董明海，郭永升，韓 方，黃帥鵬，韓晨健

(1.浙江國(guó)際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316021；2.上海船舶工藝研究所 舟山船舶工程研究中心，浙江 舟山316021；3.浙江增洲造船有限公司，浙江 舟山 316052；4.舟山長(zhǎng)宏國(guó)際船舶修造有限公司，浙江 舟山316052；5.中國(guó)船級(jí)社 舟山辦事處，浙江 舟山 316000)

0 引 言

目前在船舶建造過(guò)程中，船舶的大合龍主要在船臺(tái)或者船塢中進(jìn)行，船塢的基建周期長(zhǎng)，成本高，一般的中小型船廠會(huì)選擇建造船臺(tái)。船臺(tái)主要包括1個(gè)傾斜的船臺(tái)平面，在船臺(tái)平面上設(shè)置相互平行的2條滑道，位于船臺(tái)上的船舶合龍完畢后，需在船體和兩條滑道之間設(shè)置滑板。下水時(shí)船舶置于滑板上，然后滑板沿著滑道滑入水中。船舶在縱向下水時(shí)，一般采用1/22～1/20斜率的船臺(tái)雙滑道下水，以其船臺(tái)建設(shè)資金投入少、船臺(tái)場(chǎng)地使用靈活、下水過(guò)程安全可靠、實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，頗受新興造船企業(yè)的青睞。雙滑道船臺(tái)下水過(guò)程如圖1所示。

圖1 雙滑道船臺(tái)下水

目前主流的鋼質(zhì)船舶底部輪廓一般設(shè)計(jì)為紡錘型，而下水滑道通常是2條或多條凸出船臺(tái)面的平行梁，下水滑道的間距、船體線型以及下水船體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度共同決定了船體首尾部懸空的長(zhǎng)度。對(duì)于艉機(jī)型的船舶，為減小船舶下水過(guò)程中船體尾部結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力，防止因船體尾部懸空導(dǎo)致的船體結(jié)構(gòu)和機(jī)艙管線損壞，以及為了不破壞艙室涂層，在不額外增加船體局部結(jié)構(gòu)加強(qiáng)的情況下，于船底艏艉部布置一定數(shù)量的下水橫梁是一種較為經(jīng)濟(jì)的做法。

本文以某型38 800 t散貨船船臺(tái)下水為例，通過(guò)理論計(jì)算和有限元分析，確定艉部下水橫梁布置方案，實(shí)船應(yīng)用后通過(guò)艉部大梁變形數(shù)據(jù)分析，表明布置方案能滿足船臺(tái)雙滑道下水的要求，為滑道下水方式的橫梁布置提供參考。

1 縱向下水過(guò)程受力情況及強(qiáng)度計(jì)算

船舶在下水過(guò)程中，主要受到4種力的相互作用:(1)自身重力，沿船長(zhǎng)方向的質(zhì)量分布曲線；(2)自身浮力，船尾已入水部分產(chǎn)生的浮力；(3)船墩的反作用力，下水過(guò)程中，船舶尾部由于浮力作用先離開(kāi)船墩，其余部分仍與船底結(jié)構(gòu)接觸并進(jìn)行支撐；(4)摩擦力，下水過(guò)程中船體向后移動(dòng)，與船墩接觸面摩擦產(chǎn)生的力?？v向下水過(guò)程受力情況需結(jié)合船臺(tái)布置情況及滑道參數(shù)綜合分析，38 800 t散貨船尾部在船臺(tái)的布置情況如圖2所示，滑道剖面如圖3所示。

