胡志東，周小勇，李 廣，閆會明

(航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024)

0 引言

目前，對航空發(fā)動機性能進行仿真計算已經(jīng)相當普遍，早在20世紀50年代末，美國就研制出了針對特定的渦噴發(fā)動機參數(shù)循環(huán)研究程序SPEEDY[1]，可以用來仿真基于穩(wěn)態(tài)條件的發(fā)動機工作參數(shù)。到20世紀70年代中期，隨著垂直起降飛機的研制，對發(fā)動機瞬態(tài)推力的控制變化提出了更高要求。劉易斯研究中心研制了新的仿真程序DYNGEN[2]，可對發(fā)動機的每個部件進行動態(tài)仿真，求解任意時刻的發(fā)動機工作參數(shù)。我國的科研機構和高等院校在20世紀80年代也編制了一些發(fā)動機仿真程序[3,4]，可適用于單軸、雙軸和多軸發(fā)動機簡單的熱力循環(huán)計算。到20世紀90年代，我國航空發(fā)動機仿真工作取得較大進展，但大多是在部件特性校正方面[5,6]，對整機進行仿真的情況仍不多見，直到21世紀才開始了整機性能的仿真計算。在航空發(fā)動機性能仿真領域，美歐一直處于領先地位，但目前從公開的資料來看，研制的發(fā)動機特性仿真程序均是基于發(fā)動機部件特性熱力循環(huán)計算，然后進行部件整合，得到整個發(fā)動機的特性，這種仿真方式計算量巨大，仿真結果達到可用精度需每秒1012次以上的浮點運算[7]，需要消耗大量的計算資源，難于廣泛運用。

在飛行仿真領域，美國和歐洲諸國始終處在領先地位，其研制的飛行模擬器能夠逼真地模擬出動力裝置的特性。國內飛行模擬技術的發(fā)展也已經(jīng)歷了由國外引進到自行開發(fā)的過程，目前我國已發(fā)展成為飛行模擬器的出口國。國內研制的飛行模擬器能夠完整地模擬各個飛機系統(tǒng)，完成訓練任務，但飛行模擬逼真性卻還有待提高，對發(fā)動機推力動態(tài)響應提出了更高的要求。從已公開的文獻來看，鮮有對發(fā)動機動態(tài)加減速性仿真技術的運用研究。本文通過開展各類型發(fā)動機加減速性特點和現(xiàn)有飛行模擬器中發(fā)動機性能仿真方法進行研究，將發(fā)動機作為一個整體，探索發(fā)動機在各種油門行程狀態(tài)下的動態(tài)性能變化規(guī)律，研究出高逼真、動態(tài)化的發(fā)動機性能仿真方法。

1 發(fā)動機參數(shù)隨油門變化規(guī)律研究

發(fā)動機穩(wěn)定工作時，發(fā)動機油門桿角度保持穩(wěn)定，其他各個相關參數(shù)也都保持穩(wěn)定。當發(fā)動機工作狀態(tài)需要發(fā)生改變時，首先移動發(fā)動機油門桿，改變發(fā)動機油門的大小，改變發(fā)動機燃油的供應（即燃油的增加或者減少），使燃燒室的溫度和壓力發(fā)生改變，然后通過發(fā)動機控制調節(jié)規(guī)律，提高或降低發(fā)動機轉速、調整發(fā)動機空氣流量、調整尾噴管面積等方式，使得發(fā)動機重新達到一個新的穩(wěn)定點。

