王見紅

(皖西學(xué)院，安徽 六安 237012)

0 引言

近些年來，慣性參考系統(tǒng)(IRS)在移動領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸成為研究熱點，MEMS傳感器(微機電系統(tǒng)，Microelectro Mechanical Systems)的出現(xiàn)使得構(gòu)建更輕量化的慣性系統(tǒng)成為可能。由于其尺寸緊湊、低成本和低功耗，以及重量和體積的縮減，并且具有適度的有效載荷，使它們可以安裝在飛行平臺上，例如小型無人機(無人駕駛飛行器)系統(tǒng)，在過去10年中，隨著一體化GNSS接收器的發(fā)展，其尺寸和功耗顯著降低，這與近年來智能手機行業(yè)的興盛是分不開的[1]。

輕型無人機是由多個美國軍事研究機構(gòu)提出的用于無人偵察平臺計劃的機型，為實用輕型無人機的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，是先進(jìn)光制造技術(shù)、微電機系統(tǒng)、微電子技術(shù)和先進(jìn)集成技術(shù)快速發(fā)展的成果。與傳統(tǒng)無人機不同，輕型無人機不僅體積小，而且用途廣泛、功能多樣，此外其成本低廉的特點也助推了其迅速發(fā)展[2]。

1 無人機導(dǎo)航系統(tǒng)概述

無人機完成指定任務(wù)的必備條件是配備高精度的無人機導(dǎo)航系統(tǒng)。無論是操作者還是無人機本身，都需要時刻獲取無人機的位置信息。即使在完全自主飛行模式下，舍棄了控制中心與無人機之間的通信交互也仍需要配備足以輔助其完成飛行任務(wù)的導(dǎo)航設(shè)備。在無人機導(dǎo)航中主要的手段有如下幾種。

1.1 衛(wèi)星導(dǎo)航

導(dǎo)航衛(wèi)星、地面站和用戶終端設(shè)備共同構(gòu)成了一套完整的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。各部分各司其職，形成完整的數(shù)據(jù)傳輸回路。其中，空間中的衛(wèi)星群組共同構(gòu)成了導(dǎo)航衛(wèi)星模塊；跟蹤、測量和預(yù)估軌道等工作則由地面站來承擔(dān)，主要涉及到時間同步、跟蹤、計算、遙測以及注入等子系統(tǒng)。跟蹤衛(wèi)星的空間位置由跟蹤站負(fù)責(zé)；地面上的監(jiān)測活動和設(shè)備操作則需要依賴遙測站來完成；計算中心負(fù)責(zé)軌道計算等復(fù)雜、繁重的計算工作，最終通過注入站與衛(wèi)星達(dá)成數(shù)據(jù)交換。用戶通過定位設(shè)備接收衛(wèi)星信號，轉(zhuǎn)換為定位信息，并通過可視化的手段呈現(xiàn)給最終用戶[3]。

1.2 慣性導(dǎo)航

雖然各種導(dǎo)航系統(tǒng)各有其優(yōu)勢，但每個導(dǎo)航系統(tǒng)都有其自身的缺點。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)簡稱慣導(dǎo)系統(tǒng)，其導(dǎo)航不依賴于系統(tǒng)外部信息，不易受到干擾，但代價就是無法通過外界的信息來修正導(dǎo)航的精度，進(jìn)而使得其誤差隨時間的遞增而有著不可逆的積累，導(dǎo)致導(dǎo)航性能最終變得很差[4]。與傳統(tǒng)的慣性傳感器相比，輕型慣性傳感器在汽車導(dǎo)航控制、機器人、無人機導(dǎo)航應(yīng)用方面有著良好的應(yīng)用前景，這是因為它有著質(zhì)量輕、體積小、功耗低、使用壽命高、功耗低和價格低廉等優(yōu)勢。然而，其精度仍然相對較低，并且其使用受到限制，這個問題也是目前導(dǎo)航技術(shù)的主要研究熱點[5]。

