吳奇峰，汪 磊，孫鵬飛，周 駿，施 亮

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620；2.上海城投原水有限公司，上海 200127 )

0 引言

隨著我國城鎮(zhèn)化水平越來越高，城市管線在鋪設(shè)過程中存在著新舊管線管徑多樣化和管網(wǎng)錯綜復(fù)雜化問題，同時在管線附近施工過程中，往往存在著重型車輛超載和堆土過高現(xiàn)象，導(dǎo)致原水管線容易產(chǎn)生爆管。目前，較少學(xué)者研究有關(guān)堆載對不同管徑的原水管線應(yīng)力特征影響，針對該類問題的研究方法有3類：1類為理論分析方法，一般是基于Winkler彈性地基短梁理論或Boussinesq解分析了堆載對管道的影響，分別計算了堆載-土響應(yīng)或者堆載-管線響應(yīng)下管道的受力變形[1-6]；2類為數(shù)值模擬的方法，將堆載-土體-管線系統(tǒng)結(jié)合起來，其建模方式較多，可改變管線管徑、地基土模量、管材質(zhì)選擇和堆載大小與位置等因素[7-12]；3類是采用模型試驗與有限元相結(jié)合的分析方法，如吳慶等[13]考慮了埋深和堆載位置的影響，通過模型試驗對堆卸載作用下既有盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的變形特征進(jìn)行研究，得出既有盾構(gòu)隧道在地面堆載作用下的變形規(guī)律；吳奇峰等[14]通過模型試驗研究不同的堆載大小和堆載位置對管道應(yīng)力的影響，并指出管道的軸向拉伸破壞是導(dǎo)致管道破壞的主要因素。目前，我國大部分地區(qū)原水管線保護(hù)規(guī)范存在不明確性和滯后性，不能適應(yīng)現(xiàn)今管道的發(fā)展需要，且學(xué)者對該方面研究的較少，給施工單位施工及管道保護(hù)帶來了極大的不便。

1 工程背景介紹

1.1 模型試驗工程背景

根據(jù)某市引水地下工程管道搶修記錄來看，原水管道管徑型號主要為DN1 200，DN2 400和DN3 600，管道采用Q235鋼材；管道外徑分別為1.2，2.4和3.6 m。通過現(xiàn)場勘探得出該場地管頂覆土不小于0.4 m；實際管頂埋深一般為1.0～2.5 m，各支線管道的管徑和埋深見表1，埋管周圍土層物理參數(shù)見表2。

表1 原水管道的管徑和埋深Table 1 Pipeline diameter and buried depth of raw water pipeline

1.2 相似比的確定

本次模型試驗涉及的物理參數(shù)有：

1)土層參數(shù)：含水率w，%；壓縮模量Es，MPa；黏聚力c，kPa；土體內(nèi)摩擦角φ，(°)；土體重度γ，kN/m3。

2)管道參數(shù)：管道直徑D，mm；管道壁厚d，mm；管道剛度EI，kN·m2。

根據(jù)白金漢定理和試驗的相似準(zhǔn)則，得出式(1)：

Aw=Aφ=1;AD=Ad;AEsAD4=AcAD4=AγAD5=AEI

(1)

本次模型試驗的土體是重塑土，從管道施工現(xiàn)場獲得，控制重塑土重度與原型土一致，所以取Aγ=1，從而推導(dǎo)得Aw=Aφ=Aγ=1，得出式(2)：

表2 某市土層概況Table 2 Overview of soil layer in a certain city

AD=Ad=Ac=AEs=1/θ,AEI=1/θ5

(2)

式中：A為相似常數(shù)；θ為具體的相似比數(shù)值。

模型試驗的相似比往往結(jié)合管道所處的實際工況和實驗室設(shè)備條件而立，并考慮管材、土體和加載大小等因素，結(jié)合文獻(xiàn)[15]的經(jīng)驗，模型試驗采用的相似比大小為1/30，其中重塑土密度與原型土一致，所以土體的重度相似比Aγ=1。

1.3 模型箱的設(shè)計及土體材料的配制

模型箱的長、寬、高分別為1.2，1，1 m，其四周框架由不銹鋼角鋼焊接而成，模型箱實物如圖1所示。

圖1 模型箱Fig.1 Model box

本次模型試驗土體采用重塑土，并進(jìn)行了分層夯實，結(jié)合參考文獻(xiàn)[16]的地質(zhì)資料，通過室內(nèi)土力學(xué)實驗測得重塑土的w=30%，γ=18 kN/m3，c=12 kPa，φ=20°，ES=3.1 MPa，具體試驗操作如圖2所示。

圖2 模型土力學(xué)性能測試Fig.2 Mechanical properties tests of modeling soil

1.4 模型管道材料

為確保本次模型試驗管線在外觀、尺寸和力學(xué)性能上與原水管線盡可能相似，通過多次篩選，并參考文獻(xiàn)[17]在管道模型試驗所選取的管材，最終采用PVC管材模擬原水管道。

