崔年生，常 躍，郭連軍，董英健，夏鶴平，危劍林

(1.福建省新華都工程有限責(zé)任公司，福建 廈門(mén) 361000；2.遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051)

由于國(guó)內(nèi)諸多巖土建設(shè)工程以及礦巖爆破、爆破開(kāi)挖等諸多工程領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展和完善，巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)愈加受到上述領(lǐng)域的正視，在一系列巖土的具體工程實(shí)踐當(dāng)中，絕大多數(shù)巖體都會(huì)不同程度的受到動(dòng)態(tài)荷載的影響，例如礦山的臺(tái)階爆破振動(dòng)、隧道掘進(jìn)爆破以及開(kāi)挖爆破擾動(dòng)等，這些領(lǐng)域都涉及到應(yīng)力波在巖石中的傳播和沖擊荷載作用下巖石材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，所以亟需研究巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系。這些年來(lái)，這一領(lǐng)域的發(fā)展迅速。張華[1]采用SHPB實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)巖石材料一維應(yīng)力條件動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明動(dòng)態(tài)沖擊加載條件下，巖石材料抗壓強(qiáng)度和楊氏模量具有明顯應(yīng)變率敏感性，而與初始切線模量是無(wú)關(guān)的，隨著沖擊速度增大，巖石材料楊氏模量明顯增大。劉忠軍等[2]對(duì)沖擊壓縮荷載下角閃巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)研究，利用直徑為Φ100 mm的分離式Hopkinson壓桿試驗(yàn)裝置，以不同速度軸向沖擊角閃巖試樣，測(cè)試角閃巖試樣在應(yīng)變率范圍為40～150 s-1內(nèi)的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能并進(jìn)行討論。呂曉聰?shù)萚3]采用大直徑分離式霍普金森壓桿裝置，對(duì)不同厚度的圓柱形角閃巖試件在沖擊壓縮過(guò)程中的應(yīng)力均勻性進(jìn)行分析，確定了巖石試件的最佳尺寸；對(duì)角閃巖在高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行試驗(yàn)；分析了其應(yīng)力應(yīng)變曲線的力學(xué)特性。支樂(lè)鵬等[4]基于SHPB試驗(yàn)下兩種巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，采用100 mm分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)裝置，研究了沖擊壓縮荷載作用下斜長(zhǎng)角閃巖和砂巖動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，從巖石材料的微觀角度闡明了兩種巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能隨應(yīng)變率的變化規(guī)律。杜晶[5]對(duì)不同長(zhǎng)徑比下巖石沖擊動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究，分別對(duì)五組長(zhǎng)徑比的砂巖試件進(jìn)行沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，獲得了不同長(zhǎng)徑比的巖石試件的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，并對(duì)長(zhǎng)徑比與巖石試件動(dòng)態(tài)強(qiáng)度、變形模量、破壞模式、能量規(guī)律及分維度之間的關(guān)系進(jìn)行深入研究。柏楊[6]利用直徑為Φ50 mm分離式霍普金森試驗(yàn)裝置進(jìn)行煤礦井下常見(jiàn)的泥巖和砂巖沖擊加載試驗(yàn)，通過(guò)變化加載速率測(cè)試巖石試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，重點(diǎn)研究該沖擊試驗(yàn)條件下兩種巖石的應(yīng)變應(yīng)力、破裂破碎特性以及能量耗散性能。李地元等[7]為了研究端部裂隙形態(tài)對(duì)巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)特性以及裂紋擴(kuò)展的影響，利用50 mm×50 mm圓柱形大理巖加工含不同裂隙傾角的試樣，在50 mm桿徑分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行沖擊加載試驗(yàn)，并使用高速攝影儀實(shí)時(shí)記錄裂紋擴(kuò)展以及動(dòng)態(tài)破壞全過(guò)程。李曉鋒等[8]采用分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)灰?guī)r、白云巖和砂巖3類(lèi)巖石進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，得到巖石的動(dòng)強(qiáng)度因子、耗散能密度及破碎尺寸與應(yīng)變率的變化關(guān)系。在此基礎(chǔ)上結(jié)合晶體離散元方法，采用高分辨率掃描和圖像處理技術(shù)建立了晶體尺度試樣模型，研究巖石材料高應(yīng)變率力學(xué)特性和損傷特征?，F(xiàn)利用SHPB試驗(yàn)裝置，對(duì)來(lái)自于多寶山銅礦的斑銅礦試件進(jìn)行單軸的SHPB沖擊壓縮試驗(yàn)，旨在充分了解斑銅礦的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，對(duì)多寶山難爆礦的爆破參數(shù)優(yōu)化[9-10]提供一定的參考意義。

