苗媛媛，閆 強，邢萬里，賈祥英

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083；2.中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，北京 100037；3.中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所自然資源部成礦作用與資源評價重點實驗室，北京 100037)

鉛礦作為大宗礦產(chǎn)之一，其最大的消費領(lǐng)域是鉛酸蓄電池，主要用于汽車工業(yè)，其消費量占鉛礦總消費量的60%。此外，還用于彈藥、鉛管、鉛片、合金、電纜包皮以及顏料、化工制品等領(lǐng)域，應(yīng)用涉及電氣工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、機械工業(yè)、國防工業(yè)等部門[1]。鉛礦對于一個國家的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)有著重大影響。全球鉛礦貿(mào)易參與國家眾多，國家間的貿(mào)易關(guān)系及資源流向錯綜復(fù)雜構(gòu)建成了復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。隨著經(jīng)濟全球化，國際鉛礦貿(mào)易不斷發(fā)展，國家間密切的經(jīng)濟聯(lián)系使全球貿(mào)易關(guān)系成為一個有機整體[2]。鉛礦資源在國家之間持續(xù)流動，鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)影響著國際鉛礦貿(mào)易系統(tǒng)的傳輸效率及穩(wěn)定性，同時國際鉛礦貿(mào)易容易受到供需結(jié)構(gòu)、世界經(jīng)濟發(fā)展、地緣政治等因素的影響[3]。如何更好地分析鉛礦貿(mào)易的結(jié)果特征及內(nèi)在聯(lián)系，更清楚地了解各個貿(mào)易國在整個貿(mào)易中的地位，分析全球鉛礦貿(mào)易格局的演變特征，是學(xué)者和企業(yè)家們所關(guān)注的焦點。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不僅是一種數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式，同樣也是一種科學(xué)研究的手段，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟、科學(xué)、社會等方面[4]。近年來應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究國際貿(mào)易方面越來越受到學(xué)者的關(guān)注。國內(nèi)許多學(xué)者運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對鐵礦石、天然氣、石油、銅礦石等國際貿(mào)易格局及演變規(guī)律進行研究[5-8]，并根據(jù)分析結(jié)果，對我國的鐵礦石、天然氣、石油和銅礦石等資源的國際貿(mào)易提供有效參考及建議。任素婷等[2]通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對我國在國際貿(mào)易格局中的地位和作用進行研究，并提出針對性建議和政策。

本文通過構(gòu)建全球鉛礦貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，分別從時間演變和節(jié)點演變兩個角度，對1997～2016年全球鉛礦貿(mào)易特征進行分析，并提出相應(yīng)的對策建議，以期為我國制定鉛礦貿(mào)易政策提供參考依據(jù)。

1 全球鉛礦貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

本文所用的鉛礦(代碼2607)貿(mào)易數(shù)據(jù)均來自聯(lián)合國貿(mào)易署(UN Comtrade)，時間尺度為1997～2016年。構(gòu)建以國家為節(jié)點、國家間貿(mào)易關(guān)系為邊以及貿(mào)易量為權(quán)重的國際鉛礦貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分析其特征變化。

1.1 度與度分布

節(jié)點就是國際鉛礦貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)中的國家，一個節(jié)點代表一個國家。節(jié)點度ki定義為與第i節(jié)點鏈接的其他節(jié)點的個數(shù)，表示國家之間存在貿(mào)易關(guān)系。在有向網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度又分為節(jié)點入度和節(jié)點出度。節(jié)點度定義式見式(1)。

Ki=∑j∈Niaij

(1)

式中：j為與節(jié)點i直接相連的節(jié)點；aij為節(jié)點i與節(jié)點j之間的連邊，如果存在連邊則值為1，否則為0；Ni為與節(jié)點i直接相連的其他節(jié)點。

網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的度分布情況可以用函數(shù)P(k)表示，P(k)定義為在網(wǎng)絡(luò)中隨機選一個節(jié)點，它的度恰好為k的概率。

