邢 琛，劉廷章，林 越，趙劍飛

(上海大學，上海市電站自動化技術重點實驗室，上海 200072)

0 引言

制約電動汽車發(fā)展的一個重要因素是充電設施占地面積大，并且電動汽車需要通過電纜與充電機連接，這種充電方式嚴重限制了充電的靈活性。因此一種適用于電動汽車充電的諧振式無線充電方式應運而生。

針對電動汽車諧振式無線充電系統(tǒng)已經(jīng)有大量研究。美國麻省理工大學的Marin Soljacic率先通過諧振式無線充電技術實現(xiàn)了米級的能量傳輸[1]，Onar等人則將此技術首次應用于電動汽車上實現(xiàn)了電動汽車無線充電[2]。美國橡樹嶺實驗室通過采用特殊的線圈繞置方式并加入適當?shù)拇牌帘问沟媚芰總鬏斝蚀蠓忍嵘齕3-4]，新西蘭奧克蘭大學研究團隊采用雙極性并列式導軌線圈結構使相鄰線圈互感接近零，提高了能量利用率[5]。國內東南大學團隊在電動汽車動態(tài)無線充電和無線充電調度、充電系統(tǒng)控制等方面也獲得許多進展[6-8]。

然而，上述研究得以實際應用的前提均以系統(tǒng)穩(wěn)定運行為基礎，在實際運行時，由于系統(tǒng)長期受到各種應力的共同作用，并且諧振式無線充電系統(tǒng)本身對于系統(tǒng)的各種元件參數(shù)極為敏感，參數(shù)的偏移很容易引起系統(tǒng)充電功率和效率的大幅下降，所以及時獲知系統(tǒng)元器件的參數(shù)偏移故障是很有意義的。同濟大學魏學哲教授等人提出基于最小二乘法的無線充電線圈自感辨識方法[9]，重慶大學戴欣教授等人則提出基于能量的反射阻抗辨識方法[10]，但是上述方法均建立在諸多約束條件下進行，究其原因是因為諧振式無線充電系統(tǒng)結構復雜，很難建立準確完整的系統(tǒng)模型對系統(tǒng)中各個參數(shù)進行有效快速的辨識。本文針對無線充電系統(tǒng)故障辨識難的問題，通過檢測諧振式無線充電系統(tǒng)的電流信號并作傅里葉分析，提出了一種基于容差參數(shù)區(qū)間估計方法的諧振式無線充電系統(tǒng)故障診斷方法。

1 諧振式無線充電系統(tǒng)

電動汽車諧振式無線充電系統(tǒng)由整流濾波電路、高頻逆變電路以及諧振補償電路組成。其基本工作原理如下：當工頻交流電經(jīng)過整流濾波以及逆變后產(chǎn)生高頻交流電輸入諧振補償電路，通過諧振補償電路實現(xiàn)高效的無線電能傳輸。在諧振式無線充電系統(tǒng)中最核心部分為諧振補償補償電路，等效電路如圖1所示。

圖1 諧振補償電路等效電路圖

諧振補償電路的原邊和副邊均由電容和電感組成，這樣的結構使整個電路存在一個諧振頻率，當輸入信號的頻率等于電路的諧振頻率時，整個諧振補償電路的阻抗達到最小，此時整個電路的無功損耗最小。同時基于電磁感應定律，由于諧振補償電路的原邊通以高頻交變信號，原邊與副邊形成松耦合變壓器的結構，這樣副邊線圈可感生出電動勢對負載高效供電。

諧振補償電路的原邊線圈和副邊線圈分別被置于地下以及車的底盤上，由于系統(tǒng)運行過程中長期的震動、磨損等原因，諧振補償電路通常是故障的高發(fā)地，特別是原邊和副邊的電感電容參數(shù)偏移故障，隨著時間的推移，這類軟故障難免發(fā)生，這些故障會導致整個系統(tǒng)電能傳輸功率和效率下降，最終導致系統(tǒng)難以達到充電要求而失效。對于系統(tǒng)可能出現(xiàn)的硬故障，例如電路的短路和斷路故障，這類故障發(fā)生時故障特征比較明顯，通常伴隨著電流電壓的劇烈變化，電路設計時通常有相應的保護措施，所以本文針對諧振電路元件參數(shù)偏移這類軟故障類型進行定位診斷。