在發(fā)動機狀態(tài)的調整過程中，所有隨發(fā)動機狀態(tài)變化而變化的參數(shù)都會有一定的時間滯后。這個滯后的時間主要分為兩大類，第一類是系統(tǒng)延遲時間，第二類是跟各個部件的自身特性有關的慣性延遲時間。以發(fā)動機推力隨油門桿角度變化為例，當飛行員推發(fā)動機油門桿時，發(fā)動機油門桿角度增大，增加發(fā)動機燃油供應量，提高了燃燒室的氣體溫度和壓力，緊接著發(fā)動機噴流速度增加，噴管出口壓力增大，發(fā)動機推力增大。在這個狀態(tài)變化過程中，由于操縱桿和連接機構等各個系統(tǒng)之間的間隙及小量的彈性變形及各開關的調節(jié)等，從推油門開始，到發(fā)動機燃燒室開始增加供油量的這一過程中，存在一個時間延遲，稱之為系統(tǒng)延遲時間。系統(tǒng)延遲時間是任何機械及操縱機構都會存在的時間延遲，操縱機構越復雜，經(jīng)歷的傳遞路徑越多，延遲時間會越長。從發(fā)動機開始增加供油的那一刻開始，供油系統(tǒng)的燃油流量開始增加，燃油增加到目標值需要一小段時間，接著燃油燃燒、壓力和溫度增大、然后是調節(jié)規(guī)律開始改變、發(fā)動機轉速開始增大、發(fā)動機出口的噴流速度和壓力增大，發(fā)動機推力開始增大，這中間一系列的過程中，從發(fā)動機一些參數(shù)開始產(chǎn)生變化到最后的發(fā)動機推力產(chǎn)生變化，都需要一段時間，這段時間為慣性延遲時間。慣性時間也是不可避免的，不同的發(fā)動機，慣性時間不一樣。如果發(fā)動機轉子的轉動慣量小、燃燒效率高、調節(jié)規(guī)律反應時間快，這都會大大調高推力變化的反饋速度，縮短發(fā)動機的加速時間。當發(fā)動機油門桿角度發(fā)生改變時，發(fā)動機的推力、耗油、轉速、空氣流量等發(fā)動機的基本性能參數(shù)，都需要經(jīng)過一定的延遲時間，其參數(shù)才能達到一個新的穩(wěn)定值。在發(fā)動機工作過程中，發(fā)動機油門桿某時刻發(fā)生改變時，發(fā)動機推力、耗油、轉速等基本性能參數(shù)并不會馬上達到穩(wěn)定的數(shù)值，而是由某時刻前的一段時間內發(fā)動機油門桿所處位置共同作用的結果。

2 發(fā)動機動態(tài)加減速性仿真技術研究

從已有的公開資料來看，國內外對發(fā)動機動態(tài)特性仿真大都是基于發(fā)動機部件特性熱力循環(huán)計算，然后進行部件整合，得到整個發(fā)動機的特性，這種仿真方式計算量巨大，無法在飛行模擬臺上進行應用。為了能在飛行模擬臺上模擬飛行時可以將發(fā)動機的性能參數(shù)（尤其是發(fā)動機推力）實時的模擬出來，提高飛行模擬的逼真性，要求能夠對發(fā)動機推力進行實時模擬。

本文提出將飛機與發(fā)動機作為一個整體，可發(fā)現(xiàn)發(fā)動機各個性能參數(shù)均可表示為發(fā)動機油門位置的函數(shù)，對某時刻的性能參數(shù)，可以使用某時刻之間一段時間內對應的參數(shù)加權平均求和的方式獲得。不用考慮飛機進排氣及發(fā)動機內各部件如何工作，通過工程的方法，將發(fā)動機動態(tài)性能參數(shù)歸納為發(fā)動機油門角度的函數(shù)，可方便快捷的在飛行模擬臺上進行工程應用，提高飛行模擬精度。

2.1 某型飛機飛行模擬臺發(fā)動機參數(shù)隨油門變化規(guī)律

某型飛機原始飛行模擬器上使用的發(fā)動機性能參數(shù)都是發(fā)動機對應狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)，沒有考慮發(fā)動機狀態(tài)變化過程中，發(fā)動機推力、耗油、轉速等性能參數(shù)真實的時間延遲，如圖1所示。這樣仿真的結果就是，飛行員在模擬器上模擬飛行時，油門推到最大，發(fā)動機的推力、轉速、耗油等主要的性能參數(shù)在延遲一段時間后以階躍的形式瞬間達到最大，飛機會產(chǎn)生一個無窮大的軸向過載，飛機加速度遠遠大于真實的飛機，尤其是在飛行員進行起降飛行模擬時，與真實的飛行感覺差別很大，對于需要精確姿態(tài)控制的飛行模擬更是無法進行。

