楊振聲，黃勇強，汪 琦，穆曉敬

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

傳統(tǒng)的水平、俯沖、拉起等轟炸方式在投彈機動中沒有橫側(cè)機動，左右機翼基本水平，可以統(tǒng)稱為機翼水平（WL，Wings Level）機動攻擊方式。如果進行縱向機動的同時也進行橫側(cè)向機動，則左右機翼不水平，稱為機翼非水平（NWL，Non-Wing Level）機動。相對于機翼水平機動投彈，機翼非水平機動攻擊由于其橫側(cè)向機動的特性，并不要求嚴格的進入點和初始方向瞄準，所以可以和低空突防進入、退出及攻擊前后的規(guī)避機動較好的結(jié)合，攻擊更隱蔽而突然，暴露于威脅之下的時間更少，具有更大的規(guī)避機動自由度，攻擊中更不易被地面防空火力擊中，能夠提高攻擊效率，增強本機的生存性。

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)機的速度、機動性能的大幅度提高和戰(zhàn)爭環(huán)境的復(fù)雜化，駕駛員在機動攻擊任務(wù)中通常需耗費大部分精力在目標瞄準跟蹤和飛行操縱上，使得駕駛員飛行負擔過重，易產(chǎn)生駕駛疲勞，降低飛行效率。為減輕駕駛員在機動攻擊中飛行負擔，本文以飛機在低空高速轉(zhuǎn)彎時機翼非水平機動攻擊為例，研究一種機動攻擊指引系統(tǒng)，實現(xiàn)自動瞄準，從而幫助駕駛員完成機動攻擊任務(wù)。機動攻擊指引系統(tǒng)的基本工作過程為：根據(jù)機載跟蹤雷達及目標狀態(tài)估計器提供的目標運動狀態(tài)信息，以及飛機自身傳感器提供的本機信息，經(jīng)火力控制系統(tǒng)解算，給出瞄準偏差信息，輸送給火力/飛行耦合器，由它產(chǎn)生控制飛行控制系統(tǒng)的操縱指令，通過平視顯示器顯示給駕駛員，由駕駛員依提示完成機動攻擊。機動攻擊指引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

1 機翼非水平機動攻擊方式

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)配置

圖2為機動攻擊指引系統(tǒng)工作原理圖，它是由相對運動、火控解算、機動軌跡控制、火力/飛行耦合器、平顯、駕駛員在環(huán)、飛行控制系統(tǒng)和飛機運動學(xué)等幾部分組成。

為了借助數(shù)字仿真平臺驗證機動攻擊指引系統(tǒng)的正確性和可行性。需將圖2中的虛線框內(nèi)的平顯和駕駛員環(huán)節(jié)取消，由火力/飛行耦合器生成的飛行操縱指引指令直接送入飛行控制系統(tǒng)，構(gòu)成機翼非水平自動攻擊系統(tǒng)，如圖3所示。

圖1 機動攻擊指引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2 機動攻擊指引系統(tǒng)工作原理圖

圖3 機翼非水平自動攻擊系統(tǒng)工作原理圖

機翼非水平自動攻擊系統(tǒng)的工作原理為：先由目標運動環(huán)節(jié)和本機運動環(huán)節(jié)給出各自在地面坐標系上的位置分量，經(jīng)過相對運動學(xué)解算得到本機與目標在視線坐標系上的相對運動關(guān)系，然后送到火控解算環(huán)節(jié)進行解算；火控解算環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是依據(jù)機動攻擊過程的二維轟炸矢量圖，求解機動過載、方位瞄準角、期望轉(zhuǎn)彎角速度、待投時和炸彈下落時間；機動軌跡控制根據(jù)方位瞄準角和期望轉(zhuǎn)彎角速度，計算轉(zhuǎn)彎加速度矢量及其與地平面的夾角，由轉(zhuǎn)彎加速度確定飛機航跡傾斜角速度和航跡滾轉(zhuǎn)角速度，并將其送入火力/飛行耦合器；火力/飛行耦合器的作用是對火控給出的信息進行分析，然后按照一定的控制策略去操縱飛機，生成飛控系統(tǒng)的控制指令；此指令輸入到飛行控制系統(tǒng)去控制飛機的姿態(tài)，使飛機達到瞄準和射擊精度要求；同時本機傳感器又將本機的姿態(tài)反饋到本機運動環(huán)節(jié)與目標運動環(huán)節(jié)進行比較，從而構(gòu)成一個大的閉環(huán)非線性復(fù)雜控制系統(tǒng)。

