常天笑，聞 泉，王雨時，王光宇，蔣 超，閆 麗

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

熱環(huán)境在彈藥壽命周期內普遍存在，彈藥自身遭遇意外攻擊而引發(fā)爆炸或相鄰燃料起火即可產(chǎn)生高溫環(huán)境。研究彈藥在火燒條件下的熱響應情況，對降低因意外事故而造成經(jīng)濟損失或人員傷亡的概率具有重要意義?？救荚囼炇茄芯繌椝師犴憫闆r的重要方法。在不敏感彈藥技術的六項基本試驗當中，烤燃試驗占了其中兩項[1]。Sechmits和Fabion在20世紀80年代進行了一維爆炸時間測試，這被認為是限制性烤燃試驗的原型[2]。Pakulak設計了一個小型燃燒彈試驗，試驗藥量為20 g，這已成為研究炸藥烤燃性能的標準試驗[3]。楊建等人以奧克托今(HMX)基炸藥為研究對象，開展了不同裝藥直徑對慢速烤燃性能的影響研究，得出直徑與響應等級，環(huán)境溫度，反應時間的有關規(guī)律[4]。安強等人則以鈍化黑索今(RDX)為原料，對不同裝藥密度的烤燃彈進行快速烤燃實驗，得到提高傳爆藥的裝藥密度可以有效提高彈藥的使用安全性[5]。除了試驗分析，烤燃仿真模擬也被大量應用。Gross等建立了一個詳細的烤燃動力學模型，并用它來模擬受限HMX對外部熱通量的瞬態(tài)反應[6]。文獻[7]對以AP/HTPB為推進劑的一種固體火箭發(fā)動機在不同熱通量下的燃燒特性進行了模擬預測，得出熱通量對其烤燃的影響規(guī)律。

但是目前的各種試驗研究更多的關注在炸藥和彈體，很少涉及引信。引信作為彈藥系統(tǒng)的起爆裝置，其裝藥的敏感性遠高于彈藥中的戰(zhàn)斗部裝藥，在高溫環(huán)境下引信更易被點燃，從而引爆戰(zhàn)斗部引發(fā)事故，因此研究其在高溫環(huán)境下反應情況對于提高彈藥安全性具有重要意義。本文通過改變引信內裝藥中鈍感劑的比例或裝藥種類，應用炸藥多步熱分解反應數(shù)學模型模擬炸藥熱分解過程進行慢速烤燃和快速烤燃的有限元仿真，得到點火溫度，殼體溫度和點火時間等相關數(shù)據(jù)，進而分析裝藥對引信熱敏感性的影響。

1 數(shù)學模型

對烤燃試驗可采用ABAQUS軟件進行仿真，但是ABAQUS中無法直接進行爆炸的仿真模擬，需要自行編寫爆炸的程序，然后以子程序的形式導入ABAQUS中。因此在進行引信的烤燃數(shù)值模擬前，需要先編寫爆炸的熱分解程序，而這需要建立相關的熱分解數(shù)學模型。

烤燃過程中，外界環(huán)境熱量通過熱傳導的形式傳遞到炸藥中，當達到一定溫度時，炸藥內部成分發(fā)生自熱分解反應積蓄熱量，這個過程一直持續(xù)，最終導致爆炸的發(fā)生。藥柱的熱反應和熱傳導遵循Frank-Kamenetskii方程[8]。

(1)

式(1)中，ρ為反應物的密度，cv為反應物的比熱容，λ為熱導率，S為熱量生成速率。

在柱坐標系(r,φ,z)下，溫度場的控制方程可表示為：

(2)

S為熱量生成速率，采用多步熱分解反應動力學模型[9]描述。炸藥的熱分解反應都是多步反應，而炸藥本身的化學性質決定了反應步數(shù)。大多數(shù)炸藥的熱分解反應都在三步以上，如TNT為三步反應，HMX則是四步反應[10]。對于分解反應為四步的炸藥[11]：

