郭永鳳

（陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 西安 710300）

1 引言

機(jī)械手通過(guò)控制系統(tǒng)完成物體的抓取和移動(dòng)功能，是一種自動(dòng)化裝置。機(jī)械手可以代替人類(lèi)手工勞動(dòng)進(jìn)行連續(xù)生產(chǎn)，從而加快了生產(chǎn)進(jìn)度。而機(jī)械手的核心是控制系統(tǒng)，它決定了機(jī)械手系統(tǒng)的先進(jìn)程度［1］。機(jī)械手控制系統(tǒng)需要解決路徑規(guī)劃和跟蹤問(wèn)題，必須嚴(yán)格按照理論設(shè)置軌跡進(jìn)行移動(dòng)。機(jī)械手在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，容易產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，就會(huì)導(dǎo)致控制誤差較大，很難滿(mǎn)足用戶(hù)的需要［2］。目前，人們對(duì)控制的穩(wěn)定性要求也越來(lái)越高，研究高精度的機(jī)械手，對(duì)于促進(jìn)工業(yè)的發(fā)展具有重要意義。

2.2.3 兩季稻合計(jì)產(chǎn)量比較 對(duì)照黃華占產(chǎn)量為12 736.44 kg／hm2，居第七位，比對(duì)照增產(chǎn)的品種有 6個(gè)，產(chǎn)量由高到低依次是天兩優(yōu)953、黃廣油占、甬優(yōu)4949、兩優(yōu)33、黃科香1號(hào)、黃科香2號(hào)，其中天兩優(yōu) 953 產(chǎn)量最高，為 14 481.09 kg／hm2，比對(duì)照增產(chǎn) 13.70%；A 優(yōu) 338產(chǎn)量最低，比對(duì)照減產(chǎn) 9.02%。

為了提高機(jī)械手定位精度，大量學(xué)者對(duì)機(jī)械手控制系統(tǒng)進(jìn)行深入研究。例如:文獻(xiàn)［3］研究了機(jī)械手夾緊模糊PID 控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了機(jī)械手送料循環(huán)圖，采用二維模糊控制器，根據(jù)模糊規(guī)則建立模糊推理系統(tǒng)，搭建模糊PID 控制系統(tǒng)仿真模型，縮短了機(jī)械手反應(yīng)時(shí)間。文獻(xiàn)［4］研究了機(jī)械手模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，建立多關(guān)節(jié)機(jī)械手動(dòng)力學(xué)方程式，引用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)模糊補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，并且對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行證明，采用Matlab軟件對(duì)機(jī)械手關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行仿真，提高了機(jī)械手控制精度。文獻(xiàn)［5］研究了機(jī)械手滑?？刂葡到y(tǒng)，根據(jù)拉格朗日建立二階非線性微分方程式，設(shè)計(jì)了機(jī)械手滑?？刂破?，采用李雅普諾夫函數(shù)對(duì)滑模控制器的穩(wěn)定性進(jìn)行證明，通過(guò)Matlab軟件對(duì)機(jī)械手軌跡誤差進(jìn)行仿真，降低了機(jī)械手抖動(dòng)幅度。以往研究的機(jī)械手容易受到外界干擾，導(dǎo)致機(jī)械手輸出誤差較大。對(duì)此，創(chuàng)建移動(dòng)液壓機(jī)械手簡(jiǎn)圖模型，推導(dǎo)出機(jī)械手末端二維方程式，給出液壓缸控制流量方程式。引用PID 控制器，采用遺傳算法PID 控制器，給出在線優(yōu)化流程圖，通過(guò)Matlab 軟件比較優(yōu)化前后控制系統(tǒng)輸出誤差，為深入研究移動(dòng)液壓機(jī)械手定位精度提供參考價(jià)值。

2 移動(dòng)液壓機(jī)械手

移動(dòng)液壓機(jī)械手由移動(dòng)平臺(tái)和機(jī)械臂兩個(gè)部分構(gòu)成，其平面簡(jiǎn)圖如圖1所示。

由于供給缺口和閑置產(chǎn)能均主要來(lái)自O(shè)PEC國(guó)家，因而OPEC的產(chǎn)量變動(dòng)在很大程度上決定了OECD國(guó)家的原油庫(kù)存周期。將2010年以來(lái)的OPEC產(chǎn)量與布倫特油價(jià)格進(jìn)行簡(jiǎn)單線性擬合（見(jiàn)圖4），從擬合結(jié)果可以得出，100萬(wàn)桶/日的產(chǎn)量缺口可以導(dǎo)致約14美元/桶的油價(jià)上漲。在實(shí)際交易中，真實(shí)產(chǎn)量缺口的數(shù)據(jù)往往嚴(yán)重滯后，油價(jià)的漲幅經(jīng)常偏離產(chǎn)量缺口，交易者應(yīng)當(dāng)更關(guān)注當(dāng)前的產(chǎn)量缺口與價(jià)格變動(dòng)的預(yù)期偏差，以及閑置產(chǎn)能投產(chǎn)預(yù)期下的價(jià)格回歸。