對于攻擊決策、目標獲取、進入和退出機動、系統(tǒng)設(shè)備需求等方面不做具體探討。為了使從飛機上投下的炸彈能落到指定點爆炸，必須引導(dǎo)飛機到正確的投彈點。因此需了解本機相對目標的運動規(guī)律及飛機上投下炸彈的運動規(guī)律。

1.2 目標與本機的相對運動學(xué)

由光/電傳感器、機載火控雷達及目標狀態(tài)估計器提供的目標運動信息和飛機傳感器提供的自身狀態(tài)信息，可知在每一時刻，目標相對于本機的位置由三個量決定：兩者相對距離R_t（視線距離）、視線相對于地面坐標系的俯仰角θl和方位角ψl，它描述了某時刻目標相對于本機的靜態(tài)位置量，即描述了目標與本機之間的相對位置；而用于預(yù)測目標未來位置的動態(tài)量有目標加速度at，視線角速度ωl及相對距離變化率R˙t，上述六個量完全描述了本機與目標之間的相對位置和未來相對運動關(guān)系。

在實際系統(tǒng)中，為提高目標參數(shù)的準確性，必須設(shè)置一個目標狀態(tài)估計器，該目標狀態(tài)估計器為在機載火控計算機中實現(xiàn)的一種濾波預(yù)測算法。由它實時處理本機飛行狀態(tài)及目標運動參數(shù)的測量信息，獲得目標位置、速度、加速度的精確估值，作為火力控制系統(tǒng)的輸入。但在理論仿真階段，暫不引進目標估計器，而由目標運動環(huán)節(jié)直接給出。地面坐標系下，機動攻擊瞄準狀態(tài)矢量圖如圖4所示。目標運動環(huán)節(jié)信息流程圖如圖5所示。

圖4 機動攻擊瞄準狀態(tài)矢量圖

圖5 目標運動環(huán)節(jié)信息流程圖

1.3 火控解算原理

火控解算的目的是根據(jù)相對運動學(xué)提供的視線距離Rt、相對距離變化率R˙t、視線對地面坐標系的俯仰角θl和方位角ψl及視線角速度ωl、目標加速度at，結(jié)合機翼非水平機動攻擊的轟炸矢量圖和二維轟炸矢量圖，求解機動所需的過載nz，由過載限制判定能否進行機動攻擊；求解機動攻擊所需的目標方位角λ、期望轉(zhuǎn)彎角速度ω、待投時tf及炸彈下落時間tg。

建立火控解算模型，需做如下假設(shè)：

1）暫不考慮雷達天線的零位安裝角，即假設(shè)機體系與雷達系重合；

2）不考慮目標的機動，并假設(shè)目標靜止；

3）忽略炸彈的安裝位置在攻擊中引起的加速度；

4）只對機動攻擊段建立火力控制方程。

（1）機動過載nz的確定

攻擊機動軌跡與飛機當前航向有關(guān)，同一位置不同初始航向條件下到達投彈位置圓需要的機動過載不同；如果當前航向與對目標視線夾角為直角，則需要的機動過載最大，這是一種最嚴格的情況。圖6中顯示了從不同位置和航向進入的機動攻擊軌跡，假定攻擊機動軌跡在水平面內(nèi)，且采用常值過載轉(zhuǎn)向，這樣的條件下機動軌跡是一段圓弧。

圖6 攻擊機動軌跡

圖6中，A是炸彈射程，以之為半徑，彈著點為圓心可以確定一個圓，稱投彈圓。如果炸彈要擊中目標，則投彈點必須在該圓上，并且炸彈投射方向必須是該圓的徑向，即必須瞄準圓心。TA、TB、TC是從不同位置、航向進入攻擊的軌跡。R是機動圓弧的半徑，它可以由機動過載計算得到。D是機動起始點到目標的距離，λ是飛機航向和對目標或瞄準點的視線之間的夾角，稱目標方位角，該角度隨飛機飛行逐漸由銳角減小為零，當該角度為90°時，飛機水平機動需要過載達到最大，轉(zhuǎn)彎半徑達到最小。ψ是飛機轉(zhuǎn)向角度。顯然，在 λ=90°時，有

