeΔω。電磁轉(zhuǎn)矩增量的矢量圖如圖3所示。

圖3 電磁轉(zhuǎn)矩增量的矢量

2.2 PSS結(jié)構(gòu)及參數(shù)計(jì)算

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)在接入電網(wǎng)過程中阻尼減小甚至出現(xiàn)負(fù)阻尼現(xiàn)象是引起低頻振蕩的重要因素[6]。因此，本文提出在DFIG 的變流器控制系統(tǒng)中的雙閉環(huán)PI控制器加入PSS以引入一個(gè)附加的阻尼力矩，即通過在風(fēng)電機(jī)接入電網(wǎng)的轉(zhuǎn)子側(cè)變流器中增加阻尼以抑制系統(tǒng)的低頻振蕩，加入PSS后的轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制模型如圖4所示。

圖4 加入PSS的變流器勵(lì)磁控制框圖

PSS添加到雙饋風(fēng)機(jī)的勵(lì)磁控制系統(tǒng)[7]中可以補(bǔ)償電力系統(tǒng)在低頻帶中的相位滯后，經(jīng)過限幅環(huán)節(jié)后得到的信號再作用到勵(lì)磁調(diào)節(jié)器上，這樣便可以使DFIG輸出的電磁轉(zhuǎn)矩中產(chǎn)生一個(gè)增量，此增量可以抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。PSS的傳遞函數(shù)

(3)

PSS由放大、濾波、相位補(bǔ)償和限幅4個(gè)部分組成[8]。其中，K為放大環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)，影響系統(tǒng)幅頻特性；濾波環(huán)節(jié)濾去輸入量的直流分量[9]，使得PSS不會(huì)因?yàn)檩斎胄盘柗€(wěn)定狀態(tài)的值不同而導(dǎo)致輸出值不穩(wěn)定；T1,T2,T3,T4為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)是一個(gè)超前環(huán)節(jié)，用于補(bǔ)償機(jī)側(cè)變換器引起的相位滯后；Usmax,Usmin為電壓限幅環(huán)節(jié)，作用是在發(fā)生大干擾時(shí)限制阻尼控制器輸出量的幅值。

加入PSS后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

(4)

式中 系統(tǒng)輸入量為轉(zhuǎn)子角速度差Δω，輸出量為有功功率差ΔPs，以ΔPs作為反饋量引入負(fù)反饋調(diào)節(jié)控制Δω，改變原有系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，增加系統(tǒng)的阻尼，從而抑制低頻振蕩。

因此，反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)H(s)在s=λ0處的幅值和相角可以通過原系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)在s=λ0處的幅值和相角求得。實(shí)際情況下，每個(gè)超前滯后環(huán)節(jié)補(bǔ)償量最大限制為60°，在本文中，PSS使用了2個(gè)超前滯后環(huán)節(jié)，可取第1個(gè)超前滯后環(huán)節(jié)補(bǔ)償全部補(bǔ)償相角的60 %，第2個(gè)超前滯后環(huán)節(jié)補(bǔ)償全部補(bǔ)償相角的40 %。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在MATLAB/SIMULINK環(huán)境中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，搭建了一個(gè)單機(jī)無窮大系統(tǒng)[10]，其中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)為DFIG風(fēng)電機(jī)組，共6臺DFIG，單機(jī)最大額定功率為1.65MW。系統(tǒng)的仿真圖如圖5所示，本文首先進(jìn)行了時(shí)域仿真[11]，并編寫程序進(jìn)行了特征值分析法的分析。

圖5 風(fēng)電并網(wǎng)的時(shí)域仿真

這個(gè)模型中，系統(tǒng)的觀測時(shí)間長達(dá)50 s。起始時(shí)風(fēng)速為8 m/s，在第5 s時(shí)風(fēng)速變?yōu)?4 m/s，輸電線路可以采用形等值電路[12]，電源側(cè)輸電線路距離為50 km，DFIG側(cè)輸電線路距離為10 km，其它參數(shù)均采用默認(rèn)值。2個(gè)變壓器分別為足夠大容量的120 kV/25 kV和25 kV/575 V降壓變壓器，其它參數(shù)采用默認(rèn)值，DFIG側(cè)加入一個(gè)500 kW的恒定功率負(fù)載，電網(wǎng)中還接入一個(gè)凸極式同步發(fā)電機(jī)作為穩(wěn)定出力電源[13]。

3.1 低頻振蕩抑制效果的時(shí)域分析

使用上文搭建的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，在仿真進(jìn)行到30 s時(shí)，將負(fù)載接入到系統(tǒng)中。