反應一：A→B，

(3)

反應二：B→C，

(4)

反應三：C→D，

(5)

反應四：D→E，

(6)

式(3)—式(6)中，rm為質量反應速率；Zm為指前因子；Em為活化能；m為反應序號，m=1,2…；ρn為質量濃度，n=A,B…;R為普適氣體常數(shù)，B，C，D為中間產(chǎn)物。

熱分解為連續(xù)反應過程，即前一步的生成物就是下一步的反應物，連續(xù)進行，可表示為：

(7)

各步反應速率方程可表示為：

(8)

式(8)中，km為反應速率常數(shù)；x為反應級數(shù)，x=1,2；且

(9)

每一步的熱量生成速率可表示為：

(10)

式(10)中，Qm為反應熱。

因此熱分解過程中單位時間內生成的熱量為：

S=ρAQ1k1+ρBQ2k2+ρCQ3k3+ρDQ4k4

(11)

式(9)—式(11)應用于編寫烤燃過程中裝藥的熱分解程序。

考慮鈍感劑/粘合劑的分解時，需要用同樣的方程編寫鈍感劑/粘合劑的熱分解程序。

2 烤燃試驗仿真的可信性驗證

為了驗證烤燃試驗仿真的可信性，需要通過試驗進行對比。參考文獻《聚奧-9C裝藥的引信傳爆管快速烤燃試驗及數(shù)值模擬》[12]，圖1為試驗裝置[12],加熱速率為60 K/min。其中鋁套筒內徑為22 mm×72 mm；鋼套筒內徑為16 mm×64 mm；導爆藥柱尺寸為5 mm×6 mm；傳爆藥柱尺寸為15 mm×12 mm，導爆藥柱與傳爆藥柱所用傳爆藥為JO-9C，配方為95%HMX與5%氟橡膠。

為使傳爆藥柱與導爆藥柱位于裝置的中心，確保熱傳感器與傳爆管中部對齊，在其上下兩端設置兩個鋼柱，這樣還可以減少空氣的影響，降低空氣對流帶來的傳熱誤差，烤燃裝置結構如圖2[12]。試驗中所用材料相關性能參數(shù)見表1[12-13]。

圖1 烤燃試驗裝置Fig.1 The cook-off test device

圖2 烤燃裝置結構Fig.2 The structure of the cook-off device

表1 所用材料的性能參數(shù)

采用ABAQUS軟件進行仿真計算，炸藥部分網(wǎng)格為邊長0.5 mm的六面體，其余部分為邊長2 mm的六面體。裝藥部分溫度升高超越周圍溫度時，視為發(fā)生點火反應。分別進行考慮鈍感劑/粘合劑和不考慮鈍感劑/粘合劑的烤燃仿真。為了節(jié)省仿真時間，炸藥網(wǎng)格密度逐漸增加為0.6 mm，0.8 mm，1 mm，當設置為1 mm時，仿真所得點火位置與網(wǎng)格密度為0.5 mm，0.6 mm，0.8 mm時仿真所得點火位置明顯不符；而網(wǎng)格密度為0.6 mm，0.8 mm時的仿真所用時間與網(wǎng)格密度為0.5 mm時并無差別，再綜合考慮仿真精度，最終選擇0.5 mm為裝藥網(wǎng)格密度。圖3為考慮氟橡膠時烤燃模型在不同時刻縱向截面溫度分布云圖。圖4為考慮氟橡膠時試驗與數(shù)值模擬殼體溫度-時間變化曲線。

圖3 考慮鈍化劑/粘合劑時烤燃模型在不同時刻縱向截面溫度分布云圖Fig.3 Temperature cloud figures of the longitudinal section of the cook-off model at different times when considering the desensitizing agent/adhes

圖4 考慮氟橡膠時試驗與數(shù)值模擬殼體 溫度-時間變化曲線Fig.4 Shell temperature-time curve of the test and numerical simulation in consideration of the fluororubber

