張學鋒，吳東偉

(1.西安建筑科技大學機電工程學院，陜西西安 710055；2.中國艦船設(shè)計研究中心，湖北武漢 430064)

0 引言

由于電容式傳感器具有較高的靈敏度和良好的輸出線性[1]，使得其在機器人[2]、生物醫(yī)學[3]、石油化工[4]、大型設(shè)備監(jiān)測[5]以及汽車工業(yè)[6]等多個工程領(lǐng)域得到日益廣泛的應(yīng)用。如何準確、方便地將電容傳感器的電容變化轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓信號對于擴大電容式傳感器的應(yīng)用范圍有著非常重要的實際意義。利用專用的電容測量芯片可以實現(xiàn)100 pF以下電容值的測量，但是其測量原理使得該測量方法的測量周期較長，不適合用于實時性要求較高的測量場合[7-8]。將被測電容作為振蕩器電路的一個環(huán)節(jié)，當被測變電容值發(fā)生變化時，電路振蕩頻率也發(fā)生相應(yīng)的變化，通過檢測該頻率變化可以實現(xiàn)被測電容的測量。但是此種電路結(jié)構(gòu)復雜，穩(wěn)定性差，且測量結(jié)果容易受溫度和寄生電容的干擾[9-10]。采用單片機輸出的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)產(chǎn)生激勵源，并采用一級諧振放大和一級低通放大將被測電容信號放大為交流電壓信號，再通過采集信號幅值實現(xiàn)被測電容值測量，但該方法對采樣時間的精度有很高的要求[11]。

為了克服上述微小電容測量中的問題，本文以電壓反饋運算放大器為基礎(chǔ)，設(shè)計了一種高精度的微小電容信號檢測電路。該檢測電路以高頻交流信號驅(qū)動，輸出幅值與被測電容相關(guān)的交流電壓信號，將該信號進行進一步的整流、濾波處理后得到與被測電容相關(guān)的直流電壓信號。該方法精度較高而且量程易于調(diào)整，輸出的直流電壓信號能夠方便地與模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片配合實現(xiàn)電容的自動測量功能。

1 測量原理

電容檢測電路基于電壓反饋運算放大器設(shè)計，將變化的電容轉(zhuǎn)換為電壓信號，其原理圖如圖1所示。

圖1 電容-電壓轉(zhuǎn)換原理圖

根據(jù)其測量原理，電路的輸出電壓Vo與驅(qū)動電壓Vs間的函數(shù)關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式中：Cx為被測電容;Rg為分壓電阻；R1和R2為調(diào)壓電阻；f為驅(qū)動交流電壓的頻率。

由式(1)可見，當驅(qū)動電壓幅值固定時，輸出電壓隨被測電容Cx的增大而升高，由此通過測量輸出電壓值便可以得到被測電容值。由電路結(jié)構(gòu)可知，該測量電路的靈敏度受分壓電阻阻值和驅(qū)動信號頻率影響；當驅(qū)動信號頻率不變時，分壓電阻決定測量的靈敏度。但高的測量靈敏度將降低有效量程，因此分壓電阻阻值要根據(jù)被測電容的取值范圍確定。電容式傳感器的電容值由傳感器材料介電性能和結(jié)構(gòu)尺寸決定，通常，傳感器的輸出電容小于30 pF[12-13]。因此，本文將電容信號檢測電路中被測電容的變化范圍確定為0～30 pF。

圖1中電壓反饋運算放大器的輸出是幅值隨被測電容Cx和驅(qū)動電壓信號的頻率f而變化的交流電壓信號，為了更加方便地進行信號的讀取和測量，需要將運算放大器的輸出轉(zhuǎn)換為直流電壓信號。峰值檢波法作為一種有效的交直流轉(zhuǎn)換電路可以對交流信號進行整流轉(zhuǎn)換為直流信號[14]?；诜逯禉z波法搭建的交直流轉(zhuǎn)換電路其工作過程可以簡述為：在交流信號的正半周電路工作在跟蹤模式，此時通過二極管D2控制對OA3同相輸入端的電容器進行充電，以保持OA1輸出端信號的峰值；在交流信號的負半周電路工作在保持模式，此時二極管截止使得OA3同相輸入端的電容器兩端電壓保持不變，根據(jù)“虛短”O(jiān)A3的輸出端也保持恒定，由此實現(xiàn)對OA1輸出信號的峰值檢測。經(jīng)過峰值檢波后，OA3的輸出信號中仍然包含高頻干擾信號。為了提高測量精度，將輸出信號送入RC低通濾波器以濾除信號中的高頻干擾，得到穩(wěn)定輸出的直流信號。上述微小電容檢測系統(tǒng)的完整電路圖如圖2所示。由圖2可知，當被測電容Cx為零時，OA1輸出信號幅值為零，在此情況下峰值檢波電路工作不穩(wěn)定，因此將一個0.1 pF的小電容與被測電容Cx并聯(lián)，以保證電路穩(wěn)定工作。將峰值檢波電路的輸出經(jīng)過RC低通濾波后轉(zhuǎn)換為直流電壓，并進行輸出。被測電容的變化可以通過該直流電壓值的變化實時反映。

