陳 濤，陳志堅(jiān)，孟子耀

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言

滑坡、崩塌、坍塌、剝落、差異風(fēng)化、水流沖刷、根劈作用、凍融循環(huán)、地震以及人類(lèi)活動(dòng)等因素都可直接或間接地引起一個(gè)或多個(gè)塊石在重力作用下向下運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而形成滾石[1]。滾石在下落過(guò)程中動(dòng)能不斷增大，對(duì)其運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的人類(lèi)活動(dòng)、基礎(chǔ)設(shè)施和正在進(jìn)行的工程建設(shè)等的安全極為不利，往往導(dǎo)致人員傷亡，帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。因此，通過(guò)科學(xué)的手段對(duì)滾石運(yùn)動(dòng)范圍的變化規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)的研究，對(duì)滾石災(zāi)害的防治及減少滾石災(zāi)害帶來(lái)的損失具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬的方法在各領(lǐng)域的研究中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。在滾石方面的研究上，Guangqi CHEN等[3]開(kāi)發(fā)了三維DDA滾石運(yùn)動(dòng)程序；周曉宇、羅祥等[4-5]對(duì)滾石防護(hù)措施的作用進(jìn)行了模擬；賀詠梅、熊劍等[6-7]采用Rockfall軟件模擬了滾石運(yùn)動(dòng)特征、運(yùn)動(dòng)軌跡以及沖擊動(dòng)能；PALMA B等[8]采用GeoRock、Rotmap、Stone等軟件對(duì)滾石沿邊坡的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了二維以及三維的數(shù)值模擬研究；黃雨、余波等[9-10]通過(guò)數(shù)值模擬軟件列舉了若干滾石沖擊力的典型計(jì)算方法。但滾石運(yùn)動(dòng)范圍的研究目前還較少。

滾石在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不僅存在與邊坡走向垂直的橫向運(yùn)動(dòng)，還包括縱向的偏移。由滾石的橫向運(yùn)動(dòng)與縱向偏移所組成的區(qū)域即滾石的運(yùn)動(dòng)范圍。其中橫向運(yùn)動(dòng)距離此處定義為滾石停止后在垂直邊坡走向方向上的位移；縱向偏移范圍通過(guò)偏移比來(lái)表示，Azzoni等[11]定義偏移比η為滾石停止點(diǎn)偏移的距離與等效坡長(zhǎng)的比值，表達(dá)式為：

η=D/2L

(1)

式中：D——沿邊坡走向方向滾石偏移量/m；

L——等效坡長(zhǎng)/m。

本文以連云港某硬質(zhì)巖人工路塹邊坡為研究對(duì)象，考慮滾石運(yùn)動(dòng)范圍的不同影響因素，通過(guò)Trajec 3D對(duì)滾石運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)滾石運(yùn)動(dòng)范圍的變化規(guī)律做出系統(tǒng)地探討。

1 工程概況

連云港港東疏港高速公路連接南側(cè)港區(qū)進(jìn)港道路，以路塹方式穿過(guò)中云臺(tái)山，全長(zhǎng)12.85 km。在中云臺(tái)山段公路采用明挖方式進(jìn)行施工，在公路兩側(cè)形成總長(zhǎng)近1 km的人工路塹邊坡，東西兩側(cè)坡高分別為200 m和150 m。通過(guò)地質(zhì)復(fù)核發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)邊坡巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)育并存在不利組合，且分布有綠泥石片巖軟弱夾層，容易產(chǎn)生滾石。此外，東坡相對(duì)來(lái)說(shuō)坡高更高、坡度更大、開(kāi)挖梯級(jí)更多，在爆破作業(yè)或者大開(kāi)挖條件下更易發(fā)生滾石，因此本文將東坡作為研究對(duì)象(圖1)。

圖1 本文研究區(qū)域Fig.1 The study area of this paper

2 Trajec 3D數(shù)值模型

Trajec 3D是由BasRock公司提供的一款用于滾石運(yùn)動(dòng)模擬的三維數(shù)值分析軟件，可以同時(shí)考慮到滾石的形狀、質(zhì)量及邊坡的平臺(tái)鋪設(shè)條件，能針對(duì)不規(guī)則滾石在坡面上的運(yùn)動(dòng)情況做出系統(tǒng)的分析。