2.2 發(fā)動機動態(tài)響應特性分析

以某型飛機的發(fā)動機為研究對象，通過地面臺架試驗獲得發(fā)動機典型狀態(tài)的加減速性性能曲線，某型發(fā)動機地面臺架推力加速性隨時間變化如圖1所示。圖1中所示推油門時間約0.5秒，發(fā)動機推力從慢車到最大狀態(tài)耗時7秒。從圖中的推力響應來看，從開始推桿之后的1.0秒之內，發(fā)動機推力沒有任何響應，這1.0秒為系統(tǒng)延遲時間，從1.0秒之后，發(fā)動機推力開始隨時間的增大而增大，且起始段推力增大比較緩慢，中間段推力增加迅速，到了最后推力增加又逐漸降低，直到推力隨時間不再變化，這段時間為慣性延遲時間，慣性延遲時間約6秒。整個慣性延遲時間內，推力隨時間的變化類似三次曲線變化規(guī)律。

圖1 某型飛機飛行模擬器發(fā)動機推力動態(tài)加速性模擬

通過對發(fā)動機其他典型狀態(tài)的地面臺架試驗曲線可以看出，發(fā)動機推力隨時間變化的規(guī)律曲線都類似，所有的曲線都可以分為系統(tǒng)延遲時間和慣性延遲時間，且對同一個發(fā)動機，不同狀態(tài)的變化，系統(tǒng)延遲時間基本上相同，差別很小，完全可以認為某型發(fā)動機一旦定型，它加減速時的系統(tǒng)延遲時間為一個固定值。通過研究某型發(fā)動機各油門行程下的發(fā)動機參數(shù)響應曲線可以看出，該發(fā)動機的系統(tǒng)延遲時間約為0.8秒，慣性延遲時間段推力隨時間變化規(guī)律類似三次曲線變化，只是慣性延遲時間大小不同。詳細數(shù)據(jù)見表1。

表1 某型發(fā)動機典型狀態(tài)加速時間與油門變化量之間的關系

2.3 發(fā)動機動態(tài)加減速仿真研究

通過對發(fā)動機動態(tài)響應特性進行分析發(fā)現(xiàn)，可以將發(fā)動機與飛機進氣道等對發(fā)動機性能有影響的參數(shù)作為一個整體進行研究，在飛行中，發(fā)動機油門位移發(fā)生改變后，發(fā)動機推力、耗油、轉速、空氣流量等參數(shù)并不會馬上達到油門對應的發(fā)動機穩(wěn)態(tài)數(shù)值，需經(jīng)過一定的時間延遲，發(fā)動機在某時刻T0的性能參數(shù)可由T0時刻之前的一段時間內對應穩(wěn)態(tài)參數(shù)加權平均求和的方式獲得。

以某型發(fā)動機性能參數(shù)為例說明發(fā)動機推力與時間的關系。通過某型發(fā)動機性能曲線獲得發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)及不同狀態(tài)之間的加速時間，不同油門桿α對應不同的推力F。

發(fā)動機一旦設計定型，其不同工作狀態(tài)（對應不同油門桿位置）之間的加速性時間可以通過工程的方法擬合成數(shù)學公式：

如表1所示，通過地面臺架試驗獲得不同典型狀態(tài)之間的加速時間T與對應推力變化量ΔF之間的關系，通過工程模擬的方法，可擬合出加速所需的時間與不同推力變化量的函數(shù)T=f(ΔF)。

模擬發(fā)動機動態(tài)特性過程中，輸入的參數(shù)有t時刻及t時刻之前的油門桿角度，及其對應的穩(wěn)態(tài)推力，發(fā)動機從慢車加速到最大狀態(tài)所用時間為T0，油門桿角度輸入的時間間隔為Δt=0.01秒。

