李昆明 厲文婕

摘 ?要： 短期負(fù)荷預(yù)測尤其是非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測對提升電力系統(tǒng)整體調(diào)度、支撐電網(wǎng)運(yùn)營工作起著十分關(guān)鍵的作用。目前針對非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測的理論、方法和應(yīng)用層出不窮，但是預(yù)測精度和使用范圍都受到一定限制，并且經(jīng)濟(jì)發(fā)展對短期負(fù)荷預(yù)測的精度提出越來越高的要求，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法已經(jīng)難以滿足人們的需求。為了提高負(fù)荷預(yù)測的精度，本文提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行Stacking模型融合算法，它是基于集成學(xué)習(xí)的思想，首先挑選五種預(yù)測精度較高的單模型，然后利用Stacking模型融合方法將其集成為預(yù)測精度更高的綜合模型。本文采用此算法預(yù)測某省2018年非節(jié)假日負(fù)荷，結(jié)果表明該算法可以有效提高預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：?預(yù)測精度;非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);Stacking模型融合

中圖分類號：?TM 71????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.09.040

本文著錄格式：李昆明，厲文婕. 基于利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行Stacking模型融合算法的電力非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測研究[J]. 軟件，2019，40（9）：176-181

Research on Power Non-Holiday Load Forecasting Based on Stacking Model Fusion Algorithm Using BP Neural Network

LI Kun-ming， LI Wen-jie

（Jiangsu Fangtian Electric Technology Co.， Ltd. Nanjing， Jiangsu 211102）

【Abstract】： Short-term load forecasting， especially non-holiday load forecasting， plays a key role in improving the overall dispatch of power systems and supporting grid operations. At present， theories， methods and applications for non-holiday load forecasting are endless， but the prediction accuracy and scope of use are limited， and economic development puts higher and higher requirements on the accuracy of short-term load forecasting. Traditional machine learning algorithms are difficult to meet the needs of the people. In order to improve the accuracy of load forecasting， this paper proposes a BP neural network for Stacking model fusion algorithm. It is based on the idea of integrated learning. First， select five single models with high prediction accuracy， and then integrate them by Stacking model fusion method. A comprehensive model with a higher prediction accuracy. This paper uses this algorithm to predict the non-holiday load of a province in 2018. The results show that the algorithm is effective for improving the prediction accuracy.

【Key words】： Prediction accuracy; Non-holiday load forecasting; BP neural network; Stacking model fusion

0??引言

非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測屬于短期負(fù)荷預(yù)測，是各種類型負(fù)荷預(yù)測中至關(guān)重要的一類。負(fù)荷預(yù)測問題主要指的是對設(shè)備或系統(tǒng)用電功率的預(yù)測，負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性將會影響到電力系統(tǒng)的安全性、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)定性等社會各方各面。

電力負(fù)荷預(yù)測按照預(yù)測周期分類可以被分為^[1]：一是年度負(fù)荷預(yù)測，是預(yù)測負(fù)荷的年度統(tǒng)計(jì)量，主要包括年度最大負(fù)荷、平均負(fù)荷等關(guān)鍵指標(biāo)量，預(yù)測時(shí)間跨度較大，也叫長期負(fù)荷預(yù)測。主要是用于解決電力系統(tǒng)的遠(yuǎn)景規(guī)劃，解決電力系統(tǒng)的更新?lián)Q代，以及新的線路和發(fā)電站的建設(shè)問題。二是月度負(fù)荷預(yù)測，主要預(yù)測負(fù)荷的月度統(tǒng)計(jì)量，主要包括月度最大負(fù)荷、平均負(fù)荷等關(guān)鍵指標(biāo)量，也叫中期負(fù)荷預(yù)測。主要是用于解決季節(jié)性的需求問題（冬季取暖以及夏季制冷）;三是日負(fù)荷預(yù)測：是預(yù)測一天內(nèi)24點(diǎn)、48點(diǎn)、96點(diǎn)以及288點(diǎn)的負(fù)荷組成的負(fù)荷曲線，也叫短期負(fù)荷預(yù)測。主要是用于確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式，以保證不同發(fā)電單位的充足原料能源供應(yīng)。四是時(shí)分負(fù)荷預(yù)測：通常預(yù)測的是一天內(nèi)的負(fù)荷變化情況。主要是用于電力企業(yè)的電力管理系統(tǒng)中，解決電力系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)電力調(diào)度。

