楊振聲，黃勇強(qiáng)，汪 琦，穆曉敬

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

傳統(tǒng)的水平、俯沖、拉起等轟炸方式在投彈機(jī)動中沒有橫側(cè)機(jī)動，左右機(jī)翼基本水平，可以統(tǒng)稱為機(jī)翼水平（WL，Wings Level）機(jī)動攻擊方式。如果進(jìn)行縱向機(jī)動的同時也進(jìn)行橫側(cè)向機(jī)動，則左右機(jī)翼不水平，稱為機(jī)翼非水平（NWL，Non-Wing Level）機(jī)動。相對于機(jī)翼水平機(jī)動投彈，機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊由于其橫側(cè)向機(jī)動的特性，并不要求嚴(yán)格的進(jìn)入點(diǎn)和初始方向瞄準(zhǔn)，所以可以和低空突防進(jìn)入、退出及攻擊前后的規(guī)避機(jī)動較好的結(jié)合，攻擊更隱蔽而突然，暴露于威脅之下的時間更少，具有更大的規(guī)避機(jī)動自由度，攻擊中更不易被地面防空火力擊中，能夠提高攻擊效率，增強(qiáng)本機(jī)的生存性。

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)的速度、機(jī)動性能的大幅度提高和戰(zhàn)爭環(huán)境的復(fù)雜化，駕駛員在機(jī)動攻擊任務(wù)中通常需耗費(fèi)大部分精力在目標(biāo)瞄準(zhǔn)跟蹤和飛行操縱上，使得駕駛員飛行負(fù)擔(dān)過重，易產(chǎn)生駕駛疲勞，降低飛行效率。為減輕駕駛員在機(jī)動攻擊中飛行負(fù)擔(dān)，本文以飛機(jī)在低空高速轉(zhuǎn)彎時機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊為例，研究一種機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)，實現(xiàn)自動瞄準(zhǔn)，從而幫助駕駛員完成機(jī)動攻擊任務(wù)。機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)的基本工作過程為：根據(jù)機(jī)載跟蹤雷達(dá)及目標(biāo)狀態(tài)估計器提供的目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)信息，以及飛機(jī)自身傳感器提供的本機(jī)信息，經(jīng)火力控制系統(tǒng)解算，給出瞄準(zhǔn)偏差信息，輸送給火力/飛行耦合器，由它產(chǎn)生控制飛行控制系統(tǒng)的操縱指令，通過平視顯示器顯示給駕駛員，由駕駛員依提示完成機(jī)動攻擊。機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

1 機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊方式

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)配置

圖2為機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)工作原理圖，它是由相對運(yùn)動、火控解算、機(jī)動軌跡控制、火力/飛行耦合器、平顯、駕駛員在環(huán)、飛行控制系統(tǒng)和飛機(jī)運(yùn)動學(xué)等幾部分組成。

為了借助數(shù)字仿真平臺驗證機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)的正確性和可行性。需將圖2中的虛線框內(nèi)的平顯和駕駛員環(huán)節(jié)取消，由火力/飛行耦合器生成的飛行操縱指引指令直接送入飛行控制系統(tǒng)，構(gòu)成機(jī)翼非水平自動攻擊系統(tǒng)，如圖3所示。

圖1 機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2 機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)工作原理圖

