文 悅，王 勇，但 斌，士明軍

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

1 引言

近年來，消費(fèi)者的在線購物意愿不斷提高，使得越來越多的電商平臺不再只做匹配買方和賣方的服務(wù)提供者，開始自營產(chǎn)品，在自己的平臺上與自己的客戶爭奪市場份額。比如，2015年7月，阿里巴巴宣布全面進(jìn)軍商超領(lǐng)域，在全國范圍內(nèi)分階段力推旗下天貓超市的發(fā)展，力爭用三年時(shí)間實(shí)現(xiàn)年銷售額超過1000億元、成為全國最大網(wǎng)絡(luò)銷售超市的目標(biāo)。2016年7月，阿里巴巴在上海宣布啟動“雙20億計(jì)劃”，為了進(jìn)一步持續(xù)優(yōu)化消費(fèi)者的體驗(yàn)和服務(wù)質(zhì)量，企圖進(jìn)一步提升天貓超市的競爭力。另外，在京東商城購物時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者既可以選擇各制造商的官方旗艦店的產(chǎn)品，也可以選擇京東商城的自營產(chǎn)品。消費(fèi)者在蘇寧易購、當(dāng)當(dāng)網(wǎng)、亞馬遜等電商平臺上購物時(shí)，也是如此。與此同時(shí)，為了改善自己的弱勢地位和對電商平臺的依賴程度，制造商們也紛紛開辟網(wǎng)絡(luò)直銷渠道。比如，百麗集團(tuán)在各大電商平臺上進(jìn)行銷售的同時(shí)，于2011年建立了自己的電商平臺——優(yōu)購時(shí)尚商城，現(xiàn)已成為國內(nèi)最大的時(shí)尚鞋服類電商平臺。另外，Zara、C&A等也是如此，依托于天貓商城等電商平臺銷售的同時(shí)，也分別建立了自己的直銷網(wǎng)站。電商平臺的自營行為，必然會產(chǎn)生與制造商銷售渠道(通過平臺銷售的渠道或直銷渠道)的競爭問題；制造商的直銷行為，必然會產(chǎn)生與電商平臺自營渠道的競爭問題。因此，這種全新的渠道競爭行為非常值得研究，也是本文的研究核心。

本文主要參考了兩方面的文獻(xiàn)，一類是電商平臺相關(guān)研究，主要集中在電商平臺參與競爭和制造商或零售商行為對電商平臺的影響。國內(nèi)外學(xué)者也對電商平臺進(jìn)行了相關(guān)研究，但是使用解析模型進(jìn)行建模分析的文獻(xiàn)并不多見。Hagiu[1]提出了在電子商務(wù)過程中，市場中介的兩種經(jīng)營模式：“商人”模型，即市場中介作為一個(gè)經(jīng)銷商，從賣方手里獲取產(chǎn)品并再銷售給消費(fèi)者；“雙邊平臺”模型，即市場中介作為一個(gè)服務(wù)商，提供匹配賣方和買方的服務(wù)，賣方通過市場中介的服務(wù)將產(chǎn)品直接賣給消費(fèi)者。并比較了兩種模式下市場中介的利潤，分析了市場中介的應(yīng)該如何在兩種模式中進(jìn)行。Hendershott和Zhang Jie[2]構(gòu)造一個(gè)上游企業(yè)既可以網(wǎng)絡(luò)直銷又可以通過電商平臺進(jìn)行銷售的博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)上游企業(yè)的在線直銷渠道會損害中間商的利益，但是會增加消費(fèi)者的福利。Ryan等[3]假設(shè)電商平臺具有絕對權(quán)利，可以通過服務(wù)費(fèi)用的設(shè)定以控制零售商是否加入平臺進(jìn)行銷售，研究了電商平臺何時(shí)應(yīng)該自營，在什么情況下應(yīng)該向零售商開放平臺服務(wù)。Mantin等[4]研究了只銷售自營產(chǎn)品的電商平臺將自身平臺開放給第三方賣家的戰(zhàn)略作用；并討論了在與第三方賣家談判的過程中，開放平臺行為對其議價(jià)能力的影響。Chen Jianqing和Guozhiling[5]也研究了向第三方賣家開放電商平臺的問題，研究發(fā)現(xiàn)有行為目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)廣告能提高廣告效率，給第三方賣家?guī)硎找娴耐瑫r(shí)會降低電商平臺的信息優(yōu)勢和價(jià)值優(yōu)勢，迫使電商平臺開放自身平臺，從而使第三方賣家的曝光度大大提升，也使電商平臺收獲更多利益。Abhishek等[6]針對一個(gè)制造商和兩個(gè)電商平臺組成供應(yīng)鏈，研究了電商平臺在批發(fā)模式、電商平臺模式和混合模式中的選擇策略。Kwark等[7]針對由競爭性制造商和電商平臺組成的供應(yīng)鏈中，研究了第三方信息對電商平臺銷售模式選擇的影響。Tian等[8]針對由兩個(gè)競爭性供應(yīng)商和電商平臺組成的供應(yīng)鏈，研究了電商平臺在轉(zhuǎn)售模式、電商平臺模式和混合模式中的選擇問題。