以飛機當前速度和最大限制過載nzmax，在90°目標方位角時，最小攻擊有解距離稱為最大過載攻擊距離，設(shè)為Dmin，如下計算：

有時為了降低飛機被擊中的概率，會給出飛機最小機動限制過載，飛機在進行機動攻擊時，機動過載不應(yīng)小于該限制過載。以飛機當前速度和最小限制過載nzmin，在90°目標方位角時，最小攻擊有解距離稱為最小過載攻擊距離，設(shè)為Dmax，如下計算：

（2）基本幾何關(guān)系：

圖7為相應(yīng)轟炸幾何學(xué)，圖中輔助點P位于目標上方，到地面恰好為炸彈在下落時間內(nèi)由重力作用而移動的距離。投彈點R到輔助點P的連線必定為飛機航跡的切線。

圖7 轟炸矢量圖

圖8為轟炸系統(tǒng)的二維矢量圖，圖中O為飛機當前位置；R為投彈點；P為火控解算輔助點；T為目標當前位置；B為輔助爆炸點；ω為飛機轉(zhuǎn)彎角速度；Va為飛機地速；W為風速；tf為待投時；tg為彈丸下落時間；Rt為飛機到目標當前位置的距離矢量；Rp為飛機到輔助點的距離矢量；Rbv為投彈點到輔助點的距離；Rb為投彈點到輔助轟炸點的距離；S為轉(zhuǎn)彎中心；Rr為轉(zhuǎn)彎半徑；Rs為轉(zhuǎn)彎中心到輔助點的距離；2σ為飛機在剩余時間內(nèi)方位角的變化量；λ為飛機地速Va與矢量Rp的夾角。

圖8 二維轟炸矢量圖

由圖8可知，在△OPS及△RPS中應(yīng)用三角形余弦定理可得：

式中，轉(zhuǎn)彎半徑：

聯(lián)合式（6）、式（7）及式（8）可得：

同時，由圖8可得投彈距離Rbv與待投時tf的關(guān)系。飛機在待投時內(nèi)改變的方位角為：

在△OPR中應(yīng)用正弦定理：

又由圖7所示轟炸矢量圖可得：

給定投彈距離的初始值，聯(lián)立方程（9）～方程（12），進行迭代運算，即可得待投時tf、期望轉(zhuǎn)彎角速度ω。

（3）計算期望轉(zhuǎn)彎角速度ω：

（4）計算待投時tf：

（5）計算方位瞄準角λ：

根據(jù)向量點積定義得：

（6）計算飛機到輔助點的距離矢量Rp：

（7）計算炸彈射程Rbv：

如圖9所示，在不計空氣阻力的條件下炸彈的無風射程Rbv和落下時間tg，飛機俯沖角為可根據(jù)式（17）、（18）求解：

圖9 彈丸飛行軌跡

1.4 機動軌跡控制

在前述軌跡參數(shù)計算中得到了攻擊機當前位置、速度矢量和瞄準點位置、期望轉(zhuǎn)彎角速度、炸彈射程之間的關(guān)系，機動過程中飛機當前速度矢量是確定的，而飛機姿態(tài)和機動過載及炸彈射程是可以控制的。給定炸彈射程則可以確定期望的轉(zhuǎn)彎角速度，繼而得到加速度矢量，由此可以確定飛機航跡傾斜角速度和航跡滾轉(zhuǎn)角速度導(dǎo)引指令。Va與Rp所形成轉(zhuǎn)彎平面的法向矢量，如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)彎加速度矢量

則期望轉(zhuǎn)彎加速度ad的方向為：

ad與地面坐標系中矢量的夾角為：

ad與地平面的夾角為：

飛機航跡傾斜角速度導(dǎo)引指令為：

飛機航跡滾轉(zhuǎn)角速度導(dǎo)引指令為：

火控解算流程如圖11所示。

圖11 火控解算流程圖

1.5 火力/飛行耦合器設(shè)計

火力/飛行耦合器是機動攻擊指引系統(tǒng)的重要組成部分，其性能的優(yōu)劣將直接影響整個系統(tǒng)的性能好壞。最基本的火力/飛行耦合器只是簡單將火控系統(tǒng)解算得到的信息傳遞給飛行控制系統(tǒng)，這種結(jié)構(gòu)不能達到機翼非水平機動攻擊對它的要求，也達不到精確攻擊的目的。在自動機動攻擊系統(tǒng)中，火力/飛行耦合器是用來取代駕駛員，對火控給出的信息進行分析，然后按照一定的控制策略去操縱飛機，使其跟蹤目標運動并進行精確瞄準。在機動攻擊指引系統(tǒng)中，火力/飛行耦合器將飛行操縱指引指令送入平視顯示器顯示給駕駛員，由駕駛員依提示操縱飛機完成機動攻擊。

