王玖河，趙 慧，張寧寧

（燕山大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

一、引言

隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展，為了提升市場競爭力，越來越多的零售商選擇創(chuàng)建自有品牌，與此同時也對制造商品牌的同質(zhì)產(chǎn)品造成了威脅，零供關(guān)系隨之發(fā)生改變，雙方既存在著傳統(tǒng)的合作關(guān)系，又存在著同質(zhì)產(chǎn)品上的利益沖突與相互競爭。在這種情況下，制造商與零售商如何進行競合策略的選擇，從而鞏固各自的市場競爭地位，實現(xiàn)競爭與合作的對立統(tǒng)一，以達到雙贏的目的便成為當(dāng)下亟待解決的一個問題。本文正是從這一思路出發(fā)，對雙方競合策略的演化穩(wěn)定均衡進行探討。

從零售商角度的研究來看，一般認為引入自有品牌的原因主要有增加額外利潤，吸引更多消費者以及提升渠道控制力等。李瑞敏[1]認為，零售商開發(fā)自有品牌有助于其形成成本優(yōu)勢、價格優(yōu)勢、聲譽優(yōu)勢和差異化優(yōu)勢。王秀娟[2]發(fā)現(xiàn)自有品牌使零售商增強了實力，提高了零售商在零供關(guān)系中的地位。李凱[3]從縱向競爭優(yōu)勢和橫向競爭優(yōu)勢兩個方面定性分析了零售商引入自有品牌的原因。李建生[4]研究得出零售商引入自有品牌的動機不僅包括增加利潤或提升店鋪形象，打破不公平的利益分配機制、提升渠道控制力也是其重要的驅(qū)動因素。Bontemps et al.[5]分析認為，引入自有品牌后，零售商對市場的把控力上升，對上游供應(yīng)商的依賴性減少，利潤空間加大。

從制造商角度的研究來看，相關(guān)研究認為制造商應(yīng)對自有品牌挑戰(zhàn)的方式有：打造強勢品牌、與零售商爭奪制造資源、開發(fā)新產(chǎn)品、使用電子商務(wù)銷售或與零售商結(jié)為聯(lián)盟等。關(guān)于制造商是否應(yīng)該與零售商合作，學(xué)者們意見不一。Morton et al.[6]認為，制造商幫助零售商創(chuàng)建自有品牌不利于制造商的發(fā)展。Quelch et al.[7]認為，制造商為零售商生產(chǎn)自有品牌會擠占制造商品牌的市場份額并提高制造商的成本。然而段軍[8]研究發(fā)現(xiàn)，隨著我國零售行業(yè)競爭態(tài)勢的不斷升級和持續(xù)加劇，企業(yè)之間的競爭也轉(zhuǎn)向了企業(yè)之間的供應(yīng)鏈競爭。零售企業(yè)與供應(yīng)商的關(guān)系沖突會給零供雙方帶來不利，甚至可能會損害供應(yīng)鏈整體的利益。王曉平[9]以自有品牌為視角研究了零制融合背景下本土零售業(yè)的演化與創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，零售商與制造商的相互融合滿足了雙方的利益訴求，我國零售商的演化也是一種零售商與制造商融合關(guān)系的演化。童小軍[10]經(jīng)過對比分析得到，制造商選擇與零售商合作，為其生產(chǎn)自有品牌會更有利；并進一步提出，制造商應(yīng)增強廣告宣傳、提高產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量，零售商應(yīng)充分利用其在擺貨、廣告宣傳上的優(yōu)勢，加強消費者對自有品牌的認知度，從而實現(xiàn)雙贏。Kumar[11]認為，品牌制造商必須積極有效地與大型零售商合作，將對抗轉(zhuǎn)變?yōu)殡p贏局面。Wu et al.[12]發(fā)現(xiàn)，零售商引入自有品牌后，制造商之間的促銷競爭有所減緩。