本文參考的另一類文獻(xiàn)是引入直銷渠道相關(guān)文獻(xiàn)。目前，此問題已經(jīng)是國內(nèi)外學(xué)術(shù)屆的一個(gè)研究熱點(diǎn)，Arya等[9],Li等[10],Cattani等[11]都對其進(jìn)行了討論。Chiang等[12]和Cai[13]等構(gòu)造了制造商在線渠道和傳統(tǒng)零售渠道的博弈模型，他們的結(jié)果研究表明，制造商引入直銷渠道雖然爭奪了零售商的市場份額，但由于批發(fā)價(jià)格會下降，所以制造商引入直銷渠道的行為不一定會損害零售商的利益。Yoo和Lee[14]在不同渠道結(jié)構(gòu)下，研究了制造商引入直銷渠道對渠道成員和消費(fèi)者的影響。Chen等[15]通過研究一個(gè)既可以將產(chǎn)品委托給制造商售賣又可以開通網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的制造商，發(fā)現(xiàn)了制造商開通網(wǎng)絡(luò)直銷渠道會損害制造商的利益。范小軍和劉艷[16]針對制造商處于價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)權(quán)的渠道結(jié)構(gòu)，探討制造商引入直接在線渠道削弱制造商的控制力而產(chǎn)生的雙渠道競爭問題，并將價(jià)格和服務(wù)作為雙渠道的整合競爭手段進(jìn)行研究。李海等[17]研究了制造商引入自有品牌產(chǎn)品和制造商引入直銷渠道之間的博弈競爭關(guān)系，得出了制造商與制造商的博弈均衡策略，并進(jìn)一步分析了該博弈均衡策略的性質(zhì)。趙連霞[18]在單制造商和單零售商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，考慮制造商向制造商批發(fā)產(chǎn)品的同時(shí)自己開通網(wǎng)上直銷渠道，而制造商采取傳統(tǒng)銷售的同時(shí)也可以進(jìn)行網(wǎng)上銷售，對制造商和零售商的之間的競爭進(jìn)行了分析。

相對于已有研究，本文的理論價(jià)值主要體現(xiàn)為：首先，已有的文獻(xiàn)大都研究兩種渠道間的競爭，而本文正是研究了三種渠道間的競爭行為，且一個(gè)由電子商務(wù)平臺控制，兩個(gè)由制造商控制，此類研究并不多見。其次，已有的文獻(xiàn)都是把電商平臺自營和制造商直銷看作兩個(gè)獨(dú)立的問題，而本文在綜合考慮這兩個(gè)問題間的互動關(guān)系的基礎(chǔ)上，得出了電商平臺和制造商的均衡博弈策略，并進(jìn)一步分析了該策略的性質(zhì)。

