董明海，郭永升，韓 方，黃帥鵬，韓晨健

(1.浙江國際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316021；2.上海船舶工藝研究所 舟山船舶工程研究中心，浙江 舟山316021；3.浙江增洲造船有限公司，浙江 舟山 316052；4.舟山長宏國際船舶修造有限公司，浙江 舟山316052；5.中國船級社 舟山辦事處，浙江 舟山 316000)

0 引 言

目前在船舶建造過程中，船舶的大合龍主要在船臺或者船塢中進(jìn)行，船塢的基建周期長，成本高，一般的中小型船廠會選擇建造船臺。船臺主要包括1個傾斜的船臺平面，在船臺平面上設(shè)置相互平行的2條滑道，位于船臺上的船舶合龍完畢后，需在船體和兩條滑道之間設(shè)置滑板。下水時船舶置于滑板上，然后滑板沿著滑道滑入水中。船舶在縱向下水時，一般采用1/22～1/20斜率的船臺雙滑道下水，以其船臺建設(shè)資金投入少、船臺場地使用靈活、下水過程安全可靠、實用性強(qiáng)等優(yōu)勢，頗受新興造船企業(yè)的青睞。雙滑道船臺下水過程如圖1所示。

圖1 雙滑道船臺下水

目前主流的鋼質(zhì)船舶底部輪廓一般設(shè)計為紡錘型，而下水滑道通常是2條或多條凸出船臺面的平行梁，下水滑道的間距、船體線型以及下水船體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度共同決定了船體首尾部懸空的長度。對于艉機(jī)型的船舶，為減小船舶下水過程中船體尾部結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力，防止因船體尾部懸空導(dǎo)致的船體結(jié)構(gòu)和機(jī)艙管線損壞，以及為了不破壞艙室涂層，在不額外增加船體局部結(jié)構(gòu)加強(qiáng)的情況下，于船底艏艉部布置一定數(shù)量的下水橫梁是一種較為經(jīng)濟(jì)的做法。

本文以某型38 800 t散貨船船臺下水為例，通過理論計算和有限元分析，確定艉部下水橫梁布置方案，實船應(yīng)用后通過艉部大梁變形數(shù)據(jù)分析，表明布置方案能滿足船臺雙滑道下水的要求，為滑道下水方式的橫梁布置提供參考。

1 縱向下水過程受力情況及強(qiáng)度計算

船舶在下水過程中，主要受到4種力的相互作用:(1)自身重力，沿船長方向的質(zhì)量分布曲線；(2)自身浮力，船尾已入水部分產(chǎn)生的浮力；(3)船墩的反作用力，下水過程中，船舶尾部由于浮力作用先離開船墩，其余部分仍與船底結(jié)構(gòu)接觸并進(jìn)行支撐；(4)摩擦力，下水過程中船體向后移動，與船墩接觸面摩擦產(chǎn)生的力?？v向下水過程受力情況需結(jié)合船臺布置情況及滑道參數(shù)綜合分析，38 800 t散貨船尾部在船臺的布置情況如圖2所示，滑道剖面如圖3所示。

圖2 38 800 t散貨船尾部在船臺的布置情況 圖3 滑道剖面示例

1.1 38 800 t散貨船尾部質(zhì)量分布

從38 800 t散貨船尾部質(zhì)量分布曲線變化分析，質(zhì)量在FR 35處發(fā)生突變，主要原因是此處為機(jī)艙和貨艙的交界艙壁位置，F(xiàn)R 35向艏為貨艙區(qū)，板厚逐漸增加、線型逐漸豐滿；根據(jù)船體橫剖面模數(shù)計算的方法可以判斷FR 35處的剖面模數(shù)小于向艉和向艏區(qū)域。質(zhì)量分布曲線中每米質(zhì)量由65.9 t突變至122.6 t；FR 35至艉封板的質(zhì)量為G=2 583 t，重心到艉封板為17.0 m(艉部重心到FR 35的距離L0=11.50 m)，平均每米質(zhì)量為90.6 t；較貨艙區(qū)域每米49.8 t的質(zhì)量有較大增幅，船舶尾部線型明顯尖瘦，單位長度內(nèi)質(zhì)量陡增，結(jié)構(gòu)變形破壞風(fēng)險較大。船舶尾部質(zhì)量分布情況如圖4所示。