本文研究短期負(fù)荷預(yù)測，主要是針對日負(fù)荷曲線的預(yù)測，在實(shí)際應(yīng)用中，節(jié)假日的預(yù)測方法明顯不同于一般工作日、休息日（統(tǒng)稱為正常日，也稱為非節(jié)假日），這里不做討論。本文主要討論的是非節(jié)假日96點(diǎn)的負(fù)荷曲線預(yù)測。

關(guān)于非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測的研究工作開展的比較早，已經(jīng)有幾十年的歷史了。很多電力系統(tǒng)從業(yè)人士以及相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜乙呀?jīng)做了大量的研究工作，并且取得了不錯(cuò)的研究成果，有些也已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)踐。文獻(xiàn)[2]采用相似日的方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，取得了一定預(yù)測效果。文獻(xiàn)[3]是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法，結(jié)合大數(shù)據(jù)平臺，應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)[4]是利用支持向量機(jī)回歸算法解決電力系統(tǒng)短期智能預(yù)測問題。文獻(xiàn)[5]提出了利用專家系統(tǒng)法進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測，而時(shí)間序列模型^[6，7]是被認(rèn)為較經(jīng)典、被廣泛采用的一類短期負(fù)荷預(yù)測方法。文獻(xiàn)[8]是在傳統(tǒng)多元回歸算法的基礎(chǔ)上使用嶺估計(jì)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)[9]是利用隨機(jī)森林算法進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測研究。文獻(xiàn)[10]利用多核函數(shù)對影響電力系統(tǒng)負(fù)荷波動的諸多因素進(jìn)行融合，建立支持向量機(jī)預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果證明此種方法能夠提高一點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測的速度和精度。

雖然關(guān)于短期負(fù)荷預(yù)測方法層出不窮，但是目前預(yù)測模型的預(yù)測精度和使用范圍都受到一定的限制。常用的機(jī)器學(xué)習(xí)的模型如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、梯度提升決策樹（GBDT）、嶺回歸雖然有一定的預(yù)測精度，但精度難以得到進(jìn)一步的提高，本文嘗試融合這些模型各自的優(yōu)點(diǎn)，對這五個(gè)模型做技術(shù)集成形成一個(gè)綜合模型，理論可以證明^[11]，集成學(xué)習(xí)方法對于集成預(yù)測精度較高、相互獨(dú)立的基模型有很好的精度提升效果，隨著基模型的數(shù)量的增大，集成的錯(cuò)誤率呈現(xiàn)指數(shù)級下降。集成學(xué)習(xí)的策略有多種，對于大樣本（一般大于100）情況，使用學(xué)習(xí)法可以取得較高的預(yù)測精度，Stacking方法是“學(xué)習(xí)法”的典型代表。本文將使用Stacking模型融合方法進(jìn)行建模，使用的初級學(xué)習(xí)器是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、梯度提升決策樹（GBDT）和嶺回歸算法，使用的次級學(xué)習(xí)器為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文將該模型應(yīng)用于某省2018年電力系統(tǒng)非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測的實(shí)踐中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該融合模型較各單模型預(yù)測精度得到了明顯的提高，表明該模型對于提高短期負(fù)荷預(yù)測精度是有效的。

1 ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和Stacking模型融合方法

1.1?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

在人工智能興起的今天，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的應(yīng)用越來越廣泛，它是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的極為重要的形式之一。一般意義上的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將大腦抽象成某種根據(jù)連接形式不同而組成不同的網(wǎng)絡(luò)模型。組成上我們可以認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的節(jié)點(diǎn)相互連接而成的。單個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖1所示。

a1，…，an為輸入向量的分量，w1，…，wn為各個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，它們一起組成了權(quán)向量。b稱為偏置（bias），或稱為閾值（threshold），f稱為激活函數(shù)（activation function），通常是非線性函數(shù)。t為神經(jīng)元輸出，計(jì)算公式為：

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種特殊的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要表現(xiàn)在：構(gòu)成前饋網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)神經(jīng)元接收前一級的輸入并將其輸出到下一級而無需反饋，它可以用有向無環(huán)圖表示。前饋網(wǎng)絡(luò)通常分為不同的層，輸入節(jié)點(diǎn)為第一層（輸入層），輸出節(jié)點(diǎn)為最后一層（輸出層），中間的其他層稱為隱藏層，只有輸入層和輸出層的前饋網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)二層網(wǎng)絡(luò)，有一個(gè)隱藏層的前饋網(wǎng)絡(luò)是三層網(wǎng)絡(luò)，以此類推。

