吳 波，蘭揚斌，吳昱芳，楊仕升，路 明

(1.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004)

0 引言

近年來，隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，我國交通隧道的建設(shè)也迅速發(fā)展起來，鐵路隧道、公路隧道、地下鐵道、水底隧道的建設(shè)里程不斷增加。在修建交通隧道的過程中，越來越多的施工難題會持續(xù)出現(xiàn)，特別是在房屋密集、交通繁忙的城市中修建地下隧道，對施工安全控制十分嚴格。當隧道開挖過程中需要較硬巖石時，還需采用鉆爆法開挖手段，在爆破沖擊荷載作用下，隧道圍巖穩(wěn)定性會受到極大的影響，嚴重時甚至會出現(xiàn)隧道坍塌和地面塌陷，進而使城市交通陷入困境。因此，隧道圍巖的穩(wěn)定性問題已引起眾多工程界專家學者的廣泛關(guān)注。

目前，關(guān)于隧道穩(wěn)定性的研究工作主要集中在靜力開挖階段，采用的研究手段多為數(shù)值模擬法、可靠度分析法、物理模型法、現(xiàn)場監(jiān)測法。胡亞峰等[1]通過有限元模擬研究了淺埋隧道失穩(wěn)的原因和主要影響因素，定性分析了上下臺階掌子面最容易失穩(wěn)的部位；李典慶等[2]通過結(jié)合極限平衡法和有限元法，提出了邊坡協(xié)同式可靠度分析方法，并表示該法的計算效率優(yōu)于傳統(tǒng)的蒙特卡羅模擬方法；Sterpi等[3]通過物理模型試驗，以鋁棒為相似材料，采用氣囊逐步卸壓的方法模擬隧道的開挖，對單洞和小凈距雙洞淺埋隧道的穩(wěn)定性進行了平面應(yīng)變研究；徐華等[4]通過開展大型三維振動臺模型試驗，研究了隧道結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng)規(guī)律及隧道與圍巖的相互動力作用，并提出隧道結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)大于周邊圍巖且對周邊巖土體的加速度響應(yīng)有一定的放大效應(yīng)；張平等[5]通過現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬分析了不同煤層厚度條件下隧道爆破引起的圍巖振動特性，并提出隧道拱頂位置處存在的安全隱患最大；鄭穎人等[6]首次將強度折減法應(yīng)用于隧道工程中，以整體安全系數(shù)定量分析隧道的安全性。上述學者對隧道穩(wěn)定性和安全性進行了大量的研究，并取得了豐富的研究成果，但是對于城市小凈距隧道爆破中隔巖穩(wěn)定性評價標準研究甚少。

本文結(jié)合強度折減動力分析法和數(shù)值模擬呈現(xiàn)了隧道中隔巖在爆破荷載作用下塑性區(qū)的演變過程，以及塑性區(qū)貫通時后行洞隧道特征點位移的變化情況，并與規(guī)范中規(guī)定的位移限值作對比分析。由此對小凈距隧道爆破中隔巖的穩(wěn)定性進行評價。

1 強度折減動力分析法

1.1 強度折減動力分析法屈服準則

強度折減動力分析法是1種基于巖土體材料張拉-剪切復合屈服準則的有限元強度折減法，主要適用于巖土體承受動力荷載作用下的穩(wěn)定性分析。對任一方位平面來說，設(shè)σn為該平面上的正應(yīng)力，當此正應(yīng)力等于巖土材料的抗拉強度時，巖土體會發(fā)生張拉脆性破壞，破裂面平行于張拉作用屈服面，張拉屈服準則表示為：

Ft=σn-σt=0

(1)

式中：Ft為剪切屈服準則；σn為方位平面上的正應(yīng)力，MPa；σt為抗拉強度，MPa。結(jié)合M-C材料張拉-剪切復合屈服準則，任一方位平面上，巖土材料的張拉-剪切復合屈服準則即為：

Fs=|τ|+σntanφ-c

(2)

