連文博，劉伯鴻，李婉婉

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的高速列車(chē)廣義預(yù)測(cè)控制器的性能監(jiān)控

連文博，劉伯鴻，李婉婉

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

針對(duì)目前ATO成熟的廣義預(yù)測(cè)控制器進(jìn)行性能監(jiān)控的研究，使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，從列車(chē)運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)生的大量輸入輸出數(shù)據(jù)著手，利用PCA統(tǒng)計(jì)方法降維，分析該控制器的性能基準(zhǔn)，使用支持向量機(jī)對(duì)4種導(dǎo)致控制器性能下降的因素進(jìn)行分類(lèi)仿真，結(jié)果表明：分類(lèi)器可以實(shí)現(xiàn)性能診斷，分類(lèi)效果理想，誤判和漏報(bào)的情況很少發(fā)生。

廣義預(yù)測(cè)控制器；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)；性能監(jiān)控；支持向量機(jī)

目前，高速列車(chē)GPC在控制算法的改進(jìn)方面基本趨于飽和，在區(qū)間運(yùn)行的列車(chē)控制器初期有良好的控制效果，但是隨著列車(chē)的不斷運(yùn)行，控制器的控制性能會(huì)下降，對(duì)列車(chē)的運(yùn)行效率和舒適度會(huì)產(chǎn)生不良的影響[1]。從ATO系統(tǒng)的可維護(hù)角度出發(fā)，實(shí)時(shí)監(jiān)控GPC控制器的性能，結(jié)合目前應(yīng)用的控制器性能監(jiān)控技術(shù)，構(gòu)造出高速列車(chē)GPC控制器的性能評(píng)價(jià)和性能診斷的框架，對(duì)于提高高速列車(chē)自動(dòng)駕駛的運(yùn)行安全、舒適度和節(jié)能等方面有重要意義?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)控制器性能監(jiān)測(cè)技術(shù)已經(jīng)在工業(yè)領(lǐng)域取得了良好的效果，JIANG[2]結(jié)合模型校驗(yàn)和性能評(píng)價(jià)的方法在石腦油處理裝置上被應(yīng)用；Vishnubhotla[3]改進(jìn)的最小方差基準(zhǔn)在MPC控制器的性能評(píng)估中取得良好的效果；在列車(chē)預(yù)測(cè)控制器的性能監(jiān)控方面，劉泉等[4]研究萬(wàn)噸級(jí)重載列車(chē)在不同編組方式下的控制性能，但沒(méi)有考慮高速列車(chē)GPC控制器的部分。本文提出對(duì)高速列車(chē)的GPC控制器進(jìn)行性能監(jiān)控，使用PCA對(duì)從濟(jì)南到泰安的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，在主元空間分析牽引/制動(dòng)力與速度之間的關(guān)系，研究性能基準(zhǔn)，然后采用支持向量機(jī)對(duì)4種造成控制器性能下降的因素進(jìn)行診斷；實(shí)時(shí)監(jiān)控控制器的性能，并對(duì)性能下降的原因精確診斷，從維護(hù)的角度提高列車(chē)的行車(chē)效率和安全。

1 高速列車(chē)廣義預(yù)測(cè)控制器

預(yù)測(cè)控制在工業(yè)很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，廣義預(yù)測(cè)控制器具有良好的控制性能，其利用系統(tǒng)辨識(shí)得到模型方程的特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確表述整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，克服了列車(chē)單質(zhì)點(diǎn)、多質(zhì)點(diǎn)建模的困難；廣義預(yù)測(cè)控制器作為預(yù)測(cè)控制的分支，利用CARIMA模型作為基礎(chǔ)模型，采用了長(zhǎng)時(shí)段的優(yōu)化性能指標(biāo)，結(jié)合辨識(shí)和自校正機(jī)制，克服了自適應(yīng)算法存在的廣義最小誤差、極點(diǎn)配置等問(wèn)題，成功應(yīng)用到列車(chē)ATO系統(tǒng)[6?8]。