二層前饋網(wǎng)絡(luò)也稱為感知機(jī)，但只能解決線性問題，使用范圍太窄，三層或三層以上的前饋網(wǎng)絡(luò)的適用范圍大大超過二層前饋網(wǎng)絡(luò)，但學(xué)習(xí)較為復(fù)雜，主要困難是中間的隱藏層不直接與外界連接，無法直接計(jì)算其誤差，BP算法正是為了解決這一問題才被提出來的，BP算法簡而言之可以總體概括為：第一階段是從輸入層到輸出層，得到每個(gè)單元的輸出值;第二階段將輸出層的誤差逐層向前傳遞，以算出各個(gè)隱藏層每個(gè)單元的誤差，然后用這個(gè)誤差值修正前一層的權(quán)值，稱為反向傳播過程。用BP算法學(xué)習(xí)的前饋網(wǎng)絡(luò)稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之所以可以比較好地應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測問題中，是因?yàn)槠渥詫W(xué)習(xí)能力強(qiáng)，并且能夠擬合非常復(fù)雜的非線性函數(shù)。本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于單個(gè)模型的構(gòu)建和融合模型的學(xué)習(xí)中，充分利用其優(yōu)勢。

1.2?stacking模型融合

Stacking模型融合方法是集成學(xué)習(xí)方法中原理簡單實(shí)用性強(qiáng)的一類集成方法。

有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的目標(biāo)是學(xué)習(xí)出一個(gè)穩(wěn)定的且在各個(gè)方面表現(xiàn)都較好的模型，但有時(shí)得到的卻是多個(gè)有偏好的模型。集成學(xué)習(xí)的潛在想法是，即使一個(gè)弱分類器得到錯(cuò)誤的預(yù)測，其他弱分類器也會糾正它，它是將多個(gè)弱監(jiān)督模型結(jié)合起來，以獲得更穩(wěn)定、準(zhǔn)確率更高的強(qiáng)監(jiān)督模型。集成學(xué)習(xí)也稱為多分類器系統(tǒng)。目前已經(jīng)有多種集成學(xué)習(xí)模型被提出來，并且已經(jīng)應(yīng)用于各種類型的數(shù)據(jù)中，Stacking方法就是其中重要的一類。

集成學(xué)習(xí)的步驟可以簡單概括為：先產(chǎn)生一系列個(gè)體學(xué)習(xí)器（個(gè)體學(xué)習(xí)器的生成），具體是個(gè)體學(xué)習(xí)器通過基學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練出來;再根據(jù)需要選擇不同的策略將這些個(gè)體學(xué)習(xí)器結(jié)合起來。集成學(xué)習(xí)可以分為同質(zhì)和異質(zhì)集成兩類，其中同質(zhì)集成指的是只包含同類型的個(gè)體學(xué)習(xí)器，而異質(zhì)集成可以包含各種不同類型的個(gè)體學(xué)習(xí)器。如果個(gè)體學(xué)習(xí)器之間相互獨(dú)立并且個(gè)體分類器擁有較高的預(yù)測準(zhǔn)確率時(shí)，可以證明隨著集成模型中個(gè)體分類器數(shù)目的增大，集成模型的錯(cuò)誤率將會呈現(xiàn)指數(shù)級下降。所以如何生成并結(jié)合“好而不同”的個(gè)體學(xué)習(xí)器，是集成學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

目前的集成學(xué)習(xí)方法按照個(gè)體學(xué)習(xí)器的生成方式大致可分為兩大類，一類是個(gè)體學(xué)習(xí)器之間有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性需要按照次序依次生成，稱為序列集成方法。另一類是參與訓(xùn)練的個(gè)體學(xué)習(xí)器由于有較強(qiáng)獨(dú)立性可以并行生成，稱為并行集成方法。兩類方法均可以顯著提高準(zhǔn)確率。Stacking模型融合方法屬于第二類方法。