在本文的數(shù)值模擬中，邊坡模型以連云港港東疏港高速公路中云臺(tái)山某硬質(zhì)巖人工路塹邊坡東坡為原型，該邊坡臺(tái)階分為20級(jí)，總體坡率為1∶1.096，坡角為42.4°。各臺(tái)階除了第五、九、十三、十五級(jí)外，寬度均為3 m，其中第五級(jí)臺(tái)階寬8.5 m，第九級(jí)臺(tái)階寬8.85 m，第十三級(jí)及第十五級(jí)臺(tái)階寬度為9 m(圖2)。

圖2 邊坡模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of slope model

模型中邊坡坡體材料設(shè)定為硬巖；根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)編錄資料第十四級(jí)臺(tái)階上部坡面處存在不穩(wěn)定體，更易產(chǎn)生滾石，因此將此處設(shè)為滾石的起始高程，為154 m；碰撞恢復(fù)系數(shù)取值參考葉四橋等[12]在落石碰撞法向恢復(fù)系數(shù)的模型試驗(yàn)研究中的結(jié)論(表1)。

2.1 滾石質(zhì)量

研究滾石的質(zhì)量對(duì)滾石運(yùn)動(dòng)的影響時(shí)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)滾石體積大小的差異，滾石質(zhì)量取1 000 kg、2 000 kg、4 000 kg、6 000 kg、8 000 kg五個(gè)水平，分別對(duì)各水平進(jìn)行50次模擬計(jì)算?？紤]到工程區(qū)滾石大多因節(jié)理面相互切割而以塊狀的形式存在，模擬計(jì)算時(shí)滾石的形狀取為正方體。地質(zhì)勘查資料顯示坡體地層主要為前震旦系海洲群云臺(tái)組變粒巖，因此模擬時(shí)坡體材料選為硬巖，坡角為42.4°，按照表1的結(jié)論碰撞恢復(fù)系數(shù)此處取0.48。

表1 落石碰撞法向恢復(fù)系數(shù)取值表[12]

2.2 滾石形狀

Trajec 3D中提供不同形狀的滾石模型，本文選取其中的近球狀(整體趨于球體但表面不光滑)、近圓盤(pán)狀(橫截面為不規(guī)則圓)、正方體、板狀(扁平狀長(zhǎng)方體)四種水平，分別對(duì)各水平進(jìn)行50次模擬計(jì)算?，F(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示質(zhì)量接近4 000 kg的滾石居多，因此模擬時(shí)滾石的質(zhì)量取4 000 kg，碰撞恢復(fù)系數(shù)取0.48。

2.3 平臺(tái)鋪設(shè)條件

本文所研究的平臺(tái)鋪設(shè)條件主要考慮滾石與邊坡平臺(tái)相互作用時(shí)碰撞恢復(fù)系數(shù)的大小不同，通過(guò)Trajec 3D對(duì)邊坡平臺(tái)的恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行單獨(dú)調(diào)整。根據(jù)表1的結(jié)論考慮四種不同的坡面情況，硬巖及圬工結(jié)構(gòu)表面、軟巖或強(qiáng)風(fēng)化巖表面、草叢及矮灌木覆蓋巖堆和黏土類(lèi)殘坡積層表面，對(duì)應(yīng)的碰撞恢復(fù)系數(shù)取值分別為0.48、0.36、0.31、0.29。模擬時(shí)滾石的質(zhì)量取4 000 kg，滾石的形狀取為正方體。

3 結(jié)果分析

不同因素下滾石運(yùn)動(dòng)范圍的變化規(guī)律主要通過(guò)對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)距離與縱向偏移比這兩個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行分析。通過(guò)模擬計(jì)算及對(duì)數(shù)據(jù)的處理分析，可以得到以下結(jié)果。