2 捷聯(lián)IRS系統(tǒng)設(shè)計

本文所述的系統(tǒng)是針對輕量型無人機開發(fā)和優(yōu)化的，其主要用于執(zhí)行非極端的任務(wù)。例如，它們不會被視為超音速飛行器或具有超過15 g的機動能力。

根據(jù)UVS國際分類，我們的“理想”車輛的特征是LASE(低空，短時耐力)：也稱為小型UAS(或sUAS)，這種飛行器經(jīng)過優(yōu)化，易于現(xiàn)場部署、恢復(fù)和運輸。

無人機通常重約2～5 kg，翼展≤3 m，可以借助微型彈射系統(tǒng)或手動發(fā)射。為達(dá)到重量和性能之間的平衡，傾向于將耐久性降低到1～4 h，并且距地面站的通信范圍減少至幾十km。典型環(huán)境見表1。

表1 無人機典型參考環(huán)境

表1數(shù)據(jù)顯示無人機沒有極端的性能指標(biāo)。

2.1 IRS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1.1 慣性系統(tǒng)的姿態(tài)描述

根據(jù)歐拉的旋轉(zhuǎn)定理，可以使用給出的3個旋轉(zhuǎn)矩陣的3個角來描述任何旋轉(zhuǎn)，稱為歐拉角，如圖1所示。

圖1 歐拉角

歐拉角定義如下：1)α為x軸和N軸之間的角度；2)β為z軸和Z軸之間的角度；3)γ為N軸和X軸之間的角度。

參考坐標(biāo)系：1)慣性參考系(ori-frame)是連接到地球中心并且不旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。2)ECEF坐標(biāo)系(以地球為中心的地球固定)或e-坐標(biāo)系：在相應(yīng)的大圓上，零經(jīng)度定義為1軸的位置(以及平均格林威治子午線)。3)NED坐標(biāo)系：局部坐標(biāo)系，z軸朝向地球中心，另外兩個軸指向北部和東部。4)車身坐標(biāo)系或b-坐標(biāo)系：通常指的是要導(dǎo)航的車輛。5)平臺坐標(biāo)系(基座)或p-坐標(biāo)系是一組物理軸，為儀表組提供了共同的原點：在捷聯(lián)平臺中，它與車身坐標(biāo)系重合。

2.1.2 捷聯(lián)IRS單元的基本結(jié)構(gòu)

慣性平臺特征是其結(jié)果隨時間漂移，且長期運行后準(zhǔn)確性較差，這與其機械形狀無關(guān)。本文的研究重點是開發(fā)具有MEMS傳感器的捷聯(lián)平臺。

捷聯(lián)IRS的一般布置非常簡單(如圖2)：3軸加速度計的輸出通過3個陀螺儀提供的姿態(tài)角：經(jīng)過雙重積分后可得到相對于初始點的位置偏移。

圖2 捷聯(lián)IRS單元框圖

如圖2所示系統(tǒng)通過陀螺儀和加速度計分別獲取角速度和加速度，經(jīng)過系統(tǒng)內(nèi)部計算最終輸出定位的位置和運動速度。所帶來的負(fù)面影響是計算復(fù)雜性的增加以及需要使用能夠測量更高轉(zhuǎn)彎率的高動態(tài)范圍傳感器。

2.2 IRS誤差分析

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)傳播的長期誤差如圖3的方框圖所示，這是導(dǎo)航系統(tǒng)的經(jīng)典模型。圖3顯示了Schuler環(huán)路和其他交叉耦合項，這些引起了長期振蕩。

2.2.1 系統(tǒng)振蕩

如圖3所示，系統(tǒng)存在3種振蕩：分別為Schuler振蕩、Focault振蕩和24小時振蕩。其中Schuler調(diào)諧是一個振蕩誤差項：一個鐘擺的周期恰好等于在地球表面上方軌道運行的衛(wèi)星的軌道周期(約84 min)，其始終指向地球的中心。

