神奇的魔術(shù)
2019-11-16 06:59:46
發(fā)明與創(chuàng)新 2019年43期
美國(guó)一名魔術(shù)師發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：一個(gè)正方形被分割成幾小塊，然后重新組合成一個(gè)同樣大小的正方形，它的中間卻有個(gè)洞！
他把一張方格紙貼在紙板上，按圖A 所示畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5 小塊。當(dāng)你照?qǐng)DB 把這些小塊拼成正方形，中間真的出現(xiàn)了一個(gè)洞！這是怎么回事呢？
圖A
圖B
答案解析
圖A 和圖B 這兩幅圖具有迷惑性。實(shí)際上，圖B 的C 邊比D 邊長(zhǎng)一點(diǎn)點(diǎn)，不是一個(gè)正方形。與圖A 相比，圖B中除了直角三角形、L 形和一字形的面積沒變，另外兩塊圖形的面積都變了。
假設(shè)圖A 中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則圖A 的邊長(zhǎng)為7，被分割的5 小塊的邊長(zhǎng)如圖所示。
圖A
圖B
假設(shè)圖A 中EF 的長(zhǎng)度為x，因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形是等比例的相似三角形，所以3÷7=x÷2，x=6/7。圖B的C 邊 長(zhǎng) 度 應(yīng) 該 是2+（7-1-6/7）=2+36/7=7+1/7，而不是7。
圖B 的面積為7×（7+1/7）=50，比圖A 的面積多1，這多出來的面積剛好就是小洞的面積。
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