徐廣琳,劉雅榮

(1.長春汽車工業(yè)高等?？茖W校, 長春 130013;2.第一汽車集團公司 教育培訓中心, 長春 130013; 3.長春職業(yè)技術學院, 長春 130000)

懸架系統(tǒng)是車輛的重要組成部分，在車體與車輪之間傳遞力矩，還起著緩沖路面激勵的作用。懸架性能的優(yōu)劣直接決定著車輛的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性以及乘坐舒適性[1]。被動懸架的剛度和阻尼系數是固定不變的，無法根據路面狀況進行實時調節(jié)。與被動懸架相比，主動懸架能夠根據實際路面的激勵自動調節(jié)懸架系統(tǒng)的參數，產生反作用力用于抵消路面激勵，削弱地面對汽車的沖擊，減小車身顛簸，提高汽車行駛平順性與舒適性。

隨著學者們對主動懸架系統(tǒng)的關注和深入研究，懸架系統(tǒng)的性能不斷提高，取得了一定的控制效果。文獻[2]基于遺傳算法設計并考慮了控制時滯的有限頻域H∞控制算法，該方法能有效地降低時滯對控制的影響，提高車輛在4～8 Hz頻域范圍內的乘坐舒適性。文獻[3]利用粒子群算法對LQG參數進行離線優(yōu)化，得到一組準最優(yōu)LQG參數，并將其作為在線調節(jié)初始值，然后引入免疫粒子群算法對LQG參數進行在線實時優(yōu)化，改善粒子群算法收斂速度慢以及早熟問題。文獻[4]提出一種基于變論域理論的自適應模糊PID汽車主動懸架控制策略，采用變論域模糊控制實現(xiàn)控制系統(tǒng)輸入輸出論域的自整定，提高了控制精度。文獻[5]針對車輛主動懸架系統(tǒng)模型不確定性所引起的控制穩(wěn)定性問題，提出了一種非線性主動懸架自適應模糊滑?？刂撇呗裕瑢⒒？刂婆c自適應理論結合設計合適的滑模面函數和滑?？刂坡??；诖?，為分析懸架系統(tǒng)的全面運動過程，本研究以7自由度懸架模型為研究對象，將小腦神經網絡與傳統(tǒng)PID相結合，充分利用CMAC自學習特點，實現(xiàn)PID控制參數的實時調節(jié)，從而有效降低路面激勵對車輛平順性的影響，并以車身垂向振動、俯仰運動、側傾運動以及車輪振動為性能指標進行評價，以驗證不同路面激勵條件下所提出的控制策略的有效性。

1 主動懸架理論分析

1.1 主動懸架系統(tǒng)結構與工作原理

懸架系統(tǒng)是汽車的重要組成部分，包括被動懸架和主動懸架。被動懸架是由彈簧和阻尼器組成，懸架的剛度和阻尼系數固定不變，當載荷或路面激勵等參數發(fā)生變化時，汽車的操作穩(wěn)定性和乘坐舒適性將受到很大影響[6]。主動懸架由作動器u、阻尼c和彈簧k組成，能根據路面激勵自動調節(jié)懸架系統(tǒng)的參數，使系統(tǒng)始終在最優(yōu)的狀態(tài)下工作。其工作原理是將傳感器采集到的路面激勵輸送到處理器，處理器根據信號的變化產生相應的控制信號，在控制信號的作用下作動器產生一定的反作用力，用于抵消路面激勵的作用，從而減小車身振動幅度，提高汽車的操作穩(wěn)定性和平順性。主動懸架簡化模型如圖1所示[7]。

圖1 主動懸架簡化模型

1.2 7自由度整車模型與動力學分析

車輛懸架系統(tǒng)是一個較為復雜的系統(tǒng)，涉及多個參數和自由度的耦合運動。汽車懸架系統(tǒng)常見的建模方式包括 2自由度的 1/4 車懸架模型、4 自由度的 1/2 車懸架模型以及 7 自由度的整車懸架模型[8]。1/4車懸架模型主要用于對懸架振動的研究；1/2車模型主要用于車輛懸架系統(tǒng)垂向運動與縱向運動耦合以及前后懸架參數匹配等研究；整車模型多用于研究車輛俯仰、側傾、垂向振動等整體運動姿態(tài)問題的研究。為更真實地體現(xiàn)懸架系統(tǒng)的全面運動過程，本研究建立7自由度的整車懸架模型，如圖2所示。

