蔣波

四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校附屬小學(xué)

新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重，尤其重視學(xué)生的思維能力發(fā)展。核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索與體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中群體間交互作用、經(jīng)驗(yàn)共享，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)作用得到極大程度發(fā)揮，學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加自由、自主和充滿挑戰(zhàn)。構(gòu)建充滿“靈性”的數(shù)學(xué)思維課堂，從張顯學(xué)生個(gè)體生命活力的根本出發(fā)，為學(xué)生探究新知并追根溯源提供可能，也為學(xué)生再創(chuàng)造活動(dòng)提供更大空間，是學(xué)生從認(rèn)識(shí)到運(yùn)用的實(shí)踐，是由現(xiàn)象到本質(zhì)的追根溯源，是方法拓展和發(fā)散和創(chuàng)新，更是對(duì)結(jié)論的批判與質(zhì)疑與完善，也是學(xué)生在課堂中思想、靈感、見(jiàn)解、創(chuàng)造力與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。怎樣切實(shí)做到以思導(dǎo)學(xué)、以趣激思，真正成為學(xué)生良好思維活動(dòng)的促進(jìn)者，是我們每一個(gè)教育工作者應(yīng)該靜心思考的問(wèn)題。

一、培養(yǎng)小學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維的基本著力點(diǎn)。

1.重視分析研究，能從多角度思考問(wèn)題，做到分析問(wèn)題全面、深刻。通過(guò)從不同角度去審視問(wèn)題，從多個(gè)維度去展開(kāi)合理猜想、比較分析，甚至換個(gè)角度去重新思考問(wèn)題，以求觀察視角的“不一樣”，思考深度的“不一樣”，由此加強(qiáng)思維的縱向延伸和橫向交流，這也是學(xué)生形成良好思維習(xí)慣、提升思維品質(zhì)的重要方法。

2.重視分類討論，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，讓學(xué)生在比較中按一定標(biāo)準(zhǔn)劃歸不同屬性，做到不重不漏地劃分類別，進(jìn)而有順序、有層次地思考，形成比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律、抽象概括事物共性。

3.重視邏輯推理，做到嚴(yán)密、有條理。數(shù)學(xué)推理反映的是一種基本的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的數(shù)學(xué)方法，一般包括合情推理和演繹推理，前者用于探索思路，后者用于證明結(jié)論。推理有據(jù)是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的核心要求，在推理過(guò)程中，我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密推理的習(xí)慣，另一方面也要經(jīng)常幫助學(xué)生及時(shí)糾正推理中出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤，我們可以要求學(xué)生推理、證明的每一步都有理有據(jù)，符合邏輯要求，力求體現(xiàn)嚴(yán)密、有條理、無(wú)遺漏。

二、探索思維養(yǎng)成的基本策略。

在課堂上重視培養(yǎng)學(xué)生縝密思考的意識(shí)和行為，這是學(xué)生思維從膚淺走向深度從而提升思維品質(zhì)的重要抓手。我們以北師版五年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》為例展開(kāi)探求：

（一）廣辟途徑，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從“多角度”去研究問(wèn)題。

1.變換思維視角，多維度探究分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。

學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)已初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),本節(jié)課要再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，我們從“再”字開(kāi)始思考——“再認(rèn)識(shí)”什么?著力點(diǎn)在哪里?進(jìn)一步探求的意義是什么?我想，第一，知識(shí)層面：理解“分?jǐn)?shù)的意義”，豐富對(duì)“一個(gè)整體”即單位“1”的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)還是一種表示部分與整體的關(guān)系的數(shù)；第二，方法層面：怎么建構(gòu)再認(rèn)識(shí)?首先，嘗試用多種方法表示，設(shè)計(jì)畫(huà)一畫(huà)、辨一辨、猜一猜等活動(dòng)，讓學(xué)生在分類整理中抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，并引導(dǎo)學(xué)生不斷運(yùn)用概念解釋現(xiàn)象背后的本質(zhì)，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解；第三，思維層面：從正向和逆向思維的角度，全面、有序、有深度的思考，讓學(xué)生在分析問(wèn)題、研究問(wèn)題的過(guò)程中提升思維品質(zhì)。

2.逆向思考——通過(guò)“部分”找“整體”，體會(huì)分?jǐn)?shù)是表示部分與整體關(guān)系的數(shù)。

創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景：已知一個(gè)圖形的是，你能畫(huà)出這個(gè)圖形嗎?這是通過(guò)“部分”去找“整體”的逆向思考活動(dòng)，讓學(xué)生在“畫(huà)一畫(huà)、比一比、想一想”的創(chuàng)思活動(dòng)中感知“部分”與“整體”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，原來(lái)“整體”形狀可以不一樣，但其本質(zhì)都是由4 個(gè)這樣的組成，提高對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理性認(rèn)識(shí)——分?jǐn)?shù)是一種表示部分與整體關(guān)系的數(shù)，原來(lái)這個(gè)“整體”里包含4 個(gè)，這里的4 個(gè)就組成一個(gè)“整體”。學(xué)生在“悟”的過(guò)程中鍛煉了逆向思維能力，這就是變換視角研究問(wèn)題的一種思維方法。

（二）重視分類整理與討論，形成合理完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.由淺入深，在分類整理中抽象出“整體”的認(rèn)知。

復(fù)習(xí)，出示，借助已有認(rèn)知說(shuō)說(shuō)表示的意思。探究新知，還可以表示什么?老師提供學(xué)生前置作業(yè)中的典型例子，讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)每種圖形是怎么表示的，再思考：這些不同的圖形都可以表示，它們有什么共同的地方——都平均分成4 份，追問(wèn)：把“誰(shuí)”平均分成4 份?引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到分的對(duì)象——不同整體，并在討論中從多個(gè)角度分類：有的整體是一個(gè)圖形、有的整體是幾個(gè)圖形、有的整體是幾組圖形，讓學(xué)生在比較中借助得出：一個(gè)圖形、幾個(gè)圖形、幾組圖形都可以看成“一個(gè)整體”，這個(gè)“整體”更加豐富、抽象了。

2.再認(rèn)識(shí)“整體”，在想象概括中提升思維層次。

大膽想象，仍以為例，生活中還可以把哪些物體看作一個(gè)整體?學(xué)生可以近到老師和同學(xué)的人數(shù)，遠(yuǎn)到操場(chǎng)、地球、宇宙的大小，甚至，半個(gè)水果……學(xué)生進(jìn)一步討論并概括：無(wú)論物體大或小、多或少，都可以看成一個(gè)“整體”，這個(gè)“整體1”還是“可變”的。學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步從模糊到清晰，從“固化”到“活化”，思考走向更加深入。

研究數(shù)學(xué)思維及其規(guī)律，成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心任務(wù)。富有“靈性”的數(shù)學(xué)思維課堂——?jiǎng)?、靜相生，趣、思相益，氣氛活躍，態(tài)度積極，觀點(diǎn)自由，眼界開(kāi)闊。以趣激思，彰顯個(gè)體生命的靈性，讓學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)思考、會(huì)創(chuàng)造，是新課程理念下教學(xué)的一種理性訴求。教學(xué)中重視思維方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，使學(xué)習(xí)更有效、更有深度、更有意義，通過(guò)不斷實(shí)踐，點(diǎn)亮每個(gè)學(xué)生內(nèi)在的自我發(fā)展動(dòng)因，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，并內(nèi)化為自覺(jué)的意識(shí)和行為，數(shù)學(xué)教育的真諦，即在于此。