馬小青，李帥波，王喃喃

(石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆石河子 832003)

0 引言

無(wú)線傳感器以及各種便攜式電子產(chǎn)品由于其體積小、靈活性大的特點(diǎn)越來(lái)越受人們的歡迎，在這些產(chǎn)品的推廣過(guò)程中電池供電一直是其發(fā)展的難點(diǎn)。壓電懸臂發(fā)電梁因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、壽命長(zhǎng)以及不受電磁干擾的特點(diǎn)在無(wú)線傳感器以及各種微電子產(chǎn)品的供電中發(fā)揮著重要作用[1-3]。近年來(lái)壓電振動(dòng)能量采集技術(shù)已經(jīng)成為了新型能量采集技術(shù)的研究熱點(diǎn)，在壓電振動(dòng)能量收集技術(shù)的研究過(guò)程中，研究者需要解決的主要問(wèn)題集中在壓電振動(dòng)能量收集裝置的俘能帶寬較窄以及裝置的輸出較小這兩點(diǎn)問(wèn)題上。由于通常環(huán)境中的振動(dòng)能量為低頻振動(dòng)并且一般在0～200 Hz的頻帶中，在壓電懸臂發(fā)電梁采集振動(dòng)能量過(guò)程中，要在該頻段內(nèi)充分發(fā)揮裝置的發(fā)電特性，需要壓電懸臂發(fā)電梁在該頻段內(nèi)處在共振狀態(tài)，并且能夠輸出較大的輸出電壓。大多數(shù)研究者采用選用多個(gè)懸臂梁組合在一塊的方式來(lái)增加壓電懸臂發(fā)電梁在收集振動(dòng)能量時(shí)的帶寬和輸出特性[4]，還有一些研究者通過(guò)改變壓電懸臂發(fā)電梁的結(jié)構(gòu)的方式[5-6]來(lái)增加裝置的俘能帶寬，這些研究方法雖然能夠提高裝置的俘能帶寬，但存在裝置的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、穩(wěn)定性不好的缺點(diǎn)。

本文主要利用有限元分析軟件ANSYS仿真分析壓電懸臂發(fā)電梁前六階模態(tài)振型以及輸出特性，在仿真分析的基礎(chǔ)上對(duì)壓電片進(jìn)行分割，利用壓電懸臂發(fā)電梁的彎曲模態(tài)和復(fù)合模態(tài)組成復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁，從而達(dá)到提高壓電懸臂發(fā)電梁發(fā)電能力和輸出效率的目的。

1 壓電懸臂發(fā)電梁的工作原理

壓電懸臂發(fā)電梁在壓電振動(dòng)能量收集中比較常用，并且懸臂梁結(jié)構(gòu)對(duì)環(huán)境中的振動(dòng)非常敏感。在振動(dòng)的作用下，懸臂梁非常容易發(fā)生變形，帶動(dòng)壓電片發(fā)生變形，由于壓電材料的正壓電效應(yīng)從而在壓電片的表面產(chǎn)生電荷，將環(huán)境中的振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的目的，具體的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 常規(guī)帶質(zhì)量塊壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)示意圖

壓電懸臂發(fā)電梁的模型在分析時(shí)通常作為受簡(jiǎn)諧慣性力激勵(lì)的單自由度受迫運(yùn)動(dòng)的彈簧-質(zhì)量塊-阻尼系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括質(zhì)量塊(質(zhì)量m)、彈簧(彈性系數(shù)k)、阻尼器(電氣阻尼be與機(jī)械阻尼bm)以及支撐架等組成[7]。壓電懸臂發(fā)電梁的等效圖如圖2所示。

圖2 壓電懸臂發(fā)電梁能量采集結(jié)構(gòu)等效圖

圖2中，Y(t)=Asinwt為壓電振動(dòng)發(fā)電梁受到的外部激勵(lì)，在公式中用y代替，A為振幅；壓電懸臂發(fā)電梁的基底振動(dòng)使得內(nèi)部的質(zhì)量塊也振動(dòng)，從而產(chǎn)生相對(duì)位移[7]z(t)，在公式中用z代替。模型動(dòng)力學(xué)方程可表示為

2 有限元仿真分析

2.1 壓電懸臂發(fā)電梁的ANSYS模型建立

利用有限元分析軟件ANSYS分析壓電懸臂發(fā)電梁的前六階模態(tài)以及振型，壓電振動(dòng)發(fā)電梁中基板的尺寸為3 mm×15 mm×0.3 mm，壓電陶瓷的尺寸為30 mm×15 mm×0.2 mm，懸臂梁上放置的質(zhì)量塊的尺寸為60 mm×15 mm×40 mm，用到的壓電片陶瓷的材料為PZT-4，壓電懸臂發(fā)電梁的ANSYS模型參數(shù)如表1所示。

表1 壓電發(fā)電梁的模型參數(shù)

2.2 壓電懸臂發(fā)電梁模態(tài)分析

首先對(duì)常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁進(jìn)行模態(tài)分析，在模態(tài)仿真分析后得到壓電懸臂發(fā)電梁的前六階模態(tài)的振型結(jié)果如圖3所示，由圖3可知壓電懸臂發(fā)電梁的前六階模態(tài)分別為：23.4、130.7、148.1、349.4、598.9、707.5 Hz。由于環(huán)境中的振動(dòng)能量多為0～200 Hz的低頻振動(dòng)，因此主要選擇前三階模態(tài)作為壓電懸臂發(fā)電梁的主要振動(dòng)形式。