式中：Fs為剪切屈服準則；τ為抗剪強度，MPa；c為圍巖的黏聚力，MPa；φ為摩擦角，(°)。

1.2 強度折減動力分析法的原理

通常，強度折減法在靜力作用下只需考慮將圍巖的抗剪強度指標黏聚力c和摩擦角的正切值tanφ分別折減ω，使圍巖達到極限平衡狀態(tài)，此時圍巖的折減系數(shù)即為安全系數(shù)[7]。由文獻[8]可知，隧道圍巖在爆破動力荷載作用下，巖體的破壞是受拉、剪復合破壞作用的結(jié)果。因此在分析動力作用下圍巖穩(wěn)定性的問題中，應(yīng)考慮巖體的張拉破壞，這樣更加符合巖體的破壞本質(zhì)。因此在進行強度折減同時考慮抗剪強度和抗拉強度的折減。根據(jù)文獻[9]可知，在沖擊荷載作用下巖體的內(nèi)摩擦角和黏聚力都有明顯提高，但具體的提升修正系數(shù)未知。為了使所求的安全系數(shù)偏保守，在動荷載下所選巖體抗壓、抗拉強度與靜載條件下相同。

1.3 動力安全系數(shù)計算及失穩(wěn)判據(jù)

在計算爆破開挖隧道中隔巖安全系數(shù)時，首先按式(3)將圍巖強度參數(shù)黏聚力c、抗拉強度σt和內(nèi)摩擦角的正切值tanφ同時除以1個系數(shù)ω得到1組新的c′，σt′，φ′值[10]，然后作為新的材料參數(shù)輸入，再進行試算；直到中隔巖塑性區(qū)貫通或隧道洞周位移超過規(guī)范值，此時的折減系數(shù)即可認為是隧道整體安全系數(shù)。

(3)

式中：ω為折減系數(shù)；c為圍巖黏聚力，MPa；σt為圍巖抗拉強度，MPa；φ為圍巖的內(nèi)摩擦角，(°)；c′為折減后圍巖黏聚力，MPa；σt′為折減后圍巖抗拉強度，MPa；φ′為折減后圍巖內(nèi)摩擦角，(°)。

目前，有限元數(shù)值計算中對于常規(guī)巖土工程失穩(wěn)判據(jù)主要有塑性區(qū)貫通、特征點位移突變、計算不收斂3種[11]。但在小凈距隧道中，由于中隔巖是極其脆弱的部位，最容易發(fā)生破壞，因此中隔巖塑性區(qū)貫通即可認為隧道發(fā)生失穩(wěn)破壞[12]；由于隧道圍巖整體穩(wěn)定性計算時難以做到邊坡工程中的全局搜索，因此本文以隧道圍巖位移值是否超過規(guī)范和中隔巖塑性區(qū)是否貫通共同作為圍巖位移失穩(wěn)判據(jù)。

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型

結(jié)合強度折減動力分析法和FLAC3D模擬軟件對福州地鐵2號線洋里站礦山法段隧道中隔巖的穩(wěn)定性進行數(shù)值計算分析。采用三維數(shù)值模型，其中x軸指向隧道開挖方向的右側(cè)，y軸指向隧道開挖方向，z軸豎直向上。實際中左右線隧道凈距為1.6～3.5 m，本文計算所選的模型凈距分別為1.6，2.5，3.0，3.5 m。2隧道截面最大寬度均為7.8 m，上臺階高度均為4.56 m，下臺階高度為3.87 m，隧道埋深為9 m，模型正截面的中心點為隧道中隔巖柱中點?？紤]到隧道對周圍圍巖擾動的影響范圍為3～5倍隧道洞徑，因此取巖土體區(qū)域為80 m×48 m×72 m，隧道模型正面如圖1所示。將模型的4個側(cè)面和底部均設(shè)置為無反射的黏性邊界，地表及隧道已開挖區(qū)周邊設(shè)為自由邊界。

2.2 爆破荷載

根據(jù)文獻[13]，爆破荷載可簡化為具有線性上升段和下降段的三角形荷載，上升段時間tr和總作用時間ts計算公式分別為：

(4)

