莫海軍 凌 濤 張澤軍

(1. 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641； 2. 深圳市香雅食品有限公司，廣東 深圳 518000)

目前五谷雜糧磨粉主要有超微粉碎、氣流粉碎、錘片式粉碎等方法[1]。而超微粉碎通常采用一種盤式磨粉機(jī)[2-3]，它需要加工2～3次才能使磨料顆粒大小達(dá)到使用要求。同時(shí)，磨粉過程會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，影響物料品質(zhì)和口感；而磨盤磨損產(chǎn)生的金屬粉末會(huì)造成物料污染[4]。為了減少加工次數(shù)以及消除高溫和物料污染等問題，張付軍等[5]研制出盤擺式磨粉機(jī)，徐宏彤等[6]研制出新型雙磨盤式磨粉機(jī)，王雪梅等[7]研制出一種新型盤式磨粉機(jī)。這類磨粉機(jī)雖對(duì)盤式磨粉磨盤進(jìn)行了優(yōu)化研究，但仍存在卡料，磨粉不均，顆粒度難以控制等問題。

計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)是以計(jì)算機(jī)計(jì)算為基礎(chǔ)，對(duì)流場(chǎng)中的各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬[8]。并逐漸應(yīng)用于制粉行業(yè)，在深入分析高速剪切、攪拌和磨粉上有著非常好的仿真效果[9-11]，具有計(jì)算效率高，結(jié)果可視化等特點(diǎn)[12-13]。試驗(yàn)擬采用Fluent軟件對(duì)“粉碎—盤磨”兩級(jí)磨粉機(jī)的第一級(jí)粉碎進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值模擬分析，以揭示流場(chǎng)內(nèi)部的粉碎機(jī)理，尋求粉碎刀片的最優(yōu)分布方案及設(shè)計(jì)參數(shù)；通過粉碎試驗(yàn)，得到刀片轉(zhuǎn)速、粉碎時(shí)間和磨盤間隙的最佳性能參數(shù)組合，以期解決磨粉卡料、磨粉不均等問題，實(shí)現(xiàn)一次性磨粉。

1 兩級(jí)磨粉機(jī)的工作原理

如圖1所示，兩級(jí)磨粉機(jī)主要由粉碎單元和盤磨單元兩部分組成，第一部分是粉碎單元，利用刀片將粗料進(jìn)行粉碎，獲得粗細(xì)均勻的顆粒狀粉體，然后通過螺桿將粉碎的物料送入第二部分盤磨單元，物料在動(dòng)靜兩磨盤的間隙中受到剪切和擠壓，從而破碎成細(xì)粉，并在旋轉(zhuǎn)離心力的作用下被甩出，完成制粉過程。

1. 粉碎電機(jī) 2. 電動(dòng)推桿 3. 研磨電機(jī) 4. 粉碎腔蓋 5. 粉碎刀片 6. 粉碎腔 7. 研磨腔 8. 定磨盤 9. 動(dòng)磨盤 10. 動(dòng)磨盤安裝法蘭 11. 調(diào)節(jié)螺栓 12. 步進(jìn)電機(jī)

圖1 兩級(jí)磨粉機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

Figure 1 The structure of two-stage mill

2 流體控制方程

粉碎刀片在高速旋轉(zhuǎn)粉碎過程中，會(huì)攪拌引起強(qiáng)大的湍流，引發(fā)物料相互碰撞、摩擦并與刀片發(fā)生剪切，實(shí)現(xiàn)物料粉碎的目的。由于高速旋轉(zhuǎn)粉碎過程中物料的循環(huán)走向十分復(fù)雜，假設(shè)物料是不可壓縮的流體，對(duì)刀片進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，對(duì)粉碎過程進(jìn)行數(shù)值分析，可以很好地輔助設(shè)備進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。磨料顆粒流流動(dòng)控制方程主要包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、湍流模型方程。由于RNGk-ε模型可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)，適合粉碎室內(nèi)旋轉(zhuǎn)剪切流場(chǎng)的模擬[14-15]，因此，所建立的湍流模型采用RNGk-ε兩方程模型[16]。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

式中：

i=1，2，3；

F1=0；

F2=0；

F3=-ρg。

RNGk-ε兩方程：

(3)

(4)