綜上所述，國內(nèi)外相關(guān)文獻主要是關(guān)于零售商自有品牌的開發(fā)動機以及引入自有品牌后制造商的應(yīng)對措施，且大多學(xué)者通過建立零售商與制造商的競爭模型展開研究，即雙方利用各自的資源優(yōu)勢進行競爭，最終達到競爭的均衡結(jié)果。然而并非所有的競爭都能給社會帶來正效益，由競爭引起的零供沖突甚至?xí)p害雙方利益，在很多模型中，競爭并非是零售商與制造商的最優(yōu)選擇，競爭只是他們可選擇的策略之一。此外，有部分文獻對零供關(guān)系進行了研究，有助于減少零供沖突，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，最終達成合作的結(jié)果，但站在雙方角度上研究其競合策略選擇的文獻較少，尤其是基于自有品牌角度?；谏鲜隹紤]，本文創(chuàng)造性地從零售商自有品牌角度，構(gòu)建了雙方競合策略的演化博弈模型，探討其在不同情況下的演化穩(wěn)定均衡策略。

二、基本模型假設(shè)與分析

考慮供應(yīng)鏈中存在零售商和制造商兩個供應(yīng)鏈主體，自有品牌和制造商品牌兩種產(chǎn)品，且制造商的產(chǎn)品相對比較成熟，在質(zhì)量上高于零售商品牌，某種程度上已經(jīng)得到消費者的認可，自有品牌的產(chǎn)品質(zhì)量以制造商品牌產(chǎn)品質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)進行不斷改進。

（一）前提假設(shè)

（1）假設(shè)制造商品牌產(chǎn)品質(zhì)量為1，自有品牌產(chǎn)品質(zhì)量為s，且0

（2）產(chǎn)品最終定價權(quán)掌握在零售商手里，引入自有品牌后對于制造商品牌價格無明顯影響，而面對零售商自有品牌的威脅，制造商會通過調(diào)整批發(fā)價格來進行報復(fù)。

（3）零售商與制造商的博弈屬于非對稱性質(zhì)的博弈，零售商的策略組合為｛合作，競爭｝，簡記為｛Rc，Rn｝；制造商的策略組合也為｛合作，競爭｝，簡記為｛Mc，Mn｝。其中R 代表零售商，M 代表制造商。在雙方策略為｛Rn、Mn｝時，零售商和制造商的利潤分別用表示；在雙方策略為｛Rc、Mn｝時，零售商和制造商的利潤分別用表示；在雙方策略為｛Rn、Mc｝時，零售商和制造商的利潤分別用表示；在雙方策略為｛Rc、Mc｝時，零售商和制造商的利潤分別用表示。

（4）在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，系統(tǒng)利潤是通過轉(zhuǎn)移價值來分配的。

（5）產(chǎn)品的采購、批發(fā)、銷售，無時間延遲，無庫存成本。

（二）模型建立與計算

當(dāng)消費者效用最大化時，相同類型但質(zhì)量不同的兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)如下[13]：

其中N 表示N 個不同偏好的消費者，λ 表示兩種產(chǎn)品的差異性，s1表示產(chǎn)品一的質(zhì)量水平，s2表示產(chǎn)品二的質(zhì)量水平，其中0

結(jié)合假設(shè)（1）與假設(shè)（2）得到自有品牌產(chǎn)品與制造商品牌產(chǎn)品的市場需求函數(shù)分別為：

因此，零售商與制造商的利潤函數(shù)分別為：

整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤為：

其中qs為自有品牌產(chǎn)品的需求量，qn為制造商品牌產(chǎn)品的需求量，ps為自有品牌產(chǎn)品的零售價格，pn為制造商品牌產(chǎn)品的零售價格，w 為制造商品牌產(chǎn)品的批發(fā)價格。

基于以上假設(shè)我們可以得到零售商與制造商以下四種純戰(zhàn)略支付：

1.零售商與制造商完全合作。當(dāng)零售商與制造商完全合作時，雙方均考慮使供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤達到最優(yōu)，并通過轉(zhuǎn)移支付t 合理分配此利潤。

完全合作時，制造商品牌產(chǎn)品價格pn保持不變，系統(tǒng)利潤最大化只考慮零售商價格ps，當(dāng)時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤達到最優(yōu)，此時有

系統(tǒng)總利潤為：

自有品牌與制造商品牌的需求量為：

其中，B=2-λs-λ2s+2λ2spn-2pn（下同，其中B>0）在完全合作的情況下，制造商給予零售商的批發(fā)價格w 不變，并承諾給予轉(zhuǎn)移支付t。因此，零售商的利潤變?yōu)棣癛=psqs+（pn-w+t）qn。而制造商的利潤變?yōu)棣癕=（w-t）qn。又有。因此零售商和制造商的利潤函數(shù)分別為：

