胡志東，周小勇，李 廣，閆會(huì)明

(航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024)

0 引言

目前，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行仿真計(jì)算已經(jīng)相當(dāng)普遍，早在20世紀(jì)50年代末，美國(guó)就研制出了針對(duì)特定的渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)循環(huán)研究程序SPEEDY[1]，可以用來(lái)仿真基于穩(wěn)態(tài)條件的發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)。到20世紀(jì)70年代中期，隨著垂直起降飛機(jī)的研制，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)推力的控制變化提出了更高要求。劉易斯研究中心研制了新的仿真程序DYNGEN[2]，可對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的每個(gè)部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，求解任意時(shí)刻的發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)。我國(guó)的科研機(jī)構(gòu)和高等院校在20世紀(jì)80年代也編制了一些發(fā)動(dòng)機(jī)仿真程序[3,4]，可適用于單軸、雙軸和多軸發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)單的熱力循環(huán)計(jì)算。到20世紀(jì)90年代，我國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)仿真工作取得較大進(jìn)展，但大多是在部件特性校正方面[5,6]，對(duì)整機(jī)進(jìn)行仿真的情況仍不多見(jiàn)，直到21世紀(jì)才開(kāi)始了整機(jī)性能的仿真計(jì)算。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真領(lǐng)域，美歐一直處于領(lǐng)先地位，但目前從公開(kāi)的資料來(lái)看，研制的發(fā)動(dòng)機(jī)特性仿真程序均是基于發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性熱力循環(huán)計(jì)算，然后進(jìn)行部件整合，得到整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的特性，這種仿真方式計(jì)算量巨大，仿真結(jié)果達(dá)到可用精度需每秒1012次以上的浮點(diǎn)運(yùn)算[7]，需要消耗大量的計(jì)算資源，難于廣泛運(yùn)用。

在飛行仿真領(lǐng)域，美國(guó)和歐洲諸國(guó)始終處在領(lǐng)先地位，其研制的飛行模擬器能夠逼真地模擬出動(dòng)力裝置的特性。國(guó)內(nèi)飛行模擬技術(shù)的發(fā)展也已經(jīng)歷了由國(guó)外引進(jìn)到自行開(kāi)發(fā)的過(guò)程，目前我國(guó)已發(fā)展成為飛行模擬器的出口國(guó)。國(guó)內(nèi)研制的飛行模擬器能夠完整地模擬各個(gè)飛機(jī)系統(tǒng)，完成訓(xùn)練任務(wù)，但飛行模擬逼真性卻還有待提高，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力動(dòng)態(tài)響應(yīng)提出了更高的要求。從已公開(kāi)的文獻(xiàn)來(lái)看，鮮有對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)加減速性仿真技術(shù)的運(yùn)用研究。本文通過(guò)開(kāi)展各類型發(fā)動(dòng)機(jī)加減速性特點(diǎn)和現(xiàn)有飛行模擬器中發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真方法進(jìn)行研究，將發(fā)動(dòng)機(jī)作為一個(gè)整體，探索發(fā)動(dòng)機(jī)在各種油門行程狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)性能變化規(guī)律，研究出高逼真、動(dòng)態(tài)化的發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真方法。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)隨油門變化規(guī)律研究

發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿角度保持穩(wěn)定，其他各個(gè)相關(guān)參數(shù)也都保持穩(wěn)定。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)需要發(fā)生改變時(shí)，首先移動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿，改變發(fā)動(dòng)機(jī)油門的大小，改變發(fā)動(dòng)機(jī)燃油的供應(yīng)（即燃油的增加或者減少），使燃燒室的溫度和壓力發(fā)生改變，然后通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)控制調(diào)節(jié)規(guī)律，提高或降低發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)空氣流量、調(diào)整尾噴管面積等方式，使得發(fā)動(dòng)機(jī)重新達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定點(diǎn)。