式中：K為巖體的體積彈性模量，105Pa；v為巖體的泊松比；r為對比距離。爆破荷載Pmax(kPa)采用經(jīng)驗公式(5)求解：

(5)

式中：Z=R/Q1/3為比例距離；R為爆心至荷載作用面的距離，m；Q為炸藥量，kg，齊發(fā)爆破時取總裝藥量，分段起爆時取最大裝藥量。根據(jù)文獻[14]可設(shè)置峰值壓力的升壓時間為100 ms，卸載時間為500 ms，總計時間取1 s。

2.3 計算參數(shù)

根據(jù)福州地鐵2號線洋里站隧道段初步設(shè)計所提供的地勘資料得知，該隧道段多分布為中風化和微風化巖，且圍巖等級主要為Ⅳ，Ⅴ級圍巖，需要進行爆破開挖。圍巖在沖擊動荷載作用下，力學參數(shù)會發(fā)生變化，因此在數(shù)值模擬中需要選取巖石的動力學彈性模量和泊松比。目前許多學者對基于靜力學參數(shù)的動力學參數(shù)的取值確定進行了詳細的研究，單鈺銘等[15]對巖石的動靜力學參數(shù)提出了轉(zhuǎn)化公式：

(6)

式中：Ed為巖石動彈性模量，GPa；Es為巖石的靜彈性模量，GPa；μd為巖石動泊松比；μs為巖石靜泊松比。圍巖的具體力學參數(shù)見表1。

表1 圍巖力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock

3 結(jié)果分析

由于現(xiàn)場先行洞和后行洞掌子面錯開距離為10 m，但隧道凈距在1.6～3.5 m范圍內(nèi)變化，且隧道開挖進尺也會發(fā)生變化，通過控制變量法模擬隧道在不同凈距、不同開挖進尺下的安全系數(shù)變化情況。參考《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》隧道周邊允許相對位移見表2。

表2 隧道周邊允許相對位移Table 2 Permissible relative displacement around tunnel %

注：相對位移是指實測位移值與2點間距離之比，或者是拱頂下沉實測值與隧道寬度之比。

由于計算過程中沒有出現(xiàn)不收斂的情況，因此數(shù)值計算主要考慮中隔巖塑性區(qū)貫通、位移超過規(guī)范值這2種判據(jù)。本次計算選取最不利Ⅴ級圍巖，并假定單位進尺藥量保持不變。由于左右洞隧道寬度均為7.8 m，且隧道埋深為9 m。根據(jù)《錨桿噴射混凝土技術(shù)規(guī)范》中對隧道整體穩(wěn)定允許相對位移的界定[16]可計算得到隧道周邊允許相對位移值為1.56～6.24 mm。

3.1 不同凈距隧道中隔巖安全系數(shù)計算

3.1.1 塑性區(qū)分析

由于隧道凈距范圍為1.6～3.5 m，為了研究隧道凈距變化對隧道圍巖及中隔巖安全系數(shù)的影響，選取凈距為1.6，2.5，3.0，3.5 m的Ⅴ級圍巖隧道計算模型，爆破方式均采用上臺階爆破，開挖進尺均為2 m。隧道不同凈距圍巖塑性區(qū)分布如圖2所示，且隧道中隔巖貫通時的折減系數(shù)分別為2.07，2.16，2.24，2.34。中隔巖塑性區(qū)貫通參數(shù)值見表3。

隧道凈距/m安全系數(shù)抗拉強度/MPa黏聚力/MPa摩擦角/(°)1.62.071.072.1714.52.52.161.022.0813.93.02.240.992.0113.43.52.340.941.9212.8

3.1.2 位移分析

通過觀察圖2可知，左洞上臺階爆破開挖時，左洞拱頂塑性區(qū)面積較大，同時后行洞拱肩處塑性區(qū)貫通最快，由此可判定左洞拱頂和拱肩為隧道爆破開挖時的最危險位置，并選取各部位的特征點來進行重點分析，特征點位置如圖3所示。不同凈距隧道情況下中隔巖貫通時的特征點位移值見表4，其中AZ，BZ，CX分別代表左洞拱頂?shù)呢Q向位移、拱肩的豎向位移、拱腰的水平位移。其中，凈距為1.6，2.5 m特征點的位移時程曲線如圖4～5 所示。