式中：

ρ——流體密度，710 kg/m3；

t——時(shí)間，s；

u1,u2,u3——速度矢量在x1,x2,x3方向的分量；

p——流體微單元體上的壓力，Pa；

k——湍動(dòng)能，m2/s2；

ε——耗散率，%；

ui、uj——時(shí)均速度分量；

xi,xj——各坐標(biāo)分量；

μ——流體黏度，1.005×10-3Pa·s；

Gk——由時(shí)均速度梯度引起的紊流動(dòng)能，m2/s2。

3 數(shù)值模擬模型及邊界條件

在SolidWorks里進(jìn)行三維建模，然后導(dǎo)入Fluent軟件，并對(duì)模型進(jìn)行布爾運(yùn)算，獲得如圖2所示的數(shù)值模擬模型。然后利用Fluent模塊中的Mesh進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分，接下來在Steup中進(jìn)行條件定義并進(jìn)行分析計(jì)算。粉碎腔頂部定義為壓力出口，粉碎腔壁面定義為無滑移的固壁，刀片定義為相對(duì)相鄰區(qū)域旋轉(zhuǎn)的壁面。針對(duì)粉碎流場(chǎng)模型，采用歐拉多相流模型，第一相為空氣，第二相定義為直徑為2.5 mm的谷物顆粒流，兩相的相互作用Drag力定義為Syamlal-Obrien，采用穩(wěn)態(tài)隱式分離求解算法，壓力速度耦合問題采用Phase Coupled SIMPLE算法，動(dòng)量方程按一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散求解[17]。

1. 空氣 2. 谷物 3. 壓力出口 4. 交界面 5. 粉碎腔壁面6. 粉碎刀片

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 刀片分布方案對(duì)粉碎流場(chǎng)的影響

刀片的分布方案會(huì)對(duì)兩級(jí)磨粉機(jī)第一級(jí)粉碎流場(chǎng)產(chǎn)生很大影響。試驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩種刀片分布方案，如圖3所示，刀片呈圓形陣列分布和呈上下螺旋狀分布，通過數(shù)值模擬仿真可對(duì)比分析出兩種刀片分布方案粉碎的優(yōu)劣。

圖3 刀片分布方案

4.1.1 刀片呈圓形陣列分布 如圖4所示，在刀片旋轉(zhuǎn)的范圍內(nèi)，形成較大的速度，在中心范圍外到中心范圍內(nèi)有一個(gè)呈圓形狀分布的速度梯度，物料在經(jīng)過這一速度梯度時(shí)會(huì)被刀片粉碎。另外還可以看出物料的循環(huán)過程，由于刀片高速旋轉(zhuǎn)形成強(qiáng)大的漩渦并產(chǎn)生負(fù)壓，會(huì)對(duì)物料形成一個(gè)吸附流場(chǎng)，中心范圍外的物料及上方的物料會(huì)被吸附到中心范圍內(nèi)，形成一個(gè)粉碎循環(huán)。但是，由于刀片呈圓形陣列分布，整個(gè)粉碎流場(chǎng)在空間上分布很對(duì)稱，較為單一，粉碎過程只會(huì)產(chǎn)生于物料與刀片粉碎的瞬間，即每循環(huán)一次刀片粉碎一次。

4.1.2 刀片呈上下螺旋狀分布 如圖5(a)所示，相對(duì)刀片呈圓周陣列分布而言，在刀片旋轉(zhuǎn)的范圍內(nèi)，同樣會(huì)形成較大的速度，但圖5(b)～(d)顯示，在中心范圍外到中心范圍內(nèi)會(huì)形成呈空間交錯(cuò)分布的3個(gè)速度梯度，物料在經(jīng)過這3個(gè)速度梯度時(shí)會(huì)被刀片粉碎。另外還可以看出物料的循環(huán)過程，由于刀片高速旋轉(zhuǎn)形成強(qiáng)大的漩渦并產(chǎn)生負(fù)壓，會(huì)對(duì)物料形成一個(gè)吸附流場(chǎng)，從刀片旋轉(zhuǎn)的范圍由外到內(nèi)形成循環(huán)。不過由于刀片呈螺旋狀分布，形成的渦流會(huì)促使下方物料向上移動(dòng)，而物料進(jìn)入刀片旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)時(shí)，會(huì)經(jīng)過3個(gè)速度梯度，形成多次剪切，即每循環(huán)一次刀片粉碎3次。并且，由于刀片呈螺旋狀分布，所形成的粉碎流場(chǎng)湍流強(qiáng)度更大，更多的物料之間會(huì)形成相互碰撞、剪切，讓旋轉(zhuǎn)剪切粉碎的意義得以體現(xiàn)。

圖4 刀片呈圓形陣列分布的速度矢量圖

圖5 刀片呈上下螺旋狀分布的速度矢量圖

4.2 刀片粉碎正交試驗(yàn)