1.2 平均加權(quán)度

平均加權(quán)度是各節(jié)點加權(quán)度的平均值。本文中權(quán)重為各國間貿(mào)易量的平均值，所以平均加權(quán)度是對整個貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)活躍度的測量，見式(2)。

(2)

1.3 模塊度

模塊度是目前常用的一種衡量網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)穩(wěn)定性的方法。模塊度越大則社團的穩(wěn)定性越強，國家間的分化程度越高，小世界現(xiàn)象越明顯，貿(mào)易全球化程度越低。反之，模塊度越小，穩(wěn)定性越低，國家間所形成的貿(mào)易團體分化越不明顯，貿(mào)易趨向全球化，見式(3)。

(3)

1.4 聚類系數(shù)

(4)

(5)

1.5 平均路徑長度

平均路徑長度L可以衡量貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中兩個國家間進行貿(mào)易時需要經(jīng)過的平均邊長度，反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的連接性。在構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑越大則貿(mào)易國之間的通達性越低，貿(mào)易國之間的伙伴關(guān)系相對松散；反之，通達性越高，貿(mào)易關(guān)系越緊密。平均路徑長度計算見式(6)。

(6)

式中，d(i,j)為在無向網(wǎng)絡(luò)中從節(jié)點i到節(jié)點j之間的最短花費距離。

1.6 節(jié)點中心性

節(jié)點中心性度量指標分為度中心性、介數(shù)中心性、緊密中心性、特征向量中心性等，能夠反映出節(jié)點的重要性。本文選取度中心性、介數(shù)中心性和緊密中心性三個指標研究國際鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的直接影響力、間接影響力和銜接性。

1) 度中心性(DCi)。度中心性是衡量某一節(jié)點在整個網(wǎng)絡(luò)中的地位。節(jié)點的度越大，表明該國家在國際鉛礦貿(mào)易中與越多的國家存在貿(mào)易關(guān)系，地位越重要。節(jié)點度為ki的度中心性標準化計算見式(7)。

(7)

2) 介數(shù)中心性(BCi)。介數(shù)中心性由經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑的數(shù)目來衡量節(jié)點i在網(wǎng)絡(luò)中作為橋梁的中間銜接性的大小。該指標值越大，表明越多的節(jié)點需要通過該節(jié)點進行連接，該國家在國際鉛礦貿(mào)易中的中樞功能越明顯，對貿(mào)易流動的控制力越大。節(jié)點度為ki的介數(shù)中心性計算見式(8)。

(8)

3) 緊密中心性(CCi)。根據(jù)節(jié)點i與網(wǎng)絡(luò)中其他所有節(jié)點的最短距離，可以判斷該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置。該指標越大，表明節(jié)點國家越處于國際鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的中心位置。節(jié)點度為ki的緊密中心性計算見式(9)。

(9)

2 全球鉛礦貿(mào)易格局演變特征分析

2.1 全球鉛礦貿(mào)易格局時間演變特征

1997～2016年全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)從67個增至130個，節(jié)點個數(shù)的年均增長率為3.37%，其中在2015年達到最高(49.5%)。平均度、平均聚類系數(shù)兩個指標均呈現(xiàn)上升趨勢，表明全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)正由松散趨于緊密，由疲倦趨于活躍。而模塊化指標呈現(xiàn)下降趨勢，表明貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)雖然趨于緊密，但是國家間所形成的貿(mào)易團體分化越不明顯，貿(mào)易趨向全球化且不穩(wěn)定，小世界特性不明顯。由此可見，隨著全球經(jīng)濟的發(fā)展，參與到鉛礦貿(mào)易的國家越來越多，全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)趨于緊密和全球化，但穩(wěn)定性不高集團化不明顯。

在加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)中，全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度指標呈現(xiàn)曲折上升趨勢，從1997年的3.043提高到3.314，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)參與貿(mào)易各國間的通達性略有提升，說明全球鉛礦貿(mào)易過程的效率有所提高。同時，反應(yīng)各國平均雙邊貿(mào)易量大小的平均加權(quán)度呈現(xiàn)上升趨勢，雖有波動但變化不大，僅在2013年達到最大值37 054 170.53 kg，而平均路徑長度略有下降，達到3.159(表1)。

