寧必鋒

（吉林化工學院理學院，吉林 132022）

MATLAB（Matrix Laboratory，矩陣實驗室），目前是世界上應用最廣泛的科學與工程計算軟件。它提供一種交互式高級編程語言—M語言，筆者用M語言編程來展現(xiàn)MATLAB軟件的功能強、效率高、界面友好等特點[1]。

1 介紹LIBSVM軟件包[2]

LIBSVM是臺灣大學林智仁教授等開發(fā)設計的一個便捷、高效的支持向量機模式識別與回歸的軟件包，該軟件包對SVM所涉及的參數(shù)調(diào)節(jié)相對比較少，提供了很多的默認參數(shù)，利用這些默認參數(shù)就可以解決很多問題。

2 模型建立

（1）支持向量機（SVM）是由VAPNIK等[3]和HUANG等提出的一種基于結(jié)構(gòu)風險最小化的統(tǒng)計學習方法。它能應用于很多領域，如材料性能預測。

（2）實驗數(shù)據(jù)初始化，主要分兩個過程：劃分初始化組和初始化。本文采用高斯型隸屬度函數(shù)，它能較準確的初始化信息數(shù)據(jù)，能最大限度涵蓋信息數(shù)據(jù)集[4]。

（3）粒子群優(yōu)化算法(PSO)是1995年由KENNEDY和EBERHART提出的一種高效多維并行尋優(yōu)算法。由于SVM依賴于誤差ε、誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ，因此對參數(shù)進行優(yōu)化很關鍵。所以用PSO來尋找最佳參數(shù)值。這里采用混沌序列進行PSO的離子位置初始化，加快搜索進程，不會出現(xiàn)局部最優(yōu)解[5]。

3 算法流程[6]

Step5 達到最大迭代次數(shù)或達到最優(yōu)解精度，得到全局最優(yōu)解則停止迭代，否則k=k+1。

4 MATLAB軟件執(zhí)行結(jié)果與討論分析

在工程材料中，某種新型材料以它特有的強度較高、斷裂韌性、機械加工等物理性能而廣泛地應用于框架型材等領域。因此合成此種材料的工藝參數(shù)與其物理性能之間的相關關系模型，一直以來都是研究熱點。

在Matlab軟件2018a版本下，調(diào)用了LIBSVM軟件包，經(jīng)過對實驗數(shù)據(jù)的分析得出結(jié)論：本文優(yōu)化算法得出最優(yōu)解的精度高。對于材料的三個物理性能指標的預測模型的平均相對誤差(MRE)見表1，分別為：0.0203,0.0046,0.0213，與PLS-BPNN算法比較預測精度更高，能夠建立精確度較高的材料加工參數(shù)與物理性能指標之間的相關關系模型。同時也展示MATLAB軟件計算高效，功能強大。

表1 PSO-SVR與PLS-BPNN算法比較

5 結(jié)論

本文建立的優(yōu)化模型，通過MATLAB軟件編程進行實驗數(shù)據(jù)分析和數(shù)值模擬，執(zhí)行程序結(jié)果表明：模型建立準確，數(shù)值計算精度高，從而展現(xiàn)MATLAB軟件工程計算和數(shù)值模擬的強大功能。