張艷鳳　王婷

摘 要：從靜態(tài)和動態(tài)2個角度分析評價貴州省衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的相對效率，并分析其影響因素。運用DEA模型計算各市（州）2017年的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率進行靜態(tài)分析，并運用Malmquist指數(shù)分析法對其2013—2017年的全要素生產(chǎn)率變動進行動態(tài)分析。研究表明：貴州省各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的相對效率較高，多個市（州）規(guī)模效益呈遞減趨勢，全要素生產(chǎn)率年均下降14.2%。大健康戰(zhàn)略實施后，貴州省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的效率逐漸得到了改善，并在2017年得到一定提升。今后改善的關(guān)鍵是增強技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新和組織創(chuàng)新，并應(yīng)適當(dāng)減少有形資源的投入。

關(guān) 鍵 詞：醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu);DEA模型;Malmquist指數(shù);相對效率

DOI：10.16315/j.stm.2019.04.007

中圖分類號： R 197.3

文獻標(biāo)志碼： A

Study on relative efficiency evaluation of health and medical institutions

in Guizhou province：based on DEA-Malmquist index medthod

ZHANG Yan-feng， WANG Ting

（School of Management， Guizhou University， Guiyang 550000， China）

Abstract：The relative efficiency of health care institutions in Guizhou Province was analyzed from the static and dynamic perspectives， and the influencing factors were analyzed. The DEA model was used to calculate the technical efficiency， pure technical efficiency and scale efficiency of 2017 for static analysis， and the Malmquist exponential analysis method was used to analyze the dynamics of total factor productivity in 2013—2017. The result shows that the relative efficiency of medical institutions in various cities （states） in Guizhou Province was relatively high. The economies of scale in multiple cities （states） showed a decreasing trend， and the total factor productivity decreased by 14.2% annually. After the implementation of the “Comprehensive health” Strategy， the efficiency of medical and health institutions in Guizhou Province has gradually improved and Efficiency has improved in 2017. The key to improvement is to enhance technological innovation， management innovation and organizational innovation， and appropriate reductions in resource inputs.

Keywords：medical and health institutions; DEA model; Malmquist index; relative efficiency

收稿日期： 2019-05-07

基金項目： 貴州省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃聯(lián)合基金項目（GZGJ20190007）;貴州省國內(nèi)一流學(xué)科建設(shè)項目（GNYL[2017]005）;貴州大學(xué)文科重點學(xué)科及特色學(xué)科重大項目（GDZT201702）

作者簡介： 張艷鳳（1994—），女，碩士研究生;

王 婷（1974—），女，教授，博士，博士生導(dǎo)師.

全面建設(shè)小康社會要求各省為廣大人民群眾提供方便有效的醫(yī)療服務(wù)。貴州省委、省政府，為提高全省經(jīng)濟、民生發(fā)展，提出了“大健康”發(fā)展戰(zhàn)略。在“大健康”戰(zhàn)略背景下，自2015年首屆貴州大健康醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會召開以來，各市認真貫徹落實省政府的部署，貴州醫(yī)療事業(yè)取得了較好的發(fā)展。2018年新鮮出爐的《貴州省大健康產(chǎn)業(yè)競爭力分析研究報告》指出“這是一個最好的大健康時代”。但醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的發(fā)展不能單純的依靠政府的投入，醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的效率才是更值得研究的要點。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）是一種對具有多種投入要素、多種產(chǎn)出要素的多個決策單元（decision making unit，DMU）的效率進行評價的方法。自1984年Sheman[1]首次在醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域運用DEA方法進行效益評價以來，該方法在醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)、醫(yī)療服務(wù)的效率評估中得到的廣泛的使用。而全要素生產(chǎn)率（Malmquist指數(shù)）可以從動態(tài)的角度分析時間序列數(shù)據(jù)的投入-產(chǎn)出效率，并找出效率變化的原因，可以有效地彌補DEA模型只能分析靜態(tài)數(shù)據(jù)的不足。

Hofmarcher等[2]使用DEA模型分析了1994—1996年期間奧地利省醫(yī)院部門的效率和生產(chǎn)率的演變情況。Butler等[3]運用DEA方法對密歇根州醫(yī)院的效率進行分析。李曉燕等[4]運用DEA模型研究了黑龍江各地區(qū)農(nóng)村衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)服務(wù)的相對效率。Weng等[5]提出了擴展的DEA模型對醫(yī)院績效進行評價，并用Malmquist指數(shù)法法驗證DMU的時間生產(chǎn)率性能。Flokou等[6]應(yīng)用非參數(shù)DEA方法對希臘NHS醫(yī)院2009—2013年的效率進行了評估。張海波等[7]運用DEA模型分析研究了2010—2014年江蘇省12個醫(yī)療機構(gòu)的效率，并利用Tobit 回歸模型分析了其影響因素。