在發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)的調(diào)整過(guò)程中，所有隨發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)變化而變化的參數(shù)都會(huì)有一定的時(shí)間滯后。這個(gè)滯后的時(shí)間主要分為兩大類，第一類是系統(tǒng)延遲時(shí)間，第二類是跟各個(gè)部件的自身特性有關(guān)的慣性延遲時(shí)間。以發(fā)動(dòng)機(jī)推力隨油門桿角度變化為例，當(dāng)飛行員推發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿角度增大，增加發(fā)動(dòng)機(jī)燃油供應(yīng)量，提高了燃燒室的氣體溫度和壓力，緊接著發(fā)動(dòng)機(jī)噴流速度增加，噴管出口壓力增大，發(fā)動(dòng)機(jī)推力增大。在這個(gè)狀態(tài)變化過(guò)程中，由于操縱桿和連接機(jī)構(gòu)等各個(gè)系統(tǒng)之間的間隙及小量的彈性變形及各開(kāi)關(guān)的調(diào)節(jié)等，從推油門開(kāi)始，到發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室開(kāi)始增加供油量的這一過(guò)程中，存在一個(gè)時(shí)間延遲，稱之為系統(tǒng)延遲時(shí)間。系統(tǒng)延遲時(shí)間是任何機(jī)械及操縱機(jī)構(gòu)都會(huì)存在的時(shí)間延遲，操縱機(jī)構(gòu)越復(fù)雜，經(jīng)歷的傳遞路徑越多，延遲時(shí)間會(huì)越長(zhǎng)。從發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始增加供油的那一刻開(kāi)始，供油系統(tǒng)的燃油流量開(kāi)始增加，燃油增加到目標(biāo)值需要一小段時(shí)間，接著燃油燃燒、壓力和溫度增大、然后是調(diào)節(jié)規(guī)律開(kāi)始改變、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速開(kāi)始增大、發(fā)動(dòng)機(jī)出口的噴流速度和壓力增大，發(fā)動(dòng)機(jī)推力開(kāi)始增大，這中間一系列的過(guò)程中，從發(fā)動(dòng)機(jī)一些參數(shù)開(kāi)始產(chǎn)生變化到最后的發(fā)動(dòng)機(jī)推力產(chǎn)生變化，都需要一段時(shí)間，這段時(shí)間為慣性延遲時(shí)間。慣性時(shí)間也是不可避免的，不同的發(fā)動(dòng)機(jī)，慣性時(shí)間不一樣。如果發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、燃燒效率高、調(diào)節(jié)規(guī)律反應(yīng)時(shí)間快，這都會(huì)大大調(diào)高推力變化的反饋速度，縮短發(fā)動(dòng)機(jī)的加速時(shí)間。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿角度發(fā)生改變時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、耗油、轉(zhuǎn)速、空氣流量等發(fā)動(dòng)機(jī)的基本性能參數(shù)，都需要經(jīng)過(guò)一定的延遲時(shí)間，其參數(shù)才能達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定值。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿某時(shí)刻發(fā)生改變時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力、耗油、轉(zhuǎn)速等基本性能參數(shù)并不會(huì)馬上達(dá)到穩(wěn)定的數(shù)值，而是由某時(shí)刻前的一段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿所處位置共同作用的結(jié)果。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)加減速性仿真技術(shù)研究

從已有的公開(kāi)資料來(lái)看，國(guó)內(nèi)外對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性仿真大都是基于發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性熱力循環(huán)計(jì)算，然后進(jìn)行部件整合，得到整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的特性，這種仿真方式計(jì)算量巨大，無(wú)法在飛行模擬臺(tái)上進(jìn)行應(yīng)用。為了能在飛行模擬臺(tái)上模擬飛行時(shí)可以將發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)（尤其是發(fā)動(dòng)機(jī)推力）實(shí)時(shí)的模擬出來(lái)，提高飛行模擬的逼真性，要求能夠?qū)Πl(fā)動(dòng)機(jī)推力進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬。

本文提出將飛機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)作為一個(gè)整體，可發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)性能參數(shù)均可表示為發(fā)動(dòng)機(jī)油門位置的函數(shù)，對(duì)某時(shí)刻的性能參數(shù)，可以使用某時(shí)刻之間一段時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的參數(shù)加權(quán)平均求和的方式獲得。不用考慮飛機(jī)進(jìn)排氣及發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)各部件如何工作，通過(guò)工程的方法，將發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)歸納為發(fā)動(dòng)機(jī)油門角度的函數(shù)，可方便快捷的在飛行模擬臺(tái)上進(jìn)行工程應(yīng)用，提高飛行模擬精度。

2.1 某型飛機(jī)飛行模擬臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)隨油門變化規(guī)律

某型飛機(jī)原始飛行模擬器上使用的發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)都是發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)，沒(méi)有考慮發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)變化過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)推力、耗油、轉(zhuǎn)速等性能參數(shù)真實(shí)的時(shí)間延遲，如圖1所示。這樣仿真的結(jié)果就是，飛行員在模擬器上模擬飛行時(shí)，油門推到最大，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、轉(zhuǎn)速、耗油等主要的性能參數(shù)在延遲一段時(shí)間后以階躍的形式瞬間達(dá)到最大，飛機(jī)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮大的軸向過(guò)載，飛機(jī)加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于真實(shí)的飛機(jī)，尤其是在飛行員進(jìn)行起降飛行模擬時(shí)，與真實(shí)的飛行感覺(jué)差別很大，對(duì)于需要精確姿態(tài)控制的飛行模擬更是無(wú)法進(jìn)行。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析