圖4 艉部質(zhì)量分布曲線

船體為變截面梁，在下水過程中可以將其視為等截面外伸梁。結(jié)合船底線型變化和滑道實際間距布置滑板，如果滑板承重末端布置在FR 35處終止，艉部則視為外伸梁的懸空部份，彎曲應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在FR 35橫剖面的船體結(jié)構(gòu)附近，位移響應(yīng)最大點(diǎn)出現(xiàn)在艉封板處。

1.2 船體受力情況計算

薄壁梁理論[1]可應(yīng)用于下水過程的船體受力計算。這種計算方法主要針對船體結(jié)構(gòu)剖面上發(fā)生總縱彎曲而產(chǎn)生的剪力、彎距以及應(yīng)力，而忽略了局部結(jié)構(gòu)的變形作用。

在平面彎曲問題中，使用撓度和轉(zhuǎn)角表達(dá)空心梁受到集中載荷或分布載荷產(chǎn)生的彎曲變形。撓度對應(yīng)的剪力和與轉(zhuǎn)角通過節(jié)點(diǎn)力對應(yīng)值至剪力和彎矩。規(guī)定撓度和剪力向上為正，轉(zhuǎn)角和彎矩逆時針方向為正。

當(dāng)左支撐點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)i、右支撐點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)j時，節(jié)點(diǎn)位移矩陣qe和節(jié)點(diǎn)力矩陣fe可以寫成如下單元節(jié)點(diǎn)力矩陣：

qe=[υiθxiυiθzi]T

(1)

fe=[FyiMxiFyjMzj]T

(2)

式中：υ為系統(tǒng)的撓度；θ為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角；F為系統(tǒng)的剪力；M為系統(tǒng)的彎矩；x、y分別表示受力方向。

已知梁的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移在彈性小位移范圍內(nèi)是線性關(guān)聯(lián)的，因此剪力F和彎矩M可用如下矩陣表示：

(3)

式中：k為節(jié)點(diǎn)的力矩。

式(4)為懸臂梁變形的撓度和轉(zhuǎn)角的表達(dá)式，當(dāng)自由端一端固定時，固定端撓度為1，轉(zhuǎn)角為0。

(4)

式中：l為系統(tǒng)的跨距；EI為系統(tǒng)的彎曲剛度，解得

(5)

根據(jù)平衡條件：

(6)

解得

(7)

式(5)～式(7)中：Fyi為梁端軸向位移；Mxi為梁端軸向力；Fxj為梁端彎矩。

同理，若再假設(shè)θxi=1,υi=θxj=0，可得出懸臂梁的變形邊界條件：

(8)

將變形條件(8)代入式(3)中，計算得到剛度矩陣[k]。

假設(shè)船體是一系列相連接的梁單元，則計算得到的剛度矩陣[k]就是每一節(jié)梁單元相連接的節(jié)點(diǎn)剛度。按肋位將重力和浮力施加到對應(yīng)節(jié)點(diǎn)上形成的模型就是下水過程中船體梁有限元計算模型。

1.3 下水時的船體強(qiáng)度計算

在實船中，艉部端點(diǎn)相對于FR 35+100 mm處的彎矩為

式中：G為船體懸空部分自重；g為重力加速度；L0為艉部懸空部分重心到FR 35+100 mm的距離。

結(jié)合38 800 t散貨船F(xiàn)R 35+100 mm處剖面連續(xù)構(gòu)件厚度、寬度以及剖面甲板距基線高度等幾何要素(剖面結(jié)構(gòu)幾何要素列表略)。假設(shè)以船體基線為假定中和軸，根據(jù)公式e=B/A(A為構(gòu)件剖面總面積，B為剖面靜距)求出中和軸y到基線的距離e值。計算求得e=7.37 m，剖面慣性矩Iy=7.685×105cm2·m2。

計算求得FR 35+100 mm甲板處的剖面模數(shù)W1=9.67 m3，求得FR 35+100 mm基線處剖面模數(shù)W2=10.32 m3。FR 35+100 mm處的彎曲正應(yīng)力最大值[σ1]為

船體構(gòu)件材料的許用彎曲應(yīng)力[σ0]=175/k，其中k為材料因數(shù),船用A級別材料時，取k=1，即 [σ0]=175 MPa，通過比較得 [σ1] <[σ0]。

繼續(xù)使用疊加法求外伸部分的最大位移為

υmax=-F2a3/3EI-(-F1L3/48EI)