1 霍普金森巖石動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

SHPB試驗(yàn)裝置由動(dòng)力裝置、發(fā)射系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)三個(gè)部分組成，動(dòng)力裝置通過(guò)液態(tài)的高壓氮?dú)馄a(chǎn)生高壓氣體，打開(kāi)氣體閥門(mén)，使腔體與動(dòng)力源之間建立聯(lián)系，通過(guò)電腦上的設(shè)置配套軟件設(shè)定試驗(yàn)需要的氣壓值，點(diǎn)擊數(shù)據(jù)采集按鈕，腔體內(nèi)的高壓氮?dú)馑查g釋放，將子彈推出腔膛。通過(guò)調(diào)節(jié)氣壓的大小來(lái)調(diào)節(jié)子彈射出的速度和能量的大小，當(dāng)子彈射出腔膛時(shí)，首先撞擊入射桿，夾在入射桿與透射桿之間的試件被撞擊，撞擊所產(chǎn)生的壓縮脈沖會(huì)由粘貼在入射桿和透射桿的上面的電阻應(yīng)變片記錄下來(lái)，經(jīng)過(guò)超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的處理之后儲(chǔ)存到控制電腦里，入射、透射、反射應(yīng)力波的信號(hào)是電壓和時(shí)間的信號(hào)，然后通過(guò)后期處理軟件獲得應(yīng)力應(yīng)變等一系列的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的數(shù)據(jù)。試驗(yàn)設(shè)備的鋼鐵實(shí)心壓桿的直徑為Φ50 mm，入射桿與透射桿的長(zhǎng)度均為1 800 mm，子彈長(zhǎng)500 mm。子彈及壓桿材料相同，彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7 750 kg/m3，SHPB原理圖如圖1所示。

圖1 SHPB的試驗(yàn)裝置原理圖Fig.1 Principle diagram of SHPB test device

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用的巖石樣本為取自黑龍江多寶山銅礦的難爆斑銅礦，為了使試件的尺寸能體現(xiàn)巖石的基本力學(xué)性能，滿足試驗(yàn)中試件內(nèi)部應(yīng)力均勻分布的前提，降低慣性效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)效果的干擾，充分展現(xiàn)巖石在動(dòng)態(tài)破碎過(guò)程中的力學(xué)性能，綜合以上因素最終決定在本次試驗(yàn)中，選用厚徑比為0.5的試件作為研究對(duì)象，即：直徑D=50 mm，厚度T=25 mm。同時(shí)在標(biāo)準(zhǔn)試件的制備流程中，采用角磨機(jī)、砂輪、細(xì)砂紙拋光標(biāo)準(zhǔn)試件的兩個(gè)底面，從而實(shí)現(xiàn)SHPB試驗(yàn)對(duì)試件的基本操作要求，即直徑和底面波動(dòng)誤差小于0.3 mm，整體的平整度誤差不大于10-3r。斑銅礦巖樣的物理力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)見(jiàn)表1；斑銅礦的巴西圓盤(pán)匯總參數(shù)見(jiàn)表2。

1.3 SHPB試驗(yàn)方法及試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

本試驗(yàn)采用Φ50 mm的分離式SHPB試驗(yàn)裝置，分別進(jìn)行了四組氣壓下的沖擊試驗(yàn)，氣壓分別為0.30 MPa、0.35 MPa、0.40 MPa、0.45 MPa，每個(gè)氣壓下分別對(duì)3個(gè)斑銅礦的巖石試件進(jìn)行沖擊破碎試驗(yàn)，因?yàn)槭菃我蛩卦囼?yàn)，所以除控制沖擊氣壓的改變之外，其余的條件都盡可能保持不變，試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 斑銅礦試件物理力學(xué)參數(shù)

表2 斑銅礦試件的平臺(tái)巴西圓盤(pán)幾何參數(shù)

