吳緒輝 黎鏡林 郭銳坤 鐘元謙 唐小煜

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

隨著汽車電子和智能機器人技術的發(fā)展，智能車已經(jīng)成為自動控制領域內(nèi)的一個研究熱點.智能汽車是一種集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、自動行駛等功能于一體的綜合系統(tǒng)，集中地運用了自動控制、模式識別、傳感器技術、汽車電子、電氣、計算機、機械等眾多學科，是典型的高新技術綜合體，具有重要的軍用及民用價值[1].因此，智能車領域的研究也越來越受到重視，由中國高等教育學會發(fā)布的《中國高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)暨學科競賽評估結果》中，全國大學生智能汽車競賽被納入評估名單[2].在智能車競賽中，傳統(tǒng)的電機轉速開環(huán)控制法難以滿足高精度和快響應的控制需求.為此，本文提出基于轉速編碼器的電機轉速PID閉環(huán)控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)對電機轉速的高精度控制.

1 傳統(tǒng)電機轉速控制算法的現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的電機轉速開環(huán)控制法是指被控對象的結果輸出對控制器的目標輸入沒有影響的控制方式，這種控制系統(tǒng)不會將系統(tǒng)輸出結果反饋回來形成閉環(huán)回路.因此，該系統(tǒng)很難判定實際輸出結果是否就是預想的目標輸出，常會導致實際輸出和目標輸出存在較大誤差且無法修正.由于缺少相應的反饋回路，在調(diào)節(jié)電機轉速時只能輸出某個固定的PWM值來模糊地控制電機轉速，無法閉環(huán)地控制電機轉速；在智能車的調(diào)試過程中還發(fā)現(xiàn)當電池電量不同時，控制器輸出相同的PWM參數(shù)但電機的轉速不一致.顯然，電機轉速開環(huán)控制法存在較多的缺陷與不足.

2 PID控制理論

為解決上述開環(huán)控制系統(tǒng)在智能小車速度控制中的缺陷與不足，可將自動化控制領域中常見的PID閉環(huán)控制系統(tǒng)引入到智能小車當中.其中，為了有效地采集速度信息，可使用微型角速度編碼器對小車電機轉速進行測量采樣，并選用實時性能良好的嵌入式控制系統(tǒng)，以達到對小車轉速及運行姿態(tài)的精確控制.

PID閉環(huán)控制系統(tǒng)流程圖如圖1所示，按照比例、積分和微分進行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID調(diào)節(jié)器[3].它是一種線性控制器，根據(jù)期望輸入值r(t)與實際輸出值c(t)構成的控制偏差，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制[4].它構造簡單，參數(shù)整定簡便，控制算法易于實現(xiàn)，控制精度高，魯棒性強，是控制系統(tǒng)中技術成熟、應用較為廣泛的一種調(diào)節(jié)器[4].PID控制表達式如式(1)所示

(1)

其中Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時間常量，Td為微分時間常量.

圖1 PID閉環(huán)控制系統(tǒng)流程圖

PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用[5]如下：

(1)比例環(huán)節(jié).該環(huán)節(jié)的主要作用是在系統(tǒng)出現(xiàn)偏差時，瞬時進行反應.當系統(tǒng)偏差出現(xiàn)時，控制器立即發(fā)揮控制作用，使控制量往減少偏差的方向變化.比例系數(shù)的大小直接決定系統(tǒng)控制作用的強弱，當比例系數(shù)越大則控制量越大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的過渡時間越短；如果比例系數(shù)過大，系統(tǒng)就會出現(xiàn)振蕩，導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定[5].

(2)積分環(huán)節(jié).當系統(tǒng)進入相對穩(wěn)態(tài)后，通常會存在穩(wěn)態(tài)誤差.積分環(huán)節(jié)的主要作用是消除靜態(tài)誤差,但同時也降低了系統(tǒng)的響應速度，增大系統(tǒng)的超調(diào)量.Ti決定積分控制的強弱，積分常數(shù)Ti增大，對輸出的控制量減小，超調(diào)量降低，系統(tǒng)在過渡時不會產(chǎn)生振蕩，到達穩(wěn)態(tài)的時間增大；反之，當積分常數(shù)Ti減小，對輸出的控制量增大，超調(diào)量增加，系統(tǒng)在過渡時間到達穩(wěn)態(tài)的時間減小[5].

(3)微分環(huán)節(jié).比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)二者都是在誤差出現(xiàn)后再進行控制，因此在調(diào)節(jié)過程中系統(tǒng)會出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài).微分環(huán)節(jié)的作用是提前感知誤差分析趨勢.Td的大小決定微分控制作用的大小，當Td變大，微分控制的輸出量變大，抑制誤差的作用增強，能在偏差值變大之前進行.反之，當Td變小，微分控制的輸出量變小，抑制誤差的作用減弱[5].