如圖6(a)和(b)為在風(fēng)電機(jī)組接入帶有負(fù)載的電網(wǎng)中以后，DFIG和線路上輸送有功功率的變化情況，可以觀察到：功率存在明顯的波動(dòng)，系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩現(xiàn)象。據(jù)此分析可知，DFIG參與組成風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)[14]不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，使系統(tǒng)產(chǎn)生了低頻振蕩現(xiàn)象。

在本文搭建DFIG的轉(zhuǎn)子側(cè)控制器中加入PSS，再次接入電網(wǎng)，在30 s時(shí)加入負(fù)載，如圖6(c)和(d)為加入PSS之后DFIG和線路上輸送有功功率的變化情況，可以觀察到：系統(tǒng)的低頻振蕩在45 s左右已經(jīng)完全消除，相比于沒有使用PSS的系統(tǒng)有明顯的改善，驗(yàn)證本文提出方法的正確性，在DFIG中使用PSS可以對其在接入電網(wǎng)產(chǎn)生的低頻振蕩有明顯的抑制效果，振蕩由原來的增幅振蕩變?yōu)闇p幅振蕩，在一定時(shí)間內(nèi)可以完全消除。

圖6 加入PSS前后DFIG和線路傳輸?shù)挠泄β?/p>

本文對3種信號(單位階躍、單位脈沖、正弦信號)作用下原系統(tǒng)和加入PSS后的系統(tǒng)中的輸出響應(yīng)進(jìn)行了比較，其對比圖如圖7、圖8所示，表1是原系統(tǒng)和加入PSS后的系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的詳細(xì)對比信息。

圖7 單位階躍響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)對比

圖8 正弦響應(yīng)對比

參數(shù)原系統(tǒng)加PSS后的系統(tǒng)峰值0.54540.3002峰值時(shí)間0.11540.0876穩(wěn)態(tài)值-0.0033-2.2930×10-4最大超調(diào)量0.54860.3005

由圖和表可以看出：在DFIG變流器控制系統(tǒng)中加入PSS后，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的振蕩程度大大減弱(峰值、峰值時(shí)間和最大超調(diào)量大大減小)，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的振蕩程度也有了明顯的衰減，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間也提前了0.3 s左右，系統(tǒng)的正弦響應(yīng)相比于原正弦信號減小的幅度，遠(yuǎn)大于原系統(tǒng)的正弦響應(yīng)相比于原正弦信號減小的幅度，系統(tǒng)穩(wěn)定性得到提高[15]，即系統(tǒng)的低頻振蕩得到明顯改善。

3.2 低頻振蕩抑制效果的特征值分析

參閱文獻(xiàn)[16]中特征值分析的方法并結(jié)合前文總結(jié)的數(shù)學(xué)模型，利用李雅普諾夫線性化法將DFIG的微分方程式(1)化為穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)處的線性微分方程式(5)

(5)

將式(5)改寫為系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式(6)

(6)

對前文搭建的模型，首先求出系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，然后用特征值分析法對其進(jìn)行特征值分析，再利用得到的特征值、振蕩頻率等結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)特征值和振蕩頻率，對加入到雙饋風(fēng)機(jī)的PSS參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，K為1.755 0，Tw為2，T1為1.923 2，T2為1.981 9，T3為1.932 8，T4為1.972 0。表2、表3分別為原系統(tǒng)和加入PSS系統(tǒng)的極點(diǎn)信息。

表2 原系統(tǒng)極點(diǎn)信息

表3 加入PSS系統(tǒng)極點(diǎn)信息

分析表明：在原系統(tǒng)的參數(shù)下，矩陣所有特征值中的4個(gè)實(shí)部為正，線性化后的系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，原系統(tǒng)在其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)附近不是處于穩(wěn)定狀態(tài)，會(huì)發(fā)生低頻振蕩現(xiàn)象；加入PSS后系統(tǒng)11個(gè)特征值的實(shí)部均為負(fù)，由此可見，使用PSS可以有效地增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性；由表2、表3計(jì)算系統(tǒng)的阻尼，原系統(tǒng)的總阻尼為0.094 24，使用PSS的總阻尼為6.471 7，系統(tǒng)的阻尼明顯增大，穩(wěn)定性大大增強(qiáng)，可以抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩。

4 結(jié) 論

建立含DFIG的并網(wǎng)系統(tǒng)，在MATLAB/SIMULINK中對DFIG組進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模與仿真，通過時(shí)域分析法和特征值分析法對含PSS的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。時(shí)域分析法得到結(jié)論，在DFIG中使用PSS對其在接入電網(wǎng)產(chǎn)生的低頻振蕩有明顯的抑制效果。振蕩由原來的增幅振蕩變?yōu)闇p幅振蕩，在一定時(shí)間內(nèi)可以完全消除；特征值分析法得到結(jié)論，在DFIG變流器控制系統(tǒng)中加入PSS后，系統(tǒng)由原來的不穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)，在3種典型信號作用下，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)得到明顯的改善。