2 問題描述和假設(shè)

本文考慮一個(gè)制造商(M)通過電商平臺(P)銷售產(chǎn)品(假設(shè)為渠道EM)。電子商務(wù)平臺也可以通過自己的平臺銷售同質(zhì)產(chǎn)品與制造商進(jìn)行競爭(假設(shè)為渠道EP)。同時(shí)，制造商也可選擇開通直銷渠道(假設(shè)為渠道em)。電商平臺和制造商分別決策各自運(yùn)營渠道的產(chǎn)品價(jià)格，也就是說，電商平臺決定渠道EP的產(chǎn)品價(jià)格(pEP)，制造商決定渠道EM和em的產(chǎn)品價(jià)格(pEM和pem)。制造商如果在平臺上銷售，需要向電商平臺支付單位產(chǎn)品的服務(wù)費(fèi)用(ps)。模型的主要假設(shè)如下：

(1)假設(shè)市場總需求由一組異質(zhì)消費(fèi)者構(gòu)成，消費(fèi)者對產(chǎn)品的保留價(jià)格為v，均勻分布在[0,1]，消費(fèi)者對渠道i的產(chǎn)品的接受程度為θi(i=em,EM,EP)，0≤θi≤1。(2)由于電商平臺具有更高的知名度，且在網(wǎng)絡(luò)銷售環(huán)節(jié)具有絕對優(yōu)勢，消費(fèi)者總是更傾向于在電商平臺上購買。另外，電商平臺對于自身自營產(chǎn)品的服務(wù)通常會優(yōu)于第三方賣家在平臺上銷售的產(chǎn)品。所以，我們假設(shè)θEP>θEM>θem，為了簡便，我們進(jìn)一步假設(shè)θEP=1。因此，消費(fèi)者在渠道EP、EM和em購買產(chǎn)品獲得的效用分別為：UEP=v-pEP，UEM=θEMv-pEM，Uem=θemv-pem。(3)同Ryan等[3]，假設(shè)渠道EM和EP的單位產(chǎn)品銷售成本為0。這是因?yàn)橄鄬τ谥圃焐潭?，電商平臺在網(wǎng)絡(luò)銷售環(huán)節(jié)具有優(yōu)勢。(4)制造商開通直銷渠道后，由于該渠道運(yùn)營不通過電商平臺而是制造商獨(dú)立運(yùn)營，有利于降低其對電商平臺的依賴程度但必須承擔(dān)直銷渠道的運(yùn)營成本cem，cem∈(0,θem)。(5)每個(gè)消費(fèi)者至多只能從一條渠道進(jìn)行購買，且消費(fèi)者具有策略性，只會選擇自身效用最大的渠道。

3 電商平臺不自營，制造商不直銷

在本情境中，制造商只通過電商平臺銷售產(chǎn)品，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 電商平臺不自營制造商不直銷博弈結(jié)構(gòu)

此時(shí)，消費(fèi)者只能通過EM渠道購買產(chǎn)品，因此對于消費(fèi)者來說獲得的效用為UEM=θEMv-pEM，僅當(dāng)UEM≤0，即產(chǎn)品保留價(jià)格θEM在[0,pEM/θEM]之間分布時(shí)，消費(fèi)者才會購買該產(chǎn)品。所以，

渠道EM需求函數(shù)為：

(1)

電商平臺的利潤函數(shù)為：

(2)

制造商的利潤函數(shù)為：

(3)

在本情境中，博弈順序?yàn)椋旱谝浑A段，電商平臺制定服務(wù)價(jià)格ps；第二階段，制造商確定渠道EM的產(chǎn)品價(jià)格。通過逆向推導(dǎo)法求解該博弈問題可得定理1。

定理1電商平臺不自營制造商不直銷時(shí)，電商平臺和制造商的決策均衡結(jié)果如下：

DEM=1/4；πM=θEM/16;πP=θEM/8。

pEM=(θEM+ps)/2

(4)

ps=θEM/4

(5)