圖3 機(jī)翼非水平自動攻擊系統(tǒng)工作原理圖

機(jī)翼非水平自動攻擊系統(tǒng)的工作原理為：先由目標(biāo)運(yùn)動環(huán)節(jié)和本機(jī)運(yùn)動環(huán)節(jié)給出各自在地面坐標(biāo)系上的位置分量，經(jīng)過相對運(yùn)動學(xué)解算得到本機(jī)與目標(biāo)在視線坐標(biāo)系上的相對運(yùn)動關(guān)系，然后送到火控解算環(huán)節(jié)進(jìn)行解算；火控解算環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是依據(jù)機(jī)動攻擊過程的二維轟炸矢量圖，求解機(jī)動過載、方位瞄準(zhǔn)角、期望轉(zhuǎn)彎角速度、待投時和炸彈下落時間；機(jī)動軌跡控制根據(jù)方位瞄準(zhǔn)角和期望轉(zhuǎn)彎角速度，計算轉(zhuǎn)彎加速度矢量及其與地平面的夾角，由轉(zhuǎn)彎加速度確定飛機(jī)航跡傾斜角速度和航跡滾轉(zhuǎn)角速度，并將其送入火力/飛行耦合器；火力/飛行耦合器的作用是對火控給出的信息進(jìn)行分析，然后按照一定的控制策略去操縱飛機(jī)，生成飛控系統(tǒng)的控制指令；此指令輸入到飛行控制系統(tǒng)去控制飛機(jī)的姿態(tài)，使飛機(jī)達(dá)到瞄準(zhǔn)和射擊精度要求；同時本機(jī)傳感器又將本機(jī)的姿態(tài)反饋到本機(jī)運(yùn)動環(huán)節(jié)與目標(biāo)運(yùn)動環(huán)節(jié)進(jìn)行比較，從而構(gòu)成一個大的閉環(huán)非線性復(fù)雜控制系統(tǒng)。

對于攻擊決策、目標(biāo)獲取、進(jìn)入和退出機(jī)動、系統(tǒng)設(shè)備需求等方面不做具體探討。為了使從飛機(jī)上投下的炸彈能落到指定點(diǎn)爆炸，必須引導(dǎo)飛機(jī)到正確的投彈點(diǎn)。因此需了解本機(jī)相對目標(biāo)的運(yùn)動規(guī)律及飛機(jī)上投下炸彈的運(yùn)動規(guī)律。

1.2 目標(biāo)與本機(jī)的相對運(yùn)動學(xué)

由光/電傳感器、機(jī)載火控雷達(dá)及目標(biāo)狀態(tài)估計器提供的目標(biāo)運(yùn)動信息和飛機(jī)傳感器提供的自身狀態(tài)信息，可知在每一時刻，目標(biāo)相對于本機(jī)的位置由三個量決定：兩者相對距離R_t（視線距離）、視線相對于地面坐標(biāo)系的俯仰角θl和方位角ψl，它描述了某時刻目標(biāo)相對于本機(jī)的靜態(tài)位置量，即描述了目標(biāo)與本機(jī)之間的相對位置；而用于預(yù)測目標(biāo)未來位置的動態(tài)量有目標(biāo)加速度at，視線角速度ωl及相對距離變化率R˙t，上述六個量完全描述了本機(jī)與目標(biāo)之間的相對位置和未來相對運(yùn)動關(guān)系。

在實際系統(tǒng)中，為提高目標(biāo)參數(shù)的準(zhǔn)確性，必須設(shè)置一個目標(biāo)狀態(tài)估計器，該目標(biāo)狀態(tài)估計器為在機(jī)載火控計算機(jī)中實現(xiàn)的一種濾波預(yù)測算法。由它實時處理本機(jī)飛行狀態(tài)及目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的測量信息，獲得目標(biāo)位置、速度、加速度的精確估值，作為火力控制系統(tǒng)的輸入。但在理論仿真階段，暫不引進(jìn)目標(biāo)估計器，而由目標(biāo)運(yùn)動環(huán)節(jié)直接給出。地面坐標(biāo)系下，機(jī)動攻擊瞄準(zhǔn)狀態(tài)矢量圖如圖4所示。目標(biāo)運(yùn)動環(huán)節(jié)信息流程圖如圖5所示。

圖4 機(jī)動攻擊瞄準(zhǔn)狀態(tài)矢量圖

圖5 目標(biāo)運(yùn)動環(huán)節(jié)信息流程圖

1.3 火控解算原理

火控解算的目的是根據(jù)相對運(yùn)動學(xué)提供的視線距離Rt、相對距離變化率R˙t、視線對地面坐標(biāo)系的俯仰角θl和方位角ψl及視線角速度ωl、目標(biāo)加速度at，結(jié)合機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊的轟炸矢量圖和二維轟炸矢量圖，求解機(jī)動所需的過載nz，由過載限制判定能否進(jìn)行機(jī)動攻擊；求解機(jī)動攻擊所需的目標(biāo)方位角λ、期望轉(zhuǎn)彎角速度ω、待投時tf及炸彈下落時間tg。