可以看出，DEA模型和Malmquist指數(shù)法可以較好的評價醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)、醫(yī)療服務(wù)的相對效率。但其在過程中仍然存在一些問題，比如指標(biāo)的選取存在主觀性、相對效率較低的原因分析較為匱乏等。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，運用DEA模型和Malmquist指數(shù)分析法，通過分析貴州省2012—2017年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而對貴州省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)2017年的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率進行靜態(tài)分析，并對其2013—2017年的全要素生產(chǎn)率變動進行動態(tài)分析，最后分析其影響因素，給出適合貴州省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的合理的改善建議。

1 數(shù)據(jù)選取及模型建立

1.1 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

DEA方法是根據(jù)一組關(guān)于投入-產(chǎn)出數(shù)據(jù)來估計有效生產(chǎn)前沿面，進而對效率進行分析。所以，使用DEA方法對一組DMU進行效率評價時，最重要的是選取合理的評價指標(biāo)體系。DEA模型效率評價結(jié)果的適用性很大程度上依賴于評價指標(biāo)的選取。所以，評價指標(biāo)的選取要根據(jù)其評價目的的不同而改變。要運用DEA方法對貴州省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的效率進行評價，所選取的指標(biāo)要可以反映出醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的投入以及產(chǎn)出。李曉燕使用聚類分析選取的投入指標(biāo)為固定資產(chǎn)總金額、床位數(shù)以及人員總數(shù)，并從社會效益和經(jīng)濟效益2方面選取門急診人次及業(yè)務(wù)收入作為產(chǎn)出指標(biāo)。本文結(jié)合該文章的指標(biāo)選取方法，以及羅艷[8]關(guān)于DEA指標(biāo)選取方法的研究;采用主成分分析進行貴州省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)投入-產(chǎn)出指標(biāo)體系的選取，和多數(shù)論文中采用的經(jīng)驗法相比，該方法可以有效地減少根據(jù)經(jīng)驗選取投入-產(chǎn)出指標(biāo)所帶來的主觀性和任意性。

1.1.1 投入指標(biāo)的選取

通過對相關(guān)文獻的綜合分析，并從人力、財力2方面考慮，得出每千口人衛(wèi)生技術(shù)人員、每千口人職業(yè)（助理）醫(yī)師、每千口人注冊護士、醫(yī)療衛(wèi)生財政支出等與醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的投入有關(guān)。運用SPSS對貴州9個市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的投入數(shù)據(jù)進行主成分分析。根據(jù)主成分分析結(jié)果，最終選取醫(yī)療衛(wèi)生財政支出和每千口人衛(wèi)生技術(shù)人員作為投入指標(biāo)。

1.1.2 產(chǎn)出指標(biāo)的選取

通過對相關(guān)文獻的綜合分析，并考慮醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的公益性和非盈利性，其相關(guān)的產(chǎn)出指標(biāo)主要有診療人次、入院人數(shù)、病床使用率、出院者平均住院日、出院人數(shù)等。運用SPSS對貴州省各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的產(chǎn)出指標(biāo)進行主成分分析，根據(jù)其分析結(jié)果本文選擇診療人次、病床使用率作為貴州省各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的產(chǎn)出指標(biāo)。為了全面的分析貴州省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的相對效率，本文選取貴州省所有市（州）作為獨立的DMU。模型的樣本容量為9，所以其最小樣本容量為2×a×b=8;其中a為模型的投入指標(biāo)的個數(shù)，b為模型的產(chǎn)出指標(biāo)的個數(shù)。貴州省各市（州）2017年醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)投入-產(chǎn)出情況，如表1所示。數(shù)據(jù)來源于《貴州省統(tǒng)計年鑒》。

1.2 模型的建立

1.2.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是著名運籌學(xué)家Charnes和Copper等學(xué)者以“相對效率”概念為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對相同類型的單位進行相對有效性或效益評價的一種系統(tǒng)分析方法。決策單元相對有效稱為DEA有效，并且DEA有效性與相應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃問題的pareto有效解（或非支配解）是等價的，所以它在處理多目標(biāo)決策問題方面使用廣泛[9]。