由圖3可知，t=3.3 s時，外壁溫度明顯升高，熱量向中心傳遞，形成明顯的溫度梯度，裝藥中心溫度最低。

t=113 s時，裝藥以外部分溫度相近，明顯高于裝藥部分溫度，最高溫度出現(xiàn)在外壁為413 K，最低溫度出現(xiàn)在傳爆藥中心，為359 K。同時，導爆藥中心溫度超越周邊溫度，發(fā)生了自分解反應。

t=244 s時，傳爆藥邊角部分溫度迅速上升，超越周邊溫度，發(fā)生點火反應，點火溫度為551 K，此時殼體溫度為551 K，點火區(qū)域即傳爆藥邊角位置。

不考慮鈍化劑/粘合劑時的仿真所得點火規(guī)律與上述變化相近。試驗數(shù)據(jù)如表2所列，仿真誤差對比如表3所列。

表2 烤燃模型數(shù)值仿真與試驗結果比較

表3 烤燃模型數(shù)值仿真誤差比較

圖4中數(shù)值模擬和試驗實測殼體溫度升溫速率不同，可能是因為數(shù)值模擬中是對整個殼體進行加熱，而實測試驗中加熱具有不均勻性，同時造成了點火時間提前。由表2和表3可知考慮鈍化劑/粘合劑時仿真所得的殼體溫度與試驗結果相差不大，并且誤差要小于不考慮鈍化劑/粘合劑情況下的仿真。本文想要得到的是溫度的具體數(shù)值和點火時間的變化趨勢，因此本文所用仿真模型、仿真參數(shù)和仿真結果均是可信的。

3 烤燃物理模型

數(shù)學模型建立后需要確定烤燃的物理模型，本文在仿真時對航空炸彈模型進行了簡化。引信中通過螺紋連接的零部件均簡化為引信體。因為雷管殼和導爆管殼的尺寸小，厚度不到0.2 mm，對熱傳遞影響不大，所以忽略。忽略傳爆管與引信體連接螺紋后，與引信體合為一體建模，因此模型中未畫出。假設戰(zhàn)斗部中填充鈍感炸藥，尾翼內部為空氣。依據(jù)產(chǎn)品原始結構模型，在保證外形輪廓和炸藥裝藥尺寸不變的前提下，建立了簡化的三維模型，全彈簡化模型如圖5所示，其中引信簡化模型如圖6所示。根據(jù)尺寸選擇合適的網(wǎng)格密度。因為本文研究的是鈍感彈藥，故假設戰(zhàn)斗部主裝藥足夠鈍感，不會先于引信裝藥發(fā)生反應。

圖5 全彈簡化模型Fig.5 The simplified model of the air bomb

圖6 引信簡化模型Fig.6 The simplified model of the fuze

4 裝藥中鈍感劑比例的影響

鈍化裝藥是不敏感彈藥的關鍵技術之一，在引信裝藥中添加鈍感劑則是鈍感裝藥的重要方式。鈍感劑目前已被應用于大量引信，種類包括硬脂酸，氟橡膠，石墨[14]等等，都能起到很好地鈍感效果。原引信中使用的裝藥為鈍化RDX，鈍感劑為氟橡膠，占比5%?，F(xiàn)在通過改變鈍感劑比例的方式鈍化裝藥，并進行烤燃仿真試驗，觀察裝藥中鈍感劑比例對烤燃結果的影響?？救寄Ｐ蜑閳D5和圖6建立物理模型，分別進行快速烤燃與慢速烤燃的仿真，快速烤燃速率設置為0.05 K/s，慢速烤燃的速率設置為3.3 K/h?？救贾锌紤]鈍感劑的分解，所用材料如表1和表4所示[9,13,15-17]。