表3 斑銅礦試件SHPB后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2 SHPB試驗(yàn)結(jié)果的分析

根據(jù)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)，在四組不同沖擊氣壓下的斑銅礦的平均應(yīng)變率與沖擊壓力的關(guān)系如圖2所示。

對(duì)沖擊壓力和平均應(yīng)變率所得出的散點(diǎn)圖進(jìn)行不同種類(lèi)曲線的擬合和線性擬合見(jiàn)表4。

圖2 平均應(yīng)變率與沖擊壓力的關(guān)系Fig.2 Relationship between average strain rate and impact pressure

表4 擬合曲線表

Table 4 Fitting curve table

擬合曲線類(lèi)型擬合曲(直)線方程最終決定系數(shù)R2線性函數(shù)ε=371.9P+23.670.9961多項(xiàng)式函數(shù)ε=81.55+56.15P+421P20.9999指數(shù)函數(shù)ε=e4.22+2.32P-0.048P20.9998

注：ε為平均應(yīng)變率；P為沖擊荷載

通過(guò)比較三種擬合曲(直)線的最終決定系數(shù)可以判斷，斑銅礦試件的平均應(yīng)變率與對(duì)應(yīng)的沖擊壓力之間的關(guān)系為多項(xiàng)式關(guān)系，而且兩者具有較強(qiáng)的相關(guān)性，兩者之間的關(guān)系式見(jiàn)式(1)。

ε=81.55+56.15P+421P2(R2=0.9999)

(1)

由圖3可知，在四種不同程度的沖擊荷載下，斑銅礦試件的應(yīng)變率隨時(shí)間變化的曲線與靜態(tài)荷載實(shí)驗(yàn)存在差別，結(jié)合應(yīng)變率隨時(shí)間變化的圖像可知，隨沖氣壓不斷增大，應(yīng)變率亦隨之增大，而且增幅顯著加快，即曲線逐漸變陡。這表明兩者之間具有明顯的相關(guān)性，在外部荷載的作用下，斑銅礦內(nèi)部的原始微裂隙會(huì)優(yōu)先壓密閉合，微裂隙閉合的時(shí)間與荷載的作用強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間有關(guān)，荷載越大，作用時(shí)間越長(zhǎng)，裂隙閉合的越快，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)變速度的差異。當(dāng)施加的荷載很小時(shí)，沖擊能量較小，試件吸收的能量也較少，試件內(nèi)部的原始裂隙會(huì)產(chǎn)生較小程度的擴(kuò)展，微觀裂隙發(fā)育和擴(kuò)展的數(shù)目較少，相應(yīng)的試件的破碎塊度較大，其峰值應(yīng)力也比較小。隨著沖擊壓力的增加，能量的輸入也同步增加，微觀裂隙發(fā)育和擴(kuò)展呈現(xiàn)出連鎖反應(yīng)，彼此呈現(xiàn)出互相促進(jìn)的趨勢(shì)，數(shù)目陡增，峰值應(yīng)力增大，破碎后的塊度也明顯的減小，逐漸呈現(xiàn)粉碎狀，相應(yīng)的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度也變大。高應(yīng)變速度下的斑銅礦的抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變速度的增加而呈現(xiàn)出同步變大的趨勢(shì)。隨著沖擊荷載的變大，應(yīng)變率隨時(shí)間變化的曲線越來(lái)越陡，達(dá)到應(yīng)變率的峰值區(qū)間也顯著的提前。

不同沖擊荷載下，斑銅礦試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖3 應(yīng)變率隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Strain rate versus time curve