通過對貴州省各市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)投入指標(biāo)數(shù)據(jù)和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)的分析研究，DEA模型可以得出有關(guān)貴州省各市州衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的效率的數(shù)量指標(biāo)。根據(jù)DEA模型結(jié)果的數(shù)量指標(biāo)將各市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)定級排隊，確定有效的決策單元，并給出其它決策單元非有效的原因和程度。即不僅可對醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的相對有效性做出評價與排序，而且還可以進一步分析貴州省各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)非DEA有效的原因及其改進方向。所以，通過對DEA模型結(jié)果的分析，可以提出貴州省各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)效率改善建議，從而為貴州省醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展提供重要的管理決策信息。

1.2.2 Malmquist指數(shù)分析法

Malmquist指數(shù)是由Malmquist在1953年首先提出的。但直到RolfFre等將這一理論與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）相結(jié)合， Malmquist指數(shù)才被廣泛使用，尤其是的大量的運用于評價DMU的動態(tài)變化趨勢。所以，Malmquist指數(shù)法可以有效地評價貴州省各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的效率。

通過對2013—2017年貴州省各市（州）投入-產(chǎn)出指標(biāo)進行分析，運用Malmquist指數(shù)可以得出各市（州）近年來的全要素生產(chǎn)率增長率（total factor productivity change，TFPCH）。TFPCH是指各市（州）衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)產(chǎn)出增長率超過有形要素投入增長率的部分，可以分解為純技術(shù)效率變動（pure technical efficiency change，PECH）、規(guī)模效率變動（scale efficiency change，SECH）以及技術(shù)進步變化（technical change，TECH）[10]。通過對這些指標(biāo)的分析，可以對貴州省衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)近年的發(fā)展情況做出評價，并分析其效率變動的產(chǎn)生原因。

2 模型運用及分析

根據(jù)上述模型，運用DEAP 2.1軟件建立DEA及Malmquist指數(shù)模型，并輸入貴州省醫(yī)療衛(wèi)生投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行分析。

2.1 貴州省9個市（州）衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)相對效率的靜態(tài)分析

2.1.1 技術(shù)效率分析

針對2017年貴州省9個市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的投入數(shù)據(jù)和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，運用DEAP 2.1進行分析。通過計算可以得出2017年貴州省9個市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的DEA得分，如表2所示，該值表示貴州省9個市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的相對效率，可以宏觀的看出這9個市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的運行情況。

根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)模型理論，DEA得分為q，松弛變量為S-、S+?？梢愿鶕?jù)如下結(jié)果得出結(jié)論：

如果q=1且S-=S+=0。則表示該市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)為DEA有效，即說明說明該市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的投入、產(chǎn)出處于相對最佳的狀態(tài)并且達到了最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。

如果q<1或者q=1且S-，S+不都為0。則表示該市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)為非DEA有效，即說明該市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)在投入和產(chǎn)出方面存在問題，或者沒有達到最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。

貴州省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的DEA得分均值為0.911，其相對效率較高。貴陽市、遵義市、安順市以及畢節(jié)市4個城市的DEA得分均為1.000 0，DEA有效。其余5個市（州）的DEA得分均小于1.000 0，并且得分越低，該市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的效率越低。在貴州省9個市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的相對效率評價中可以看出，有4個市DEA有效，占總決策單元的44.44%;5個市（州）非DEA有效，占總決策單元的55.56%。其中，黔東南州衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的相對效率得分最低僅為0.793，說明與相對效率較高的城市相比它僅發(fā)揮的79.3%的效率，如表2所示。

2.1.2 純技術(shù)效率分析

運用DEAP 2.1建模分析，計算得出2017年貴州省9個市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的純技術(shù)效率值如表3所示，該值可以宏觀的看出這9個市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)管理和技術(shù)等因素影響的相對技術(shù)效率。

貴州省9個市（州）的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)純技術(shù)效率均值為0.950，說明在管理和技術(shù)方面其效率較高，對投入的利用率相對較高。其中，有六盤水市、銅仁市、黔西南州、黔東南州、黔南州在管理和技術(shù)方面等有待提高，以提高投入的利用率。純技術(shù)效率最低的為黔東南州，與相對效率較高的城市相比它僅發(fā)揮的88.1%的效率?？梢钥闯觯枰訌妼αP水市、銅仁市、黔西南州、黔東南州、黔南州醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)在技術(shù)方面的投入，以增強其對資源的利用率，如表3所示。