1.5 模型管道應(yīng)力測點

為研究加載條件下不同管徑的原水管道應(yīng)力變化特征，擬對1.2，2.4和3.6 m的3種管徑的受力特征進(jìn)行分析，根據(jù)相似比原理換算，模型試驗中的管徑分別為40，75,和110 mm；為此在PVC管道上布置9個軸向應(yīng)力測點，分別在模型管端部截面1-1(Left,L)，3-3(Right,R)和中心截面2-2(Middle,M)處沿著管頂、管腰和管底處粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片方向平行于管軸向，如圖3所示。

圖3 管縱向截面應(yīng)變片布置示意Fig.3 Schematic diagram for arrangement of strain gauge at longitudinal sections of pipeline

1.6 試驗測試過程

1)將采樣原型土進(jìn)行烘干、篩除雜質(zhì)，并進(jìn)行破碎處理，控制最大粒徑為3 mm，試驗前準(zhǔn)備多個大尺寸土箱，將過篩后的土倒入土箱內(nèi)，加入適當(dāng)質(zhì)量的水，并進(jìn)行均勻攪拌，攪拌完成后，并進(jìn)行壓實。

2)分別在管道兩端1-1和3-3截面及中央2-2截面處沿管環(huán)頂部、腰部和底部方向粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片軸向布置，并用萬用表進(jìn)行應(yīng)變片電阻值測試，確保應(yīng)變片質(zhì)量可靠，最后在應(yīng)變片上涂一層704硅膠。

3)將配置好的重塑土分層倒入模型箱內(nèi)，每填一層土進(jìn)行壓實，并用環(huán)刀對壓實過的重塑土進(jìn)行采樣，測得重塑土密度及含水率，同時對采樣好的重塑土進(jìn)行直剪和固結(jié)試驗，測得土的黏聚力、內(nèi)摩擦角和壓縮模量，填土至預(yù)埋PVC管線底部位置時終止，然后將PVC管線安放至填土表面位置處，并繼續(xù)往模型箱內(nèi)填土至設(shè)計好的土層高度。

4)將粘貼好的應(yīng)變片采集線連接到靜態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(TST3822EN靜態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng))，并調(diào)試采集儀。

5)為模擬加載對不同尺寸的模型管受力變形的影響，通過現(xiàn)場調(diào)查原水管線穿越的土層深度以及管線附近存在的施工堆土高度，得出實際埋管所受荷載大小及影響范圍，并通過設(shè)計好的相似比進(jìn)行換算，得出模型試驗所需的加載范圍和加載數(shù)值。為此，試驗設(shè)計了長和寬分別為1.1，0.45 m矩形加載鋼板，加載板厚為5 mm。試驗中，移動加載板方向為模型管軸向的垂直方向。假定埋管范圍內(nèi)實際覆土的平均重度γ=20 kN/m3，針對埋管周圍內(nèi)常見的幾種覆土高度，本次模型試驗?zāi)M了實際覆土為3，6，9 m的土層高，有關(guān)模型試驗加載值換算見表3。

表3 模型試驗加載值換算Table 3 Conversion table of loading values in modeling tests

在對管道上各測點數(shù)據(jù)的收集、整理和分析工作中，為方便對應(yīng)測點數(shù)據(jù)的標(biāo)記和分析，將管軸向命名為Z向，管道測點的頂部方向為U向，腰部為M向，底部方向為D向，有關(guān)管道上各測點的標(biāo)記簡稱見表4。

2 有限元計算結(jié)果驗證

2.1 模型介紹

為驗證上述模型試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，將對直徑為110 mm的管道試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬計算，采用Midas GTS NX有限元軟件對模型試驗進(jìn)行分析，土體模型為Mohr-Coulomb的本構(gòu)模型，荷載類型為靜荷載，模型中將3D單元面荷載作用于地基和板單元模擬管道上，并假定管體材料為線彈性模型，在網(wǎng)格劃分時靠近管道周圍土體的單元網(wǎng)格劃分較細(xì)；遠(yuǎn)離管道周圍土體劃分較粗。管土相互作用模型中僅考慮管土接觸面的切向與法向作用，切向只考慮管土之間的摩擦作用，假定地基為三維固體模型，長為1.13 m，寬為0.93 m，地基土體厚度為0.525 m；堆載體長1.1 m,寬0.45 m；埋地模型管長1.13 m，外徑0.11 m，壁厚2.9 mm。模型土密度為1 500 kg/m3，土體泊松比為0.3；模型管密度為1 340 kg/m3，泊松比為0.3。管道埋深0.1 m；管道兩端設(shè)為固支，地基底部和地基四周面沿各自的法線方向不能移動；作用在管道上的荷載為均布面荷載，長1.1 m,寬0.45 m；加載荷載大小分別為2，4，6 kPa。

表4 管道不同測點簡稱Table 4 Abbreviation for different measuring points of pipeline

2.2 有限元計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比分析

將偏心荷載作用下直徑為110 mm管道的有限元應(yīng)力計算值與模型試驗實測值進(jìn)行對比分析，見表5。對比發(fā)現(xiàn)二者應(yīng)力值較為接近，論證了模型試驗結(jié)果的可靠性。

