黃時(shí)文　柴嘯龍　林曉瑜

摘 要 對(duì)股市周期性和股市價(jià)格的監(jiān)控和預(yù)警的研究有利于給予投資者相關(guān)的信息.為了探究股票市場(chǎng)的周期性，引入帶虛擬變量的ARMATGARCHM模型來(lái)研究中國(guó)股市的周期性.為了對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)警，利用基于ARMATGARCHM模型的殘差控制圖來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)股票市場(chǎng)的監(jiān)控和預(yù)警.實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)：中國(guó)股市存在著顯著的正的周一和周二效應(yīng)，這主要是由于周一和周二在消化周末所發(fā)布的信息導(dǎo)致的.通過(guò)殘差控制圖對(duì)超過(guò)控制限的點(diǎn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)基于ARMATGARCHM模型的控制圖能夠很好地捕捉到股票市場(chǎng)的不受控狀態(tài).

關(guān)鍵詞 數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué);ARMATGARCHM模型;殘差控制圖;過(guò)程監(jiān)控;周期性

中圖分類號(hào) F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract The research on the periodicity of the stock market and the monitoring or warnings of stock prices are helpful for providing investors relevant information. In order to explore the periodicity of the stock market， this paper introduces ARMATGARCHM model with dummyvariables to study the periodicity of Chinese stock market. The residuals control chart based on ARMATGARCHM model has been used to monitor the stock market. Empirical study shows that there is a significant positive Monday and Tuesday effect in Chinese stock market， which is mainly caused by the digestion of weekends information on Monday and Tuesday. It is found that the residuals control chart based on ARMATGARCHM model can capture the uncontrolled state of stock market well.

Key words Quantitative economic;ARMATGARCHM Model;Residuals Control Chart;Process Monitoring;Periodicity

1 引 言

對(duì)股市周期性的研究將有助于投資者的投資決策.如果發(fā)現(xiàn)股市存在正的周期效應(yīng)，則投資者可以在該日提高投資額;如果發(fā)現(xiàn)股市存在負(fù)的周期效應(yīng)，投資者可以采用在該日之前賣(mài)出股票的策略來(lái)規(guī)避負(fù)效應(yīng)所帶來(lái)的影響.針對(duì)股票市場(chǎng)的周期性現(xiàn)象，許多學(xué)者進(jìn)行了研究.張兵（2005）[1]根據(jù)滾動(dòng)樣本檢驗(yàn)的方法并利用基于GED的GARCH模型來(lái)研究股市的日歷效應(yīng).陸磊和劉思峰（2008）[2]根據(jù)ARMAGARCH模型來(lái)對(duì)中國(guó)股市的節(jié)日效應(yīng)進(jìn)行探究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)中國(guó)股市存在著節(jié)前效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)了之前未被發(fā)現(xiàn)的節(jié)后效應(yīng)，接著，運(yùn)用加權(quán)最小二乘法（2008）[3]，再次驗(yàn)證了我國(guó)股票市場(chǎng)的節(jié)日效應(yīng).秦開(kāi)大和李騰（2015）[4]根據(jù)GARCH模型發(fā)現(xiàn)了我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格也存在著日歷效應(yīng).林祥友等（2015）[5]根據(jù)非參檢驗(yàn)、帶虛擬變量的自回歸模型等方式來(lái)驗(yàn)證我國(guó)的星期五效應(yīng)、到期日效應(yīng)等等.吳小花（2016）[6]通過(guò)GARCH模型來(lái)發(fā)現(xiàn)我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的周內(nèi)效應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)了周內(nèi)效應(yīng)的變化規(guī)律.秦開(kāi)大和彭世廣（2017）[7]采用GARCH模型來(lái)研究昆明國(guó)際花卉市場(chǎng)價(jià)格的星期效應(yīng)和節(jié)氣效應(yīng).張金清和徐陽(yáng)（2018）[8]研究了另一種類的中國(guó)股票市場(chǎng)的日歷效應(yīng)，即通脹數(shù)據(jù)的發(fā)布對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)的影響.借鑒以往研究，采用帶虛擬變量的金融時(shí)間序列模型來(lái)研究股票市場(chǎng)的周期性.