慢速烤燃的仿真中，不同鈍感劑比例引信的點火規(guī)律基本一致，以原引信為例展示點火規(guī)律，圖7是氟橡膠占比為5%時慢速烤燃下引信在不同時刻縱向截面溫度分布云圖。t= 151 510 s時發(fā)生點火反應，點火位置出現(xiàn)在傳爆藥柱中上部位。

其余鈍感劑占比情況下的仿真結果見表5。慢烤時引信內部裝藥發(fā)生點火反應時殼體溫度、點火溫度和點火時間-鈍感劑占比曲線如圖8所示。結果中包括殼體溫度是因為殼體溫度接近環(huán)境溫度，烤燃試驗中一般用它來代替環(huán)境溫度。點火反應時殼體溫度越高，就意味著彈藥意外起爆時需要的環(huán)境溫度越高，引信的熱安全性也就越高。

表4 所用材料的性能參數(shù)

圖7 氟橡膠占比為5%時慢速烤燃下引信在 不同時刻縱向截面溫度分布云圖Fig.7 The temperature cloud figures of the longitudinal section of the fuze under slow cook-off at different times when the proportion of fluororubber was 5%

鈍感劑比例/%殼體溫度/K點火溫度/K點火時間/s2.5437437151 5705437437151 5107.5438438152 02010438438152 47012.5438438152 66015438438153 010

圖8 慢速烤燃(3.3 K/h)下發(fā)生點火反應時的殼體溫度、點火溫度和點火時間-鈍感劑占比曲線Fig.8 The Shell temperature, Ignition temperature and Ignition time-ratio of desensitizing agent curve under slow cook-off(3.3 K/h)

快速烤燃的仿真中，不同鈍感劑比例引信的點火規(guī)律同樣基本一致，以原引信為例展示點火規(guī)律，圖9是氟橡膠占比為5%時快速烤燃下引信在不同時刻縱向截面溫度分布云圖。

圖9 氟橡膠占比為5%時快速烤燃下引信在不同時刻縱向截面溫度分布云圖Fig.9 The temperature cloud figures of the longitudinal section of the fuze under fast cook-off at different times when the proportion of fluororubber was 5%

t=4 904 s時發(fā)生點火反應，點火位置出現(xiàn)在導爆藥處。

其余仿真結果見表6，快烤時引信內部裝藥發(fā)生點火反應時殼體溫度，點火溫度和點火時間-鈍感劑占比曲線如圖10所示。

表6 快烤下鈍感劑占比對引信內部裝藥發(fā)生反應

圖10 快速烤燃下(0.05 K/s)發(fā)生點火反應時殼體溫度、點火溫度和點火時間-鈍感劑占比曲線Fig.10 The Shell temperature, Ignition temperature and Ignition time-ratio of desensitizing agent curve under fast cook-off(0.05 K/s)

從以上圖表可以看出，無論是在慢速烤燃還是快速烤燃的情況下，隨著鈍感劑比例的上升，點火溫度，殼體溫度和點火時間這三項數(shù)據(jù)幾乎無變化，差異小于0.4%。因此裝藥中鈍感劑的比例對引信的熱敏感性沒有太大影響。這是因為烤燃狀態(tài)下引信的點火主要取決于裝藥的主要部分，也就是炸藥，在該引信中即RDX，炸藥自身的烤燃性質決定了裝藥的烤燃結果，而和鈍感劑無關，鈍感劑只影響裝藥的摩擦感度。

5 炸藥類型的影響

在得到鈍感劑比例對鈍化RDX裝藥引信熱敏感性影響不大的結論下，考慮直接改用其他類型的炸藥來改變引信的熱敏感性，本文選用了鈍化RDX、HMX和三氨基三硝基苯(TATB)三種裝藥對比分析對引信不敏感性的影響，這三種裝藥設置與第4章相同，快速烤燃與慢速烤燃的加熱速率仍分別采用0.05 K/s和3.3 K/h。三種裝藥相關參數(shù)如表1、表4和表7所列[9,13,18]。

