趙蕾 西北政法大學(xué)

我國(guó)的絕大多數(shù)機(jī)場(chǎng)都是采用出發(fā)通道與到達(dá)通道相分離的布局，因此，送機(jī)的出租車(chē)司機(jī)在將乘客送達(dá)之后便會(huì)面臨兩個(gè)選擇：直接返回市區(qū)或前往到達(dá)區(qū)載客后再返回市區(qū)。若直接返回，司機(jī)要付出空載成本，并且可能損失潛在的收益；而載客后返回，則需要付出相應(yīng)的時(shí)間成本。

針對(duì)該問(wèn)題，文中對(duì)影響司機(jī)做出決策的各種因素進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)能夠使司機(jī)在不同條件做出決策的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)此模型來(lái)實(shí)現(xiàn)司機(jī)的理性決策的目標(biāo)。

在眾多的決策方法中，層次分析法是將半定性、半定量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量問(wèn)題的有效途徑，它將各種因素層次化，并逐漸比較多種相關(guān)聯(lián)的因素，為分析和預(yù)測(cè)事物發(fā)展提供可比較的定量依據(jù)。在生活中，影響司機(jī)做出決策的因素包括確定信息和經(jīng)驗(yàn)信息兩大類(lèi)。其中，不同時(shí)間段到達(dá)的航班數(shù)量是司機(jī)能夠確定的主觀因素，通過(guò)對(duì)一天中的時(shí)間段，蓄車(chē)池中車(chē)輛數(shù)目進(jìn)行劃分，建立司機(jī)的決策表格，利用層次分析法來(lái)計(jì)算出通過(guò)一致性檢驗(yàn)后的權(quán)重矩陣，從而建立司機(jī)在一天中的決策模型。

通過(guò)數(shù)據(jù)搜集發(fā)現(xiàn)一天中0:00～9：00機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)航班數(shù)量較少，在30架以下；9:00～17:00和20:00～24:00這兩個(gè)時(shí)間段的航班數(shù)量較多，都處于30～53架之間；而17:00～20:00是航班數(shù)量最多的時(shí)刻，數(shù)量達(dá)到53架以上。此數(shù)據(jù)是對(duì)2019年7月1日廣州白云機(jī)場(chǎng)的航班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得知。下面將通過(guò)模型的建立來(lái)求得該表中Ai的具體數(shù)值，以此作為司機(jī)進(jìn)行決策的依據(jù)。

首先，我們需要建立司機(jī)決策的層次結(jié)構(gòu)模型。出租車(chē)司機(jī)作為一名理性經(jīng)濟(jì)人，其決策目標(biāo)就是最大限度地實(shí)現(xiàn)收益最大化，處于模型中的最高層。為了目標(biāo)，其在進(jìn)行決策時(shí)就會(huì)有兩種備選方案-留在蓄車(chē)池中等候或者返回市區(qū)重新載客，因此這兩種方案是該模型的最低層。在司機(jī)進(jìn)行決策時(shí)會(huì)受到各種因素的影響，我從中選取了四個(gè)因素作為影響司機(jī)做出決策的關(guān)鍵條件，如圖1所示，是我建立的出租車(chē)司機(jī)決策的層次結(jié)構(gòu)模型。

圖1 出租車(chē)司機(jī)決策的層次結(jié)構(gòu)模型

其次，需要構(gòu)造判斷矩陣。在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)采用一致矩陣法，即：

（1）不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。

（2）采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。

接著，需要對(duì)層次單排序及其一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。層次單排序是給出準(zhǔn)則層因素對(duì)目標(biāo)層而言相對(duì)的重要性(權(quán)重)，及其一致性檢驗(yàn)，在成對(duì)比較過(guò)程中允許不一致情況的出現(xiàn)，但需要對(duì)不一致的允許范圍進(jìn)行確定。

最后，則是對(duì)層次總排序及其一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。層次總排序是給出方案層的方案關(guān)于準(zhǔn)則層的各因素而言相對(duì)的重要性，及其一致性檢驗(yàn)。

基于以上原理我們對(duì)假設(shè)條件下的一天中，基于不同的時(shí)間段和蓄車(chē)池車(chē)輛數(shù)，對(duì)司機(jī)的行為決策進(jìn)行AHP分析，步驟如下：

a.計(jì)算歸一化權(quán)重系數(shù)

根據(jù)計(jì)算公式

計(jì)算初始權(quán)重系數(shù)wi'。

再根據(jù)公式

最終計(jì)算得到歸一化權(quán)重系數(shù)wi。

b.對(duì)權(quán)重系數(shù)是否符合邏輯進(jìn)行檢驗(yàn)

在確定權(quán)系數(shù)過(guò)程中，依靠主觀判斷給出的判斷矩陣，還需要通過(guò)一致性檢驗(yàn)，以便盡可能消除人的主觀判斷所導(dǎo)致的不一致性結(jié)果的產(chǎn)生。一致性檢驗(yàn)通常采取一致性指標(biāo)CI 檢驗(yàn)該項(xiàng)目的相對(duì)優(yōu)先順序有無(wú)邏輯混亂，一般認(rèn)為，當(dāng)CI ＜0.01時(shí)，可能邏輯混亂，此時(shí)計(jì)算所得的各項(xiàng)權(quán)重可以接受。

其中式中m為接受檢驗(yàn)層次的子目標(biāo)數(shù)，λmax為最大特征根，λi為該層子目標(biāo)成對(duì)比較判斷優(yōu)選矩陣的特征根。

為了進(jìn)一步度量不同階段矩陣是否具有滿意的一致性，我們?nèi)孕枰肱袛嗑仃嚨钠骄S機(jī)一致性指標(biāo)RI。不過(guò)，對(duì)于1-2階判斷矩陣，RI 只是形式上的，因?yàn)?-2階判斷矩陣具有完全一致性。當(dāng)階數(shù)大于2時(shí)，判斷矩陣一致性指標(biāo)CI 與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比稱(chēng)為隨機(jī)一致性比率，記為CR，其中

當(dāng)CR ＜0.1時(shí)，即可以認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，并使之具有滿意的一致性。

基于以上原理，我們計(jì)算出不同時(shí)間段的12個(gè)總排序一致性比率，如表1所示。

表1 假設(shè)條件下的一天中不同情況下司機(jī)的決策表格

從此表中可以看出，當(dāng)天氣為陰雨天且處于旅游旺季時(shí)，0:00～9：00是航班數(shù)最少的時(shí)間段，此時(shí)司機(jī)更多的會(huì)選擇離開(kāi)機(jī)場(chǎng)返回市區(qū)，但如果蓄車(chē)池中車(chē)輛較少，司機(jī)可能就會(huì)選擇留在機(jī)場(chǎng)等待乘客；17:00～20:00是一天中飛機(jī)場(chǎng)航班數(shù)最多旅客的時(shí)間段，此時(shí)司機(jī)更傾向于留在蓄車(chē)池等待乘客，但當(dāng)蓄車(chē)池的車(chē)輛較多時(shí)，司機(jī)則可能會(huì)離開(kāi)機(jī)場(chǎng)前往市區(qū)。該表中的計(jì)算結(jié)果基本與我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅筋?lèi)似情況時(shí)司機(jī)所做的決策基本相符，因此用該模型來(lái)進(jìn)行不同條件下司機(jī)決策的預(yù)測(cè)是具有一定效果的。但是文中決策表格的列舉是有一定的假設(shè)前提的，在不同的天氣、季節(jié)、時(shí)間段的因素干擾下，決策表格也會(huì)有相應(yīng)的變動(dòng)。