表5 荷載數(shù)值模擬與實測值Table 5 Numerical simulation and measured values of loading

3 試驗結(jié)果分析

為分析不同加載大小和加載位置對不同管徑的管道受力特征影響，對6種試驗工況下管道的受力特征進(jìn)行對比分析，模型試驗加載工況見表6。模型試驗現(xiàn)場實測如圖4所示。

表6 試驗工況Table 6 Testing conditions

圖4 模型試驗現(xiàn)場實測Fig.4 Field measurement of modeling test

3.1 同等管徑不同荷載作用下的結(jié)果

僅以直徑為110 mm管道分析為例，具體分析如圖5～6所示，隨著荷載的增大，管道的各測點應(yīng)力值也增大；在相同荷載作用下，荷載距離管軸線越遠(yuǎn)，管道上所受應(yīng)力值也越小，如在6 kPa加載下，圖5中MDZ應(yīng)力值為276 kPa,而圖6中對應(yīng)的MDZ僅有120 kPa；其中管底應(yīng)力值最大，其次是管頂，而管腰應(yīng)力值最??；由圖5可知，中心荷載作用下管端與管中央處對應(yīng)位置處的應(yīng)力值幾乎一致，且隨著荷載不斷增大，其應(yīng)力值增長速度也幾乎一致；由圖6可知，偏心荷載作用下的管端和管中央處應(yīng)力值變化規(guī)律一致,然而管中央處應(yīng)力值略大于管端處，當(dāng)荷載從4 kPa增長到6 kPa時，MMZ應(yīng)力值增長了44%，而MDZ應(yīng)力值增長了50%，相比較于管腰處，管底處應(yīng)力值增長速度較快。

圖5 中心荷載下110 mm管徑1-1與2-2斷面應(yīng)力Fig.5 Stresses of 1-1 and 2-2 sections in pipeline with 110 mm diameter under central loading

圖6 偏心荷載下110 mm管徑1-1與2-2斷面應(yīng)力Fig.6 Stresses of 1-1 and 2-2 sections in pipeline with 110 mm diameter under eccentric loading

3.2 多管徑下的結(jié)果

圖7 中心荷載下不同管徑的1-1斷面應(yīng)力Fig.7 Stress of 1-1 section in pipeline with different diameters under central loading

不同工況下的不同直徑的管道應(yīng)力對比分析如圖7～10所示。由圖7～8可知，在中心加載作用下，對于40 mm管徑而言，管頂與管底應(yīng)力值幾乎一致；由圖9～10可知，在偏心加載作用下，各管徑的管底應(yīng)力值比管頂應(yīng)力值大得多，從圖9可以看出，當(dāng)加載為6 kPa時，40 mm管徑的LUZ應(yīng)力值僅有95 kPa,而LDZ應(yīng)力值達(dá)到了150 kPa。同等加載條件下，隨著管道直徑的逐漸增大，管道的應(yīng)力越來越?。划?dāng)加載不斷增大，隨著管道的管徑逐漸變小時，管道應(yīng)力增長速度卻越來越快；隨著荷載不斷增大，對比110 mm和75 mm管道的同等位置處應(yīng)力值而言，40 mm管徑的管道應(yīng)力值增長速度較快，其應(yīng)力值直線斜率明顯較大。

圖9 偏心荷載下不同管徑的1-1斷面應(yīng)力Fig.9 Stress of 1-1 section in pipeline with different diameters under eccentric loading

圖10 偏心荷載下不同管徑的2-2斷面應(yīng)力Fig.10 Stress of 2-2 section in pipeline with different diameters under eccentric loading

對比圖7～8和9～10發(fā)現(xiàn)，在管道相同位置處，中心加載條件下管道整體應(yīng)力值高于偏心荷載下應(yīng)力值，如荷載從4 kPa增加到6 kPa時，圖8中40 mm管道的MDZ應(yīng)力值從363 kPa增加到523 kPa,其應(yīng)力值增加了44%，而圖10中對應(yīng)的MDZ應(yīng)力值從130 kPa增加到150 kPa,其應(yīng)力值僅增加了15%。

4 結(jié)論

1)在相同荷載作用下，隨著管道直徑的不斷增大，管道所受的應(yīng)力越來越?。划?dāng)加載位置距離管軸線越來越遠(yuǎn)時，管道的整體應(yīng)力值不斷減小，同時管底應(yīng)力增長速度快于管腰處。

2)在不同荷載、同工況條件下，同等管徑的管中心截面處應(yīng)力與管端處幾乎相同；當(dāng)荷載不斷增大，管中央與管端截面處應(yīng)力值增長速度也趨于一致，管底應(yīng)力值高于管腰處；對比偏心荷載作用下管道的應(yīng)力值，中心荷載作用下管道的整體應(yīng)力值較大。

3)通過分析3種不同管徑的管道應(yīng)力可知，在中心加載下，40 mm管徑的管頂應(yīng)力值與管底幾乎一致；在中心荷載和偏載下，40 mm管徑應(yīng)力增長速度較其他兩種管徑快，在實際施工過程中，由于小管徑管道的長細(xì)比較大，容易產(chǎn)生破壞，尤其要注意小管徑管道的鋪設(shè)安全。