2 參數(shù)區(qū)間估計法

2.1 方法原理

針對諧振補償電路主要的故障類型，即參數(shù)偏移故障，采用容差參數(shù)區(qū)間估計法對故障進行定位診斷。參數(shù)區(qū)間估計方法是參數(shù)估計的一種形式，其基于區(qū)間數(shù)學理論，通過構造合適的參數(shù)區(qū)間表示總體的分布參數(shù)的真值所在的可能范圍[11]。

將此方法應用于參數(shù)偏移故障的定位上，對于一個線性電路存在I個元件，選取X個可測特征量bxi，可測特征量可選取電路的可測節(jié)點電壓或者是其他可檢測的能反映元件參數(shù)狀態(tài)的特征量，同時可測特征量對于參數(shù)變化的靈敏度不能為0。設線性電路中各元件參數(shù)值為ai0(i=1,2,…,I)，則元件參數(shù)與各可測特征量存在關系：

(1)

若元件參數(shù)發(fā)生偏移故障，元件參數(shù)由ai0→ain(ain表示元件i除正常狀態(tài)外的任意一種元件參數(shù)狀態(tài)，n=1,2,…)，則選取的可測特征量也相應地變化，即

(2)

那么在這種情況下，只需知道所有發(fā)生故障時可測特征量的值，再和元件在無故障情況下的可測特征值作對比即可得出結論元件是否發(fā)生故障。但是，由于元件參數(shù)取值連續(xù)不可數(shù)，即

ain∈[0,+∞)，n=0,1,2，…

(3)

顯然診斷前獲取所有故障情況下的故障特征量是不可能的。所以將無窮多個元件的參數(shù)狀態(tài)劃分為有限個參數(shù)區(qū)間以有效地對故障進行診斷。將元件參數(shù)范圍[0,+∞)做如下劃分：

[0,+∞)→[0,ai1)∪[ai1,ai2)∪…∪
[aiy,ai0)∪{ai0}∪(ai0,ai(y+1))∪…∪
[ai(m-1),aim)∪[aim，+∞)

(4)

式中：ai1，ai2,…，aiy，ai(y+1),…，ai(m-1)，aim分別為元件參數(shù)區(qū)間的分界點參數(shù)值；ai0為元件正常參數(shù)，除元件正常參數(shù)外，其余參數(shù)區(qū)間均為故障區(qū)間。

多個參數(shù)區(qū)間也相應地對應不同的特征量區(qū)間，且參數(shù)區(qū)間與不同特征量的特征區(qū)間一一對應，這樣便實現(xiàn)了特征量狀態(tài)空間與參數(shù)區(qū)間的完整的映射。元件參數(shù)區(qū)間與特征區(qū)間的對應關系可以表示為一個X×(m+2)的矩陣形式：

(5)

式(5)中的矩陣元素為(m+2)個元件參數(shù)區(qū)間所對應的不同特征量區(qū)間，元件參數(shù)區(qū)間[0,ai1)對應的特征量區(qū)間為式(5)的第一列列向量，以此類推。這樣，只需要在進行故障診斷前獲取矩陣(5)，在系統(tǒng)運行時提取特征量并與矩陣(5)的區(qū)間進行對照，即可得知元件參數(shù)所對應的區(qū)間。