圖2 38 800 t散貨船尾部在船臺(tái)的布置情況 圖3 滑道剖面示例

1.1 38 800 t散貨船尾部質(zhì)量分布

從38 800 t散貨船尾部質(zhì)量分布曲線變化分析，質(zhì)量在FR 35處發(fā)生突變，主要原因是此處為機(jī)艙和貨艙的交界艙壁位置，F(xiàn)R 35向艏為貨艙區(qū)，板厚逐漸增加、線型逐漸豐滿；根據(jù)船體橫剖面模數(shù)計(jì)算的方法可以判斷FR 35處的剖面模數(shù)小于向艉和向艏區(qū)域。質(zhì)量分布曲線中每米質(zhì)量由65.9 t突變至122.6 t；FR 35至艉封板的質(zhì)量為G=2 583 t，重心到艉封板為17.0 m(艉部重心到FR 35的距離L0=11.50 m)，平均每米質(zhì)量為90.6 t；較貨艙區(qū)域每米49.8 t的質(zhì)量有較大增幅，船舶尾部線型明顯尖瘦，單位長(zhǎng)度內(nèi)質(zhì)量陡增，結(jié)構(gòu)變形破壞風(fēng)險(xiǎn)較大。船舶尾部質(zhì)量分布情況如圖4所示。

圖4 艉部質(zhì)量分布曲線

船體為變截面梁，在下水過(guò)程中可以將其視為等截面外伸梁。結(jié)合船底線型變化和滑道實(shí)際間距布置滑板，如果滑板承重末端布置在FR 35處終止，艉部則視為外伸梁的懸空部份，彎曲應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在FR 35橫剖面的船體結(jié)構(gòu)附近，位移響應(yīng)最大點(diǎn)出現(xiàn)在艉封板處。

1.2 船體受力情況計(jì)算

薄壁梁理論[1]可應(yīng)用于下水過(guò)程的船體受力計(jì)算。這種計(jì)算方法主要針對(duì)船體結(jié)構(gòu)剖面上發(fā)生總縱彎曲而產(chǎn)生的剪力、彎距以及應(yīng)力，而忽略了局部結(jié)構(gòu)的變形作用。

在平面彎曲問(wèn)題中，使用撓度和轉(zhuǎn)角表達(dá)空心梁受到集中載荷或分布載荷產(chǎn)生的彎曲變形。撓度對(duì)應(yīng)的剪力和與轉(zhuǎn)角通過(guò)節(jié)點(diǎn)力對(duì)應(yīng)值至剪力和彎矩。規(guī)定撓度和剪力向上為正，轉(zhuǎn)角和彎矩逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?/p>

當(dāng)左支撐點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)i、右支撐點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)j時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移矩陣qe和節(jié)點(diǎn)力矩陣fe可以寫(xiě)成如下單元節(jié)點(diǎn)力矩陣：

qe=[υiθxiυiθzi]T

(1)

fe=[FyiMxiFyjMzj]T

(2)

式中：υ為系統(tǒng)的撓度；θ為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角；F為系統(tǒng)的剪力；M為系統(tǒng)的彎矩；x、y分別表示受力方向。

已知梁的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移在彈性小位移范圍內(nèi)是線性關(guān)聯(lián)的，因此剪力F和彎矩M可用如下矩陣表示：

(3)

式中：k為節(jié)點(diǎn)的力矩。

式(4)為懸臂梁變形的撓度和轉(zhuǎn)角的表達(dá)式，當(dāng)自由端一端固定時(shí)，固定端撓度為1，轉(zhuǎn)角為0。

(4)

式中：l為系統(tǒng)的跨距；EI為系統(tǒng)的彎曲剛度，解得

(5)

根據(jù)平衡條件：

(6)

解得

(7)

式(5)～式(7)中：Fyi為梁端軸向位移；Mxi為梁端軸向力；Fxj為梁端彎矩。

同理，若再假設(shè)θxi=1,υi=θxj=0，可得出懸臂梁的變形邊界條件：

(8)