2.1.3 規(guī)模效率及規(guī)模效益分析

同樣的，運用DEAP 2.1建模計算出其規(guī)模效率及其規(guī)模效益情況，表示各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)由于規(guī)模所影響的效率。貴州省各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的規(guī)模效率普遍較高，除黔西南州外其規(guī)模效率均大于0.9。其中，貴陽市、遵義市、安順市、畢節(jié)市的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)規(guī)模處于規(guī)模效益最佳狀態(tài);其余5個市（州）均存在規(guī)模效益遞減的現(xiàn)象。 規(guī)模效益遞減說明其醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)需要加強其內(nèi)涵建設(shè)為主，并適當(dāng)減少其資源投入，特別是黔西南州需要得到關(guān)注。通過對各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)規(guī)模的分析，可以為決策者配置資源提供方向，優(yōu)化資源配置，提高醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的效率，如表4所示。

2.2 貴州省9個市（州）衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)相對效率的動態(tài)分析

2.2.1 全要素生產(chǎn)率變化

運用DEAP 2.1建立基于 DEA 的 Malmquist 指數(shù)法來測量貴州省各市（州）衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的全要素生產(chǎn)率（total factor productivity，TFP）。 TFP是指由于技術(shù)進步、生產(chǎn)創(chuàng)新以及組織管理進步等而非有形生產(chǎn)要素引起的產(chǎn)出增長。通過模型計算可以得出全要素生產(chǎn)率增長率（TFPCH）及其分解純技術(shù)效率變動（PECH）、規(guī)模效率變動（SECH）以及技術(shù)進步變化（TECH）。TFPCH主要分析各市（州）衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)產(chǎn)出增長率超過有形要素投入增長率的部分。

Malmquist 指數(shù)法分析得出，貴州省各市（州）衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)相對效率變化指標(biāo)，如表5所示。

從表5可以看出，Malmquist 指數(shù)即TFPCH均值為0.858，說明貴州各市（州）衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的全要素生產(chǎn)率年均下降14.2%?？梢钥闯觯F州省各市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)由于技術(shù)進步、生產(chǎn)創(chuàng)新以及組織管理進步等非有形生產(chǎn)要素引起的產(chǎn)出逐年降低，但降低的程度逐年減少。其中，技術(shù)進步變化（TECH）年均下降13.3%，純技術(shù)效率變動（PECH）年均下降0.6%，規(guī)模效率變動（SECH）年均下降0.4%。可以看出貴州省各市（州）衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的效率存在一定的下降，其中技術(shù)進步變化下降較為嚴重，但純技術(shù)效率變動、規(guī)模效率變動在2017年均呈現(xiàn)增長的狀態(tài)。

結(jié)合實際，其可能原因為自2015年首屆貴州大健康醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會召開以來，各市（州）加強了對衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的有形資本投入，及技術(shù)方面的投入，這些投入逐步展現(xiàn)出相應(yīng)的效益。其中有形資產(chǎn)帶來的效率影響的可以快速體現(xiàn)出來的。但是，對技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、組織創(chuàng)新等方面的投入，需要長期的培訓(xùn)和研究，所以從投入到產(chǎn)生效用需要一定的時間。從TFPCH的變化可以看出，該效果在2016年得到體現(xiàn)。所以，各市（州）的應(yīng)持續(xù)提高衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)的文化、知識建設(shè)，以增強其管理創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新和組織創(chuàng)新。

2.2.2 衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)各市（州）效率比較

運用DEAP2.1建立模型，計算得出2017年貴州省9個市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的Malmquist 指數(shù)及其分解指標(biāo)，該值可以看出貴州省9個市（州）醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)近年的變化情況，如表6所示。

可以看出，貴陽市、遵義市、安順市、畢節(jié)市4個市的純技術(shù)效率變動、規(guī)模效率變動均保持不變，但其技術(shù)進步變動呈下降趨勢。黔東南州的規(guī)模效率上升了4.1%，黔南州的技術(shù)效率變化上升了1.2%、純技術(shù)效率變動上升了2.5%。其中，六盤水市、銅仁市、黔西南州3個市各指標(biāo)均呈現(xiàn)下降趨勢，尤其是黔西南州的全要素生產(chǎn)率年均下降達到了18.3%?？梢钥闯?，9個市（州）均需加強技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新及組織創(chuàng)新，其中六盤水市、銅仁市、黔西南州、黔南州4個市（州）的需要適當(dāng)減少資源投入，并加強內(nèi)涵建設(shè)及技術(shù)進步。