在本文設(shè)計的火力/飛行耦合器中，主要由相位補償網(wǎng)絡(luò)和飛行操縱指令解算模塊組成。相位超前網(wǎng)絡(luò)可以補償由于飛行控制系統(tǒng)帶來的相位滯后，使飛行控制系統(tǒng)獲得超前的指令信號，快速進入跟蹤瞄準運動狀態(tài)。飛行操縱指令解算模塊生成縱向過載指令A(yù)PZ和滾轉(zhuǎn)角速率指令A(yù)PX送入飛行控制系統(tǒng)，操縱飛機實現(xiàn)目標跟蹤和精確瞄準。

根據(jù)飛機動力學(xué)，俯仰角θ=γ+α，因此縱向?qū)б钠谕┭鼋牵?/p>

設(shè)側(cè)向?qū)б谕麧L轉(zhuǎn)角指令為φd，由滾轉(zhuǎn)姿態(tài)飛機的受力情況，可得

從而

于是可得火力/飛行耦合器的結(jié)構(gòu)圖如圖12所示。圖中參數(shù) τ1、a1、τ2、a2可用隨即射線法設(shè)計。取a1=a2=0.2，τ1=0.4242，τ2=0.8711。

圖12 火力/飛行耦合器結(jié)構(gòu)圖

2 機翼非水平機動攻擊的數(shù)字仿真

目標位置在地面坐標系中輸入，地理坐標北向為X軸正方向，Y軸向東，Z軸向上；飛機初始位置為坐標原點，航向為正北，使用200kg級普通航空低阻非制導(dǎo)炸彈，投放時認為炸彈初速就是飛機當時速度，拋射角為飛機俯仰角，無彈射速度；攻擊目標為地面靜止目標，高度為零；假定目標區(qū)內(nèi)風速為零。

設(shè)定飛機在低空高度轉(zhuǎn)彎時進行轟炸，即飛機以恒定的角速度進行水平轉(zhuǎn)彎，同時開始瞄準目標，且實時修正飛機姿態(tài)，在待投時為零時，飛機恰好處于平飛狀態(tài)且機頭對準目標，此時發(fā)出投彈指令信號，隨后以60°滾轉(zhuǎn)角進行轉(zhuǎn)彎退出，攻擊過程為全權(quán)限自動控制。表1中給出了飛機初始參數(shù)及攻擊結(jié)果。

由機翼非水平機動攻擊結(jié)果可知：仿真炸彈投射高度為499.2m，與理論投彈高度500m不一致，導(dǎo)致彈著點與目標位置存在誤差，誤差為1.65m。

機翼非水平機動攻擊的三維立體圖和X-Y平面二維圖如圖13所示，機翼非水平機動攻擊的數(shù)字仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14-4和14-6是縱向過載指令和滾轉(zhuǎn)角速率指令，在機動攻擊指引系統(tǒng)中將此信號送入平視顯示器供駕駛員參考，對于駕駛員而言僅能區(qū)分出飛行操縱極性，不能得出需要操縱的桿位移量?？v向過載指令和滾轉(zhuǎn)角速率指令需經(jīng)指令成型模塊反運算得到相應(yīng)的桿位移（注：本文尚未分析指令成型模塊的工 作原理）。

表1 機翼非水平機動攻擊結(jié)果

圖14(g)、圖14(h)和圖14(i)是縱向過載、待投時和投彈指令信號。在攻擊機動中縱向過載限制在0～4g，隨著機動軌跡的不斷變化，待投時不斷地減小，當待投時減小為零時，飛機處于平飛狀態(tài)且對準目標，此時發(fā)出投彈指令，完成機翼非水平機動攻擊。若機動過載超出限制范圍，則攻擊失敗。

圖13 機翼非水平機動攻擊三維立體圖（a）和X-Y平面二維圖（b）

圖14 機翼非水平機動攻擊的數(shù)字仿真結(jié)果

3 結(jié)論

本文給出的機翼非水平機動攻擊的火控解算模型是正確的，火力/飛行耦合器生成的飛行指引指令是有效可行的，能夠幫助駕駛員實現(xiàn)瞄準攻擊的目的。文中未考慮雷達天線的零位安裝角、目標的機動和炸彈的安裝位置引起的加速度，與實際作戰(zhàn)過程存在差異，在以后的工作中將進一步深入研究和分析，使其早日在現(xiàn)役飛機上應(yīng)用。