以某型飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)地面臺(tái)架試驗(yàn)獲得發(fā)動(dòng)機(jī)典型狀態(tài)的加減速性性能曲線，某型發(fā)動(dòng)機(jī)地面臺(tái)架推力加速性隨時(shí)間變化如圖1所示。圖1中所示推油門時(shí)間約0.5秒，發(fā)動(dòng)機(jī)推力從慢車到最大狀態(tài)耗時(shí)7秒。從圖中的推力響應(yīng)來(lái)看，從開(kāi)始推桿之后的1.0秒之內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力沒(méi)有任何響應(yīng)，這1.0秒為系統(tǒng)延遲時(shí)間，從1.0秒之后，發(fā)動(dòng)機(jī)推力開(kāi)始隨時(shí)間的增大而增大，且起始段推力增大比較緩慢，中間段推力增加迅速，到了最后推力增加又逐漸降低，直到推力隨時(shí)間不再變化，這段時(shí)間為慣性延遲時(shí)間，慣性延遲時(shí)間約6秒。整個(gè)慣性延遲時(shí)間內(nèi)，推力隨時(shí)間的變化類似三次曲線變化規(guī)律。

圖1 某型飛機(jī)飛行模擬器發(fā)動(dòng)機(jī)推力動(dòng)態(tài)加速性模擬

通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)其他典型狀態(tài)的地面臺(tái)架試驗(yàn)曲線可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)推力隨時(shí)間變化的規(guī)律曲線都類似，所有的曲線都可以分為系統(tǒng)延遲時(shí)間和慣性延遲時(shí)間，且對(duì)同一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，不同狀態(tài)的變化，系統(tǒng)延遲時(shí)間基本上相同，差別很小，完全可以認(rèn)為某型發(fā)動(dòng)機(jī)一旦定型，它加減速時(shí)的系統(tǒng)延遲時(shí)間為一個(gè)固定值。通過(guò)研究某型發(fā)動(dòng)機(jī)各油門行程下的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)響應(yīng)曲線可以看出，該發(fā)動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)延遲時(shí)間約為0.8秒，慣性延遲時(shí)間段推力隨時(shí)間變化規(guī)律類似三次曲線變化，只是慣性延遲時(shí)間大小不同。詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 某型發(fā)動(dòng)機(jī)典型狀態(tài)加速時(shí)間與油門變化量之間的關(guān)系

2.3 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)加減速仿真研究

通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，可以將發(fā)動(dòng)機(jī)與飛機(jī)進(jìn)氣道等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能有影響的參數(shù)作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，在飛行中，發(fā)動(dòng)機(jī)油門位移發(fā)生改變后，發(fā)動(dòng)機(jī)推力、耗油、轉(zhuǎn)速、空氣流量等參數(shù)并不會(huì)馬上達(dá)到油門對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)值，需經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間延遲，發(fā)動(dòng)機(jī)在某時(shí)刻T0的性能參數(shù)可由T0時(shí)刻之前的一段時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)加權(quán)平均求和的方式獲得。

以某型發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)為例說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)推力與時(shí)間的關(guān)系。通過(guò)某型發(fā)動(dòng)機(jī)性能曲線獲得發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)及不同狀態(tài)之間的加速時(shí)間，不同油門桿α對(duì)應(yīng)不同的推力F。

發(fā)動(dòng)機(jī)一旦設(shè)計(jì)定型，其不同工作狀態(tài)（對(duì)應(yīng)不同油門桿位置）之間的加速性時(shí)間可以通過(guò)工程的方法擬合成數(shù)學(xué)公式：

如表1所示，通過(guò)地面臺(tái)架試驗(yàn)獲得不同典型狀態(tài)之間的加速時(shí)間T與對(duì)應(yīng)推力變化量ΔF之間的關(guān)系，通過(guò)工程模擬的方法，可擬合出加速所需的時(shí)間與不同推力變化量的函數(shù)T=f(ΔF)。

模擬發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性過(guò)程中，輸入的參數(shù)有t時(shí)刻及t時(shí)刻之前的油門桿角度，及其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)推力，發(fā)動(dòng)機(jī)從慢車加速到最大狀態(tài)所用時(shí)間為T0，油門桿角度輸入的時(shí)間間隔為Δt=0.01秒。