將變形條件(8)代入式(3)中，計(jì)算得到剛度矩陣[k]。

假設(shè)船體是一系列相連接的梁?jiǎn)卧?，則計(jì)算得到的剛度矩陣[k]就是每一節(jié)梁?jiǎn)卧噙B接的節(jié)點(diǎn)剛度。按肋位將重力和浮力施加到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上形成的模型就是下水過(guò)程中船體梁有限元計(jì)算模型。

1.3 下水時(shí)的船體強(qiáng)度計(jì)算

在實(shí)船中，艉部端點(diǎn)相對(duì)于FR 35+100 mm處的彎矩為

式中：G為船體懸空部分自重；g為重力加速度；L0為艉部懸空部分重心到FR 35+100 mm的距離。

結(jié)合38 800 t散貨船F(xiàn)R 35+100 mm處剖面連續(xù)構(gòu)件厚度、寬度以及剖面甲板距基線高度等幾何要素(剖面結(jié)構(gòu)幾何要素列表略)。假設(shè)以船體基線為假定中和軸，根據(jù)公式e=B/A(A為構(gòu)件剖面總面積，B為剖面靜距)求出中和軸y到基線的距離e值。計(jì)算求得e=7.37 m，剖面慣性矩Iy=7.685×105cm2·m2。

計(jì)算求得FR 35+100 mm甲板處的剖面模數(shù)W1=9.67 m3，求得FR 35+100 mm基線處剖面模數(shù)W2=10.32 m3。FR 35+100 mm處的彎曲正應(yīng)力最大值[σ1]為

船體構(gòu)件材料的許用彎曲應(yīng)力[σ0]=175/k，其中k為材料因數(shù),船用A級(jí)別材料時(shí)，取k=1，即 [σ0]=175 MPa，通過(guò)比較得 [σ1] <[σ0]。

繼續(xù)使用疊加法求外伸部分的最大位移為

υmax=-F2a3/3EI-(-F1L3/48EI)

式中:υmax為外伸梁懸空部分的最大撓度，mm;F1為懸空段的重量，F(xiàn)1=25 720 kN;F2為簡(jiǎn)支段的重量，F(xiàn)2=72 330 kN;a為FR 35+100 mm至懸空段末端的水平距離，a=28.6 m;L為FR 35+100 mm至艏垂的距離L=151.3 m;E為鋼的彈性模量，取E=206 000 N/mm2;I為截面慣矩，I=Iy=7.781×105cm2m2;由此計(jì)算得υmax=8.56 mm。

因FR 35+100 mm處的彎曲應(yīng)力[σ1]<[σ0]，可判斷FR 35+100 mm處的彎曲強(qiáng)度足夠。此時(shí)，懸臂梁自由端位移為8.05 mm，可以判斷下水過(guò)程艉部懸空段不會(huì)與船臺(tái)龍骨墩發(fā)生刮蹭。

2 雙滑道下水橫梁布置方案

設(shè)計(jì)下水橫梁的載荷大小需要考慮船臺(tái)大小、滑道的中心距和滑道寬度以及下水船舶的質(zhì)量[2]。同時(shí)還須結(jié)合前支點(diǎn)滑道反力的大小，考慮放置在滑板艏端區(qū)域的重型下水橫梁載荷的承受能力。采用此種船舶下水方式，前期須對(duì)重心位置與橫梁的布置進(jìn)行計(jì)算，以滿足下水的要求，還應(yīng)對(duì)布置下水橫梁的典型肋位的局部結(jié)構(gòu)和下水橫梁本體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行校核，防止下水過(guò)程中船體結(jié)構(gòu)由于受到的應(yīng)力過(guò)大而發(fā)生塑性變形。

船舶縱向下水時(shí)，在艉浮瞬間所產(chǎn)生的艉部壓力主要由設(shè)在船尾的5根強(qiáng)橫梁來(lái)承受，并傳遞給滑板。由于船舶尾部線性較首部尖瘦，益于下水船只減小下水阻力，故船舶下水時(shí)一般采取尾部先入水的方式。當(dāng)重心離開(kāi)滑道末端，若尾部受到的浮力力矩小于重力力矩，則會(huì)發(fā)生尾部跌落現(xiàn)象。下水前須調(diào)整船舶壓載以避免此種情況發(fā)生。