圖2 電容檢測電路原理圖

2 關(guān)鍵參數(shù)確定

通過對描述電容檢測系統(tǒng)工作原理的式(1)的分析可以看出，分壓電阻Rg和驅(qū)動信號的頻率f均對測量系統(tǒng)的性能具有顯著的影響。為了使設(shè)計的電容檢測系統(tǒng)性能最佳，需要合理地確定各參數(shù)值。首先由式(1)進行相應(yīng)的計算，為參數(shù)的合理取值提供理論依據(jù)，然后根據(jù)實際需求進行調(diào)整，最終確定關(guān)鍵參數(shù)的取值。

2.1 驅(qū)動信號的頻率

根據(jù)式(1)計算分壓電阻取1.4 kΩ、被測電容在0～30 pF范圍內(nèi)變化時，在5種不同頻率的信號驅(qū)動下，電路輸出電壓的曲線如圖3所示。由圖3可見，隨著驅(qū)動信號頻率的增加，電路輸出電壓逐漸增大。當信號頻率小于200 kHz時，被測電容滿量程變化導致的輸出電壓變化非常有限，測量靈敏度很低；為了提高測量靈敏度，需要采用更高頻率的驅(qū)動信號。然而驅(qū)動信號頻率過高會顯著增加分布參數(shù)對測量精度的影響。當驅(qū)動信號頻率為2 MHz時，電容在0～30 pF范圍內(nèi)變化引起的等效阻抗變化比較明顯，能夠在測量靈敏度和量程之間實現(xiàn)較好的平衡。而且較低的驅(qū)動信號頻率還可以減少后級放大與檢波模塊器件的壓力，綜合以上因素將驅(qū)動信號的頻率確定為2 MHz。

圖3 驅(qū)動信號頻率對輸出電壓的影響

2.2 分壓電阻

除了驅(qū)動信號的頻率之外，分壓電阻阻值對電路的輸出電壓也有直接的影響。圖4給出了分壓電阻取5種不同阻值時由式(1)計算得到的電路輸出電壓曲線。其中，驅(qū)動信號的頻率為2 MHz，被測電容的量程為0～30 pF。由圖4可見，隨著分壓電阻阻值增大，電路的輸出電壓升高，當分壓電阻取0.1 kΩ時在整個被測電容變化區(qū)間內(nèi)電路輸出值變化很小，難以實現(xiàn)電容測量的功能；當分壓電阻超過2.1 kΩ時，電路輸出電壓隨被測電容增大迅速增加，但是輸出電壓的線性度變差，綜合考慮將分壓電阻的阻值確定為1.4 kΩ。

圖4 分壓電阻阻值對輸出電壓的影響

2.3 其他參數(shù)

驅(qū)動信號的峰值電壓Vs也直接影響電路的輸出電壓，高的Vs值對驅(qū)動信號產(chǎn)生模塊和后續(xù)信號處理器件均提出了更高的設(shè)計要求。本文中Vs值取1 V。為了方便起見，文中的調(diào)壓電阻R1和R2均取1 kΩ。為了得到穩(wěn)定的輸出電壓信號，采用RC低通濾波器來抑制和消除高頻信號對測量結(jié)果的干擾，其截止頻率可以通過調(diào)節(jié)電阻和電容值實現(xiàn)，本文中將濾波器的截止頻率設(shè)為2 kHz。

3 系統(tǒng)實現(xiàn)

根據(jù)圖2所示的測量原理和確定的參數(shù)，確定器件的型號，完成檢測電路原理圖的設(shè)計并由此實現(xiàn)印刷電路板(PCB)版圖的設(shè)計和制作。然后完成實物焊接并進行所需的調(diào)試，得到所設(shè)計的微小電容檢測電路。

3.1 器件選擇

電容檢測電路中的各個功能模塊(如波形發(fā)生、峰值檢波等)需要由具體的元器件實現(xiàn)。元器件的性能從根本上決定了測量電路的整體性能，而且能夠?qū)崿F(xiàn)該模塊功能的元器件不是唯一的，因此合理選擇器件是測量電路系統(tǒng)設(shè)計中的一個重要環(huán)節(jié)。