式中:υmax為外伸梁懸空部分的最大撓度，mm;F1為懸空段的重量，F(xiàn)1=25 720 kN;F2為簡支段的重量，F(xiàn)2=72 330 kN;a為FR 35+100 mm至懸空段末端的水平距離，a=28.6 m;L為FR 35+100 mm至艏垂的距離L=151.3 m;E為鋼的彈性模量，取E=206 000 N/mm2;I為截面慣矩，I=Iy=7.781×105cm2m2;由此計算得υmax=8.56 mm。

因FR 35+100 mm處的彎曲應(yīng)力[σ1]<[σ0]，可判斷FR 35+100 mm處的彎曲強(qiáng)度足夠。此時，懸臂梁自由端位移為8.05 mm，可以判斷下水過程艉部懸空段不會與船臺龍骨墩發(fā)生刮蹭。

2 雙滑道下水橫梁布置方案

設(shè)計下水橫梁的載荷大小需要考慮船臺大小、滑道的中心距和滑道寬度以及下水船舶的質(zhì)量[2]。同時還須結(jié)合前支點(diǎn)滑道反力的大小，考慮放置在滑板艏端區(qū)域的重型下水橫梁載荷的承受能力。采用此種船舶下水方式，前期須對重心位置與橫梁的布置進(jìn)行計算，以滿足下水的要求，還應(yīng)對布置下水橫梁的典型肋位的局部結(jié)構(gòu)和下水橫梁本體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行校核，防止下水過程中船體結(jié)構(gòu)由于受到的應(yīng)力過大而發(fā)生塑性變形。

船舶縱向下水時，在艉浮瞬間所產(chǎn)生的艉部壓力主要由設(shè)在船尾的5根強(qiáng)橫梁來承受，并傳遞給滑板。由于船舶尾部線性較首部尖瘦，益于下水船只減小下水阻力，故船舶下水時一般采取尾部先入水的方式。當(dāng)重心離開滑道末端，若尾部受到的浮力力矩小于重力力矩，則會發(fā)生尾部跌落現(xiàn)象。下水前須調(diào)整船舶壓載以避免此種情況發(fā)生。

2.1 布置方案

下水橫梁端部最大承載壓力可達(dá)180 t，下水時如采用墩木，因承載力較大會快速開裂損壞，影響橫梁的承重，故采用鋼楔形墩來替代原垂直于滑道長度方向的墩木。

但由于單個楔形鋼墩較重，可考慮在安裝下水滑車時提前將楔形墩安裝于滑車上，楔形墩采用液壓千斤頂方式壓緊安裝，同時前后設(shè)限位肘板，如圖5和圖6所示，共需楔形鋼墩8組，隨下水滑車循環(huán)使用。

圖5 下水橫梁安裝方式(橫剖面)

圖6 下水橫梁布置最小間距及楔形鋼墩液壓千斤頂壓緊安裝

受下水滑道高度和船底外板距下水滑道高度的限制，下水橫梁外形尺寸也受到限制。結(jié)合下水船舶尾部質(zhì)量、滑道的跨距，一般將單根下水橫梁承受集中載荷的能力設(shè)計在100～200 t。初步試探性設(shè)置3根下水橫梁，每根橫梁的集中載荷承受能力為180 t，4根強(qiáng)橫梁總集中載荷承受能力Nz=720 t，則FR 35處支反力Tz=1 772 t，單處支反力為Tz/2=886 t，除極值單元外，局部 von Mises應(yīng)力幾乎在165～230 MPa范圍,接近許用值235 MPa，小于材料屈服極限值，最大位移則為8.66 mm。因此，可以認(rèn)為當(dāng)下水橫梁提供720 t承托力時，船尾最危險位置FR 35+100 mm的結(jié)構(gòu)不會被破壞。最后確定在FR 16/FR 19/FR 23/FR 28肋位上布置4處下水橫梁。其傾斜式雙滑道船臺及目標(biāo)下水船只主要參數(shù)如表1所示，其下水橫梁考慮材料選用、強(qiáng)度、剛度、現(xiàn)場條件以及制作工藝等各種因素。

表1 傾斜式雙滑道船臺參數(shù)

為避免下水橫梁受力后，因橫梁本身變形，下水滑車對橫梁的支撐力集中在一側(cè)，通過在下面滑車中心位置沿滑道方向增加一組楔形墩，盡量確保橫梁的壓力承載在下水滑車的中心，確保下水滑車兩側(cè)鏈輪小車均勻受力。

