王 磊, 劉 偉, 樊星妍, 張振華, 梁樞果

(1. 河南理工大學 土木工程學院, 河南 焦作 454000; 2. 武漢大學 土木建筑工程學院, 武漢 430072)

0 引 言

對于風致振動較為顯著的高柔結構，通常要進行風洞試驗來確定其風致響應和等效風荷載。目前，高柔結構的風洞試驗方式通常有高頻測力天平、剛性測壓模型、強迫振動模型、氣動彈性模型等。其中，氣動彈性模型(簡稱“氣彈模型”)可以兼顧氣彈效應的影響，被認為是最為精確的試驗方式?；跉鈴椖Ｐ惋L洞試驗進行抗風設計的一般過程是：制作滿足幾何尺寸和結構特性相似率的氣彈模型，進行吹風試驗直接

測得風致響應，根據(jù)風致響應計算風振慣性力，最終計算得到用于結構設計的等效風荷載。氣彈模型的精確制作是整個過程的關鍵點和難點。

根據(jù)氣彈模型滿足相似關系的程度，Whitbread[1]、Vickery[2]將氣彈模型細分為3種，即節(jié)段模型、等效模型和完全氣彈模型，其劃分標準主要是模型振型精度的差別(從振型來看，上述3種模型分別對應單自由度氣彈模型、多自由度氣彈模型和連續(xù)氣彈模型)。既有研究證實[3-5]：對高柔結構氣彈模型風洞試驗而言，氣彈模型振型精度的不同會造成模型豎向風壓相關性的差異，進而可能導致風致響應的顯著差別。顯然，多自由度氣彈模型的精度優(yōu)于單自由度氣彈模型，連續(xù)(無限自由度)氣彈模型的精度又優(yōu)于多自由度氣彈模型。單自由度和多自由度氣彈模型的制作方法已相對成熟[5-8]，也基本趨于統(tǒng)一；而連續(xù)氣彈模型是公認的制作較為困難的一種模型，其制作方法還不夠成熟、相關報道還不多。

從高柔結構連續(xù)氣彈模型的既有制作方法來看，不同研究者的制作方法差別較大[9-12]。這些方法未兼顧模型制作的簡便性和精確性，且通用性較差。鑒于此，針對某300 m擬建超高煙囪，研究了一種圓截面高柔結構連續(xù)殼體氣彈模型的通用制作方法，并對模型進行了動力特性測量，以驗證模型制作的精度。該方法既適用于圓截面結構，又適用于橢圓、矩形等非圓截面結構，既適用于單筒殼體結構，又適用于多筒殼體等較為復雜的結構，具有較好的通用性。該方法制作周期短、造價低、精度高，可為高層建筑、高柔煙囪、化工塔、電視塔、冷卻塔等高柔結構連續(xù)氣彈模型的制作提供指導。

1 氣彈模型既有制作方法

所舉實例為高柔煙囪，屬薄壁筒式高柔結構。本節(jié)先行概述此類結構氣彈模型的既有制作方法。

針對大型冷卻塔，趙林[13]、柯世堂[14]等提出以等效梁格設計方法制作氣彈模型(圖1)。其基本原理是：以空間桁梁網(wǎng)狀骨架模擬結構的質量和剛度，以輕質且具有可張拉性的薄膜材料模擬結構外形，不足的質量以配重塊補充。這一方法的最大優(yōu)點是適用于多種斷面形狀的高柔結構，且制作相對簡便。本質上，此類模型是一種等效模型，屬于多自由度模型的范疇，對于某些特定結構而言，其精度并不及連續(xù)氣彈模型。

針對某近似橢圓截面的高柔煙囪，袁子厚等[11]采用特定膠劑制作了連續(xù)氣彈模型(圖2)。其制作過程為：將膠劑倒在水平玻璃板上，利用液體的自流動性形成一個水平面板，控制其長度為模型高度、寬度為模型周長；面板初步凝固后，迅速將其卷在預先制作的內模上，再熱固接口，模型即制作完成。該方法較為簡易，適用于多種截面形狀的高柔結構，但對手工操作依賴性較大，模型精度難以控制。

圖1 冷卻塔等效氣彈模型[13-14]

圖2 橢圓截面煙囪氣彈模型[11]

針對某大型冷卻塔，鄒云峰等[12]制作了完全氣彈模型(圖3)。其大致步驟為：以數(shù)控機床制作金屬內模，將DEVCON膠劑手工貼涂于內模上，用銑床切削打磨膠劑直至實現(xiàn)預定壁厚，最后拆除內模。實驗表明[12]：該模型能較好地模擬結構的壁厚、質量和剛度等參數(shù)，可用于分析模型的整體和局部變形性能，具有較高精度。但該方法存在一個突出問題：拆除內模十分困難。銑床加工完成后，須沿豎向劃開模型筒壁，才能分離模型和內模，然后再融固筒壁接口。