2.零售商選擇合作，而制造商選擇競爭。在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，制造商是先行決策者，并且零售商可以對制造商的決策進行推斷，因此當(dāng)制造商選擇競爭策略時，即對零售商采用完全競爭的批發(fā)價格時，為了避免自身利益受損，零售商會同樣選擇完全競爭時的自有品牌價格應(yīng)對。此時雙方進入完全競爭狀態(tài)，因此制造商選擇競爭而零售商選擇合作的狀態(tài)不存在，即有：

3.制造商選擇合作，而零售商選擇競爭。此時，制造商選擇合作策略，給予零售商完全合作時的批發(fā)價格，然而零售商選擇了競爭策略，按照完全競爭的狀態(tài)對自有品牌進行定價。轉(zhuǎn)移支付屬于事后分配，當(dāng)制造商知道零售商選擇競爭后，不會給予轉(zhuǎn)移支付價值。

此時零售商和制造商的利潤為：

4.零售商與制造商完全競爭。零售商引入自有品牌后，一方面會降低對制造商品牌產(chǎn)品的購買量，另一方面零售商會制定低于制造商品牌產(chǎn)品的自有品牌產(chǎn)品價格。因此，面對零售商自有品牌的威脅，制造商會通過減少批發(fā)價格折讓來進行制約，競爭策略的一般過程如下：

第一階段：制造商發(fā)現(xiàn)零售商準(zhǔn)備引入自有品牌產(chǎn)品，因此預(yù)測自有品牌產(chǎn)品價格，并調(diào)整制造商品牌的批發(fā)價格。第二階段：零售商根據(jù)制造商的先行決策進行策略選擇并確定自有品牌產(chǎn)品價格。

雙方進入Stackelberg 博弈，采用逆向歸納法進行求解，求解過程如下：

（1）第二階段：零售商根據(jù)制造商的先行決策進行策略選擇并確定自有品牌產(chǎn)品價格。

（2）第一階段：制造商發(fā)現(xiàn)零售商準(zhǔn)備引入自有品牌產(chǎn)品，因此預(yù)測自有品牌產(chǎn)品價格，并調(diào)整制造商品牌產(chǎn)品的批發(fā)價格。

將第二階段求得的自有品牌產(chǎn)品價格ps帶入到制造商的目標(biāo)利潤函數(shù)中，求當(dāng)時的批發(fā)價格w，此時，制造商獲得最大利潤。將w 代入到原目標(biāo)函數(shù)中，此時自有品牌產(chǎn)品價格ps=

從而，零售商與制造商的利潤分別為：

根據(jù)以上四個過程得出零售商與制造商的演化博弈支付矩陣，如表1 所示。

表1 零售商與制造商演化博弈支付矩陣

（三）零售商與制造商的系統(tǒng)演化合作策略分析

考慮在供應(yīng)鏈主體中，有比例為x（0≤x＜1）的零售商選擇合作策略，反之為（1-x）；有比例為y（0≤y＜1）的制造商選擇合作策略，反之為（1-y）。

零售商角度，選擇Rc策略期望收益為uRc，選擇Rn策略期望收益為uRn，平均收益為uR：

制造商角度，選擇Mc策略期望收益為uMc，選擇Mn策略期望收益為uMn，平均收益為uM：

結(jié)合式（19）～（24），構(gòu)建供應(yīng)鏈主體的復(fù)制動態(tài)方程[14]：

零售商選擇Rc策略的復(fù)制動態(tài)方程：

制造商選擇Mc策略的復(fù)制動態(tài)方程：

將零售商與制造商在選擇不同策略時的收益方程代入復(fù)制動態(tài)方程，聯(lián)立構(gòu)成二維動態(tài)系統(tǒng)，通過計算可得均衡點（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）；令x*=，則當(dāng)x*∈［0，1］且y*∈［0，1］時，（x*，y*）是均衡點。

基于FRIEDMAN 的方法，演化系統(tǒng)中均衡點的穩(wěn)定性，可以通過對該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析進行判斷。自有品牌供應(yīng)鏈的雅克比矩陣J 為：

均衡點是演化穩(wěn)定點的判斷條件為：（1）矩陣J的跡小于0；（2）行列式J 的值大于0，即?R（x，y）/?x+?M（x，y）/?y＜0 且?R（x，y）/?x*?M（x，y）/?y-?R（x，y）/?y*?M（x，y）/?x＞0。