本文設(shè)計的電容檢測電路中驅(qū)動信號的質(zhì)量直接影響測量結(jié)果和精度，為了產(chǎn)生波形精確、頻率穩(wěn)定的交流驅(qū)動信號，需要選擇高質(zhì)量的波形發(fā)生模塊。MAX038是具有低輸出阻抗的高頻、高精度波形發(fā)生芯片[15]，通過配置其參考電壓、外部電阻和電容參數(shù)可以在0.1 Hz～20 MHz的頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生正弦波、三角波以及方波等多種精準的波形信號。因此本文選用MAX038作為波形發(fā)生模塊，用以產(chǎn)生頻率為2 MHz、峰峰值為2 V的正弦波作為驅(qū)動信號。

由于本文設(shè)計的電容檢測電路在較高頻率的信號驅(qū)動下工作，為了避免引起信號的失真，需要使用具有高增益帶寬積的運算放大器。同時，運算放大器的另一個重要參數(shù)——壓擺率也對測量結(jié)果的精度具有直接的影響。具體說來，如果運算放大器的壓擺率過低，則其輸出信號的上升(下降)時間過長，其輸出不能實時地跟隨輸入信號變化從而引起失真。OPA690是一款具有大帶寬(>220 MHz)和高壓擺率(1 800 V/μs)的電壓反饋運算放大器[16]，各項參數(shù)均能夠滿足本文的設(shè)計，采用OPA690實現(xiàn)相關(guān)模塊功能。

3.2 仿真驗證

根據(jù)圖2所示的原理圖，利用PSpice軟件搭建仿真模型如圖5所示。當被測電容Cx值為30 pF時經(jīng)過低通濾波得到的直流輸出電壓為834.72 mV，為了提高測量的分辨率并充分利用模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊的量程，將該輸出電壓通過AD620進行進一步直流放大。通過調(diào)整AD620中的增益調(diào)整電阻，將最大輸出電壓限定為3.2 V，以確保能夠適用滿量程為3.3 V的模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片。利用該仿真模型進行了一系列的被測電容值的仿真，得到的仿真結(jié)果如表1所示。由表1數(shù)據(jù)可見，電路的輸出電壓值隨著被測電容值的增大而逐漸升高。仿真結(jié)果表明圖2建立的電容檢測原理可行。

3.3 電路實現(xiàn)

根據(jù)圖5所示的仿真原理圖，繪制PCB版圖并完成元器件的焊接得到電容檢測電路，如圖6所示。

圖5 焊接完成的電路板實物圖

表1 仿真結(jié)果

圖6 PSpice仿真模型圖

3.4 實驗驗證

為了驗證設(shè)計、制作的電容檢測電路的有效性和準確性，對7種不同標稱值的瓷片電容進行了測量，測量結(jié)果如圖7所示。通過圖7可以看出，設(shè)計的電容檢測電路的輸出電壓與根據(jù)式(1)計算得到的輸出電壓幾乎一致，說明設(shè)計的電容檢測系統(tǒng)是有效的。

圖7 被測電容與輸出電壓關(guān)系圖

為了定量地表示測量值與計算值間的差異，根據(jù)式(2)定義了測量值與計算值間的相對誤差，相應(yīng)的數(shù)值如表2所示。

表2 測量結(jié)果與計算結(jié)果對比

由表2數(shù)據(jù)可見，當被測電容值較小時，測量結(jié)果的誤差較大，而且測量電壓值均高于計算電壓值。這是由于在本設(shè)計中采用插接件連接被測電容和檢測電路，插接件導致的寄生電容影響了測量精度。當被測電容超過5 pF后，測量結(jié)果的相對誤差均小于10%，考慮到被測電容值自身5%的誤差，設(shè)計的電容檢測電路的誤差應(yīng)小于5%。根據(jù)測量結(jié)果計算得到檢測電路的滿量程靈敏度為99.8 mV/pF。

(2)

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于電壓反饋運算放大器的微小電容精密檢測系統(tǒng)。在詳細闡述檢測系統(tǒng)的測量原理和實現(xiàn)方法后，搭建了電容檢測系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)進行了一系列的實際測量，測量結(jié)果表明該檢測系統(tǒng)具有較高的精度，能夠?qū)?～30 pF范圍內(nèi)的電容變化值以99.8 mV/pF的靈敏度轉(zhuǎn)換為直流電壓輸出。對于由于插接件導致的寄生電容的干擾在后續(xù)研究中可以通過補償予以消除，進一步提高測量的精度。