從t=0開始，t時刻的推力F(t)如下：

（1）t＜T0秒，發(fā)動機尚處于慢車起動階段，F(xiàn)(t)取t時刻的穩(wěn)態(tài)值FS(t)，

FS(t)為t時刻油門桿角度對應的穩(wěn)態(tài)推力，T0為發(fā)動機由慢車急加速到最大狀態(tài)所需時間，對于已設計定型的發(fā)動機，發(fā)動機加速性時間T0是已知的。

（2）t≥T0秒后，

FS(t-T0)為t-T0時刻的穩(wěn)態(tài)推力。

2） 求T。

如果ΔF≥0，為加速。

將ΔF代入公式（1）計算得到T，T取兩位有效小數(shù)。

如果 ΔF＜0，為減速。

將ΔF代入公式（1）計算得到T，

T=T*f，f為最大減速時間與最大加速時間的比值，如果發(fā)動機減速時間比加速時間長，則f＞1，如果加速時間比減速時間短，則f＜1，對于大部分發(fā)動機，加減速時間差不多，可以取f=1。T取兩位有效小數(shù)。

重復第（2）步，直到公式（3）前后兩次計算得到的ΔF之差為小量時，T取兩位有效小數(shù)。

其中：T2為慣性延遲時間，公式（5）將慣性延遲時間分為M部分，N1+N2+N3+…NM=1。可以通過調整N1、N2、N3……的大小調整加速過程的緩急，NM數(shù)值越大，說明這一段加速越快，M越大，模擬的越精確，但也會增加計算復雜度，一般取M=3就可以模擬的較為精確；T1為系統(tǒng)延遲時間，不同發(fā)動機系統(tǒng)延遲時間不一樣，可以通過臺架試驗直接獲??；Integer表示取整；T=T1+T2。

以上為某型發(fā)動機加減速過程中，推力隨時間動態(tài)變化的模擬，可以用同樣的方法對發(fā)動機耗油、轉速、空氣流量等性能參數(shù)進行動態(tài)模擬。通過對不同發(fā)動機臺架穩(wěn)態(tài)加減速性能數(shù)據(jù)的替換，重新擬合出公式（1）即可模擬新的發(fā)動機動態(tài)加減速性能。

3 仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的對比分析

根據(jù)上述仿真計算方法，利用FORTRAN程序對仿真計算方法進行了編程，取臺架試驗過程中獲得的慢車-最大油門隨時間輸入數(shù)據(jù)進行發(fā)動機加速性推力的動態(tài)響應特性仿真，獲得的發(fā)動機響應仿真數(shù)據(jù)與臺架試驗獲得的推力數(shù)據(jù)對比如圖2。

圖2 某型發(fā)動機動態(tài)模擬推力與臺架推力對比

從圖2中可以看到，仿真得到的推力響應曲線較好的模擬了發(fā)動機在加速過程中推力的無響應、小斜率響應和大斜率響應等特點，基本反映出了發(fā)動機的系統(tǒng)延遲時間和慣性延遲時間，能夠實時地、非常接近真實地獲得相應的發(fā)動機推力響應輸出。

目前已將該仿真方法應用于某飛行模擬臺上，飛行員認為，在改進后的模擬臺上飛行與真實的飛行非常相似，尤其是加減速飛行及起飛著陸過程中，與真實的飛行體驗非常相似。

4 結論

通過對不同發(fā)動機動態(tài)特性的研究，提出了一套完整的發(fā)動機動態(tài)加減速性仿真方法，并在某型飛機飛行仿真模擬臺上進行工程應用，在利用該算法改進的飛行模擬臺上進行飛行訓練時與真實飛行體驗非常相似。本文提出的仿真方法具有很強的通用性，程序開發(fā)過程簡便，只需將發(fā)動機基本性能參數(shù)替換即可模擬出其他發(fā)動機動態(tài)加減速性能。該方法還能擴展至其他各類型軍機飛行仿真訓練系統(tǒng)，具有重要的技術和軍事價值。