將式(5)代入式(4)中，并將結(jié)果代入式(1)、(2)、(3)中，可以得到此情境的均衡結(jié)果，定理1得證。

4 電商平臺自營，制造商不直銷

本情境中，電商平臺自營、制造商只通過電商平臺進(jìn)行銷售，電商平臺和制造商之間的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電商平臺自營制造商不直銷博弈結(jié)構(gòu)

此時(shí)，消費(fèi)者可以在渠道EM和EP中進(jìn)行選擇和購買，此時(shí)消費(fèi)者將比較UEM和UEP,選擇效用較大的渠道進(jìn)行購買。因此，當(dāng)UEP≥0且UEP≥UEM時(shí)，消費(fèi)者會從渠道EP購買；當(dāng)UEM≥0且UEM≥UEP時(shí)，消費(fèi)者會從渠道EM購買。因此，

此時(shí)，如果電商平臺的定價(jià)過大，即pEP≥pEM+1-θEM，會使平臺自營產(chǎn)品的需求為0，平臺沒必要自營，因此平臺必然不會如此定價(jià)，我們也不予討論。接下來，我們討論另外兩種情況。

渠道EP的需求函數(shù)為：

DEP=1-(pEP-pEM)(1-θEM)-1

(6)

渠道EM的需求函數(shù)為：

(7)

電商平臺的利潤函數(shù)為：

πP=psDEM+pEPDEP

(8)

制造商的利潤函數(shù)為：

πM=(pEM-ps)DEM

(9)

此時(shí)，博弈順序?yàn)椋旱谝浑A段，電商平臺決定服務(wù)價(jià)格ps和渠道EP的產(chǎn)品價(jià)格pEP；第二階段，制造商確定渠道EM的產(chǎn)品價(jià)格pEM。

(2)pEP≤pEM/θEM時(shí)

當(dāng)pEP≤pEM/θEM時(shí)，因?yàn)镈EM=0，無論pEM如何定價(jià)，它的利潤都必然為0。因此我們只討論電商平臺的行為。

渠道EP的需求函數(shù)為：

DEP=1-pEP

(10)

電商平臺的利潤函數(shù)為：

πP=pEP(1-pEP)

(11)

博弈順序?yàn)椋弘娚唐脚_決定服務(wù)價(jià)格渠道EP的產(chǎn)品價(jià)格pEP即可。通過逆向推導(dǎo)法求解上述兩種情況可得定理2。

定理2當(dāng)電商平臺自營且制造商不直銷時(shí)，存在兩種均衡結(jié)果。

(1)當(dāng)電商平臺的定價(jià)適中時(shí)，均衡結(jié)果如下：

DEP=1/2，DEM=0；πP=1/4，πM=0。

(2)電商平臺的定價(jià)足夠低時(shí)，均衡結(jié)果如下：

DEP=1/2，DEM=0；πP=1/4，πM=0。

pEM=(θEMpEP+ps)/2

(12)

然后，電商平臺根據(jù)制造商的價(jià)格決策，制定服務(wù)價(jià)格；將式(12)代入電商平臺的利潤函數(shù)式(8)中，并分析其海塞矩陣可知電商平臺的利潤函數(shù)是關(guān)于ps、pEP的凹函數(shù)，故存在最優(yōu)的ps、pEP。根據(jù)其一階條件，并同時(shí)結(jié)合(12)，可以得到最優(yōu)定價(jià)。將這些最優(yōu)定價(jià)代入式(6)-(9)中，可以得到此情境的均衡結(jié)果，定理2(1)得證。

(2)當(dāng)pEP≤pEM/θEM

pEP=1/2

(13)