2.2 元件參數(shù)容差的處理

通常情況下在進行故障診斷時，當系統(tǒng)正常工作，元件參數(shù)應當保持設定值不變，只要任意元件參數(shù)出現(xiàn)任何微小偏移，則會認定為元件故障。而在實際中，有一種情況會時常發(fā)生，即每種元件都有容差，在容差范圍內元件參數(shù)的微小偏移并不會對整個系統(tǒng)造成顯著影響，通過參數(shù)區(qū)間估計法卻將這種情況判定為有故障，這就造成了故障誤判，所以采取容差參數(shù)區(qū)間估計法來進行故障診斷。處理方式是將元件容差范圍內的參數(shù)偏移都視為正常狀態(tài)，也就是無故障出現(xiàn)時，元件參數(shù)不是一個固定值，而是一個無故障容差區(qū)間，即將正常狀態(tài)下元件參數(shù)集合(a10,a20,…,ai0,…,aI0)轉為集合元素為元件參數(shù)區(qū)間的形式，形式如：

(a10，a20,…,ai0,…,aI0)→

([a10(1-x%),a10(1+x%)],

[a20(1-x%),a20(1+x%)],…,

[ai0(1-x%),ai0(1+x%)],…,

[aI0(1-x%),aI0(1+x%)])

(6)

式中x為元件容差。

這樣無論是正常狀態(tài)還是故障狀態(tài)，都通過區(qū)間表示，式(4)變?yōu)?/p>

[0,+∞)→[0,ai1)∪[ai1,ai2)∪…∪
[ai(1-x%)，ai(1+x%))∪…∪[aim，+∞)

(7)

2.3 容差參數(shù)區(qū)間估計法診斷實施步驟

通過容差參數(shù)區(qū)間估計法對元件參數(shù)偏移故障進行定位診斷一般包含以下步驟：

(1)對不同元件參數(shù)區(qū)間進行測前仿真并劃分對應的故障特征區(qū)間；

(2)運行過程中提取故障特征值；

(3)根據(jù)故障特征區(qū)間以及診斷規(guī)則對元件參數(shù)偏移故障定位診斷。

在實際故障診斷前，通過仿真劃分不同參數(shù)區(qū)間對應的故障特征區(qū)間是一個必要步驟，分別依次對待診斷元件進行參數(shù)掃描，掃描范圍為[0，+∞]，得到元件參數(shù)在[0，+∞]范圍變化時對應的可測特征量區(qū)間，在元件參數(shù)單調變化時，所選特征量的變化也必須單調。不同的參數(shù)區(qū)間及其所對應的故障特征量區(qū)間如表1所示。細分元件參數(shù)區(qū)間以及選取多個特征量都是提高診斷正確率的有效途徑。

表1 元件參數(shù)區(qū)間與特征量區(qū)間對應表

區(qū)間BXm代表某元件的第m個元件參數(shù)區(qū)間所對應的第X個特征量區(qū)間。每個元件在診斷前通過測前仿真生成形如表1的元件參數(shù)區(qū)間與特征量區(qū)間對照表，系統(tǒng)中I個元件也將生成I張對應表。

然后，在運行過程中提取故障診斷所需的特征量數(shù)據(jù)。最后，將所獲得的特征量數(shù)據(jù)分別與測前仿真得到的各個元件的特征量區(qū)間表對照，根據(jù)故障診斷規(guī)則對故障進行診斷，具體規(guī)則如下：

(1)對于元件i，若所得故障特征量均落在除容差區(qū)間外的同一元件參數(shù)區(qū)間所對應的特征量區(qū)間內，對于表1，所得的特征量數(shù)據(jù)均落在同一列，則元件i發(fā)生參數(shù)偏移故障，且實際的元件參數(shù)落在對應的參數(shù)區(qū)間內。

(2)對于元件i，若所得故障特征量均落在容差區(qū)間所對應的特征量區(qū)間內，則元件i未發(fā)生參數(shù)偏移故障。

(3)對于元件i，若所得故障特征量至少有2個落在不同的元件參數(shù)區(qū)間所對應的特征量區(qū)間內，則故障無法確定，系統(tǒng)可能有多故障發(fā)生。