基于以上論述，討論下列8 種情況：

表2 均衡點演化穩(wěn)定結(jié)果

圖1 各情況下系統(tǒng)演化動態(tài)相位圖

由此可得到轉(zhuǎn)移支付t 的取值范圍如下：

三、仿真分析

為了進一步驗證上述演化博弈結(jié)果，現(xiàn)運用Matlab R2017a 對不同情況下的演化博弈模型進行仿真分析?？紤]到對完全競爭時零售商的收益為負或者完全合作時制造商的收益為負進行系統(tǒng)仿真缺乏現(xiàn)實意義。因此選取情況（5）和情況時的條件設(shè)置進行系統(tǒng)仿真，模擬零售商引入自有品牌后雙方競合策略的演化軌跡。

下面我們對情況（5）與情況（7）進行數(shù)值仿真，仿真初始時間為0，結(jié)束時間為50，零售商選擇進行合作的初始比例p0分別為0.2、0.4、0.6、0.8，制造商選擇進行合作的初始比例q0分別為0.3 和0.8，其他參數(shù)取值見表3。輸出仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

表3 參數(shù)假設(shè)

圖2 情況（5）仿真圖

對圖2、圖3 進行分析可以看出，在情況（5）的參數(shù)設(shè)置下，演化博弈模型存在兩個演化穩(wěn)定策略，分別為（競爭，競爭）、（合作，合作），在制造商選擇進行合作的初始比例不變時，零售商選擇進行合作的比例提高會加速系統(tǒng)收斂于（合作，合作），反之則加速系統(tǒng)收斂于（競爭，競爭）。在零售商選擇進行合作的初始比例不變時，制造商選擇進行合作的比例提高會加速系統(tǒng)收斂于（合作，合作），反之則加速系統(tǒng)收斂于（競爭，競爭）。在情況（7）的參數(shù)設(shè)置下，演化博弈模型存在一個演化穩(wěn)定策略，為（競爭，競爭），制造商選擇進行合作的初始比例并不能避免系統(tǒng)收斂于（競爭，競爭），其初始比例的提高只能減緩系統(tǒng)收斂速度，同樣零售商選擇進行合作的初始比例也不能避免系統(tǒng)收斂于（競爭，競爭），其初始比例的提高只能減緩系統(tǒng)收斂速度。

圖3 情況（7）仿真圖

四、結(jié)論與啟示

本文通過演化博弈模型，研究了基于自有品牌的零售商與制造商的競合策略選擇問題。探討了不同情況下雙方的演化均衡策略，給出了雙方達成合作的條件，并對不同情況下的演化博弈模型進行了仿真分析。研究表明：零售商引入自有品牌后，在進行合作談判時，完全競爭是雙方的一種具有長期穩(wěn)定性的策略選擇；雙方是否達成合作演化策略由一方選擇合作時，另一方選擇合作相較于選擇競爭所獲得的凈收益決定；雙方在基于自有品牌完全合作時，當(dāng)聯(lián)盟整體利益增加，收益分配公平時，雙方合作的長期穩(wěn)定性更高；制造商可通過承諾給予零售商在（λ2sw2/2B，w）范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)移支付t，達成與零售商的合作。

為了雙方長久穩(wěn)定發(fā)展，對于零售商來說應(yīng)該努力搭建與制造商的合作模式，以實現(xiàn)共贏。雖然零售商已經(jīng)擁有自有品牌，但是在自有品牌產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)、生產(chǎn)能力等方面與制造商相比還有許多欠缺，若缺少制造商的幫助，則零售商將面臨質(zhì)量、技術(shù)、成本等問題，零售商要善于利用與制造商的關(guān)系，合作生產(chǎn)。對于制造商來說要充分重視自有品牌，雖然零售商自有品牌目前仍處于發(fā)展階段，但是其對制造商的威脅還是很大的，若盲目采取競爭策略，則零售商可能會在終端服務(wù)上，如減少制造商品牌產(chǎn)品貨架空間，制約制造商品牌產(chǎn)品的發(fā)展，甚至導(dǎo)致雙方進入惡性競爭階段，所以制造商應(yīng)該對該問題給予高度關(guān)注并選擇適當(dāng)?shù)膽?yīng)對策略。

文中考慮了市場中制造商與自有品牌零售商的競合策略問題，然而目前越來越多的制造商選擇引入直銷渠道，因此未來的研究中可考慮探討制造商引入直銷渠道后對于雙方競合策略演化博弈的影響。