關(guān)于結(jié)合策略，目前應(yīng)用較多效果較好的個(gè)體學(xué)習(xí)器的結(jié)合策略有：平均法、投票法和學(xué)習(xí)法。假定集成包含T個(gè)基學(xué)習(xí)器，其中在示例上的輸出為，平均法、投票法和學(xué)習(xí)法的具體結(jié)合方式為：

（1）平均法：主要針對的是數(shù)值型輸出，此時(shí)使用平均法較為常見。平均法又分為簡單平均和加權(quán)平均。

（2）投票法：主要針對的是分類任務(wù)，即學(xué)習(xí)器從類別標(biāo)記集合中預(yù)測出一個(gè)標(biāo)記，此時(shí)使用投票法較為常見。

（3）學(xué)習(xí)法：通過另一個(gè)學(xué)習(xí)器來進(jìn)行結(jié)合，主要針對的是當(dāng)訓(xùn)練集樣本較多的情況，此時(shí)使用學(xué)習(xí)法的結(jié)合策略較為常見。Stacking模型融合方法是學(xué)習(xí)法的典型代表。在Stacking模型融合方法中，把用于結(jié)合的學(xué)習(xí)器和個(gè)體學(xué)習(xí)器分別稱為次級學(xué)習(xí)器、初級學(xué)習(xí)器。Stacking模型融合方法首先訓(xùn)練多個(gè)不同的初級學(xué)習(xí)器，然后把之前訓(xùn)練的各個(gè)模型的輸出作為一個(gè)新的輸入來訓(xùn)練一個(gè)次級學(xué)習(xí)器，得到最終模型的輸出。Stacking模型融合算法的具體流程如下：

輸入：訓(xùn)練集;

????初級學(xué)習(xí)算法;次級學(xué)習(xí)算法。

1： for t=1，2，…，T do

2： ???;

3： End for

4：;

5： For ?do

6： ??For ?do

7： ????;

8： ??End for

9： ?;

10：End for

11：;

輸出：

在訓(xùn)練階段，直接使用初級學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練產(chǎn)生次級訓(xùn)練樣本的過擬合風(fēng)險(xiǎn)較大，因此需要進(jìn)行改進(jìn)，具體實(shí)踐中一般采用k折交叉驗(yàn)證

或者留一法來產(chǎn)生次級訓(xùn)練樣本。本文以k折交叉驗(yàn)證為例來做簡要敘述，初始訓(xùn)練集D被隨機(jī)劃分為k個(gè)大小相似的集合，令和分別表示第j折的測試集和訓(xùn)練集。給定T個(gè)初級學(xué)習(xí)算法，初級學(xué)習(xí)器通過在上使用第t個(gè)學(xué)習(xí)算法而得。對中每個(gè)樣本，令，則由所產(chǎn)生的次級訓(xùn)練樣例的示例部分為，標(biāo)記部分為。于是，在整個(gè)交叉驗(yàn)證過程結(jié)束后，從這T個(gè)初級學(xué)習(xí)器產(chǎn)生的次級訓(xùn)練集是，然后將用于訓(xùn)練次級學(xué)習(xí)器。圖4是Stacking方法的示意圖。

由于非節(jié)假日負(fù)荷具有明顯的季節(jié)周期性變化趨勢，本文將對預(yù)測模型關(guān)于不同季節(jié)分別進(jìn)行建模。本文對一天中每一個(gè)預(yù)測點(diǎn)分別建立預(yù)測模型，以降低問題求解的規(guī)模。

選用預(yù)測基準(zhǔn)點(diǎn)前一個(gè)月的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及其他相關(guān)數(shù)據(jù)（包括氣候因素?cái)?shù)據(jù)）形成訓(xùn)練樣本。每個(gè)輸入樣本的特征值包括：第一同類型日負(fù)荷、氣象特征、周期特征;第一同類型日前一天負(fù)荷、氣象特征、周期特征;第二同類型日負(fù)荷、氣象特征、周期特征;第二同類型日前兩天負(fù)荷、氣象特征、周期特征;待預(yù)測日的氣象特征、周期特征。輸出為待預(yù)測日的負(fù)荷。

由于特性指標(biāo)的量鋼和數(shù)量級都各不相同，本文在建模之前需要進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性問題。具體需要做以下的不同 ?處理：