從t=0開(kāi)始，t時(shí)刻的推力F(t)如下：

（1）t＜T0秒，發(fā)動(dòng)機(jī)尚處于慢車起動(dòng)階段，F(xiàn)(t)取t時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)值FS(t)，

FS(t)為t時(shí)刻油門桿角度對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)推力，T0為發(fā)動(dòng)機(jī)由慢車急加速到最大狀態(tài)所需時(shí)間，對(duì)于已設(shè)計(jì)定型的發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)加速性時(shí)間T0是已知的。

（2）t≥T0秒后，

FS(t-T0)為t-T0時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)推力。

2） 求T。

如果ΔF≥0，為加速。

將ΔF代入公式（1）計(jì)算得到T，T取兩位有效小數(shù)。

如果 ΔF＜0，為減速。

將ΔF代入公式（1）計(jì)算得到T，

T=T*f，f為最大減速時(shí)間與最大加速時(shí)間的比值，如果發(fā)動(dòng)機(jī)減速時(shí)間比加速時(shí)間長(zhǎng)，則f＞1，如果加速時(shí)間比減速時(shí)間短，則f＜1，對(duì)于大部分發(fā)動(dòng)機(jī)，加減速時(shí)間差不多，可以取f=1。T取兩位有效小數(shù)。

重復(fù)第（2）步，直到公式（3）前后兩次計(jì)算得到的ΔF之差為小量時(shí)，T取兩位有效小數(shù)。

其中：T2為慣性延遲時(shí)間，公式（5）將慣性延遲時(shí)間分為M部分，N1+N2+N3+…NM=1?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整N1、N2、N3……的大小調(diào)整加速過(guò)程的緩急，NM數(shù)值越大，說(shuō)明這一段加速越快，M越大，模擬的越精確，但也會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，一般取M=3就可以模擬的較為精確；T1為系統(tǒng)延遲時(shí)間，不同發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)延遲時(shí)間不一樣，可以通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)直接獲取；Integer表示取整；T=T1+T2。

以上為某型發(fā)動(dòng)機(jī)加減速過(guò)程中，推力隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的模擬，可以用同樣的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)耗油、轉(zhuǎn)速、空氣流量等性能參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。通過(guò)對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架穩(wěn)態(tài)加減速性能數(shù)據(jù)的替換，重新擬合出公式（1）即可模擬新的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)加減速性能。

3 仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析

根據(jù)上述仿真計(jì)算方法，利用FORTRAN程序?qū)Ψ抡嬗?jì)算方法進(jìn)行了編程，取臺(tái)架試驗(yàn)過(guò)程中獲得的慢車-最大油門隨時(shí)間輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)加速性推力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性仿真，獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)仿真數(shù)據(jù)與臺(tái)架試驗(yàn)獲得的推力數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2。

圖2 某型發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模擬推力與臺(tái)架推力對(duì)比

從圖2中可以看到，仿真得到的推力響應(yīng)曲線較好的模擬了發(fā)動(dòng)機(jī)在加速過(guò)程中推力的無(wú)響應(yīng)、小斜率響應(yīng)和大斜率響應(yīng)等特點(diǎn)，基本反映出了發(fā)動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)延遲時(shí)間和慣性延遲時(shí)間，能夠?qū)崟r(shí)地、非常接近真實(shí)地獲得相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)推力響應(yīng)輸出。

目前已將該仿真方法應(yīng)用于某飛行模擬臺(tái)上，飛行員認(rèn)為，在改進(jìn)后的模擬臺(tái)上飛行與真實(shí)的飛行非常相似，尤其是加減速飛行及起飛著陸過(guò)程中，與真實(shí)的飛行體驗(yàn)非常相似。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性的研究，提出了一套完整的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)加減速性仿真方法，并在某型飛機(jī)飛行仿真模擬臺(tái)上進(jìn)行工程應(yīng)用，在利用該算法改進(jìn)的飛行模擬臺(tái)上進(jìn)行飛行訓(xùn)練時(shí)與真實(shí)飛行體驗(yàn)非常相似。本文提出的仿真方法具有很強(qiáng)的通用性，程序開(kāi)發(fā)過(guò)程簡(jiǎn)便，只需將發(fā)動(dòng)機(jī)基本性能參數(shù)替換即可模擬出其他發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)加減速性能。該方法還能擴(kuò)展至其他各類型軍機(jī)飛行仿真訓(xùn)練系統(tǒng)，具有重要的技術(shù)和軍事價(jià)值。