Schuler振蕩的表達(dá)式為：

圖3 IRS誤差傳播模型框圖

Focault振蕩的表達(dá)式為：

它是Schuler振蕩的一種調(diào)制。

24小時振蕩的表達(dá)式為：

ωe=15°/h，T=24 h，

地球的自轉(zhuǎn)周期。

通常，完整誤差模型僅用于評估長時間運行的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。對于無人機應(yīng)用，飛行時間通常約為2～3 h。

在這種情況下，可對評估系統(tǒng)性能的誤差模型進(jìn)行一些簡化，因為其產(chǎn)生Foucault振蕩和24小時振蕩項通?？梢院雎圆挥嫛Ｈ鐖D3所示的誤差模型中，可忽略的參數(shù)以淺灰色繪制。

2.2.2 錐形誤差

在高機動性無人機中，通過滾轉(zhuǎn)和方位角旋轉(zhuǎn)90°異相產(chǎn)生大的錐形速率。例如，如果每分鐘發(fā)生4次(±45°)轉(zhuǎn)彎，則將產(chǎn)生25 000(°)/h的錐形速率。0.1°錐形運動(50 Hz)可導(dǎo)致計算出現(xiàn)的姿態(tài)漂移達(dá)到100°/h，系統(tǒng)漂移取決于算法的有效性以及偏差精度。然而，如果陀螺儀的帶寬不足以測量角運動，或者如果姿態(tài)計算過程沒有以足夠高的頻率執(zhí)行，則仍會出現(xiàn)錐形誤差。

2.2.3 重力補償

由于重力的影響測量結(jié)果會與實際值有一定的偏差，作用在加速度計上的力補償包括重力加速度分量和由地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心加速度分量。為了獲得準(zhǔn)確值，需要根據(jù)如下算法估算正確的重力值：

基準(zhǔn)重力加速度約為：

g0=9.806 65 m/s2，

大圓上的離心加速度是：

所以，離心力大約等于標(biāo)準(zhǔn)重力的1/289，在局部導(dǎo)航中可以忽略不計，因此，在平臺歸零期間，重力值恒定。在遠(yuǎn)程導(dǎo)航平臺的研發(fā)中，將本地數(shù)據(jù)與重力結(jié)合進(jìn)行校正。如后文圖6所示的模型中，可忽略的重力校正以淺灰色繪制。

3 組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究

3.1 IRS和GNSS組合導(dǎo)航

GNSS是一個全面運行的導(dǎo)航系統(tǒng)，然而由于最近全球航空的重點從地面導(dǎo)航系統(tǒng)轉(zhuǎn)向基于空間的導(dǎo)航系統(tǒng)，故使用衛(wèi)星導(dǎo)航的安全性成為當(dāng)下的研究熱點。衛(wèi)星導(dǎo)航是目前航空導(dǎo)航的主要手段。為了加強衛(wèi)星導(dǎo)航提供的定位信息的安全性，需要增強系統(tǒng)來保證其完整性。

表2 GNSS和IRS作為精密定位裝置的基本特征

通過卡爾曼濾波器來評估兩個系統(tǒng)中誤差的統(tǒng)計特征，以確定信息的最佳組合，而不是僅僅依賴于IRS或GNSS導(dǎo)航。慣性參考系統(tǒng)(IRS)的優(yōu)點在于數(shù)據(jù)流的線性和連續(xù)性，可以檢測和補償GNSS數(shù)據(jù)的不連續(xù)性。簡而言之，在GNSS精確但相對不連續(xù)的輸出數(shù)據(jù)中，慣性系統(tǒng)可視為尖峰濾波器。

3.2 導(dǎo)航控制

3.2.1 前饋矯正

GNSS測量用于更新卡爾曼濾波器對慣性系統(tǒng)位置、速度和姿態(tài)誤差的估計。進(jìn)而從慣性系統(tǒng)提供的指示位置、速度和姿態(tài)中減去這些誤差，形成對實際位置、速度和姿態(tài)的最佳估計。INS/GNSS車輛位置誤差與單個卡爾曼濾波器的耦合使得系統(tǒng)集成的整體復(fù)雜性降低，并具有緊密集成的優(yōu)勢。