圖2 7自由度整車懸架模型

圖2中：ma為車身質量；xa為車輛質心位移；ki(i=1,2,3,4)為懸架剛度；ci(i=1,2,3,4)為懸架阻尼系數；mti(i=1,2,3,4)為車輪質量；kti(i=1,2,3,4)為輪胎剛度；Iθ為車身俯仰轉動慣量；Iφ為車身側傾轉動慣量；θ為車身俯仰角；φ為車身側傾角；l1、l2為前后輪中心線到質心的距離；l3、l4為左右輪中心線到質心的距離；xri(i=1,2,3,4)為路面輸入激勵；xti(i=1,2,3,4)為輪胎垂向位移；xsi(i=1,2,3,4)為車身在懸架處的垂向位移；ui(i=1,2,3,4)作動器輸入力。

為便于進行動力學分析，忽略乘客對車輛質心位置的影響。假設車體不存在變形，則[9]：

1) 車身質心垂直方向的動力學方程：

(1)

2) 車輪動力學方程：

(2)

3) 車身俯仰力矩平衡方程：

(3)

4) 車身側傾力矩平衡方程：

(4)

可見，7自由度整車懸架模型不僅能體現(xiàn)各懸架垂直方向上的運動，還能得到車身俯仰和側傾等運動姿態(tài)，為懸架控制方法研究提供動力學基礎。

2 基于CMAC-PID的復合控制策略

2.1 PID控制算法

PID控制即比例、積分、微分控制，是一種應用最為廣泛的控制方法。PID控制不具備自適應功能，當外部環(huán)境發(fā)生變化時不能實時調整，難以保證控制精度，所以傳統(tǒng)PID控制一般應用于模型和參數一定的系統(tǒng)或工況簡單、對控制要求不高的場合。設KP、Ti、Td分別為比例系數、積分常數和微分常數，e(t)為偏差信號，u(t)為輸出信號，則PID控制規(guī)律為[10]：

(5)

2.2 CMAC模型神經網絡算法

小腦模型神經網絡(cerebellar model articulation controller,CMAC)也稱小腦模型關節(jié)控制器，是一種可用于映射復雜非線性函數的表格查詢型自適應神經網絡[11]。其原理是把輸入空間劃分為許多小區(qū)域，將輸入狀態(tài)作為一個指針，每個區(qū)域和存儲器的地址相對應，通過算法學習得到相應的信息，然后存在相鄰分塊的存儲器地址上。這個映射常是多對一關系，主要包括輸入層、中間層和輸出層、在輸入層和中間層之間預先設置輸入層概念映射，在中間層和輸出層之間設置輸出層權值實際映射，如圖3所示。CMAC能學習任意多維非線性映射，具有學習快速、泛化能力強等特點，適合動態(tài)環(huán)境下非線性實時控制。

圖3 CMAC神經網絡結構

2.3 CMAC-PID組合控制策略

主動懸架是一個非線性、強耦合性的復雜系統(tǒng)，難以建立精確的數學模型。本研究考慮采用CMAC與 PID相結合的控制策略，通過CMAC自學習功能，不斷修正網絡權值，實現(xiàn)對PID控制器參數的實時在線調整，從而滿足不同工況條件下的需要，其結構如圖4所示。

圖4 CMAC-PID控制結構

CMAC-PID控制的步驟[12-14]：

1) CAMC概念映射。將輸入區(qū)間[Smin，Smax]分成N+2C個量化空間，即：

(6)

2) CMAC實際映射:

(7)

3) 確定輸入輸出變量。將期望信號和實際信號之差作為PID的輸入，將輸出信號和期望信號作為CAMA的輸入，采用PID輸出和CAMC輸出之和作為整個系統(tǒng)的控制信號，即：

(8)

u(k)=uc(k)+up(k)

(9)

式中：αi為選擇向量；uc(k)為CMAC控制的輸出；c為CMAC泛化系數；up(k)為PID控制的輸出。

4) 調整與修正。調整目標和權值修正方法為：

(10)