將式(13)代入式(10)-(11)中，可以得到此種情況下的均衡結(jié)果，定理2(2)得證。

性質(zhì)1：當(dāng)電商平臺自營制造商不直銷時(shí)，電商平臺的均衡利潤始終為1/4，而制造商的利潤始終為0。

證明：從定理2中的相應(yīng)均衡結(jié)果可以得到。

性質(zhì)1說明，電商平臺的自營產(chǎn)品對制造商在平臺上銷售的產(chǎn)品具有替代作用，由于電商平臺對于制造商來說是個(gè)強(qiáng)大的競爭對手(既處于先動地位，消費(fèi)者對其產(chǎn)品的接受程度也大于制造商的產(chǎn)品)，電商平臺加入競爭后，會使制造商在供應(yīng)鏈中的利潤非常微薄，甚至是將制造商的產(chǎn)品徹底擠出市場。

性質(zhì)2：與初始狀態(tài)相比，電商平臺自營后，導(dǎo)致制造商利潤下降，而電商平臺、供應(yīng)鏈整體利潤提高。平臺自營產(chǎn)品銷售量提高，而制造商產(chǎn)品銷售量降低。

證明：對比定理1和2中相應(yīng)均衡結(jié)果可以得到。

性質(zhì)2說明，電商平臺的自營行為，會奪走制造商的市場份額，但對整個(gè)供應(yīng)鏈的績效是有益的。

5 制造商直銷，電商平臺不自營

在本情境中，電商平臺不自營、制造商開通直銷渠道，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 制造商直銷電商平臺不自營博弈結(jié)構(gòu)

此時(shí)，消費(fèi)者可以從EM和em兩種渠道進(jìn)行購買，因此，利用類似于第4章的分析方法，可得：

若制造商對em渠道定價(jià)過高，即pem≥pEMθem/θEM，Dem=0，那么制造商就沒有必有開通直銷渠道，因此不討論這種情況。當(dāng)制造商對渠道EM和em的定價(jià)滿足pEM≥pem+θEM-θem時(shí)，DEM=0，此時(shí)制造商必然會關(guān)閉渠道EM，因此可以將此情境看作為制造商只經(jīng)營em渠道而關(guān)閉了EM渠道；當(dāng)制造商對EM和em渠道的定價(jià)滿足pemθEM/θem≤pEM≤pem+θEM-θem，渠道EM和em的需求均不為零，因此可以將此情境看作為制造商同時(shí)經(jīng)營渠道EM和em。

(1) 制造商只經(jīng)營em渠道時(shí),

渠道em的需求函數(shù)為：

(14)

制造商的利潤函數(shù)為：

(15)

此時(shí)，制造商確定渠道em的產(chǎn)品價(jià)格pem即可。

(2) 制造商同時(shí)經(jīng)營渠道EM和em時(shí)：

渠道EM的需求函數(shù)為：

DEM=1-(pEM-pem)(θEM-θem)-1

(16)

渠道em的需求函數(shù)為：

(17)

電商平臺的利潤函數(shù)為：

πP=psDEM

(18)

制造商的利潤函數(shù)為：

πM=(pem-cem)Dem+psDEM

(19)

此時(shí)，博弈順序?yàn)椋旱谝浑A段，電商平臺制定服務(wù)價(jià)格ps；第二階段，制造商確定渠道EM和em的產(chǎn)品價(jià)格pEM、pem。通過逆向推導(dǎo)法求解上述兩種情況可得定理3。

定理3當(dāng)電商平臺不自營制造商直銷時(shí)，電商平臺和制造商的決策均衡結(jié)果如下：

(1)制造商只經(jīng)營渠道em時(shí)：

Dem=(θem-cem)/2；πM=(cem-θem)2(4θem)-1，πP=0。

(2)制造商同時(shí)經(jīng)營渠道EM和em時(shí)，若cem≤θem(θEM-θem)(2θEM-θem)-1，此情境存在均衡，且均衡結(jié)果如下：

Dem=[(θem-2θEM)cem+θem(θEM-θem)][4θem(θEM-θem)]-1，DEM=(θEM-θem+cem)[4(θEM-θem)]-1；