1.1 高速列車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型

本文選擇的控制器采用單質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)ATO系統(tǒng)的控制過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，利用動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析后，得到了如式(1)的模型方程。

式中：()表示列車(chē)實(shí)際運(yùn)行速度；()表示列車(chē)實(shí)際牽引制動(dòng)力，需要注意的是其中，，和都是時(shí)間變量，需要辨識(shí)。

1.2 預(yù)測(cè)模型

使用文獻(xiàn)[9]的預(yù)測(cè)模型，該預(yù)測(cè)模型利用列車(chē)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用AM-VFF-RLS辨識(shí)算法，將辨識(shí)結(jié)果如式(2)作為廣義預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)模型。

1.3 控制器參數(shù)及框架

廣義預(yù)測(cè)控制器具有滾動(dòng)優(yōu)化的特性，經(jīng)過(guò)多步預(yù)測(cè)，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)精確追蹤。該控制器對(duì)于目標(biāo)曲線采用一階柔化處理，輸入控制量為列車(chē)的牽引/制動(dòng)力，輸出量為列車(chē)的速度。本文采用的預(yù)測(cè)控制器的參數(shù)依次為：最大預(yù)測(cè)長(zhǎng)度=20，控制長(zhǎng)度=10，控制加權(quán)系數(shù)為=0.05，柔化系數(shù)=0.3，階梯因子=0.25，該預(yù)測(cè)控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GPC結(jié)構(gòu)圖

2 預(yù)測(cè)控制器性能監(jiān)控

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的GPC性能監(jiān)控需要充分利用控制器運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的輸入輸出數(shù)據(jù)，首先從大量的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)中挖掘出可利用的信息，建立評(píng)價(jià)機(jī)制，實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)控制器的性能是否正常，一旦控制器的性能出現(xiàn)下降，需要及時(shí)診斷出性能下降的原因；整個(gè)過(guò)程由性能評(píng)價(jià)和性能診斷2部分構(gòu)成。

2.1 性能評(píng)價(jià)

經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行降維處理，采用PCA(主元分析法)將數(shù)據(jù)降維到低維空間，分成了主元和殘?jiān)?部分，使用基于馬氏距離的2和2統(tǒng)計(jì)量作為性能指標(biāo)，它們分別表征誤差子空間的性能變化和主元子空間的性能變化，定義為：

其中：∈R×n為監(jiān)控變量矩陣；為樣本；為變量個(gè)數(shù)；t(=1, 2,…,)和t,j+k(=1, 2, …,-)分別是第個(gè)主元和第個(gè)殘?jiān)娜≈?；是由協(xié)方差矩陣≈T/(?1)對(duì)應(yīng)于的非零特征值組成的對(duì)角矩陣。

其中：∈R×n；′∈R×(n?k)分別表示主元和殘?jiān)臻g的得分矩陣；是主元個(gè)數(shù)。數(shù)據(jù)在殘?jiān)椭髟臻g都有其特征表示，將2和22個(gè)指標(biāo)孤立很難發(fā)現(xiàn)性能的變化規(guī)律，在性能診斷階段也不容易判斷，本文用φ指標(biāo)整合了2和2指標(biāo)，如式(5)~(6)所示：

確定好性能指標(biāo)后需要進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，首先根據(jù)先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)選擇良好工況的數(shù)據(jù)，使用式(7)計(jì)算出控制器的性能基準(zhǔn)，再實(shí)時(shí)采集運(yùn)行數(shù)據(jù)，根據(jù)式(3)~(6)計(jì)算出當(dāng)前性能指標(biāo)，與性能基準(zhǔn)做比較，判斷是否需要進(jìn)行性能診斷，性能評(píng)價(jià)的流程圖如圖2所示。

2.2 性能診斷

根據(jù)目前對(duì)于預(yù)測(cè)控制器的性能診斷研 究[10?12]，導(dǎo)致控制器性能下降的內(nèi)在原因主要包括4個(gè)，分別是：模型失配、噪聲失配、GPC約束飽和以及GPC參數(shù)設(shè)置不良。