建立火控解算模型，需做如下假設(shè)：

1）暫不考慮雷達(dá)天線的零位安裝角，即假設(shè)機(jī)體系與雷達(dá)系重合；

2）不考慮目標(biāo)的機(jī)動，并假設(shè)目標(biāo)靜止；

3）忽略炸彈的安裝位置在攻擊中引起的加速度；

4）只對機(jī)動攻擊段建立火力控制方程。

（1）機(jī)動過載nz的確定

攻擊機(jī)動軌跡與飛機(jī)當(dāng)前航向有關(guān)，同一位置不同初始航向條件下到達(dá)投彈位置圓需要的機(jī)動過載不同；如果當(dāng)前航向與對目標(biāo)視線夾角為直角，則需要的機(jī)動過載最大，這是一種最嚴(yán)格的情況。圖6中顯示了從不同位置和航向進(jìn)入的機(jī)動攻擊軌跡，假定攻擊機(jī)動軌跡在水平面內(nèi)，且采用常值過載轉(zhuǎn)向，這樣的條件下機(jī)動軌跡是一段圓弧。

圖6 攻擊機(jī)動軌跡

圖6中，A是炸彈射程，以之為半徑，彈著點(diǎn)為圓心可以確定一個圓，稱投彈圓。如果炸彈要擊中目標(biāo)，則投彈點(diǎn)必須在該圓上，并且炸彈投射方向必須是該圓的徑向，即必須瞄準(zhǔn)圓心。TA、TB、TC是從不同位置、航向進(jìn)入攻擊的軌跡。R是機(jī)動圓弧的半徑，它可以由機(jī)動過載計算得到。D是機(jī)動起始點(diǎn)到目標(biāo)的距離，λ是飛機(jī)航向和對目標(biāo)或瞄準(zhǔn)點(diǎn)的視線之間的夾角，稱目標(biāo)方位角，該角度隨飛機(jī)飛行逐漸由銳角減小為零，當(dāng)該角度為90°時，飛機(jī)水平機(jī)動需要過載達(dá)到最大，轉(zhuǎn)彎半徑達(dá)到最小。ψ是飛機(jī)轉(zhuǎn)向角度。顯然，在 λ=90°時，有

以飛機(jī)當(dāng)前速度和最大限制過載nzmax，在90°目標(biāo)方位角時，最小攻擊有解距離稱為最大過載攻擊距離，設(shè)為Dmin，如下計算：

有時為了降低飛機(jī)被擊中的概率，會給出飛機(jī)最小機(jī)動限制過載，飛機(jī)在進(jìn)行機(jī)動攻擊時，機(jī)動過載不應(yīng)小于該限制過載。以飛機(jī)當(dāng)前速度和最小限制過載nzmin，在90°目標(biāo)方位角時，最小攻擊有解距離稱為最小過載攻擊距離，設(shè)為Dmax，如下計算：

（2）基本幾何關(guān)系：

圖7為相應(yīng)轟炸幾何學(xué)，圖中輔助點(diǎn)P位于目標(biāo)上方，到地面恰好為炸彈在下落時間內(nèi)由重力作用而移動的距離。投彈點(diǎn)R到輔助點(diǎn)P的連線必定為飛機(jī)航跡的切線。

圖7 轟炸矢量圖

圖8為轟炸系統(tǒng)的二維矢量圖，圖中O為飛機(jī)當(dāng)前位置；R為投彈點(diǎn)；P為火控解算輔助點(diǎn)；T為目標(biāo)當(dāng)前位置；B為輔助爆炸點(diǎn)；ω為飛機(jī)轉(zhuǎn)彎角速度；Va為飛機(jī)地速；W為風(fēng)速；tf為待投時；tg為彈丸下落時間；Rt為飛機(jī)到目標(biāo)當(dāng)前位置的距離矢量；Rp為飛機(jī)到輔助點(diǎn)的距離矢量；Rbv為投彈點(diǎn)到輔助點(diǎn)的距離；Rb為投彈點(diǎn)到輔助轟炸點(diǎn)的距離；S為轉(zhuǎn)彎中心；Rr為轉(zhuǎn)彎半徑；Rs為轉(zhuǎn)彎中心到輔助點(diǎn)的距離；2σ為飛機(jī)在剩余時間內(nèi)方位角的變化量；λ為飛機(jī)地速Va與矢量Rp的夾角。