πP=(θEM-θem+cem)2[8(θEM-θem)]-1。

證明：類似于定理2，故略。

性質(zhì)3：當(dāng)cem>θem(θEM-θem)(2θEM-θem)-1時(shí)，最終均衡結(jié)果如定理3(1)；當(dāng)cem≤θem(θEM-θem)(2θEM-θem)-1時(shí)，最終均衡結(jié)果如定理3(2)。

證明：由于在本情境中，平臺始終不自營產(chǎn)品，在開通渠道em的情況下是否保留EM渠道的決定權(quán)始終在制造商自己手里。利益最大化原則，制造商必定會選擇對自己更有利的決策。

比較制造商在只經(jīng)營渠道em和同時(shí)經(jīng)營渠道EM和em兩種情況下的最優(yōu)利潤，我們發(fā)現(xiàn)：

而如果制造商選擇同時(shí)經(jīng)營渠道EM和em，存在必須滿足cem≤θem(θEM-θem)(2θEM-θem)-1。綜合以上，結(jié)論得證。

性質(zhì)3說明，在電商平臺不自營制造商開通直銷渠道的情況下，只要開通直銷渠道的成本足夠低，制造商的同時(shí)經(jīng)營渠道EM和em時(shí)獲利較多。如果成本不夠低，制造商將會選擇關(guān)閉EM渠道而只經(jīng)營em渠道。

性質(zhì)4：制造商同時(shí)經(jīng)營EM和em均衡存在的臨界值隨消費(fèi)者對EM渠道的接受程度而遞增。

性質(zhì)4說明，從均衡解可以看出，如果制造商關(guān)閉渠道EM對電商平臺十分不利，而均衡存在的臨界值隨消費(fèi)者對于渠道EM的接受程度的增加而增加，所以此時(shí)電商平臺可以通過提高服務(wù)質(zhì)量而提高消費(fèi)者對于渠道EM的接受程度的方法來提高臨界值，從而避免制造商關(guān)閉渠道EM。

6 制造商直銷，電商平臺自營

在本情境中，電商平臺自營，制造商也開通直銷渠道。此時(shí)，制造商有兩種選擇，(1)開通直銷渠道的同時(shí)，關(guān)閉平臺渠道(決策結(jié)構(gòu)圖如圖4(1)所示)；(2)同時(shí)經(jīng)營直銷和平臺渠道(決策結(jié)構(gòu)圖如圖4(2)所示)。

圖4 制造商直銷電商平臺自營博弈結(jié)構(gòu)

(1)制造商只經(jīng)營渠道em

在本情境中，消費(fèi)者可以從em和EP兩種渠道進(jìn)行購買，此時(shí)消費(fèi)者將比較UEM和UEP,選擇效用較大的渠道進(jìn)行購買。類似與前面章節(jié)，如果平臺對自營產(chǎn)品的定價(jià)過高，將會導(dǎo)致渠道EP的需求為0，電商平臺必然不會如此定價(jià)；如果制造商對直銷渠道的定價(jià)過高，將會導(dǎo)致渠道em的需求為0，制造商也必然不會如此定價(jià)。所以，我們只討論兩個(gè)渠道的需求都為正的情況，易知此時(shí)定價(jià)滿足：pem/θem

渠道em的需求函數(shù)為：

(24)

渠道EP的需求函數(shù)為：

DEP=1-(pEP-pem)(1-θem)-1

(25)

電商平臺的利潤函數(shù)為：

πP=pEPDEP

(26)

制造商的利潤函數(shù)為：

πM=(pem-cem)Dem

(27)

此時(shí)，博弈順序?yàn)椋旱谝浑A段，電商平臺制定自營產(chǎn)品價(jià)格pEP；第二階段，制造商確定em渠道的零售價(jià)格pem。

(2)制造商同時(shí)經(jīng)營渠道EM和em

在本情境中，消費(fèi)者可以從渠道EP、EM和em三種渠道進(jìn)行購買，消費(fèi)者將會選擇三個(gè)渠道里面效用最高的渠道進(jìn)行購買。類似與上一節(jié)，我們將只討論三個(gè)渠道需求都為正的情況，易知此時(shí)定價(jià)滿足：

pEM+(pEM-pem)(1-θEM)(θEM-θem)-1≤pEP≤pEM+1-θEM。

且需求和利潤函數(shù)如下：

渠道EM的需求函數(shù)為：

DEM=(pEP-pEM)(1-θEM)-1-(pEM-pem)(θEM-θem)-1

(28)