圖4 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve

結(jié)合圖4分析，應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為四個(gè)發(fā)展階段，即裂隙閉合階段、彈性裂隙穩(wěn)定擴(kuò)展階段、非線性彈性變形階段和最終破壞階段。隨著沖擊壓力的增大，斑銅礦試件達(dá)到峰值應(yīng)力的時(shí)間逐漸提前，沖擊壓力越大，達(dá)到峰值應(yīng)力的時(shí)間越快，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的形變?cè)叫?。這是因?yàn)樵跊_擊壓力較大的情況下，斑銅礦試件內(nèi)部的微裂隙在極短的時(shí)間內(nèi)沒(méi)來(lái)的及充分發(fā)育，就已經(jīng)發(fā)生了破壞。在沖擊氣壓較低的情況下，斑銅礦試件內(nèi)部微裂隙能有充分的時(shí)間進(jìn)行發(fā)育和擴(kuò)展，因此達(dá)到峰值應(yīng)力的時(shí)間相對(duì)滯后，不同沖擊氣壓下的初始階段的應(yīng)力應(yīng)變曲線并不是重合的，說(shuō)明斑銅礦初始的彈性模量會(huì)隨著應(yīng)變率的增加而發(fā)生顯著的改變，表明斑銅礦的初始彈性模量對(duì)應(yīng)變率的變化有著較高的敏感度，應(yīng)力峰值過(guò)后，應(yīng)力隨時(shí)間變小，沒(méi)有反彈趨向，說(shuō)明試件在變形的末期并沒(méi)有抵抗能力。

結(jié)合應(yīng)變率隨時(shí)間變化的曲線與應(yīng)力應(yīng)變曲線可以判斷出，存在一個(gè)使斑銅礦試件破碎效果比較合適的氣壓值，由于斑銅礦是礦石，選礦廠對(duì)塊度具有嚴(yán)格的要求，不能過(guò)大或者過(guò)小。針對(duì)這次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，這個(gè)合適的氣壓值介于0.35～0.40 MPa之間，更側(cè)重于0.35 MPa。沖擊氣壓過(guò)大，斑銅礦試件已經(jīng)接近極度粉碎，試件內(nèi)部的原生微裂紋無(wú)法及時(shí)發(fā)育和擴(kuò)展就已經(jīng)破壞。雖然塊度極小，但是需要的能量巨大，巨大的能量即對(duì)應(yīng)爆破現(xiàn)場(chǎng)的較高的炸藥單耗，增加了爆破成本，也不利于后續(xù)的選礦流程。將沖擊氣壓的能量與礦山臺(tái)階爆破的炸藥單耗之間建立一個(gè)聯(lián)系，用以指導(dǎo)對(duì)礦山的炸藥單耗的優(yōu)化，這是一個(gè)極其可行的、有待于進(jìn)一步研究的方案。合理的炸藥單耗能使巖石內(nèi)部的節(jié)理以及微觀裂紋得以充分發(fā)育和擴(kuò)展，造成最大程度的礦巖的拉伸破壞和剪切破壞。

3 高速攝影儀下的巖石破壞模式

利用高速攝影儀對(duì)巖石的破壞過(guò)程進(jìn)行拍攝，選取具有代表性的瞬時(shí)圖片按照時(shí)間順序進(jìn)行組合如圖5。從圖5中可以看出，處于入射桿和透射桿之間的斑銅礦試件，開(kāi)始可以觀察到受荷載產(chǎn)生的裂紋最早出現(xiàn)在試件的側(cè)面，然后隨著時(shí)間向前推進(jìn)，斑銅礦試件在與徑向垂直的方向上產(chǎn)生大量的劈裂面，然后形成貫通面，最后該試件崩落或者飛濺出去，主要破壞形式是沿與徑向垂直的方向的拉伸和劈裂破壞。斑銅礦試件在單軸壓縮情況下處于單向的受力狀態(tài)，它的自由面為側(cè)面，壓縮狀態(tài)產(chǎn)生的應(yīng)力波經(jīng)過(guò)試件內(nèi)部的反射形成拉伸應(yīng)力波[13]，對(duì)于巖石來(lái)說(shuō)，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，一般來(lái)說(shuō)是抗壓強(qiáng)度的十幾分之一，拉伸破壞最容易產(chǎn)生。

圖5 斑銅礦在0.45 MPa下的破碎過(guò)程Fig.5 Broken process of bornite at 0.45 MPa

在0.30 MPa、0.35 MPa、0.40 MPa、0.45 MPa下的斑銅礦的破碎情況如圖6所示。從圖6中可以直觀地看出，隨著沖擊荷載的增大，斑銅礦試件的破碎塊度越來(lái)越小，在一定的范圍內(nèi)，隨著沖擊壓力的增大，斑銅礦能迅速集聚能量，沖擊壓力越大，集聚能量的時(shí)間越短，這些能量致使斑銅礦內(nèi)部的原始微裂隙迅速發(fā)育擴(kuò)展，過(guò)大的外加荷載會(huì)使裂隙擴(kuò)展的速度小于荷載的加載速度，有時(shí)會(huì)激發(fā)產(chǎn)生新的微裂隙，形成一系列的加強(qiáng)連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致斑銅礦試件的徹底粉碎破壞。