圖3 冷卻塔等效氣彈模型

另外，囿于現(xiàn)有加工工藝，該方法僅適用于圓截面結 構。這些因素，都使得該方法周期長、造價高，且不具通用性。

國外少數(shù)幾篇關于此類模型試驗的文獻，對關鍵技術都是一筆帶過，實際指導意義不大[9-10,15-16]。

2 擬建超高煙囪

分析實例為某火力發(fā)電廠自立式300 m超高鋼混煙囪，其外輪廓和壁厚自下而上逐漸收縮，尺寸見圖4(a)。該煙囪由內筒和外筒構成，在不同高度存在支撐平臺，煙囪筒身斷面圖見圖4(b)。一階振動頻率為0.26 Hz，前4階平動振型與頻率見圖5。

圖4 煙囪外輪廓尺寸及筒身斷面圖

圖5 煙囪前4階平動振型和頻率

3 連續(xù)殼體氣彈模型的設計與制作

3.1 簡化煙囪筒體

實際工程的結構形式往往較為復雜，試驗模型沒有必要也難以嚴格按照實際結構形式制作。高柔結構的風致振動以水平振動為絕對主導，僅需關心整體結構的豎向質量分布、剛度分布，就可以正確模擬結構特性。因此，采用單筒模型的方式，通過調整外筒質量與剛度分布來模擬實際煙囪。

以有限元軟件建立僅有煙囪外筒的簡化單筒模型，適當調節(jié)煙囪壁厚等參數(shù)，實現(xiàn)對實際雙筒煙囪結構特性的模擬。圖6和7為簡化單筒模型與實際雙筒煙囪的平動振型對比圖，表1為模擬結果的誤差。從圖6、7和表1來看，簡化單筒模型與實際雙筒煙囪的振型、頻率和質量都較為一致，證實了上述煙囪筒體簡化方式的可靠性。

圖6 簡化煙囪振型圖

(a) 一階振型

(b) 二階振型

煙囪質量一階頻率二階頻率實際煙囪3.2×107 kg0.26 Hz1.16 Hz簡化煙囪3.2×107 kg0.26 Hz1.30 Hz誤差0.0%0.0%12.0%

3.2 選取制作材料

根據(jù)連續(xù)氣彈模型動力相似的要求，參考相關文獻做法，選取DEVCON-10210進口膠劑為模型制作材料。為檢驗膠劑性能，將其制成標準長方柱試件，在拉力試驗機上進行拉伸試驗(圖8)。結果表明，所用膠劑的彈性模量Em=5.2 GPa，固化后變形性能好，韌性明顯優(yōu)于國內普通環(huán)氧樹脂，能夠滿足煙囪風振可能出現(xiàn)的大幅振動情況(如渦激共振)。

圖8 DEVCON標準方柱拉伸試驗

3.3 確定相似參數(shù)

除了要滿足尺寸、風速、密度等基本縮尺比外，氣彈模型風洞試驗還要模擬結構的質量、剛度等特性。高柔結構在強風作用下會產生氣動耦合振動，結構慣性力與氣體慣性力之比應與實際結構一致，即質量縮尺比應滿足：

(1)

(2)

式中，ρs和ρ分別為結構密度和空氣密度；M、L分別為結構的質量和尺寸；CM為質量縮尺比；下標m和p分別代表模型和實際結構。

高柔結構風致振動是水平振動，可以不模擬弗勞德數(shù)相似。對于結構剛度，只要保證柯西數(shù)Ca相等即可：

(3)

(4)

式中，CE為剛度縮尺比，Ee為有效剛度，v為特征風速。由此可得模型與實際結構的速度比為：

(5)

本分析實例模型的幾何縮尺比為1∶250。實際煙囪為混凝土結構，彈性模量Ep=32.5 GPa，根據(jù)式(3)可求得剛度比為4∶25，再根據(jù)式(5)確定風速比為1∶2.5。主要相似參數(shù)見表2。

表2 氣彈模型相似參數(shù)Table 2 Similarity parameters of the aero-elastic model

4 模型制作過程

創(chuàng)新性地采用開模、灌膠、破碎內模再拆除外模的方式，制作煙囪連續(xù)殼體氣彈模型。模型制作過程中的主要部件如圖9所示。

圖9 連續(xù)殼體氣彈模型制作示意圖

首先精確設計內模和外模之間的縫隙尺寸，然后在縫隙內分層灌注DEVCON膠劑，膠劑固化后拆模，即制成煙囪連續(xù)殼體薄壁模型。經多次嘗試，內模以石膏材料固化成型，外模以有機玻璃雕制。下文詳細介紹模型制作步驟。