表1 1997～2016年全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)特征值

圖1中點代表參與貿(mào)易的國家，邊代表國家間存在貿(mào)易往來，邊的粗細代表權(quán)重貿(mào)易量的大小，貿(mào)易量越大邊越粗?？梢悦黠@看出與1997年相比，2016年貿(mào)易圖節(jié)點要多。此外，1997年權(quán)重較大的國家里歐洲國家比重較大，說明此時全球鉛礦貿(mào)易中心在歐洲地區(qū)，而2016年亞洲和北美占比上升，趨近歐洲地區(qū)，表明鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)趨于全球化。

各個國家的國家地位的直觀表現(xiàn)為貿(mào)易伙伴的數(shù)量和貿(mào)易對國家經(jīng)濟發(fā)展的貢獻，即可以用貿(mào)易量表示。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，貿(mào)易伙伴的數(shù)量為節(jié)點的度值，對國家經(jīng)濟發(fā)展的貢獻為節(jié)點的加權(quán)度值，國家的度值和加權(quán)度值越大，貿(mào)易伙伴和貿(mào)易量越大，在國際中的影響越大。由表2可知，德國、比利時和中國度值始終排名靠前，排名靠前的國家里歐洲國家占比較多，且中國度值一直排名前二，即中國擁有最多額的貿(mào)易伙伴。表3中貿(mào)易量較大的國家排名比較穩(wěn)定，澳大利亞、中國、秘魯和美國位居前列。中國近年來鉛礦貿(mào)易量居世界第一，貿(mào)易伙伴數(shù)量最多，表明中國鉛礦貿(mào)易國際地位及影響力舉足輕重。

圖1 全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)加權(quán)圖Fig.1 Weighted chart of global lead trade network

表2 國際鉛礦貿(mào)易國家度值排名

Table 2 National value ranking of international lead trade

排名國家1998年2000年2002年2004年2006年2008年2010年2012年2014年2016年1美國美國中國中國中國中國中國中國中國荷蘭2中國德國德國德國印度印度尼西亞印度印度印度中國3德國比利時美國比利時德國比利時西班牙德國德國比利時4比利時中國摩洛哥美國比利時德國摩洛哥加拿大英國德國5法國意大利法國哈薩克斯坦摩洛哥摩洛哥德國比利時比利時韓國

表3 國家鉛礦貿(mào)易國家加權(quán)度值排名

2.2 國際鉛礦貿(mào)易格局節(jié)點演變特征

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度分布特征

前人的研究表明，大量真實網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度服從冪律分布特征。冪律分布就是概率密度函數(shù)P(x)從冪函數(shù)的分布，見式(10)。

P(x)=cx-γ

(10)

式中：x為正的隨機變量；c>0，γ>0為冪指數(shù)，度分布呈現(xiàn)為一個長尾分布。在雙對數(shù)坐標下，冪律分布表現(xiàn)為一條斜率為冪指數(shù)的負數(shù)的直線，見式(11)和式(12)。

lnP(x)=-γlnx+lnc

(11)

y=-γx+C

(12)

這一線性關(guān)系是判斷給定的實例中隨機變量是否滿足冪律的依據(jù)。在網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為只有少部分的節(jié)點度值較大，其余節(jié)點度值都較小，分布極不均勻。在雙對數(shù)坐標中計算1997～2016年全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度分布函數(shù)及擬合函數(shù)(圖2)，可以看出全球鉛礦貿(mào)易節(jié)點度符合冪律分布特征。具有冪律分布特性的網(wǎng)絡(luò)通常具有擇優(yōu)附著機制，即在全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，參加新參與貿(mào)易國家更傾向于與網(wǎng)絡(luò)中的一些核心國家建立貿(mào)易合作關(guān)系。

圖2 1997～2016年網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度分布圖Fig.2 Node degree distribution chart from 1997 to 2016