3.1 滾石質(zhì)量的影響

通過(guò)滾石停止運(yùn)動(dòng)后的位置分布可以看出，平臺(tái)對(duì)滾石具有明顯的停積作用(圖3)。其中第十三級(jí)平臺(tái)為滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最先接觸的寬平臺(tái)，停積作用最為突出。五個(gè)質(zhì)量水平中，滾石質(zhì)量取4 000 kg和6 000 kg時(shí)，停滯在邊坡上的滾石比例最小，為16%；1 000 kg和2 000 kg時(shí)此比例分別約為21%和22%；8 000 kg時(shí)此比例最大，為26%。不同質(zhì)量的滾石在平臺(tái)停積難易程度是不一樣的，滾石繼續(xù)往下滾動(dòng)時(shí)需要下落時(shí)增加的動(dòng)能超過(guò)滾石起動(dòng)所需能量?？梢钥闯觯|(zhì)量偏大或偏小時(shí)平臺(tái)對(duì)滾石的停積作用更明顯。

圖3 滾石位置分布圖Fig.3 Distribution of rolling stone location

質(zhì)量對(duì)滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離的影響如圖4所示，從最大值和平均值來(lái)看，質(zhì)量為4 000 kg和6 000 kg時(shí)，滾石橫向運(yùn)動(dòng)的距離相較于質(zhì)量為1 000 kg、2 000 kg和8 000 kg時(shí)更大，同時(shí)考慮到此水平下滾石更容易運(yùn)動(dòng)到坡底，對(duì)于此類(lèi)中等體積的潛在危巖應(yīng)提高滾石防護(hù)設(shè)計(jì)等級(jí)。

圖4 不同質(zhì)量條件下的滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離Fig.4 Transverse motion distance of rolling stone

不同質(zhì)量條件下滾石運(yùn)動(dòng)的縱向偏移統(tǒng)計(jì)如表2所示，隨著質(zhì)量的增加滾石的偏移比呈現(xiàn)出明顯的減小趨勢(shì)。但模擬結(jié)果偏移比的數(shù)值均偏高，這是因?yàn)槟M中碰撞恢復(fù)系數(shù)取的是最大值，加上沒(méi)有考慮邊坡表面巖體風(fēng)化影響，而且滾石均假設(shè)為正方形，這些因素均會(huì)使模擬結(jié)果偏于保守。而目前工程建設(shè)中常采用多重防護(hù)網(wǎng)，取滾石偏移比0.1來(lái)計(jì)算縱向的運(yùn)動(dòng)范圍，例如連云港中云臺(tái)山人工硬質(zhì)巖路塹邊坡采用了3重防護(hù)網(wǎng)的設(shè)計(jì)方案。若只在坡底處設(shè)一道防護(hù)網(wǎng)，建議在防護(hù)設(shè)計(jì)中滾石偏移比可以放大一些，取0.3更符合安全標(biāo)準(zhǔn)。

表2 不同質(zhì)量條件下滾石偏移比

3.2 滾石形狀的影響

不同滾石形狀條件下停滯在邊坡上的滾石比例差異較大，板狀滾石此比例達(dá)到了72%；近圓盤(pán)狀次之，為60%；近球狀和正方體較小，分別為26%和16%。

形狀對(duì)滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離的影響如圖5所示，從最大值和平均值來(lái)看，近球狀的滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離最大，正方體次之，其次是板狀，近圓盤(pán)狀的滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離最小。滾石越趨于扁平狀，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與坡面接觸后越容易發(fā)生滑動(dòng)的情況，滑動(dòng)方式下落消耗的能量更多，因而橫向運(yùn)動(dòng)距離更小。

圖5 不同形狀條件下的滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離Fig.5 Transverse motion distance of rolling stone

不同形狀條件下滾石運(yùn)動(dòng)的縱向偏移統(tǒng)計(jì)如表3所示，正方體滾石偏移比最大，近圓盤(pán)狀次之，其次是板狀，近球狀的滾石偏移比最小。偏移機(jī)理和橫向運(yùn)動(dòng)相近，正方體滾石由于棱角突出，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生碰撞彈跳的可能性更大，偏移比要大于近球狀和扁平狀的滾石；近圓盤(pán)狀滾石相較于板狀滾石發(fā)生滾動(dòng)的可能性更大，偏移比也就更大。