圖1 移動(dòng)液壓機(jī)械手平面簡(jiǎn)圖

在移動(dòng)車(chē)輛上建立xoy 坐標(biāo)系，機(jī)械手末端位置方程式為

2.2.1 供試品的制備 （1）切片：取姜黃樣品切片（干品），每個(gè)樣品任意選取10片，備用。（2）粉末：取姜黃樣品粉末（60目），稱(chēng)取約2 g樣品，裝入自制的玻璃測(cè)色皿中，蓋上測(cè)色皿蓋，備用。

2.1.3措施組成主要包括溝頭防護(hù)工程、溝道穩(wěn)固工程、護(hù)岸工程等措施。其中，溝頭防護(hù)工程有導(dǎo)流埂和跌水，溝底穩(wěn)固工程主要是通過(guò)間隔修筑谷坊來(lái)實(shí)現(xiàn)；谷坊間隔遵循“頂?shù)紫嗾铡钡脑瓌t。

式中:x0、y0分別為機(jī)械手末端在x 軸、y 軸坐標(biāo)位置，l1、l2為機(jī)械手臂長(zhǎng)度，θ1、θ2為機(jī)械手臂與x軸的夾角。

在移動(dòng)液壓機(jī)械手中，液壓驅(qū)動(dòng)缸通常是不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，能夠驅(qū)動(dòng)較高的載荷，如圖2所示。

采用遺傳算法優(yōu)化PID控制過(guò)程如下:

式中:n=A1/A2；A1為無(wú)桿腔面積；A2為有桿腔面積；p1為無(wú)桿腔壓力；p2為有桿腔壓力；PL為負(fù)載壓力；QL為負(fù)載流量；Q1和Q2分別為液壓缸無(wú)桿腔和有桿流量。

護(hù)理前兩組焦慮情緒評(píng)分、心功能等級(jí)相近,P>0.05;護(hù)理后實(shí)驗(yàn)組焦慮情緒評(píng)分、心功能等級(jí)優(yōu)于對(duì)照組,P<0.05。如表2.

圖2 液壓缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

無(wú)桿腔和有桿腔流量計(jì)算方程式［6］為

式中:kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù)。

式中:xd為理論運(yùn)動(dòng)軌跡；x 為實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。

3 改進(jìn)PID控制

3.1 PID控制

PID 控制器通過(guò)輸出反饋誤差，調(diào)節(jié)比例、積分、微分系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)在線控制和調(diào)整。PID 控制數(shù)學(xué)模型［7～8］為

采用液壓缸驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)械手臂，盡可能降低末端運(yùn)動(dòng)軌跡與理論運(yùn)動(dòng)軌跡誤差。機(jī)械手臂末端運(yùn)動(dòng)誤差方程式為

那么大瓶充裝工序的T=X1+X2+X3+X=14.91+18.77+2.90+15.97=52.55,依次求得轉(zhuǎn)盤(pán)充裝工序的觀測(cè)時(shí)間為:3.86s,分揀工1工序的觀測(cè)時(shí)間為:3.45s,在叉車(chē)工序中,卸車(chē)工序的觀測(cè)時(shí)間為：0.87min，上空工序的觀測(cè)時(shí)間為：1.16min,下重工序的觀測(cè)時(shí)間為：1.05min 裝車(chē)工序的觀測(cè)時(shí)間為0.84min。

圖3 移動(dòng)液壓機(jī)械手控制流程

3.2 遺傳算法

遺傳算法通過(guò)選擇、變異、交叉等操作，搜索到全局最優(yōu)解［9～10］。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要通過(guò)個(gè)體編碼方式完成，針對(duì)機(jī)械手輸出誤差控制的PID 參數(shù)調(diào)整問(wèn)題，采用二進(jìn)制編碼方式。為了維持種群的多樣性，采用交叉方式，其交叉率方程式［10］為

為了降低機(jī)械手輸出誤差，采用反饋誤差的絕對(duì)值構(gòu)成遺傳算法優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。防止控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，在控制系統(tǒng)中增加輸入平方項(xiàng)。因此，控制系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)［11～12］為