此外，由表4可知R2大約為0.3，并且在±0.1左右浮動變化。度分布的擬合性較差，但是全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度分布仍符合冪律分布特征。而-γ隨著時間的變化呈現(xiàn)減小的趨勢，在雙對數(shù)坐標中，-γ即為擬合線的斜率，隨著斜率的減小，擬合線變得越陡峭，說明鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度分布越來越不均衡。又因節(jié)點度分布符合冪律分布特征，少數(shù)節(jié)點擁有較大的度值，說明節(jié)點的度值差異略有增大，少數(shù)擁有大量貿(mào)易合作伙伴關(guān)系數(shù)量的國家仍在增加伙伴數(shù)量，在全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)處于中心地位的國家。

表4 1997～2016年度分布函數(shù)冪指數(shù)和擬合指數(shù)

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點中心性特征

本文采用節(jié)點度中心性、緊密中心性和介數(shù)中心性兩兩之間的相關(guān)程度，來反映全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點的地位。其相關(guān)性擬合圖見圖3。由圖3可以看出，1997年度中心性和介數(shù)中心性、度中心性和緊密中心性、緊密中心性和介數(shù)中心性的兩兩相關(guān)性系數(shù)為0.61、0.128、0.059。僅度中心性和介數(shù)中心性的相關(guān)性較高，說明在全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中越多的國家需要通過該國家進行連接，該國家在國際鉛礦貿(mào)易中的中樞功能越明顯，對貿(mào)易流動的控制力越大，該國家的地位越重要。而度中心性和緊密中心性的相關(guān)性系數(shù)不高，說明節(jié)點的度越高說明貿(mào)易伙伴越多，并不能表示該節(jié)點處于貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的中心位置。緊密中心性和介數(shù)中心性的相關(guān)性最低，表明橋梁作用并不能判斷節(jié)點處于網(wǎng)絡(luò)中心位置，僅能表示該節(jié)點具有較大的資源流通量。

與1997年相比，2016年三者的相關(guān)性系數(shù)均有增長。中心性和介數(shù)中心性、度中心性和緊密中心性、緊密中心性和介數(shù)中心性的兩兩相關(guān)性系數(shù)分別增長為0.947、0.262、0.24。表明度中心性較高的國家在全球鉛礦網(wǎng)絡(luò)中地位越重要，對貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的銜接性和控制影響力具有一定作用，在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的地位趨于中心。

圖3 1997年和2016年全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中心性擬合圖Fig.3 Fitting chart of centrality of global lead trade network in 1997 and 2016

3 結(jié) 論

1) 隨著時間的推移，全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷壯大，參與貿(mào)易的國家數(shù)量增多，貿(mào)易量也不斷增多，國家之間的貿(mào)易關(guān)系也逐漸緊密，貿(mào)易趨于全球化，這體現(xiàn)出全球鉛礦貿(mào)易朝著良好的方向趨勢。

2) 全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度值和度分布具有冪律分布特征。節(jié)點度值之間的差異在逐漸增大，這說明越來越多的國家參與了貿(mào)易并建立了貿(mào)易合作伙伴關(guān)系，但是少數(shù)擁有大量貿(mào)易合作伙伴關(guān)系數(shù)量的國家仍在增加伙伴數(shù)量，出現(xiàn)處于貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中心地位的國家。

3) 在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度中心性、介數(shù)中心性和緊密中心性兩兩之間的相關(guān)性有所提升，表明在全球鉛礦網(wǎng)絡(luò)中國家地位越重要，對貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的銜接性和控制力具有一定作用，對貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)由直接和間接的影響，在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的地位趨于中心。

4) 中國在國家鉛礦貿(mào)易的貿(mào)易地位和影響力一直居世界前列，這不僅因為中國有巨大的鉛礦貿(mào)易份額，也由于中國鉛礦貿(mào)易伙伴最多。在國際鉛礦貿(mào)易進程中，中國需穩(wěn)中求進，做好防風險機制。