影響兩級(jí)磨粉機(jī)第一級(jí)刀片粉碎效果的參數(shù)有刀片偏轉(zhuǎn)角、刀片長(zhǎng)度、刀片間距，基于多因素試驗(yàn)的方法設(shè)計(jì)如表1所示的正交試驗(yàn)因素水平表，進(jìn)行正交試驗(yàn)，優(yōu)化刀片的設(shè)計(jì)參數(shù)。

對(duì)每組因數(shù)的刀片進(jìn)行建模，在Fluent軟件中，設(shè)置刀片的恒定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，通過數(shù)值模擬，得到如圖6 所示的刀片粉碎時(shí)的湍流動(dòng)能云圖。最大湍流動(dòng)能是粉碎刀片與物料剪切的性能指標(biāo)，根據(jù)仿真結(jié)果，記錄每組粉碎刀片的最大湍流動(dòng)能，并通過分析與計(jì)算，繪制出表2。由表2可知，刀片偏轉(zhuǎn)角的影響最明顯，其次是刀片長(zhǎng)度，而刀片間距影響較小，為方便安裝可取刀片間距為等距30 mm，故最佳的優(yōu)組合為刀片偏轉(zhuǎn)角60°、刀片長(zhǎng)度120 mm、刀片間距為等距30 mm。對(duì)最優(yōu)方案經(jīng)過5次重復(fù)試驗(yàn)，該參數(shù)下混合雜糧山藥、核桃、黃豆、紅小豆在刀片粉碎短時(shí)間內(nèi)(30 s內(nèi))可達(dá)到粒徑小于2 mm 的效果(粉碎粒度過大易導(dǎo)致磨盤卡料)，滿足第一級(jí)粉碎要求。

圖6 粉碎刀片湍流動(dòng)能云圖

表1 正交試驗(yàn)因素水平表

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

4.3 刀片轉(zhuǎn)速對(duì)粉碎流場(chǎng)的影響

最大剪切應(yīng)變率、動(dòng)壓力、湍流動(dòng)能發(fā)生在粉碎刀片刀頭附近，是刀片與物料剪切的性能指標(biāo)。刀片在不同轉(zhuǎn)速下對(duì)物料的粉碎效果不同，現(xiàn)分別在轉(zhuǎn)速為750，1 000，1 250，1 500 r/min下進(jìn)行數(shù)字模擬，記錄每次轉(zhuǎn)速下的性能指標(biāo)參數(shù)，繪制成曲線圖。如圖7所示，隨著轉(zhuǎn)速的增加，各項(xiàng)性能參數(shù)平穩(wěn)線性增加，說明轉(zhuǎn)速越高，刀片與物料剪切作用越明顯。不過轉(zhuǎn)速越高，粉碎時(shí)間越長(zhǎng)，第一級(jí)刀片粉碎會(huì)造成谷物顆粒過細(xì)，容易導(dǎo)致出油粘連，不易輸送，并且轉(zhuǎn)速的提高是以消耗功率為前提的，然而第一級(jí)物料粉碎程度若不夠，谷物顆粒過大，磨盤易卡料，所以應(yīng)該合理選擇粉碎轉(zhuǎn)速(粉碎階段)、粉碎時(shí)間(粉碎階段)和磨盤間隙(盤磨階段)。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下的流場(chǎng)性能參數(shù)

5 磨粉機(jī)關(guān)鍵性能參數(shù)試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)條件與方法

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果及設(shè)計(jì)出的粉碎刀片，加工制造出一臺(tái)磨粉機(jī)。每次取山藥、核桃、黃豆、紅小豆各250 g共1 000 g作為每次試驗(yàn)的原料。采用的主要儀器有：一套標(biāo)準(zhǔn)篩、三相四線電能表(功率精度0.01 W)、電子微量天平(精度0.1 g)。

粒度合格率是磨粉機(jī)作業(yè)性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，按式(5)進(jìn)行計(jì)算。

(5)

式中：

η——粒度合格率，%；

G1——篩上(80目篩)物料的質(zhì)量，g；

G——試驗(yàn)物料的總質(zhì)量，g。

同樣，耗電量也是評(píng)判磨粉機(jī)性能的重要指標(biāo)，每次制粉，記錄每個(gè)制粉步驟的有效功率，按照式(6)計(jì)算，即可得到每次制粉的耗電量。

W=P1·t1+P2·t2+P3·t3，

(6)

式中：

W——耗電量，J；

P1——粉碎時(shí)的有效功率，W；

t1——粉碎時(shí)的時(shí)間，s；

P2——送料時(shí)的有效功率，W；

t2——送料時(shí)的時(shí)間，s；

P3——盤磨時(shí)的有效功率，W；

t3——盤磨時(shí)的時(shí)間，s。

采用三因素三水平回歸試驗(yàn)方法[18-19]，以粉碎轉(zhuǎn)速、粉碎時(shí)間、磨盤間隙為影響因素，以粒度合格率和耗電量為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用Design-Expert 10軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，其因素水平編碼如表3所示。