由于微型計算機內(nèi)處理的是離散的數(shù)字信號，而上述PID式(1)中運算的是連續(xù)的模擬量，因此需要對其進行如下離散采樣處理

(2)

(3)

式中，T為采樣周期，k為采樣序號，由式(1)、(2)、(3)可得

(4)

由式(4)推廣可得

(5)

將式(4)減式(5)得到增量式PID公式

ΔP=Kp[E(k)-E(k-1)]+KiE(k)+

KD[E(k)-2E(k-1)+E(k-2)]

(6)

3 增量式電機PID閉環(huán)系統(tǒng)的設計

如圖2所示，電機PID閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)主要由嵌入式控制器、直流電機和轉速編碼器構成.其中，嵌入式控制器負責對設定的目標速度與實際速度根據(jù)增量式PID閉環(huán)算法進行處理，并向電機驅動輸入對應的PWM信號來控制直流電機的轉速.轉速編碼器負責將電機轉速轉換并編碼為對應的方波脈沖信號，以供嵌入式控制器進行處理.

圖2 電機PID閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)框圖

3.1 增量式PID閉環(huán)算法的編程實現(xiàn)

(1)設置編碼器的目標脈沖數(shù)speed，將編碼器檢測到的實際脈沖數(shù)通過取絕對值后放入變量variable.

(2)目標脈沖數(shù)speed減去實際脈沖數(shù)variable得到e[k]項的誤差放入變量SpeedError[2]，e[k-1]項的誤差放入變量SpeedError[1]，e[k-2]項的誤差放入變量SpeedError[0].

(3)將e[k]、e[k-1]、e[k-2]項的誤差代入PID公式進行運算，得到所需的PWM占空比MotorPwm，并判斷MotorPwm是否大于最大極限值或小于最小極限值.

(4)在上述的運算結束以后將SpeedError[1]賦給SpeedError[0]，同時將SpeedError[2]賦給SpeedError[1].

增量式PID算法流程圖如圖3所示.

圖3 增量式PID算法流程圖

3.2 開閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能比較分析

3.2.1 測試裝置的硬件機械結構

如圖4所示，智能小車的傳動機械結構由電機及其驅動、減速齒輪和角速度編碼器等模塊構成.智能小車所使用的角速度編碼器為歐姆龍500線編碼器，即編碼器的轉軸每轉動一圈，編碼器信號輸出端將產(chǎn)生500個方波脈沖.為對比分析開閉環(huán)控制系統(tǒng)之間的性能差異，可將傳統(tǒng)的電機轉速PID開環(huán)控制法與本文提出結合轉速編碼器的增量式PID閉環(huán)控制法分別進行實際測試.二者所使用的硬件設備相同，其區(qū)別僅在于開環(huán)控制法沒有使用編碼器返回的速度參數(shù).

圖4 智能小車的傳動機構與轉速編碼器

3.2.2 測試過程

為了實時采集并記錄智能小車電機的轉速數(shù)據(jù)，可使用無線串口藍牙進行速度數(shù)據(jù)的發(fā)送，并在上位機軟件中讀取和保存數(shù)據(jù).對于PID閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的測試，需要給嵌入式控制器燒寫已經(jīng)調(diào)試完善的閉環(huán)調(diào)速程序，設定合適的目標速度，然后開啟無線藍牙等待接收實時速度數(shù)據(jù)，隨后啟動小車電機并記錄數(shù)據(jù).對于開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的測試，無需更改小車模型的機械結構，只需燒寫對應的程序，然后重復上述閉環(huán)系統(tǒng)的步驟，記錄數(shù)據(jù).

3.2.3 測試數(shù)據(jù)與分析

測試數(shù)據(jù)如圖5所示，實線為本文提出結合轉速編碼器的增量式PID閉環(huán)控制法測得的數(shù)據(jù)，點虛線為傳統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)測得的數(shù)據(jù)，虛線為控制系統(tǒng)理想數(shù)據(jù).通過對比不同調(diào)速系統(tǒng)的速度響應曲線可知，增量式PID閉環(huán)調(diào)速算法可使電機轉速迅速地達到預設目標速度，速度響應快，上升時間短，超調(diào)量小，調(diào)整時間短，穩(wěn)態(tài)速度與預設目標速度的差值不大；而傳統(tǒng)的開環(huán)調(diào)速方式則無法使速度達到目標預設速度，且上升時間較長，速度響應慢.由于缺少反饋環(huán)節(jié)，開環(huán)控制系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)方式為盲調(diào)，即控制器無法得知執(zhí)行機構的狀態(tài)，使得這種調(diào)速方式只能用于對速度精度不敏感的系統(tǒng)當中.而增量式PID閉環(huán)控制法具有速度追蹤的功能，能夠實時地獲得執(zhí)行機構的狀態(tài)，以保證在誤差出現(xiàn)時控制器能夠迅速作出反應，使控制信號往誤差減小的方向變化.

圖5 不同調(diào)速方式下的速度響應曲線

4 結束語

本文分析了傳統(tǒng)的電機轉速PID開環(huán)控制法在實際應用中的不足，并提出基于轉速編碼器與PID算法相結合的閉環(huán)控制系統(tǒng)，此調(diào)速算法實現(xiàn)原理簡單、效果理想、魯棒性強，能夠很好地對智能小車的速度進行精確控制調(diào)節(jié)，在實際調(diào)試中操作簡單、易于編程實現(xiàn)，有助于在智能車競賽中提高智能小車的比賽成績.