(11)

ω(k)=ω(k-1)+Δω(k)+

α[ω(k)-ω(k-1)]

(12)

式中：η為網絡學習率；ω為權值；α為慣性量。

3 仿真分析

3.1 路面激勵

采用濾波白噪聲法產生的 B 級路面作為路面激勵，其表達式為[15]

(13)

式中：q(t)為隨機路面激勵；w(t)為均值為0的高斯白噪聲；v為汽車行駛速度；α為路面的參數估計值，B級路面取α=0.130 3。

在 Matlab/Simulink模塊中建立隨機路面時域仿真模型，當汽車在 B 級路面以40 m/s的速度行駛時，取采樣時間為 0.01 s，仿真時間為10 s，則B級路面激勵曲線如圖5所示。

圖5 B級路面激勵曲線

3.2 仿真結果

以車身垂向振動、側傾運動、俯仰運動以及車輪振動為性能指標，在不同控制條件下對所建立的主動懸架模型進行仿真分析，并與被動懸架進行對比，結果如圖6～11所示。

為進一步分析不同控制方法的主動懸架和被動懸架之間的性能，取圖7～11各曲線的均方根進行列表對比，如表1所示。

圖6 車身垂向位移仿真曲線

圖7 車身垂向加速度仿真曲線

圖8 車輪平均動位移曲線

圖9 懸架平均動行程曲線

圖10 車體俯仰角位移曲線

表1 仿真結果對比

可見，與被動懸架相比，主動懸架可以大幅削弱汽車行駛過程中的路面激勵，提高車輛的動態(tài)特性。與傳統(tǒng)PID控制策略相比，采用CMAC-PID復合控制的主動懸架控制效果更好，車身垂直方向位移、車身垂向加速度、懸架平均動行程和車輪平均動位移分別減少了33.78%、22.58%、16.83%、25.71%，車身俯仰平均角位移和車身平均側傾角位移分別減小了29.77%、26.67%，汽車懸架的性能進一步得到改善，縮小了振動和顛簸的幅度，提高了乘坐舒適性和行駛平順性。

4 實驗研究

為驗證所建整車模型的正確性及CMAC-PID控制策略的有效性，采用樣車進行實地測試。測試條件為：以40 km/h的速度通過符合B級路面條件的省級公路，再以10 km/h的速度通過規(guī)格為寬400 mm、高50 mm的減速帶。取車身垂向加速度作為研究指標，測試結果如圖12、13所示。

圖12 汽車在B級路面測試結果

圖13 汽車駛過減速帶時測試結果

結果表明：在兩種測試工況下，采用CMAC-PID復合控制的主動懸架車身垂向加速度的幅值明顯減小，這說明CMAC-PID控制方法可以不斷修正控制參數，以適應路面激勵的實時變化，大幅提高了主動懸架的動態(tài)性能，有效改善汽車行駛過程的穩(wěn)定性與平順性。

5 結論

1) 為研究車輛行駛過程中俯仰運動、側傾運動、垂向振動等整體運動姿態(tài)的問題，建立了7自由度整車主動懸架模型，并對其進行動力學分析，找出影響懸架動態(tài)特性的因素，為懸架控制方法的研究提供動力學基礎。

2) 針對懸架系統(tǒng)非線性、強耦合性的問題，利用小腦模型神經網絡學習速率高、泛化能力強、魯棒性好等特點，提出一種基于CMAC-PID的主動懸架控制方法，從而實現(xiàn)系統(tǒng)參數的實時在線調整。同時，以車身垂向振動、俯仰角、側傾角等參數為性能指標進行仿真和實驗研究。

3) 仿真及實驗結果表明：CMAC-PID控制策略能有效減弱車身因路面激勵而產生的振動，車身垂直方向位移、車身垂向加速度、懸架平均動行程和車輪平均動位移分別減少了33.78%、22.58%、16.83%、25.71%，車身平均俯仰角位移和車身平均側傾角位移分別減小了29.77%、26.67%，大幅改善汽車操縱穩(wěn)定性、行駛平順性及乘坐舒適性，所提控制方法合理有效。