5.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)方案及結(jié)果如表4所示，模型的方差分析結(jié)果如表5、6所示。

表3 因素水平編碼

應(yīng)用Design-Expert 10軟件對(duì)表3中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)進(jìn)行回歸方程模型檢驗(yàn)，剔除不顯著項(xiàng)后，可得到擬合良好、簡(jiǎn)化后的回歸數(shù)學(xué)方程為：

(7)

(8)

5.3 各因素對(duì)性能指標(biāo)的影響

由圖8可知，磨盤間隙從0.10 mm到0.05 mm過程中，粒度合格率顯著提升，而進(jìn)一步縮小磨盤間隙時(shí)，粒度合格率提升幅度不大，這是因?yàn)槟Σ磷枇υ龃?，易發(fā)生振動(dòng)，磨盤間隙不穩(wěn)定所導(dǎo)致的結(jié)果。隨著粉碎轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min 到1 500 r/min過程中，粒度合格率呈線性平穩(wěn)上升。粉碎時(shí)間從10 s增加到30 s，粒度合格率略微有所上升。

由圖9可知，磨盤間隙從0.10 mm到0.05 mm過程中，耗電量增加緩慢，而進(jìn)一步縮小磨盤間隙時(shí)，耗電量顯著增加，這是因?yàn)槟Σ磷枇眲≡龃?。粉碎轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min 到1 500 r/min過程中，耗電量呈線性平穩(wěn)上升。粉碎時(shí)間從10 s增加到30 s，耗電量略微有所上升。

表4 試驗(yàn)方案及結(jié)果

表5 粒度合格率方差分析結(jié)果?

? *表示因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響(P<0.05);**表示因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有極顯著影響(P<0.001)。

表6 耗電量方差分析結(jié)果?

? *表示因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響(P<0.05);**表示因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有極顯著影響(P<0.001)。

圖8 各因素對(duì)粒度合格率的響應(yīng)曲面

圖9 各因素對(duì)耗電量的響應(yīng)曲面

5.4 優(yōu)化分析

利用Design-Expert軟件中的Optimization(最優(yōu)化)模塊，以最大粒度合格率和最小耗電量為優(yōu)化目標(biāo)，獲得最佳優(yōu)化參數(shù)：粉碎轉(zhuǎn)速1 494.9 r/min，粉碎時(shí)間19.1 s，磨盤間隙0.045 mm，為方便后續(xù)磨粉加工，取優(yōu)化參數(shù)為：粉碎轉(zhuǎn)速1 500 r/min，粉碎時(shí)間20 s，磨盤間隙0.045 mm，此條件下的粒度合格率90.4%，耗電量118.3 kJ。

6 結(jié)論

在盤式磨粉的研究基礎(chǔ)上增加了一級(jí)粉碎刀片裝置，解決了傳統(tǒng)磨粉機(jī)易卡料、磨粉不均等問題。通過對(duì)磨粉機(jī)粉碎流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)刀片呈上下螺旋狀分布時(shí)可增加刀片與物料的接觸次數(shù)，提高粉碎效果。通過粉碎試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)刀片在高速短時(shí)間下進(jìn)行粉碎即可達(dá)到細(xì)化粗料的目的，不過粉碎過度會(huì)造成谷物顆粒過細(xì)，容易導(dǎo)致出油粘連，不易輸送，然而第一級(jí)物料粉碎程度若不夠，谷物顆粒過大，磨盤易卡料。

根據(jù)數(shù)值模擬及樣機(jī)粉碎試驗(yàn)的結(jié)果可知，當(dāng)?shù)镀D(zhuǎn)角為60°、刀片長(zhǎng)度為120 mm、刀片間距為等距30 mm 時(shí)，粉碎轉(zhuǎn)速1 500 r/min，粉碎時(shí)間20 s，磨盤間隙0.045 mm時(shí)，粒度合格率為90.4%，耗電量為118.3 kJ，滿足參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，能實(shí)現(xiàn)有效磨粉。

但是刀片呈螺旋狀的分布方式只適用于漏斗型的粉碎腔，且試驗(yàn)僅從關(guān)鍵的物理參數(shù)上進(jìn)行考慮，卻未考慮刀片傾斜角、刀片形狀對(duì)物料粉碎的影響，以及非均勻轉(zhuǎn)速對(duì)粉碎效果影響如何都需進(jìn)一步探討。