2.1 布置方案

下水橫梁端部最大承載壓力可達(dá)180 t，下水時(shí)如采用墩木，因承載力較大會(huì)快速開(kāi)裂損壞，影響橫梁的承重，故采用鋼楔形墩來(lái)替代原垂直于滑道長(zhǎng)度方向的墩木。

但由于單個(gè)楔形鋼墩較重，可考慮在安裝下水滑車(chē)時(shí)提前將楔形墩安裝于滑車(chē)上，楔形墩采用液壓千斤頂方式壓緊安裝，同時(shí)前后設(shè)限位肘板，如圖5和圖6所示，共需楔形鋼墩8組，隨下水滑車(chē)循環(huán)使用。

圖5 下水橫梁安裝方式(橫剖面)

圖6 下水橫梁布置最小間距及楔形鋼墩液壓千斤頂壓緊安裝

受下水滑道高度和船底外板距下水滑道高度的限制，下水橫梁外形尺寸也受到限制。結(jié)合下水船舶尾部質(zhì)量、滑道的跨距，一般將單根下水橫梁承受集中載荷的能力設(shè)計(jì)在100～200 t。初步試探性設(shè)置3根下水橫梁，每根橫梁的集中載荷承受能力為180 t，4根強(qiáng)橫梁總集中載荷承受能力Nz=720 t，則FR 35處支反力Tz=1 772 t，單處支反力為T(mén)z/2=886 t，除極值單元外，局部 von Mises應(yīng)力幾乎在165～230 MPa范圍,接近許用值235 MPa，小于材料屈服極限值，最大位移則為8.66 mm。因此，可以認(rèn)為當(dāng)下水橫梁提供720 t承托力時(shí)，船尾最危險(xiǎn)位置FR 35+100 mm的結(jié)構(gòu)不會(huì)被破壞。最后確定在FR 16/FR 19/FR 23/FR 28肋位上布置4處下水橫梁。其傾斜式雙滑道船臺(tái)及目標(biāo)下水船只主要參數(shù)如表1所示，其下水橫梁考慮材料選用、強(qiáng)度、剛度、現(xiàn)場(chǎng)條件以及制作工藝等各種因素。

表1 傾斜式雙滑道船臺(tái)參數(shù)

為避免下水橫梁受力后，因橫梁本身變形，下水滑車(chē)對(duì)橫梁的支撐力集中在一側(cè)，通過(guò)在下面滑車(chē)中心位置沿滑道方向增加一組楔形墩，盡量確保橫梁的壓力承載在下水滑車(chē)的中心，確保下水滑車(chē)兩側(cè)鏈輪小車(chē)均勻受力。

2.2 下水橫梁布置位置的局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

因38 800 t散貨船下水橫梁承載大小相近，選擇4個(gè)肋位中具有代表性的FR 17結(jié)構(gòu)作為考察對(duì)象。依據(jù)機(jī)艙結(jié)構(gòu)布置圖紙，取FR 17前后各半個(gè)肋位區(qū)域進(jìn)行建模，對(duì)有限元模型自由邊進(jìn)行約束，對(duì)下水橫梁與船底外板結(jié)束區(qū)域施加1 800 kN的垂向載荷。具體分析過(guò)程較為簡(jiǎn)單，不另贅述。分析結(jié)構(gòu)顯示FR 17處船體外板在受到下水橫梁1 800 kN的垂向力作用時(shí)，局部結(jié)構(gòu)的單元von Mises 等效應(yīng)力最大值為50 MPa,最大位置為0.8 mm?？梢杂煞治鼋Y(jié)果判斷FR 17處局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠。從圖1艉部平底線輪廓可知FR 20/FR 24/FR 29 等3處肋位與下水橫梁的接觸面積均大于FR 17。因此，可以判斷在FR 20/FR 24/FR 29等3處布置下水橫梁時(shí)，船體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度足夠。