為了了解股票價(jià)格的變化情況，采用殘差控制圖的思想來(lái)監(jiān)控股市的收益，從而讓投資者更全面地了解股票市場(chǎng)的情況.許多學(xué)者就殘差控制圖展開(kāi)了研究.夏遠(yuǎn)強(qiáng)等（2002）[9]將GARCH模型引入自相關(guān)質(zhì)量控制圖，提出了GARCH型控制圖，并將其運(yùn)用于化工生產(chǎn)過(guò)程[10]的監(jiān)控中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)GARCH型控制圖具有良好的監(jiān)控效果.侯雅文和王斌會(huì)（2009）[11]根據(jù)GARCH型控制圖來(lái)監(jiān)控匯率市場(chǎng)，并結(jié)合超過(guò)控制限的點(diǎn)分析發(fā)現(xiàn)，GARCH型控制圖具有良好的監(jiān)控能力.王志堅(jiān)（2017）[12]針對(duì)殘差控制圖的不穩(wěn)健性，提出了穩(wěn)健GARCH模型，經(jīng)過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)證分析均發(fā)現(xiàn)穩(wěn)健GARCH模型具有良好的抗差性和抗干擾性且基于穩(wěn)健GARCH模型的殘差控制圖對(duì)過(guò)程有著更優(yōu)的監(jiān)控效果.李紅梅和王青（2018）[13]根據(jù)GARCH型控制圖來(lái)對(duì)余額寶的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)控，實(shí)證結(jié)果也表明GARCH型控制圖對(duì)自相關(guān)過(guò)程的監(jiān)控更加有效.

采用金融時(shí)間序列的思想來(lái)研究股票市場(chǎng)的周期性，建立殘差控制圖以達(dá)到對(duì)股票價(jià)格預(yù)警和監(jiān)控的目的可能是有價(jià)值的.

2 股票周期性研究及價(jià)格監(jiān)控原理

2.1 股票周期性研究原理

考慮到金融數(shù)據(jù)中存在的自相關(guān)、異方差現(xiàn)象以及市場(chǎng)利好和利空消息對(duì)股票影響的不同等現(xiàn)象，且需要對(duì)周一至周五的周期效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)等問(wèn)題，首先采用含五個(gè)虛擬變量且不含常數(shù)項(xiàng)的ARMA（p，q）TGARCH（m，s）M模型來(lái)研究股票周期效應(yīng)，ARMA（p，q）TGARCH（m，s）M模型的具體原理如式（1）和式（2）所示.

3 實(shí)證分析

為了使得選取的股票盡可能地反映我國(guó)股票市場(chǎng)的情況，選擇上證指數(shù)來(lái)作為我國(guó)代表性股票，并選取2014年1月3日到2019年1月18日的股票收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)研究我國(guó)股市的周期性，數(shù)據(jù)來(lái)源于英為財(cái)情.首先先取上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)的對(duì)數(shù)收益率，對(duì)數(shù)收益率的具體表達(dá)式為式（5）.

根據(jù)圖1可大致判斷，上證收益率存在著波動(dòng)聚集性現(xiàn)象，即大的波動(dòng)之后通常伴隨著大的波動(dòng)，

小的波動(dòng)之后通常伴隨著小的波動(dòng).對(duì)該股票每周進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，具體如表1所示.

根據(jù)表1可以大致判斷上證指數(shù)存在著正的周一和周二效應(yīng)，或者說(shuō)在周一和周二股票的總體趨于上漲.為了證實(shí)上證指數(shù)確實(shí)存在著正的周一和周二效應(yīng)，進(jìn)一步采用帶虛擬變量的金融時(shí)間序列模型來(lái)驗(yàn)證.為了判斷上證收益率是否平穩(wěn)，對(duì)上證指數(shù)收益率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

根據(jù)表2可知，上證指數(shù)收益率單位根檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的p值小于0.05，即拒絕原假設(shè)說(shuō)明收益率序列是一個(gè)平穩(wěn)序列，接著分別根據(jù)收益率以及收益率平方的自相關(guān)圖（ACF）和偏自相關(guān)圖（PACF）來(lái)判斷收益率序列是否存在自相關(guān)性和異方差，具體如圖2和圖3所示.

由圖2和圖3可知，上證指數(shù)收益率序列存在著自相關(guān)和異方差的現(xiàn)象.接著，根據(jù)AIC最小原則，最終選擇了ARMA（0，0）TGARCH（1，3）M模型，該模型的擬合結(jié)果見(jiàn)表3.

