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        神奇的魔術(shù)

        2019-11-16 06:59:46
        發(fā)明與創(chuàng)新 2019年43期
        關(guān)鍵詞:小洞方格紙魔術(shù)師

        美國(guó)一名魔術(shù)師發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪的現(xiàn)象:一個(gè)正方形被分割成幾小塊,然后重新組合成一個(gè)同樣大小的正方形,它的中間卻有個(gè)洞!

        他把一張方格紙貼在紙板上,按圖A 所示畫上正方形,然后沿圖示的直線切成5 小塊。當(dāng)你照?qǐng)DB 把這些小塊拼成正方形,中間真的出現(xiàn)了一個(gè)洞!這是怎么回事呢?

        圖A

        圖B

        答案解析

        圖A 和圖B 這兩幅圖具有迷惑性。實(shí)際上,圖B 的C 邊比D 邊長(zhǎng)一點(diǎn)點(diǎn),不是一個(gè)正方形。與圖A 相比,圖B中除了直角三角形、L 形和一字形的面積沒變,另外兩塊圖形的面積都變了。

        假設(shè)圖A 中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則圖A 的邊長(zhǎng)為7,被分割的5 小塊的邊長(zhǎng)如圖所示。

        圖A

        圖B

        假設(shè)圖A 中EF 的長(zhǎng)度為x,因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形是等比例的相似三角形,所以3÷7=x÷2,x=6/7。圖B的C 邊 長(zhǎng) 度 應(yīng) 該 是2+(7-1-6/7)=2+36/7=7+1/7,而不是7。

        圖B 的面積為7×(7+1/7)=50,比圖A 的面積多1,這多出來的面積剛好就是小洞的面積。

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        魔術(shù)師
        功能強(qiáng)大的方格紙
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