圖8 二維轟炸矢量圖

由圖8可知，在△OPS及△RPS中應(yīng)用三角形余弦定理可得：

式中，轉(zhuǎn)彎半徑：

聯(lián)合式（6）、式（7）及式（8）可得：

同時，由圖8可得投彈距離Rbv與待投時tf的關(guān)系。飛機(jī)在待投時內(nèi)改變的方位角為：

在△OPR中應(yīng)用正弦定理：

又由圖7所示轟炸矢量圖可得：

給定投彈距離的初始值，聯(lián)立方程（9）～方程（12），進(jìn)行迭代運(yùn)算，即可得待投時tf、期望轉(zhuǎn)彎角速度ω。

（3）計算期望轉(zhuǎn)彎角速度ω：

（4）計算待投時tf：

（5）計算方位瞄準(zhǔn)角λ：

根據(jù)向量點(diǎn)積定義得：

（6）計算飛機(jī)到輔助點(diǎn)的距離矢量Rp：

（7）計算炸彈射程Rbv：

如圖9所示，在不計空氣阻力的條件下炸彈的無風(fēng)射程Rbv和落下時間tg，飛機(jī)俯沖角為可根據(jù)式（17）、（18）求解：

圖9 彈丸飛行軌跡

1.4 機(jī)動軌跡控制

在前述軌跡參數(shù)計算中得到了攻擊機(jī)當(dāng)前位置、速度矢量和瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置、期望轉(zhuǎn)彎角速度、炸彈射程之間的關(guān)系，機(jī)動過程中飛機(jī)當(dāng)前速度矢量是確定的，而飛機(jī)姿態(tài)和機(jī)動過載及炸彈射程是可以控制的。給定炸彈射程則可以確定期望的轉(zhuǎn)彎角速度，繼而得到加速度矢量，由此可以確定飛機(jī)航跡傾斜角速度和航跡滾轉(zhuǎn)角速度導(dǎo)引指令。Va與Rp所形成轉(zhuǎn)彎平面的法向矢量，如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)彎加速度矢量

則期望轉(zhuǎn)彎加速度ad的方向為：

ad與地面坐標(biāo)系中矢量的夾角為：

ad與地平面的夾角為：

飛機(jī)航跡傾斜角速度導(dǎo)引指令為：

飛機(jī)航跡滾轉(zhuǎn)角速度導(dǎo)引指令為：

火控解算流程如圖11所示。

圖11 火控解算流程圖

1.5 火力/飛行耦合器設(shè)計

火力/飛行耦合器是機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)的重要組成部分，其性能的優(yōu)劣將直接影響整個系統(tǒng)的性能好壞。最基本的火力/飛行耦合器只是簡單將火控系統(tǒng)解算得到的信息傳遞給飛行控制系統(tǒng)，這種結(jié)構(gòu)不能達(dá)到機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊對它的要求，也達(dá)不到精確攻擊的目的。在自動機(jī)動攻擊系統(tǒng)中，火力/飛行耦合器是用來取代駕駛員，對火控給出的信息進(jìn)行分析，然后按照一定的控制策略去操縱飛機(jī)，使其跟蹤目標(biāo)運(yùn)動并進(jìn)行精確瞄準(zhǔn)。在機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)中，火力/飛行耦合器將飛行操縱指引指令送入平視顯示器顯示給駕駛員，由駕駛員依提示操縱飛機(jī)完成機(jī)動攻擊。

在本文設(shè)計的火力/飛行耦合器中，主要由相位補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和飛行操縱指令解算模塊組成。相位超前網(wǎng)絡(luò)可以補(bǔ)償由于飛行控制系統(tǒng)帶來的相位滯后，使飛行控制系統(tǒng)獲得超前的指令信號，快速進(jìn)入跟蹤瞄準(zhǔn)運(yùn)動狀態(tài)。飛行操縱指令解算模塊生成縱向過載指令A(yù)PZ和滾轉(zhuǎn)角速率指令A(yù)PX送入飛行控制系統(tǒng)，操縱飛機(jī)實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤和精確瞄準(zhǔn)。