使用支持向量機(jī)作為性能模式的分類(lèi)算法，該算法具有魯棒性好、計(jì)算簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)(,′)和適當(dāng)?shù)膮?shù)，如式(8)所示，可以保證得到最優(yōu)解。

圖3 性能監(jiān)控流程圖

2.3 監(jiān)控效果評(píng)價(jià)

在性能監(jiān)控體系中，本文使用誤報(bào)率MSI和漏報(bào)率FTR 2種指標(biāo)[13]來(lái)評(píng)價(jià)該方法的好壞，誤報(bào)率表示在一定的樣本集數(shù)目下，將控制器性能正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)誤判成性能下降的數(shù)據(jù)的比例；漏報(bào)率表示將控制器性能下降的數(shù)據(jù)誤判成性能正常的數(shù)據(jù)，通過(guò)比較2個(gè)指標(biāo)的大小，可以量化判斷該方法的監(jiān)控效果，如式(9)和式(10)所示。

3 仿真分析

3.1 性能評(píng)價(jià)

以50 ms為采樣周期，采集列車(chē)從濟(jì)南到泰安運(yùn)行的1 600組采樣點(diǎn)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如圖4所示，數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)去噪和中心化等預(yù)處理的，其中虛線表示GPC控制器的輸入量牽引/制動(dòng)力，實(shí)線是控制器的輸出量列車(chē)實(shí)時(shí)速度，兩者組成二維向量作為PCA主元素分析的原始空間數(shù)據(jù)，共有1 600×2組。

圖4 原始數(shù)據(jù)

圖5 正常運(yùn)行的性能指標(biāo)

通過(guò)對(duì)1 600×2組數(shù)據(jù)進(jìn)行離線仿真，得到廣義預(yù)測(cè)控制器正常運(yùn)行的性能基準(zhǔn)范圍為[5.3 7.4]。

3.2 性能診斷

(a) 噪聲失配；(b) 過(guò)程模型失配；(c) 約束飽和；(d) 參數(shù)設(shè)置不當(dāng)

表1 訓(xùn)練集

表2 測(cè)試集

針對(duì)T1~T4 4種性能模式，SVM分類(lèi)后的正確率依次為92.74%，94.43%，89.76%和98.76%，計(jì)算監(jiān)控指標(biāo)=2.76%，=4.74%，結(jié)果表明性能評(píng)價(jià)過(guò)程中誤判和漏報(bào)情況極少發(fā)生，并且對(duì)于性能下降的點(diǎn)能夠準(zhǔn)確診斷其類(lèi)型。

4 結(jié)論

3) SVM算法也能夠?qū)π阅芟陆档脑蜻M(jìn)行診斷，在高速列車(chē)GPC上應(yīng)用性能監(jiān)控技術(shù)能夠保證行車(chē)安全，從維護(hù)的角度提高行車(chē)效率；和現(xiàn)有的改進(jìn)控制算法的精度相比，性能監(jiān)控的解決方法在可靠性和操作性等方面更佳。

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Performance monitoring of generalized predictive controller for high-speed train based on data-driven

LIAN Wenbo, LIU Bohong, LI Wanwan

(College of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

It is aimed to research the performance monitoring of GPC which is widely accepted in ATO system, based on data-driven method, using the input and output data from the scene. Then, using the statistical method PCA to realize the dimension reduction can obtain the performance benchmark. Furthermore, using support vector machine (SVM) for four factors led to the decrease of the controller performance to simulate, the classification results show that the classifier can achieve performance diagnosis. More importantly, classified effect is ideal, mistakes and omission rarely happen.

generalized predictive controller; data-driven; performance monitoring; SVM

TP207

A

1672 ? 7029(2019)10? 2402 ? 05

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.003

2019?01?02

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFB1201003-20)

劉伯鴻(1968?)，男，甘肅臨洮人，副教授，從事鐵路運(yùn)輸自動(dòng)化及控制研究；E?mail：liubohong@mail.lzjtu.cn

(編輯 陽(yáng)麗霞)