圖4 “前饋”校正框圖

3.2.2 擴展卡爾曼濾波器

卡爾曼濾波器是最佳遞歸數(shù)據(jù)處理算法，但傳統(tǒng)濾波器基于線性模型。然而，導(dǎo)航方程是非線性的，因此需要對傳統(tǒng)濾波技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)。該導(dǎo)航集成方案中使用的預(yù)測器是一個擴展卡爾曼濾波器，它在計算完成后對每個估計進(jìn)行二次線性化，并且假定偏離預(yù)定軌跡的距離可容許線性擾動。

如圖5所示，最終，在計算的每個周期，慣性平臺被清零，并且由于誤差模型的細(xì)化而使漂移最小化。

圖5 IRS誤差未校正/卡爾曼校正時間

將估計的誤差狀態(tài)添加到位置PI(t)以獲得輸出PI+。通過GNSS測量PRi(t)和計算的PRic(t)之間的離散時間，可估計第i階系統(tǒng)誤差狀態(tài)向量的測量值Zi(t)。其中，自變量t表示對于卡爾曼濾波器以1 Hz進(jìn)行的測量?？柭鼮V波器的主要步驟如下。

1)更新：

k=k+1；

2)狀態(tài)估計外推：

x-(k)=φ(k)x+(k-1)；

3)誤差協(xié)方差外推：

P-(k)=φ(k)P+(k-1)φT(k)+Q(k-1)；

4)新的殘差是：

r(k)=[z(k)-H(k)x-(k)]；

5)剩余協(xié)方差是：

V(k)=[H(k)P-(k)HT(k)+R]；

6)歸一化的平方殘差：

s2(k)=rT(k)V-1(k)r(k)；

7)卡爾曼濾波器(整體)增益為：

K(k)=P-(k)HT(k)V-1(k)；

8)狀態(tài)估計更新：

x+(k)=x-+K(k)r(k)；

9)誤差協(xié)方差更新：

P+(k)=[1-K(k)H(k)]P-(k)。

3.3 IRS和GNSS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

導(dǎo)航系統(tǒng)框圖表示如圖6所示：

在實際系統(tǒng)中，系統(tǒng)以100 Hz的采樣頻率獲取來自陀螺儀與加速度計的角運動數(shù)據(jù)，通過IRS模塊對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，生成NED坐標(biāo)分量。重力補償后的數(shù)據(jù)以10 Hz采樣周期數(shù)據(jù)輸入到系統(tǒng)中，最后得到真實的位姿?？柭鼮V波器以1 Hz的采樣周期評估來自于GNSS的數(shù)據(jù)，進(jìn)行誤差校正。空氣數(shù)據(jù)模塊應(yīng)根據(jù)氣壓裝置提供飛行高度，提供的數(shù)據(jù)相較于加速度計更準(zhǔn)確，更加接近真實值。

4 結(jié)語

輕型無人機廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域，是目前學(xué)術(shù)界研究的熱點問題，其靈活、低成本的特點也使得其越來越多地被應(yīng)用于實際的生產(chǎn)、經(jīng)營活動中。無人機導(dǎo)航系統(tǒng)不僅對導(dǎo)航的精度有著較高的要求，而且對于導(dǎo)航數(shù)據(jù)反饋的實時性也有著較高的要求。本文結(jié)合衛(wèi)星導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航的特點，分析了衛(wèi)星導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航的應(yīng)用問題，以應(yīng)對單一導(dǎo)航的不足。提出了GNSS/IRS組合導(dǎo)航方式，對系統(tǒng)各組件進(jìn)行了分析，給出了系統(tǒng)誤差補償方法；在此基礎(chǔ)之上通過前饋校正和擴展卡爾曼濾波的方式對組合導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性進(jìn)行提升。

圖6 系統(tǒng)總體框圖