三種裝藥的點火規(guī)律相近，除了TATB為炸藥的引信快速烤燃下的規(guī)律有所不同，其余引信慢速烤燃與快速烤燃的點火規(guī)律分別與上一節(jié)類似。TATB為炸藥的引信在快速烤燃的情況下，點火位置發(fā)生在傳爆藥頂部，見圖11。引信內部導傳爆藥分別為RDX，HMX，TATB，在慢速烤燃和快速烤燃條下發(fā)生點火反應時的殼體溫度，點火溫度和點火時間如表8所列。

表7 所用炸藥的性能參數(shù)

圖11 快速烤燃下TATB裝藥的引信發(fā)生點火反應時的縱向截面溫度分布云圖Fig.11 The temperature cloud figure of the longitudinal section of the fuze whose charge was TATB during ignition reaction

升溫速率炸藥名稱殼體溫度/K點火溫度/K點火時間/s3.3 K/hRDX437437151 5103.3 K/hHMX470470187 3103.3 K/hTATB514514235 4200.05 K/sRDX5435024 9040.05 K/sHMX5845395 7700.05 K/sTATB6676057 372

由表8可以看出，慢速烤燃的情況下，鈍感性能最好的TATB相較于原裝藥點火溫度和殼體溫度都提高了77 K，點火時間延長了 55.4%。快速烤燃的情況下點火溫度和殼體溫度提高了103 K，124 K，點火時間延長了 50.3%。這是因為不同的裝藥熱敏感性不同，導致烤燃下的相關數(shù)據(jù)有很大差異。TATB明顯增加了原引信的熱安全性，HMX雖然提升幅度不如TATB，但也有明顯的改進作用。由此可得裝藥類型對于引信的點火有重要的影響。所以在引信內部填充合適的鈍感炸藥可以作為合理的鈍感化改造方法。但是當TATB作為引信裝藥時，慢速烤燃試驗下的點火位置發(fā)生了變化，從傳爆藥中上位置變化為傳爆藥頂部。不同的點火位置會對引信結構造成不同的壓力和熱應力分布，影響引信的工作效果。因此在使用鈍感程度更高的炸藥，還需要同時調整引信結構來適應可能發(fā)生的點火位置變化。

6 結論

本文使用ABAQUS進行仿真分析，研究引信內部裝藥對烤燃試驗響應的影響。該方法應用了炸藥多步熱分解反應數(shù)學模型模擬炸藥熱分解過程。首先通過對試驗用傳爆管進行有限元仿真，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證烤燃仿真中鈍感劑/粘合劑熱分解的影響。并且通過仿真航空炸彈引信來研究引信內部裝藥對烤燃試驗響應的影響。對裝配于航空炸彈之中的引信，分別改變其中鈍感劑的比例與鈍感裝藥類型，進行仿真對比。

所得結論如下：

1) 烤燃仿真中應考慮鈍感劑/粘合劑熱分解的影響。

2) 增加鈍感劑是目前常用的提高裝藥鈍感程度的重要措施，但是本文發(fā)現(xiàn)鈍感劑占比從2.5%提升至15%，引信響應幾乎未發(fā)生變化。無論是慢速烤燃還是快速烤燃下，均無需考慮鈍感劑/粘合劑的占比影響。

3) 炸藥種類則影響十分明顯,對快速烤燃試驗的影響比慢速烤燃試驗更明顯。

4) 換用更為鈍感的炸藥時，點火位置可能發(fā)生變化。這使得引信所受壓力和熱應力分布產(chǎn)生了變化，會影響引信的響應特性。所以不能僅僅通過更換鈍感藥劑來提高引信鈍感性能，同時為了適應點火位置的變化，也可能要對引信結構進行改進。

研究中并未考慮裝藥的密封性與熱應力的影響，下一階段的研究擬將其納入考慮因素中。