2.3 下水橫梁的整體強(qiáng)度校核

上文對(duì)船舶下水的彎曲應(yīng)力和垂向位移的分析計(jì)算都是基于懸臂梁假設(shè)的，忽略了船體結(jié)構(gòu)的局部受力問(wèn)題。因此，在確定布置方案后，需對(duì)典型肋位結(jié)構(gòu)和橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核[3]，防止下水時(shí)發(fā)生下水橫梁斷裂的情況，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 橫梁受載荷時(shí)von Mises應(yīng)力和位移云圖

在集中載荷作用下，下水橫梁的von Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在端部折角處，最大單元von Mises應(yīng)力為137.7 MPa，小于橫梁使用材料的許用應(yīng)力211.5 MPa，最大位移出現(xiàn)在橫梁的中部，最大位移為8.66 mm，因此，可以判斷橫梁的強(qiáng)度是足夠的。

2.4 下水橫梁布置中應(yīng)注意的其他細(xì)節(jié)

(1)下水計(jì)算中，需注意浮力對(duì)滑道末端的力矩及下水質(zhì)量對(duì)滑道末端的力矩，避免發(fā)生艉跌落。由于布置的每塊橫梁都是獨(dú)立結(jié)構(gòu)，每塊橫梁下水時(shí)都應(yīng)視為是一個(gè)新的受力階段，須對(duì)此時(shí)的結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行重新計(jì)算和校核[4]。

(2)注重船舶下水狀態(tài)與力的平衡問(wèn)題。理論認(rèn)為艏支架脫離滑道時(shí)，若浮力小于下水質(zhì)量，將發(fā)生艏跌落。也就是滑道末端水位低于艏吃水(含支架、滑板高度)，這時(shí)可能會(huì)發(fā)生艏跌落現(xiàn)象。

(3)注意主甲板以下的入孔蓋、水密門(mén)及其他關(guān)閉裝置做好相應(yīng)密閉檢測(cè)工作，以防下水過(guò)程中浸水。緊固各個(gè)設(shè)備和活動(dòng)部件，以防止下水過(guò)程中意外事故的發(fā)生。

(4)船舶下水時(shí)，所有中墩的卵石箱需全部推到地面，確保艉部下水橫梁前行無(wú)障礙。注意高溫和低溫天氣下水時(shí)溫度對(duì)下水滑道上鋪設(shè)油脂的影響。船底避免出現(xiàn)載荷集中而產(chǎn)生受力硬點(diǎn)，造成船體結(jié)構(gòu)的損壞。

在對(duì)兩艘38 800 t散貨船雙滑道順利下水后，對(duì)橫梁的變形情況進(jìn)行了檢查，結(jié)果并未發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生永久變形情況。本文計(jì)算分析方法可為水平和傾斜船臺(tái)下水艉部橫梁布置方案的制訂起到參考作用。

3 結(jié) 語(yǔ)

就某雙滑道縱向傾斜船臺(tái)下水載重38 800 t散貨船，通過(guò)理論計(jì)算及有限元分析，對(duì)船體下水時(shí)的艉部受力情況進(jìn)行簡(jiǎn)要推算，提出橫梁的布置方法；參考船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的結(jié)果，分析下水過(guò)程結(jié)構(gòu)和橫梁安全性問(wèn)題，重點(diǎn)闡述下水橫梁的布置方法和思路，為艉部下水橫梁的布置方案提供了思路借鑒。此方案已應(yīng)用于實(shí)船下水，實(shí)踐證明切實(shí)可行。此計(jì)算分析過(guò)程方法可以作為水平和傾斜船臺(tái)下水艉部橫梁的布置方案設(shè)計(jì)時(shí)的參考。