4.1 制作石膏內模

在制作石膏內模前，先以有機玻璃雕制控制石膏尺寸的輔助外模(圖10)。制作石膏內模時，借助定位底板(圖11)將鋁質定位螺桿置于輔助外模內筒的中心位置，然后灌注石膏漿液，待其固化后拆掉輔助外模，即形成石膏內模(圖12)。

圖10 有機玻璃輔助外模

圖11 定位底板

4.2 制作有機玻璃外模

將拆下的輔助外模作進一步雕刻加工，制成灌注外模。通過定位底板和定位螺桿控制石膏內模與灌注外模的縫隙間距，使其與氣彈模型的設計壁厚相等。

圖12 成型的石膏內模

4.3 灌注DEVCON膠劑

由于DEVCON膠劑的自流動性有限，無法實現(xiàn)自上而下的一次性灌注，需分層灌注。多次嘗試表明，將每層高度設置在30 cm以內，可達到較好的灌注效果。在石膏內模和灌注外模的標定下，自下而上分4層灌注膠劑(分層示意圖見圖13)。需要說明的是，本文模型最薄處約為1 mm，對于壁厚更薄的模型(如冷卻塔模型)，分層高度應視情適當調整和控制。

圖13 分層灌注示意圖

4.4 拆模

膠劑充分固化后(充分固化時間約48 h)，以敲擊或沖鉆方式破碎石膏內模(破碎后的內模見圖14)，拆除外模，完成模型制作(見圖15)。

圖14 破碎后的石膏內模

圖15 制作完成的煙囪氣彈模型

5 模型制作結果檢驗

5.1 自由振動試驗

煙囪模型制作完成后，對模型頂部自振位移和不同高度的自振加速度等動力特性進行測量。從自振加速度功率譜(圖16)、自振衰減曲線(圖17)和不同高度加速度的相干性，可以識別得到煙囪的各階頻率、阻尼比和平動振型(見圖18、表3)。從測試結果看，前兩階振型頻率與目標值較為一致，表明該模型能夠精確模擬實際結構的動力特性。

5.2 吹風試驗

對模型進行簡易吹風試驗，以進一步驗證模型制作的可靠性。試驗測試對象為不同風速下氣彈模型的加速度響應。采樣頻率512 Hz，采樣時長90 s，試驗流場為均勻平滑流。圖19為典型風速下的加速度響應功率譜(圖中n為頻率)，圖20為不同風速下的加速度響應均方根。

圖16 模型自由振動加速度功率譜

圖17 模型自由振動衰減曲線

(a) 一階振型

(b) 二階振型

煙囪質量一階頻率二階頻率阻尼目標值2.06 Kg26 Hz116 Hz4.0%煙囪模型1.96 Kg26 Hz118 Hz3.6%誤差預留質量0.0%1.7%可調節(jié)

圖19 橫風向加速度功率譜

從圖19可以看出，橫風向響應功率譜共有3個譜峰，依次對應了漩渦脫落頻率(17 Hz)、模型一階平動頻率(26 Hz)和二階平動頻率(116 Hz)。在圖20中，加速度響應在折算風速Vr=5附近顯著增大，呈現(xiàn)出了一定程度的渦激共振現(xiàn)象。

圖20 加速度響應均方根

如前文所述，以連續(xù)氣彈模型模擬高柔結構的風致振動尤其是渦激共振，是一種較為精確的試驗方式；通過連續(xù)殼體氣彈模型再現(xiàn)高柔結構渦激共振，目前還鮮有報道，這亦是本文模型的創(chuàng)新所在?；诒疚姆椒ㄖ谱鞯倪B續(xù)殼體氣彈模型能夠較好地模擬此類結構的風致振動，可為連續(xù)氣彈模型的制作提供指導。

6 結 論

以高柔煙囪為例，介紹了連續(xù)殼體氣彈模型的制作方法，其中的開模和灌注是兩個關鍵環(huán)節(jié)。制作方法的特點總結如下：

(1) 適用于多種斷面形狀的建筑結構：開模灌膠方式不受結構斷面形狀限制，適用于圓形、橢圓形、多邊形等多種斷面形狀的高柔結構。

(2) 適用于多種結構形式：對于多筒煙囪、高層建筑等非單筒類結構，可簡化為單筒模型(豎向無限自由度的連續(xù)氣彈模型)，可用于模擬水平振動；對于冷卻塔、單筒煙囪、化工塔等單筒類結構，制作的模型即為完全氣彈模型，可用于分析整體和局部振動。

(3) 采用開模、灌膠、破碎內模、再拆外模的方法制作連續(xù)殼體氣彈模型，周期短，造價低，且精度較高，能夠較好地模擬結構動力特性和風致振動現(xiàn)象。