趙福海，王錫淮

燃料電池鋰電池混合動(dòng)力船舶建模與仿真

趙福海，王錫淮

（上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201406）

全電動(dòng)綠色船舶除了使用電力，還越來(lái)越多地采用替代能源，如燃料電池、太陽(yáng)能電池等。本文建立船舶混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)，采用燃料電池和鋰電池并聯(lián)作為混合動(dòng)力。在功率不足時(shí)，鋰電池提供額外的功率以滿足負(fù)載需求。為了模型比較貼合實(shí)際，使用真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)的子部件進(jìn)行建模，生成Simulink模型并進(jìn)行仿真。

綠色船舶 混合動(dòng)力 燃料電池 Simulink模型

0 引言

目前，多數(shù)航運(yùn)船舶采用的是柴油機(jī)作為動(dòng)力源。柴油機(jī)的使用技術(shù)成熟，推進(jìn)功率高，但卻很難滿足污染物排放的標(biāo)準(zhǔn)，全球各種反污染公約一直要求著船舶航運(yùn)業(yè)的轉(zhuǎn)變。推出可以真正替代柴油機(jī)的動(dòng)力源刻不容緩。

隨著替代能源領(lǐng)域研究的深入，全電動(dòng)綠色船舶近年來(lái)發(fā)展迅速，世界各國(guó)都在加強(qiáng)對(duì)綠色船舶的研究，因?yàn)樗峁┝艘粋€(gè)很好的平臺(tái)，以使用清潔能源來(lái)替代傳統(tǒng)化石能源，為減少溫室氣體的排放提供了一個(gè)十分有效的途徑[1]。

燃料電池有著綠色、高環(huán)保、高效率、低噪音、經(jīng)濟(jì)性方面的優(yōu)勢(shì)，隨著相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步，其功率水平已經(jīng)可以滿足船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)[2]。但它們的響應(yīng)速度還不足以滿足海上船舶可能發(fā)生的負(fù)載的瞬間變化[3]。因此，需要聯(lián)合高密度的可再充電電池存儲(chǔ)系統(tǒng)，以滿足船舶瞬態(tài)控制。

在此提出由1 MW永磁同步電動(dòng)機(jī)、同步電機(jī)控制系統(tǒng)、三相電壓源逆變器、功率480 kW燃料電池堆和容量144 kWh鋰離子電池組組成的全電動(dòng)船舶簡(jiǎn)化傳動(dòng)系統(tǒng)模型，并在simulink中對(duì)其進(jìn)行建模。其中，永磁同步電機(jī)、燃料電池、鋰離子電池組是根據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。圖1顯示了簡(jiǎn)化的傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖。

1 燃料電池建模

圖2為燃料電池原理圖。氫氣被送入后，在陽(yáng)極發(fā)生化學(xué)反應(yīng)變成氫離子，生成電子。正離子通過電解液，與陰極的氧氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)作用，產(chǎn)生熱量和水[4]。作為該技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，可將燃料電池用于動(dòng)力推進(jìn)。

圖1 簡(jiǎn)化的電動(dòng)船舶傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖

為了建立適合船舶運(yùn)行仿真所需的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，以120 kW級(jí)的PEMFC為原始模型，PEMFC的參數(shù)見表1。

表1 燃料電池規(guī)格圖

燃料電池的輸出電壓為：

其中，E為開路電壓；V為激活電壓降，是由于在電極表面發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)比較緩慢而引起的，其值與溫度、操作壓力，電極類型和所用催化劑有關(guān)；V表示由于燃料電池堆的內(nèi)阻引起的電阻損耗。

燃料電池輸出電壓由式(2)決定：

其中，A為塔菲爾斜率；ifc為堆棧電流，單位A；N為電池單元數(shù)量；i0為交換電流，單位Ａ；Kc是電壓常數(shù)；Vc為使用燃料時(shí)反應(yīng)物濃度變化引起的電壓傳遞損失，單位V；En是能斯托電壓，單位V；td為堆棧響應(yīng)時(shí)間，單位秒；Rohm為堆棧內(nèi)阻，單位Ω。

氫氣和空氣的消耗量分別為：

其中，M2為氫氣相對(duì)分子質(zhì)量；y為空氣中氧氣的比率。

可通過公式（4）計(jì)算PEMFC輸出功率和效率：

PEMFC特性曲線如圖3所示。

2 鋰離子電池建模

鋰離子電池的應(yīng)用已久，相關(guān)領(lǐng)域的研究已經(jīng)非常深入，使得鋰離子電池技術(shù)已經(jīng)是一個(gè)非常成熟的技術(shù)。將鋰離子電池作為船舶的輔助能源，和燃料電池配合可以滿足瞬態(tài)變化的負(fù)載需求[5]。鋰離子電池有非線性的特點(diǎn)，對(duì)于鋰離子電池可以采用多種建模方式，比如電化學(xué)模型、等效電路模型和數(shù)學(xué)模型。其中等效電路模型，又分成內(nèi)阻模型，非線性模型等。在此，采用內(nèi)阻模型建模，由歐姆定律可得：

其中，為開路電壓，為鋰電池電勢(shì)，為鋰電池內(nèi)阻，為鋰離子電池電流。

為了建立與實(shí)際航行需求符合的模型，使用根據(jù)CalbCAM72真實(shí)數(shù)據(jù)建模的144kWh鋰離子電池。鋰離子電池規(guī)格如表2所示。