由表3可知，上證指數(shù)不存在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也不存在杠桿效應(yīng)，廣義誤差分布的形狀參數(shù)v小于2也通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明了上證指數(shù)收益率序列確實(shí)不服從正態(tài)分布，而是存在尖峰厚尾現(xiàn)象.同時(shí)D1和D2分別通過(guò)了1%和10%的顯著性水平的檢驗(yàn)，且估計(jì)系數(shù)為正，說(shuō)明上證指數(shù)存在著顯著的正的周一和周二的效應(yīng)，這與描述性統(tǒng)計(jì)的分析結(jié)果相一致，并且可發(fā)現(xiàn)周一的正效應(yīng)最大.

出現(xiàn)周一和周二顯著正效應(yīng)的原因有很多，綜合以往文獻(xiàn)研究可知，出現(xiàn)周一和周二正效應(yīng)主要是受周末發(fā)布相關(guān)利于股價(jià)上升信息的影響，而導(dǎo)致的周一股價(jià)總體的上漲以及信息在周一的未完全消化導(dǎo)致的周二股價(jià)總體的上漲.因此，建議投資者注意預(yù)測(cè)周末發(fā)布的相關(guān)股市的信息，并根據(jù)預(yù)測(cè)在周一之前入市，如果在周末出現(xiàn)利好消息則有利于投資者獲得短期價(jià)格快速上漲帶來(lái)的利益.周二同時(shí)存在著顯著的正效應(yīng)，這可能由于周末的信息影響并未完全在周一消化導(dǎo)致的，因此應(yīng)該盡量持有至周二.對(duì)于預(yù)測(cè)的消極信息則應(yīng)該采取相反的投資策略.

根據(jù)所得到的金融時(shí)間序列模型建立相應(yīng)的殘差控制圖，超過(guò)控制限的點(diǎn)具體如表4所示.

根據(jù)表4可知，共有22個(gè)點(diǎn)超過(guò)了控制限（其中超過(guò)控制上限的樣本點(diǎn)有2個(gè)，超過(guò)控制下限的點(diǎn)有20個(gè)），為了說(shuō)明殘差控制圖監(jiān)控的有效性，不妨選取幾個(gè)具有代表性的點(diǎn)來(lái)分析.在2018年5月30日，即第1074樣本點(diǎn)，受到外圍市場(chǎng)大跌和美國(guó)宣布6月15日前公布對(duì)中國(guó)進(jìn)出口部分高科技產(chǎn)品征收25%關(guān)稅并將在6月30日前公布對(duì)中國(guó)技術(shù)投資限制和出口管制措施的影響，上證指數(shù)在該日下跌了2.565%;在2018年6月19日，即第1087樣本點(diǎn)，上證指數(shù)下跌3.848%，這主要是中美貿(mào)易戰(zhàn)的升級(jí)，美國(guó)聲稱在前面500億美元的基礎(chǔ)上，再對(duì)2000億美元中國(guó)產(chǎn)品加征10%的懲罰性關(guān)稅，同時(shí)證監(jiān)會(huì)發(fā)行2只新股嚴(yán)重打擊了投資者對(duì)中國(guó)股市的信心，并且人民銀行遲遲不下調(diào)存款準(zhǔn)備金率、房地產(chǎn)市場(chǎng)瘋狂等等也導(dǎo)致了股價(jià)的下跌;在2018年10月11日，即第1163樣本點(diǎn)，受到10月10日美股道瓊斯指數(shù)暴跌800多點(diǎn)的影響，全球的股市暴跌同時(shí)中美貿(mào)易戰(zhàn)產(chǎn)生的問(wèn)題逐漸出現(xiàn)、美元不斷上漲導(dǎo)致新興市場(chǎng)匯率動(dòng)蕩、美債上升資金流出股市等因素的影響，從而導(dǎo)致上證指數(shù)下跌5.365%.根據(jù)上述分析可發(fā)現(xiàn)，殘差控制圖能夠有效地監(jiān)控出金融數(shù)據(jù)的不受控狀態(tài).殘差控制圖的監(jiān)控過(guò)程具體如圖4所示.

4 結(jié) 論

為研究我國(guó)股票市場(chǎng)的周期性，首先將星期幾作為虛擬變量并引入金融時(shí)間序列模型中，若該虛擬變量通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，則說(shuō)明存在顯著的星期幾周期效應(yīng)，并分析了導(dǎo)致該周期效應(yīng)的具體原因，根據(jù)實(shí)證分析可知，我國(guó)股票存在著顯著的周一和周二的正效應(yīng)，這主要是由于周末累積的信息所導(dǎo)致的.接著，根據(jù)金融時(shí)間序列模型來(lái)建立相應(yīng)的殘差控制圖，根據(jù)殘差控制圖實(shí)現(xiàn)了對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格的監(jiān)控和預(yù)警.

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