2.2 下水橫梁布置位置的局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

因38 800 t散貨船下水橫梁承載大小相近，選擇4個肋位中具有代表性的FR 17結(jié)構(gòu)作為考察對象。依據(jù)機(jī)艙結(jié)構(gòu)布置圖紙，取FR 17前后各半個肋位區(qū)域進(jìn)行建模，對有限元模型自由邊進(jìn)行約束，對下水橫梁與船底外板結(jié)束區(qū)域施加1 800 kN的垂向載荷。具體分析過程較為簡單，不另贅述。分析結(jié)構(gòu)顯示FR 17處船體外板在受到下水橫梁1 800 kN的垂向力作用時，局部結(jié)構(gòu)的單元von Mises 等效應(yīng)力最大值為50 MPa,最大位置為0.8 mm?？梢杂煞治鼋Y(jié)果判斷FR 17處局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠。從圖1艉部平底線輪廓可知FR 20/FR 24/FR 29 等3處肋位與下水橫梁的接觸面積均大于FR 17。因此，可以判斷在FR 20/FR 24/FR 29等3處布置下水橫梁時，船體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度足夠。

2.3 下水橫梁的整體強(qiáng)度校核

上文對船舶下水的彎曲應(yīng)力和垂向位移的分析計算都是基于懸臂梁假設(shè)的，忽略了船體結(jié)構(gòu)的局部受力問題。因此，在確定布置方案后，需對典型肋位結(jié)構(gòu)和橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核[3]，防止下水時發(fā)生下水橫梁斷裂的情況，計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 橫梁受載荷時von Mises應(yīng)力和位移云圖

在集中載荷作用下，下水橫梁的von Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在端部折角處，最大單元von Mises應(yīng)力為137.7 MPa，小于橫梁使用材料的許用應(yīng)力211.5 MPa，最大位移出現(xiàn)在橫梁的中部，最大位移為8.66 mm，因此，可以判斷橫梁的強(qiáng)度是足夠的。

2.4 下水橫梁布置中應(yīng)注意的其他細(xì)節(jié)

(1)下水計算中，需注意浮力對滑道末端的力矩及下水質(zhì)量對滑道末端的力矩，避免發(fā)生艉跌落。由于布置的每塊橫梁都是獨(dú)立結(jié)構(gòu)，每塊橫梁下水時都應(yīng)視為是一個新的受力階段，須對此時的結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行重新計算和校核[4]。

(2)注重船舶下水狀態(tài)與力的平衡問題。理論認(rèn)為艏支架脫離滑道時，若浮力小于下水質(zhì)量，將發(fā)生艏跌落。也就是滑道末端水位低于艏吃水(含支架、滑板高度)，這時可能會發(fā)生艏跌落現(xiàn)象。

(3)注意主甲板以下的入孔蓋、水密門及其他關(guān)閉裝置做好相應(yīng)密閉檢測工作，以防下水過程中浸水。緊固各個設(shè)備和活動部件，以防止下水過程中意外事故的發(fā)生。

(4)船舶下水時，所有中墩的卵石箱需全部推到地面，確保艉部下水橫梁前行無障礙。注意高溫和低溫天氣下水時溫度對下水滑道上鋪設(shè)油脂的影響。船底避免出現(xiàn)載荷集中而產(chǎn)生受力硬點(diǎn)，造成船體結(jié)構(gòu)的損壞。

在對兩艘38 800 t散貨船雙滑道順利下水后，對橫梁的變形情況進(jìn)行了檢查，結(jié)果并未發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生永久變形情況。本文計算分析方法可為水平和傾斜船臺下水艉部橫梁布置方案的制訂起到參考作用。

3 結(jié) 語

就某雙滑道縱向傾斜船臺下水載重38 800 t散貨船，通過理論計算及有限元分析，對船體下水時的艉部受力情況進(jìn)行簡要推算，提出橫梁的布置方法；參考船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算的結(jié)果，分析下水過程結(jié)構(gòu)和橫梁安全性問題，重點(diǎn)闡述下水橫梁的布置方法和思路，為艉部下水橫梁的布置方案提供了思路借鑒。此方案已應(yīng)用于實船下水，實踐證明切實可行。此計算分析過程方法可以作為水平和傾斜船臺下水艉部橫梁的布置方案設(shè)計時的參考。