3 故障特征量的選取

目前，大部分基于參數(shù)區(qū)間估計法的診斷方法所選取的故障特征量為電路的節(jié)點電壓，但是實際中并非所有的電路節(jié)點都是可測節(jié)點。對于諧振式無線充電系統(tǒng)，加入數(shù)個電壓傳感器是不現(xiàn)實的。所以在選取故障特征量時，應當在盡可能減少檢測量的前提下，尋找能夠反映系統(tǒng)運行狀態(tài)的參量。

對于一個線性電路，可選的可測特征量包含電路的節(jié)點電壓、支路電流以及電流電壓波形中所含的一些特征量，比如超調量、調節(jié)時間等。但在實際操作中，這些特征量有些不可測，有些則對于參數(shù)的變化不夠靈敏。同時，雖然選取多個故障特征量有利于提高診斷準確率，但選取過多的故障特征量也容易造成計算冗余，結合容差參數(shù)區(qū)間估計故障診斷方法，在選取故障特征量時遵循以下原則：

(1)元件參數(shù)向一個方向連續(xù)變化時，特征量數(shù)據(jù)單調遞增或遞減。

(2)特征量對元件參數(shù)變化靈敏度較高。

由于無法在實際中加入多個電壓傳感器，所以在諧振補償電路原邊側加入一個高頻電流傳感器檢測原邊電流波形，為了合理地提取故障特征量，分析系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下以及故障狀態(tài)下的原邊電流波形。

圖2分別為系統(tǒng)正常工作時的電流波形圖以及諧振補償電路原邊電容參數(shù)增大偏移20%和50%時的原邊電流波形圖。電流波形狀態(tài)參量表見表2。

表2 電流波形狀態(tài)參量表

由圖2及表2可知，在諧振電路元件參數(shù)發(fā)生偏移故障時，隨著元件參數(shù)偏移程度增大，電流波形發(fā)生明顯的變化，具體體現(xiàn)在：電流穩(wěn)態(tài)有效值減??；電流波形超調量增大；電流波形調節(jié)時間增大。

當原邊電容元件向一個方向發(fā)生參數(shù)偏移故障時，原邊電流穩(wěn)態(tài)值、電流波形超調量和調節(jié)時間的數(shù)據(jù)變化均單調，但電流的調節(jié)時間對于參數(shù)變化的靈敏度很低，所以根據(jù)特征量選取原則，選擇電流波形穩(wěn)態(tài)值、電流超調量作為故障特征量。

另外，在電容電感電路中，由于電容電感的參數(shù)變化，電路的阻抗相應地發(fā)生變化，電路的固有頻率也因此發(fā)生變化，電路對于信號的響應也會發(fā)生變化，特別是在系統(tǒng)剛剛啟動時，電流波形在穩(wěn)定之前存在一定時間的非穩(wěn)定過渡狀態(tài)，稱為瞬態(tài)波形，瞬態(tài)波形往往蘊含了豐富的電路特征信息。

(a)元件參數(shù)正常時原邊電流波形圖

(b)原邊電容增大偏移20%時原邊電流波形圖

(c)原邊電容增大偏移50%時原邊電流波形圖圖2 電流波形對比圖

傅里葉分析是一種信號分析方法，可以對信號成分進行分析。瞬態(tài)的非穩(wěn)定波形經(jīng)過傅里葉分解成多種頻率成分的正弦波，而不同參數(shù)的電容電感電路對每種頻率的信號的阻抗不同，所以在傅里葉頻譜中不同頻率的信號能量也不同。圖3是對圖2波形進行傅里葉分解后的頻譜圖。

分析傅里葉頻譜圖，對于不同元件的參數(shù)偏移故障，傅里葉變換頻譜呈現(xiàn)一定特征：傅里葉頻譜中出現(xiàn)1個或2個能量峰值，其中一個能量峰值所對應的頻率值為輸入信號的頻率，而另一個能量峰值所對應的頻率值隨著不同元件的參數(shù)偏移相應地發(fā)生改變(隨著電容參數(shù)變換，能量峰值頻率變化85 kHz-76 kHz-68 kHz)，這是由于電容電感組成的電路中對于不同頻率的信號的阻礙作用不一樣，所以對瞬態(tài)波形作傅里葉變換后頻譜出現(xiàn)不同的特征。將能量峰值對應的頻率(非輸入信號頻率)稱為特征頻率，特征頻率符合特征量選取的原則。