對(duì)鋰離子電池進(jìn)行測(cè)試，鋰電池的放電特性如圖4所示。

表2 鋰電池規(guī)格

圖4 鋰電池放電特性曲線

3 電機(jī)建模

永磁同步電機(jī)的工作原理與傳統(tǒng)直流電動(dòng)機(jī)相似，換相是基于永磁轉(zhuǎn)子的位置而不是刷子。與其他電機(jī)類型相比，永磁同步電機(jī)效率高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，輸出功率與尺寸比高，轉(zhuǎn)速范圍寬，轉(zhuǎn)矩恒定，維護(hù)要求低，運(yùn)行噪音小，運(yùn)行速度快等優(yōu)點(diǎn)[6]。

三相永磁同步電機(jī)有多種數(shù)學(xué)模型。自然坐標(biāo)系下，其數(shù)學(xué)模型是一個(gè)復(fù)雜且有著強(qiáng)耦合性的多變量系統(tǒng)[7]。為了易于其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原數(shù)學(xué)模型降階和解耦，選擇在d-q坐標(biāo)系進(jìn)行建模。

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，即d-q坐標(biāo)系中，定子電壓方程可以表示成：

其中，uu分別為d-q軸定子電壓分量；是定子的電阻；ψψ分別為定子磁鏈的d-q軸分量；ω是電角速度。

定子磁鏈方程可以表示成:

其中，i、i分別是定子電流的軸分量；L、L分別是電感的分量；ψ為永磁體磁鏈。

結(jié)合式(6)與式(7)，可得到定子的電壓方程為：

此時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以寫成：

為了仿真船舶的可靠性，根據(jù)Marelli電機(jī)[8]的MJB0500MB8永磁同步電動(dòng)機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立電機(jī)模型。電機(jī)的規(guī)格如表4所示。

表4 電機(jī)模型規(guī)格

4 電機(jī)矢量控制

矢量控制技術(shù)以坐標(biāo)變換為基礎(chǔ)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)直軸和交軸分量的解耦，而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩的解耦，從而使交流電機(jī)可以產(chǎn)生類似直流電機(jī)的控制性能[9]。

滯環(huán)電流控制的控制思想，是將電流參考信號(hào)和逆變器真實(shí)輸出的電流信號(hào)進(jìn)行比較，如果實(shí)際值小于給定值，則逆變器的開關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化，電流變大；如果大于給定值，就使之減小[10]。這樣，實(shí)際電流在給定電流波形上下，作鋸齒狀波動(dòng)，使得偏差保持在可控的范圍內(nèi)?？刂破靼ㄒ粋€(gè)轉(zhuǎn)速控制環(huán)和一個(gè)滯環(huán)控制的電流閉環(huán)，不僅可以起到加快動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的作用，還同時(shí)可以抑制環(huán)內(nèi)擾動(dòng)，對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性小，并且有著控制簡(jiǎn)單穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。

采用使用如圖5所示的控制結(jié)構(gòu)，給定參考轉(zhuǎn)速，給PI設(shè)置合適的參數(shù)，從而可以達(dá)到比較穩(wěn)定的控制。

圖5 三相PMSM的滯環(huán)電流控制框圖

5 試驗(yàn)仿真

在matlab/simulink中搭建仿真模型，4個(gè)120 kW燃料電池以2S2P結(jié)構(gòu)連接與144 kWh鋰電池組并聯(lián)。永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速恒定在1000 rpm，負(fù)載發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，反映海洋狀況。圖6所示為電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線。

直流母線電壓、電池電流和燃料電池電流波形如圖7所示。直流母線電壓跟隨負(fù)載扭矩變化。在負(fù)載增大時(shí)，電壓降低，最大直流母線電壓降恰好發(fā)生在最大要求負(fù)載轉(zhuǎn)矩上，需求功率在0.65 MW左右。燃料電池為基礎(chǔ)負(fù)載提供相對(duì)恒定的電流，波動(dòng)范圍在60 A左右。鋰離子電池組在瞬態(tài)負(fù)載情況下供應(yīng)電流，電池的電流波動(dòng)在400 A左右。可以看出，電池組主要是在瞬時(shí)功率大時(shí)，提供額外的功率，啟動(dòng)時(shí)電池組電流小于0。當(dāng)功率的需求增大時(shí)，逐漸提供功率。= 0.84 s后為負(fù)值，此時(shí)燃料電池電壓高于電池組電壓，為電池組充電。

圖6 PMSM的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性

圖7 直流母線電壓燃料電池電流鋰電池電流

圖8 單個(gè)燃料電池堆棧特性

圖8顯示了單個(gè)燃料電池堆棧的工作特性。從圖中可以看出，空氣流量和燃料流量會(huì)根據(jù)負(fù)載情況動(dòng)態(tài)變化，以提供所需的電力。氫氣和氧氣消耗在峰值負(fù)載扭矩時(shí)最大。

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Modeling and Simulation of Hybrid Ship Using Fuel Cell and Lithium Battery

Zhao Fuhai, Wang Xihuai

(Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 204406, China)

U662.3 TP391.1

A

1003-4862（2019）10-0033-04

2019-04-17

趙福海（1994-），男，碩士研究生。研究方向：電力系統(tǒng)智能算法。E-mail：1137225456@qq.com