如果變異概率較小，新的個(gè)體就會(huì)減少；如果變異概率較大，難以搜索到最優(yōu)值。為此，采用以下變異操作方程［10］為

采用PID控制移動(dòng)液壓機(jī)械手流程如圖3所示。

式中:fmax為適應(yīng)度最大值；favg為適應(yīng)度平均值；λ1為調(diào)整參數(shù)；Pc為交叉概率。

式中:ω1、ω2、ω3為各項(xiàng)權(quán)值；tr為仿真時(shí)間。

3.3 改進(jìn)PID控制

液壓缸壓力和流量計(jì)算方程式［6］為

1）初始化參數(shù)，設(shè)置種群大小，最大迭代次數(shù)；

（二）主產(chǎn)區(qū)分布情況 出以巷口鎮(zhèn)、火爐鎮(zhèn)、白馬鎮(zhèn)和長(zhǎng)壩鎮(zhèn)等鄉(xiāng)鎮(zhèn)為代表的部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)雖然肉牛養(yǎng)殖的絕對(duì)數(shù)量不低，但是單位面積或者單位農(nóng)業(yè)人口的產(chǎn)出量很少，而以文復(fù)鄉(xiāng)、桐梓鎮(zhèn)、接龍鄉(xiāng)、后坪鄉(xiāng)和雙河鄉(xiāng)等鄉(xiāng)鎮(zhèn)不僅絕對(duì)數(shù)量較高，其平均產(chǎn)出量同樣很高，究其原因有二：其一這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)的大部分地區(qū)海拔高度高于800米，適宜肉牛生長(zhǎng)，其二飼草飼料資源比較豐富。山羊的分布同樣如此。

3）計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，選擇優(yōu)秀個(gè)體遺傳到下一代；

4）通過(guò)交叉和變異等操作產(chǎn)生新的個(gè)體，迭代次數(shù)加1

2）個(gè)體編碼，將PID控制調(diào)整系數(shù)kp、ki、kd與遺傳算法個(gè)體相對(duì)應(yīng)；

通過(guò)檢視閱讀，我們?cè)谧疃虝r(shí)間里知道了這本書(shū)的觀點(diǎn)是什么，作者如何組織起對(duì)觀點(diǎn)的論述，作者的觀點(diǎn)闡述是否有道理，這本書(shū)跟我有什么關(guān)系。如果你確定這本書(shū)值得一讀，你就需要進(jìn)入分析閱讀的層級(jí)了，你需要考慮花時(shí)間一字不差地、帶著問(wèn)題去閱讀，并嘗試在閱讀的過(guò)程中自己去回答問(wèn)題。分析閱讀是有方法的，閱讀論說(shuō)性的作品，可以依循以下幾個(gè)步驟：

5）若達(dá)到最大迭代次數(shù)或者搜索到全局最優(yōu)值，輸出結(jié)果，否則返回步驟3）。

移動(dòng)液壓機(jī)械手輸出誤差采用遺傳算法優(yōu)化PID控制流程如圖4所示。

4 誤差仿真

對(duì)了比較PID 控制和改進(jìn)PID 控制誤差輸出結(jié)果，采用Matlab 軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)設(shè)置:種群大小為50，迭代次數(shù)為200，Pcmax=0.92，Pcmin=0.22，m1=1.0kg，m2=1.0kg，l1=0.5m，l2=0.5m。假設(shè)機(jī)械手末端期望軌跡為x=2sinπt，y=2cosπt，則PID 控制輸出誤差如圖5 所示，而采用改進(jìn)PID控制輸出誤差如圖6所示。

圖5 移動(dòng)液壓機(jī)械手PID控制

圖6 移動(dòng)液壓機(jī)械手改進(jìn)PID控制

根據(jù)圖5可知，PID控制參數(shù)超調(diào)量大，液壓機(jī)械手輸出誤差較大，控制不穩(wěn)定。根據(jù)圖6 可知，改進(jìn)PID 控制參數(shù)超調(diào)量小，液壓機(jī)械手輸出誤差較小，控制相對(duì)穩(wěn)定。在誤差發(fā)生較大變化時(shí)，傳統(tǒng)PID 控制很難適應(yīng)外界環(huán)境的影響，抗干擾能進(jìn)較差，難以輸出高精度控制效果；而采用遺傳算法優(yōu)化PID 控制，能夠快速地適應(yīng)外界環(huán)境的變化，抗干擾能力強(qiáng)，從而提高了控制精度。因此，采用遺傳算法優(yōu)化PID 控制器，能夠提高移動(dòng)液壓機(jī)械手末端定位精度。

以南京寧蕪鐵路部分節(jié)點(diǎn)為例，結(jié)合綠道系統(tǒng)的打造，將原有跨內(nèi)秦淮河的鐵路橋保留再利用，改造成為慢行專(zhuān)用橋，串聯(lián)起河道兩側(cè)的慢行空間，由此既落實(shí)了“面”與“線”層面城市綠道系統(tǒng)的構(gòu)建要求，同時(shí)也提升了跨河慢行聯(lián)系的連續(xù)性與安全性。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)移動(dòng)液壓機(jī)械手末端定位誤差較大問(wèn)題，采用PID控制器并進(jìn)行改進(jìn)，主要結(jié)論如下:

1）創(chuàng)建移動(dòng)液壓機(jī)械手末端運(yùn)動(dòng)方程式，給出液壓缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，推導(dǎo)出液壓流量方程式。

2）引用PID 控制器，采用遺傳算法優(yōu)化PID 控制器，在線調(diào)整PID控制參數(shù)。

3）傳統(tǒng)PID 控制器反應(yīng)速度慢，控制系統(tǒng)輸出誤差較大，而改進(jìn)PID 控制器反應(yīng)速度快，控制系統(tǒng)輸出誤差較小。