渠道em的需求函數(shù)為：

(29)

渠道EP的需求函數(shù)為：

DEP=1-(pEP-pEM)(1-θEM)-1

(30)

電商平臺的利潤函數(shù)為：

πP=pEPDEP+psDEM

(31)

制造商的利潤函數(shù)為

πM=(pem-cem)Dem+(pEM-ps)DEM

(32)

此時(shí)，博弈順序?yàn)椋旱谝浑A段，電商平臺制定自營產(chǎn)品價(jià)格pEP和服務(wù)價(jià)格ps；第二階段，制造商確定em和EM渠道的零售價(jià)格pem和pEM。

分別通過逆向推到法求解該博弈問題，可得定理4。

定理4(1)當(dāng)電商平臺自營且制造商只直銷時(shí)，當(dāng)cem≤2θem(1-θem)(4-3θem)-1時(shí)，此情境存在均衡解，且均衡結(jié)果如下：

DEP=(2-2θem-cem)[4(1-θem)]-1，

Dem=[(3θem-4)cem+2θem(1-θem)][4(2-θem)(1-θem)]-1；

πP=(c-2θem+2)2[8(2-θem)(1-θem)]-1。

(2)制造商同時(shí)經(jīng)營渠道em和EM，當(dāng)cem≤2θem(θEM-θem)(θEMθem-2θem-4θEM)-1時(shí)，此情境存在均衡解，且均衡結(jié)果如下：

DEP=1/2，DEM=cem[4(θEM-θem)]-1,

Dem={[(2+θEM)θem-4θEM]cem+2θem(θEM-θem)}·[4(2-θem)(θEM-θem)]-1；

證明：類似于定理2，故略。

性質(zhì)5：cem≤2θem(θEM-θem)(θEMθem-2θem-4θEM)-1時(shí)，均衡結(jié)果如定理4(2)；當(dāng)2θem(θEM-θem)(θEMθem-2θem-4θEM)-1

cem≤2θem(1-θem)(4-3θem)-1時(shí)，均衡結(jié)果如定理4(1)所示。

證明：比較兩種情境存在均衡的條件，制造商只經(jīng)營渠道em時(shí)的臨界值大于制造商同時(shí)經(jīng)營渠道em和EM的臨界值，即

另外，比較兩種情境下制造商的利潤，我們發(fā)現(xiàn)，制造商同時(shí)經(jīng)營渠道em和EM情境制造商的利潤始終大于制造商只經(jīng)營em渠道情境下的利潤，即：

綜上所述，性質(zhì)5得證。

7 最終博弈結(jié)果分析

圖5 最終博弈均衡即分析

8 算例分析

圖6 最終博弈均衡

接下來我們將數(shù)值分析當(dāng)最終博弈均衡如定理4(2)所示時(shí)，最終博弈均衡和初始狀態(tài)相比較的結(jié)果，如圖7所示。

圖7 情形4(2)與情形1的利潤對比

圖8 情形4(1)與情形1的利潤對比

9 結(jié)語

電商平臺引入自營渠道與自己服務(wù)的制造商在零售市場競爭，以及制造商開通直銷渠道直接面對消費(fèi)者的現(xiàn)象，已引起越來越多學(xué)者的極大關(guān)注。本文分別研究了(電商平臺不自營，制造商不直銷)，(電商平臺自營，制造商不直銷)，(電商平臺不自營，制造商直銷)，(電商平臺自營，制造商直銷)四種情境下電商平臺和制造商的最優(yōu)決策。在此基礎(chǔ)上，利用博弈論基本原理，得到了電商平臺和制造商的最終均衡策略，并對此均衡策略進(jìn)行了分析。研究結(jié)果如下:

(1)當(dāng)此直銷成本較小時(shí)，最終博弈均衡結(jié)果為：電商平臺自營，制造商同時(shí)經(jīng)營平臺渠道直銷渠道；此時(shí)，如果制造商兩渠道的競爭力都強(qiáng)，電商平臺和制造商將陷入囚徒困境。否則，電商平臺利潤會增加，而制造商利潤會減少。(2)當(dāng)直銷成本適中時(shí)，最終博弈均衡為：電商平臺自營，制造商只經(jīng)營平臺渠道；此時(shí)，如果制造商兩渠道競爭力都強(qiáng)、或平臺渠道競爭力適中但直銷渠道競爭力強(qiáng)，電商平臺和制造商將陷入囚徒困境。否則，電商平臺利潤會增加，而制造商利潤會減少。(3)如果直銷成本偏大，此時(shí)，若直銷渠道競爭力強(qiáng)，電商平臺和制造商將陷入斗雞博弈。否則，最終博弈均衡為：電商平臺自營，制造商不直銷；此時(shí)，電商平臺利潤增加，而制造商利潤減少。

以上研究結(jié)果表明，對于電商平臺來說，完全有動力自營產(chǎn)品，但是面對一個(gè)較強(qiáng)的制造商，容易與制造商兩敗俱傷陷入囚徒困境。而對于制造商來說，電商平臺的自營會分走自身的一部分利潤，此時(shí)，制造商可以通過提高直銷渠道產(chǎn)品質(zhì)量或降低直銷渠道運(yùn)營成本等方法提高自身競爭力，將電商平臺逼入斗雞博弈或囚徒困境，迫使電商平臺放棄自營或談判讓利。

研究的不足之處在于，為了簡化分析，在消費(fèi)者對產(chǎn)品的接受程度方面，我們假設(shè)平臺自營產(chǎn)品的接受程度大于制造商在平臺上銷售的產(chǎn)品，而制造商在平臺上銷售的產(chǎn)品大于制造商直銷的產(chǎn)品，但是消費(fèi)者對于這三種渠道的接受程度可能與我們的假設(shè)不一樣，比如品牌忠誠度較大的消費(fèi)者會始終對制造商售賣的產(chǎn)品接受程度較高，這也是模型在今后的研究中值得進(jìn)一步擴(kuò)展的方向。

附錄：

此證明部分首先證明電商平臺和制造商的最終博弈結(jié)果；然后證明博弈結(jié)果策略是雙贏還是囚徒困境、或是會達(dá)到其他特殊的博弈狀態(tài)。

分析最終博弈結(jié)果可得命題1如下。

命題1：電商平臺與制造商的博弈矩陣如下：

圖9 電商平臺與制造商的博弈矩陣

綜合①-⑤，命題1(1)得證。

結(jié)合①-⑤，命題1(2)可證。

所以，命題1(3)得證。

②由定理1和定理3可得：

綜合結(jié)合①-⑤，命題1(4)可證。命題1證畢。

命題1得出了電商平臺和制造商的博弈均衡策略，接下來，將均衡策略與最初狀態(tài)(電商平臺不自營，制造商不自建平臺)進(jìn)行對比分析，可得命題2-4。

證明：(1)由定理1和定理4所得結(jié)果可得：

首先，分析最小值，易得：

然后，分析最大值，易得：

cem

綜上所述，(1)得證。

(2)由定理1和定理4所得結(jié)果可得：

命題2證畢。

c.θEM≤0.76

證明：證明方法類似于命題2，故省略。

最后，比較分析(電商平臺自營，制造商只經(jīng)營自建平臺渠道)策略和初始策略電商平臺和制造商的收益可得命題4。

證明：前面定理已有證明，故不予贅述。

結(jié)合命題1-4，圖5邏輯樹得證。