(a)元件參數(shù)正常時原邊電流波形的傅里葉頻譜圖

(b)原邊電容偏移20%時原邊電流波形的傅里葉頻譜圖

(c)原邊電容偏移50%時原邊電流波形的傅里葉頻譜圖圖3 電流波形的傅里葉頻譜圖

所以，將電流穩(wěn)態(tài)有效值、電流超調量和特征頻率作為故障診斷的特征量。通過實驗也證明了所選特征量對于其他各元件的參數(shù)偏移故障靈敏度較高，且符合故障特征量的選取原則。

4 實驗驗證

為提高診斷精度并考慮計算復雜度，經(jīng)過多次實驗測試權衡后將元件參數(shù)區(qū)間劃分如表3所示。

表3 元件參數(shù)區(qū)間劃分表

實驗中諧振式無線充電系統(tǒng)的諧振電路輸入信號是有效值為212 V、頻率為85 kHz的正弦交流電，電路元件參數(shù)如表4所示。

表4 元件參數(shù)表

通過MATLAB搭建仿真實驗平臺進行測前仿真得到元件參數(shù)偏移對應的故障特征量區(qū)間，表5為諧振電路原邊補償電容C1參數(shù)增大偏移故障特征量區(qū)間表。

表5 C1參數(shù)增大偏移故障特征量區(qū)間表

對于系統(tǒng)內其他元件，同樣通過測前仿真得到如表5形式的故障特征區(qū)間表。由于數(shù)據(jù)量較多，僅列出元件C1的特征量區(qū)間表。分別模擬元件C1的不同參數(shù)狀態(tài)，驗證方法的可行性。特征量數(shù)據(jù)以及診斷結果如表6所示，其中電容元件的容差為5%。

對于元件C1的不同狀態(tài)，診斷結果均正確，且元件參數(shù)也定位至正確的參數(shù)區(qū)間。分別模擬每個元件的2種偏移故障(增大偏移、減小偏移)的6種參數(shù)狀態(tài)，偏移量分別取3%、7%、15%、35%、75%以及100%，診斷結果如表7所示。

從表7可以看出，運用參數(shù)區(qū)間估計法的診斷正確率比較高，故障的總體診斷正確率達到89.6%。出現(xiàn)診斷錯誤的原因是不同元件的參數(shù)區(qū)間對應的特征值區(qū)間存在重疊部分，在診斷過程中獲得的特征量可能落在不同特征量區(qū)間的重疊部分，這便沒法正確區(qū)分故障類型，若更加細分參數(shù)區(qū)間或者增加特征量數(shù)目將會使診斷正確率進一步提高，但是測前仿

表6 元件C1參數(shù)偏移診斷結果表

表7 診斷結果統(tǒng)計表

真的計算量也將提升。通過上述實驗可知，此方法雖然需要進行一定數(shù)量的測前仿真，但是在后續(xù)診斷過程中方法應用簡單且正確率較高。

5 結束語

本文運用容差參數(shù)區(qū)間估計法實現(xiàn)對諧振式無線充電系統(tǒng)軟故障的診斷，方法克服了元件存在容差而干擾診斷正確率的問題，并且將無限多個元件參數(shù)偏移故障狀態(tài)通過區(qū)間的形式表示出來，最后通過傅里葉變換提取系統(tǒng)的特征頻率并將元件參數(shù)區(qū)間與特征量區(qū)間形成唯一的映射，實現(xiàn)元件參數(shù)偏移故障的定位與診斷。通過選取合適的故障特征量并制定合理的診斷規(guī)則，實驗證明，通過本方法可以有效地定位與診斷元件參數(shù)偏移故障，且診斷方法簡單，正確率高，這對電動汽車諧振式無線充電系統(tǒng)故障檢測有很強的實際參考意義。