通過分析圖4～5和表4發(fā)現(xiàn)，隧道的整體安全系數(shù)與隧道凈距成正比，凈距越大，隧道整體越安全；隧道凈距為1.6 m時，只有左洞拱肩豎向位移為6.71 mm，超過了隧道周邊允許相對位移6.24 mm，其他均在安全范圍之內(nèi)，因此隧道凈距不宜小于1.6 m。

圖3 特征點位置Fig.3 Location of characteristic points

凈距/mAZ/mmBZ/mmCX/mm折減系數(shù)1.65.676.715.642.072.54.945.985.842.163.04.745.635.462.243.54.675.575.622.34

圖4 凈距為1.6 m特征點位移時程Fig.4 Time-history of displacement at characteristic points under net distance of 1.6 m

圖5 凈距為2.5 m特征點位移時程Fig.5 Time-history of displacement at characteristic points under net distance of 2.5 m

3.2 不同進尺隧道中隔巖安全系數(shù)計算

3.2.1 塑性區(qū)分析

選?、跫墖鷰r，開挖方式選用上臺階爆破開挖，分析不同開挖進尺對隧道圍巖及中隔巖安全系數(shù)的影響。開挖進尺分別為2，3，4，5 m隧道中隔巖塑性區(qū)貫通時所對應(yīng)的塑性區(qū)分布情況如圖6所示，貫通時對應(yīng)的折減系數(shù)分別為2.07，1.55，1.34，1.21。不同進尺中隔巖貫通時圍巖參數(shù)如見表5。

圖6 不同進尺圍巖塑性區(qū)分布Fig.6 Distribution of plastic zone in surrounding rock under different footages

3.2.2 位移分析

觀察圖6可知，隧道中隔巖最先在拱肩處貫通，且拱頂處塑性區(qū)面積較大，因此重點關(guān)注拱頂和拱肩處位移。不同進尺中隔巖貫通時圍巖參數(shù)見表6。開挖進尺為3，4 m時特征點位移時程曲線如圖7～8所示。

表6 不同進尺中隔巖貫通特征點位移Table 6 Displacement of characteristic points when intermediate diaphragm rock penetrating under different footages

圖7 進尺3 m特征點位移時程Fig.7 Time-history of displacement at characteristic points under footage of 3 m

圖8 進尺4 m特征點位移時程Fig.8 Time-history of displacement at characteristic points under footage of 4 m

通過分析表6和圖7～8可知，開挖進尺越大，折減系數(shù)越小，隧道整體越不安全；當開挖進尺為5 m時，安全系數(shù)值為1.21 m，小于安全系數(shù)規(guī)定界限值，故在Ⅴ級圍巖條件下不宜采用5 m開挖進尺；另外，進尺3，4，5 m時左洞隧道拱頂和拱肩處豎向位移均超過允許相對位移值，因此建議在圍巖條件較差的情況下開挖進尺控制在2 m左右。

4 結(jié)論

1)通過對小凈距中隔巖塑性區(qū)發(fā)展過程的分析，發(fā)現(xiàn)受爆后行洞隧道拱肩處圍巖最先發(fā)生剪切破壞，為最薄弱的位置；隨著折減系數(shù)的遞增，受爆隧道拱肩處的塑性區(qū)逐漸向鄰洞擴展，直至貫通中隔巖。

2)隧道中隔巖塑性區(qū)貫通時后行洞隧道特征點位移和規(guī)范中位移限值較為接近，可共同作為評價中隔巖穩(wěn)定性的最終評價標準。

3)通過對隧道不同凈距、不同開挖進尺下隧道整體安全系數(shù)的計算，發(fā)現(xiàn)凈距越大、開挖進尺越小，安全系數(shù)越大。建議若隧道凈距在1.6 m左右時，應(yīng)采用上臺階爆破的方式，且開挖進尺需控制在2 m以內(nèi)。