圖6 不同沖擊氣壓下的斑銅礦的破碎程度Fig.6 Fragmentation degree of bornite under different impact pressure

4 SHPB沖擊破碎后的篩分

分別對(duì)在四種沖擊氣壓下破碎后的斑銅礦碎塊進(jìn)行振動(dòng)篩的篩分分級(jí)，篩孔尺寸自上而下分別為2 mm、1 mm、0.6 mm、0.28 mm和篩底，不同沖擊氣壓下分別均勻地取100 g破碎后的斑銅礦碎塊進(jìn)行篩分，篩分時(shí)間為5 min，對(duì)每個(gè)沖擊氣壓下的碎石進(jìn)行兩次振動(dòng)篩分，然后對(duì)篩分?jǐn)?shù)據(jù)取平均值，整理后得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

表5 篩分?jǐn)?shù)據(jù)表

分析數(shù)據(jù)可得：隨著沖擊氣壓的增大，相同篩孔尺寸下所對(duì)應(yīng)的累計(jì)篩余百分率逐漸降低，分計(jì)篩余量在篩孔尺寸為1～0.28 mm遞減時(shí)是逐漸遞增的，篩孔尺寸為2 mm的分計(jì)篩余量是逐漸遞減的，分析對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)可知，破碎后的斑銅礦試件的塊度分布向大塊減少，小塊增多的趨勢(shì)發(fā)展。小塊度的碎塊逐漸增多，說(shuō)明能量越大，破碎的塊度分布越均勻，小塊度的碎石所占的數(shù)量越多，將不同氣壓下分計(jì)篩余量與篩孔尺寸的關(guān)系繪制成圖，見(jiàn)圖7。

圖7 分計(jì)篩余量與篩孔尺寸關(guān)系圖Fig.7 Relation diagram between screening allowance and size of screening hole

5 結(jié) 論

1) 斑銅礦試件的平均應(yīng)變率與氣體沖擊壓力具有很強(qiáng)的相關(guān)性，它們之間多項(xiàng)式擬合關(guān)系水平明顯，最終決定系數(shù)R2達(dá)到0.9999，平均應(yīng)變率隨著沖擊壓力的增加而變大。

2) 在沖擊應(yīng)力的作用下，斑銅礦的應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為四個(gè)發(fā)展階段：裂隙閉合階段、彈性裂隙穩(wěn)定擴(kuò)展階段、非線性彈性變形階段、最終破壞階段。隨著沖擊壓力的變化，斑銅礦各個(gè)階段的表現(xiàn)特征也存在差異。較大沖擊荷載下斑銅礦的破壞模式完全呈現(xiàn)為壓碎破壞。存在一個(gè)破碎塊度的均勻穩(wěn)定的合理沖擊氣壓，在0.35～0.40 MPa之間，但更傾向于0.35 MPa。

3) 隨著沖擊氣壓的增大，斑銅礦的破碎塊度呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，在篩選的粒度分級(jí)上表現(xiàn)為大塊所占的比例逐漸減小，不同小尺寸篩孔所對(duì)應(yīng)的斑銅礦顆粒所占的比例逐漸增加，表明沖擊壓力越大，破碎塊度越小，沖擊壓力與破碎程度兩者之間呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系。由此可以推斷孔網(wǎng)參數(shù)合理且不變的情況下裝藥量越大，礦石破碎程度越充分。

4) 由于斑銅礦自身力學(xué)性質(zhì)的復(fù)雜性和試驗(yàn)設(shè)備的受限，斑銅礦有時(shí)會(huì)出現(xiàn)拉伸和壓碎破壞的組合情況，當(dāng)沖擊氣壓達(dá)到一定程度時(shí)，斑銅礦會(huì)呈現(xiàn)出完全壓碎破壞的形式。把沖擊荷載和炸藥單耗通過(guò)一定的手段建立等效關(guān)系，通過(guò)一系列現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)指導(dǎo)礦山的炸藥單耗的優(yōu)化，具有一定的理論意義與實(shí)際意義，這也是有待于后面繼續(xù)深入研究的。