表3 不同形狀條件下滾石偏移比

3.3 平臺(tái)鋪設(shè)條件的影響

隨著不同平臺(tái)鋪設(shè)條件對(duì)應(yīng)的碰撞恢復(fù)系數(shù)逐漸減小，停滯在邊坡上的滾石比例依次為16%、64%、74%、90%，呈現(xiàn)出明顯的遞增規(guī)律，不同鋪設(shè)條件下平臺(tái)對(duì)滾石的停積作用區(qū)別明顯。

平臺(tái)鋪設(shè)條件對(duì)滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離的影響如圖6所示，從最大值和平均值來(lái)看，平臺(tái)鋪設(shè)條件對(duì)應(yīng)的碰撞恢復(fù)系數(shù)越大，其橫向運(yùn)動(dòng)距離越大。硬巖及圬工結(jié)構(gòu)表面其橫向運(yùn)動(dòng)距離的變動(dòng)區(qū)間最大，隨機(jī)性也最大。

圖6 不同平臺(tái)鋪設(shè)條件下的滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離Fig.6 Transverse motion distance of rolling stone

不同平臺(tái)鋪設(shè)條件下滾石運(yùn)動(dòng)的縱向偏移統(tǒng)計(jì)如表4所示，與不同平臺(tái)鋪設(shè)條件對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)距離的規(guī)律相似，坡面的碰撞恢復(fù)系數(shù)越大其縱向偏移比越大，滾石縱向威脅的范圍也越大。

表4 不同平臺(tái)鋪設(shè)條件下滾石偏移比

4 結(jié)論

(1)在不同的條件下，滾石一旦受到外力作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，對(duì)于連云港硬質(zhì)巖人工路塹邊坡這類(lèi)硬質(zhì)巖邊坡而言均有可能形成滾石災(zāi)害。在滾石防護(hù)設(shè)計(jì)中可采用模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)合的方法研究可能產(chǎn)生滾石的運(yùn)動(dòng)范圍，另外，可選擇合理的平臺(tái)鋪設(shè)條件以減小滾石的運(yùn)動(dòng)范圍。根據(jù)得到的運(yùn)動(dòng)范圍針對(duì)性的設(shè)計(jì)防護(hù)網(wǎng)以同時(shí)達(dá)到減少滾石災(zāi)害帶來(lái)的損失和節(jié)約工程成本的目的。

(2)不同質(zhì)量的滾石運(yùn)動(dòng)范圍是不一樣的，本文設(shè)定的五個(gè)質(zhì)量水平中，中等質(zhì)量的滾石運(yùn)動(dòng)到坡底所占的比重更大且橫向運(yùn)動(dòng)距離大，在滾石防護(hù)設(shè)計(jì)中可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)或者數(shù)值模擬確定其質(zhì)量范圍，并重點(diǎn)考慮此類(lèi)危巖的橫向威脅范圍；偏移比則隨著質(zhì)量的增加逐漸減小，由于模擬中碰撞恢復(fù)系數(shù)取的是最大值，加上沒(méi)有考慮邊坡表面巖體風(fēng)化影響，而且滾石均假設(shè)為正方形，這些因素均會(huì)使模擬結(jié)果偏于保守，另外如果邊坡中設(shè)置多重防護(hù)網(wǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)偏移比可以適當(dāng)取低一些。

(3)滾石的形狀越趨于扁平狀，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中停滯在平臺(tái)上的滾石所占比例越大。近球狀的滾石橫向運(yùn)動(dòng)距離最大，在花崗巖發(fā)育地區(qū)應(yīng)重點(diǎn)考慮球狀風(fēng)化所形成的滾石的橫向運(yùn)動(dòng)范圍；棱角突出的滾石縱向偏移比大，在巖體節(jié)理裂隙發(fā)育的地區(qū)應(yīng)重點(diǎn)考慮此類(lèi)巖體墜落后形成的滾石在縱向范圍的影響。

(4)不同平臺(tái)鋪設(shè)條件能夠顯著影響滾石的運(yùn)動(dòng)范圍，隨著不同坡面對(duì)應(yīng)的碰撞恢復(fù)系數(shù)減小，滾石停滯在平臺(tái)上的比例顯著增大，到達(dá)坡底后的橫向運(yùn)動(dòng)距離與縱向偏移范圍也不斷減小。