根據(jù)飛機(jī)動力學(xué)，俯仰角θ=γ+α，因此縱向?qū)б钠谕┭鼋牵?/p>

設(shè)側(cè)向?qū)б谕麧L轉(zhuǎn)角指令為φd，由滾轉(zhuǎn)姿態(tài)飛機(jī)的受力情況，可得

從而

于是可得火力/飛行耦合器的結(jié)構(gòu)圖如圖12所示。圖中參數(shù) τ1、a1、τ2、a2可用隨即射線法設(shè)計。取a1=a2=0.2，τ1=0.4242，τ2=0.8711。

圖12 火力/飛行耦合器結(jié)構(gòu)圖

2 機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊的數(shù)字仿真

目標(biāo)位置在地面坐標(biāo)系中輸入，地理坐標(biāo)北向為X軸正方向，Y軸向東，Z軸向上；飛機(jī)初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，航向為正北，使用200kg級普通航空低阻非制導(dǎo)炸彈，投放時認(rèn)為炸彈初速就是飛機(jī)當(dāng)時速度，拋射角為飛機(jī)俯仰角，無彈射速度；攻擊目標(biāo)為地面靜止目標(biāo)，高度為零；假定目標(biāo)區(qū)內(nèi)風(fēng)速為零。

設(shè)定飛機(jī)在低空高度轉(zhuǎn)彎時進(jìn)行轟炸，即飛機(jī)以恒定的角速度進(jìn)行水平轉(zhuǎn)彎，同時開始瞄準(zhǔn)目標(biāo)，且實時修正飛機(jī)姿態(tài)，在待投時為零時，飛機(jī)恰好處于平飛狀態(tài)且機(jī)頭對準(zhǔn)目標(biāo)，此時發(fā)出投彈指令信號，隨后以60°滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行轉(zhuǎn)彎退出，攻擊過程為全權(quán)限自動控制。表1中給出了飛機(jī)初始參數(shù)及攻擊結(jié)果。

由機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊結(jié)果可知：仿真炸彈投射高度為499.2m，與理論投彈高度500m不一致，導(dǎo)致彈著點(diǎn)與目標(biāo)位置存在誤差，誤差為1.65m。

機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊的三維立體圖和X-Y平面二維圖如圖13所示，機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊的數(shù)字仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14-4和14-6是縱向過載指令和滾轉(zhuǎn)角速率指令，在機(jī)動攻擊指引系統(tǒng)中將此信號送入平視顯示器供駕駛員參考，對于駕駛員而言僅能區(qū)分出飛行操縱極性，不能得出需要操縱的桿位移量?？v向過載指令和滾轉(zhuǎn)角速率指令需經(jīng)指令成型模塊反運(yùn)算得到相應(yīng)的桿位移（注：本文尚未分析指令成型模塊的工 作原理）。

表1 機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊結(jié)果

圖14(g)、圖14(h)和圖14(i)是縱向過載、待投時和投彈指令信號。在攻擊機(jī)動中縱向過載限制在0～4g，隨著機(jī)動軌跡的不斷變化，待投時不斷地減小，當(dāng)待投時減小為零時，飛機(jī)處于平飛狀態(tài)且對準(zhǔn)目標(biāo)，此時發(fā)出投彈指令，完成機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊。若機(jī)動過載超出限制范圍，則攻擊失敗。

圖13 機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊三維立體圖（a）和X-Y平面二維圖（b）

圖14 機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊的數(shù)字仿真結(jié)果

3 結(jié)論

本文給出的機(jī)翼非水平機(jī)動攻擊的火控解算模型是正確的，火力/飛行耦合器生成的飛行指引指令是有效可行的，能夠幫助駕駛員實現(xiàn)瞄準(zhǔn)攻擊的目的。文中未考慮雷達(dá)天線的零位安裝角、目標(biāo)的機(jī)動和炸彈的安裝位置引起的加速度，與實際作戰(zhàn)過程存在差異，在以后的工作中將進(jìn)一步深入研究和分析，使其早日在現(xiàn)役飛機(jī)上應(yīng)用。