（1）負(fù)荷數(shù)據(jù)的歸一化

本文采用歸一化公式：

其中，為未處理的原始樣本數(shù)據(jù)，，分別為中的最大值、最小值，為歸一化后的數(shù)據(jù)。

（2）日類型特征的劃分與規(guī)格化

由于日類型特征數(shù)據(jù)是標(biāo)簽型數(shù)據(jù)，不方便用于預(yù)測模型中，本文將用數(shù)字來代替不同日期類型，根據(jù)非節(jié)假日負(fù)荷的周期性特點(diǎn)，可以將周一取為0.8，將周二到周五取為0.9，將周六取為0.5，將周日取為0.4。

（3）溫度數(shù)據(jù)的規(guī)格化

采用如下函數(shù)規(guī)格化：

式中，代表溫度℃，規(guī)范化后的特征。

（4）天氣類型

由于天氣類型特征數(shù)據(jù)是標(biāo)簽型數(shù)據(jù)，不利于建模，本文將天氣類型轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的值。

2.3 非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測建模

為了建立非節(jié)假日負(fù)荷的預(yù)測模型，本文將使用利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行Stacking模型融合的方法，使用的初級學(xué)習(xí)器有：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、隨機(jī)森 ?林算法、GBDT算法、支持向量機(jī)算法、嶺回歸算法，使用的次級學(xué)習(xí)器為：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。具體做法是：

（1）首先將處理好的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，劃分比例為4∶1，待預(yù)測點(diǎn)的特征數(shù)據(jù)集為測試集。

（2）對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)采用5折交叉驗(yàn)證方式對每一個(gè)初級學(xué)習(xí)器進(jìn)行訓(xùn)練，得到的預(yù)測值組成5維的新特征向量，與原本的負(fù)荷實(shí)際值組成新的訓(xùn)練集。同時(shí)得到驗(yàn)證集的新特征向量和負(fù)荷實(shí)際值組成新的訓(xùn)練集，得到測試集的新特征向量形成新的測試集。

（3）對新的訓(xùn)練集，用次級學(xué)習(xí)器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行訓(xùn)練，得到Stacking融合模型，對新的驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證，對新的測試集進(jìn)行預(yù)測。

2.4性能評估

短期負(fù)荷預(yù)測模型的性能通過平均絕對誤差比率來進(jìn)行評估：

其中，為負(fù)荷的實(shí)際值，為負(fù)荷的預(yù)測值，T為負(fù)荷采樣的總數(shù)。

3 ?算例分析

為了驗(yàn)證stacking模型融合算法應(yīng)用于非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測的有效性，本文采用某省2018年歷史統(tǒng)調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)規(guī)范化等特征處理后，得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，對stacking融合模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的模型，下面是初級模型和融合模型的結(jié)果評估表。

結(jié)果表明：當(dāng)樣本量較大時(shí)，Stacking融合模型的性能較單個(gè)模型有明顯的提升。并且本文中對負(fù)荷預(yù)測做了一段時(shí)間的跟蹤，得到了測試集的真實(shí)負(fù)荷，通過誤差計(jì)算，得到各單模型的準(zhǔn)確率為：93.75%、94.21%、94.58%、93.72%、92.91%，而Stacking融合模型的準(zhǔn)確率為：96.18%，準(zhǔn)確率得到了顯著提高，再次驗(yàn)證了Stacking融合模型的性能優(yōu)于各初級學(xué)習(xí)器的性能。因此，本文選擇stacking融合模型算法預(yù)測非節(jié)假日負(fù)荷是有效的，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)是有應(yīng)用價(jià)值的。

4 ?結(jié)論

本文提出了一種非節(jié)假日短期負(fù)荷預(yù)測建模的新思路，傳統(tǒng)單模型負(fù)荷預(yù)測方法實(shí)際上已經(jīng)十分成熟，一批常見的機(jī)器學(xué)習(xí)算法如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)、GBDT算法、隨機(jī)森林算法、嶺回歸算法在實(shí)踐應(yīng)用中得到了較好的預(yù)測效果，為了在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升算法的性能，需要結(jié)合各個(gè)單模型算法的優(yōu)點(diǎn)，對“好而不同”的單模型進(jìn)行集成，Stacking模型融合通過學(xué)習(xí)的方式對選取出的五個(gè)優(yōu)良的單模型進(jìn)行融合，通過實(shí)際案例驗(yàn)證，證明了其能夠顯著提高單模型的性能，具有十分突出的應(yīng)用價(jià)值。

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