由ANSYS仿真分析結(jié)果可知，一階模態(tài)和二階模態(tài)為沿著壓電懸臂梁的長(zhǎng)度方向上的彎曲模態(tài)，三階模態(tài)為沿著懸臂梁軸線左右運(yùn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

2.3 壓電懸臂發(fā)電梁諧響應(yīng)分析

在模態(tài)仿真分析的基礎(chǔ)上，對(duì)壓電懸臂發(fā)電梁進(jìn)行諧響應(yīng)分析，對(duì)壓電懸臂發(fā)電梁施加加速度幅值恒為0.015 m/s2的加速度激勵(lì)，仿真分析了壓電懸臂發(fā)電梁在0～200 Hz的頻率范圍內(nèi)裝置輸出的開(kāi)路電壓隨頻率的變化，仿真結(jié)果如圖4所示，由ANSYS軟件的諧響應(yīng)仿真分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)壓電懸臂發(fā)電梁的三階扭轉(zhuǎn)模態(tài)沒(méi)有輸出。由圖3(b)的仿真分析可知壓電發(fā)電梁的三階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)模態(tài)，當(dāng)壓電懸臂梁振動(dòng)時(shí)，沿著懸臂梁的軸線，當(dāng)一側(cè)的質(zhì)量塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一側(cè)的質(zhì)量塊向下運(yùn)動(dòng)，因此，壓電片的兩側(cè)受到的應(yīng)力不同，當(dāng)一側(cè)的壓電片受到拉應(yīng)力時(shí)，另一側(cè)的壓電片受到了壓應(yīng)力。在兩種不同應(yīng)力的作用下，壓電片產(chǎn)生的電荷幾乎被抵消，從而造成在該模態(tài)下壓電懸臂發(fā)電梁不能發(fā)電[7]。

3 復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁實(shí)驗(yàn)研究

由上述的仿真結(jié)果可知，壓電片的兩側(cè)所受的應(yīng)力不同導(dǎo)致壓電發(fā)電梁的三階模態(tài)沒(méi)有輸出，因此考慮對(duì)壓電片進(jìn)行分割使分割后的2部分分別進(jìn)行能量收集，由模態(tài)仿真分析結(jié)果可知沿著懸臂梁的中軸線懸臂梁兩側(cè)的應(yīng)變不同，由于壓電片粘貼在懸臂梁上，因此它的應(yīng)變與懸臂梁應(yīng)變相一致，因此在分割壓電片時(shí)，沿著壓電片的中軸線進(jìn)行分割。壓電片分割后，使2部分分別進(jìn)行能量收集，從而形成復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁，最后把2部分的輸出接入相同的儲(chǔ)能電容。復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的具體結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。

(a)一階模態(tài)23.4 Hz

(b)二階模態(tài)130.7 Hz

(c)三階模態(tài)148.1 Hz

(d)四階模態(tài)349.4.Hz

(e)五階模態(tài)598.9 Hz

(f)六階模態(tài)707.5 Hz

圖4 壓電懸臂發(fā)電梁輸出隨頻率變化結(jié)果

圖5 復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁結(jié)構(gòu)示意圖

4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

在上述的改進(jìn)思路下對(duì)壓電片進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)，首先搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中用到的實(shí)驗(yàn)儀器分別為：搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。實(shí)驗(yàn)儀器包括DG1022U型信號(hào)發(fā)生器、LC0408T型壓電加速度傳感器、DS1052E型示波器、DLF-8型電荷電壓四合一放大器(北京東方振動(dòng)和噪聲研究所)、JZ-2型激振器、振動(dòng)控制與動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析儀、GF-20W型功率放大器、振動(dòng)和噪聲測(cè)試與分析軟件SO Analyzer 4.0。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[8]

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了當(dāng)壓電懸臂發(fā)電梁的振動(dòng)加速度為0.015 m/s2時(shí)，常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁儲(chǔ)能電容兩端的電壓隨時(shí)間的變化以及復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的儲(chǔ)能電容兩端輸出的電壓隨時(shí)間的變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在相同的振動(dòng)加速度條件下，復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電量約為常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電量的1.37倍。最后把輸出接入由LTC3588-1芯片組成的能量采集電路，由LTC3588-1芯片的輸出特性可知當(dāng)芯片D0和D1的電平分別為 0、1 時(shí)，電路輸出3.3 V的穩(wěn)定電壓。把常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁輸出接入LTC3588-1芯片組成的能量采集電路，經(jīng)過(guò)11.8 s輸出端達(dá)到穩(wěn)定的3.3 V電壓；而在相同的實(shí)驗(yàn)條件下本文提出的復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁則經(jīng)過(guò)7.8 s就達(dá)到了穩(wěn)定的3.3 V輸出電壓，因此可知本文所設(shè)計(jì)的復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的輸出效率比常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁的輸出效率提高了1.5倍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖7 儲(chǔ)能電容兩邊的電壓隨時(shí)間的變化

圖8 壓電片分割后接入LTC3588-1電路達(dá)到穩(wěn)定電壓所用時(shí)間

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用有限元仿真分析軟件ANSYS仿真分析了常規(guī)壓電懸臂發(fā)電梁的前六階模態(tài)的振型以及其前三階模態(tài)的輸出特性。在仿真分析的基礎(chǔ)上提出了對(duì)壓電懸臂發(fā)電梁的壓電片進(jìn)行分割，使2部分壓電片分別進(jìn)行能量收集，組成復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁。最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同的加速度條件下，本文提出的復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電量約為常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電量的1.37倍；把輸出接入由TCL3588-1芯片組成的能量采集電路中，復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁達(dá)到穩(wěn)定電壓3.3 V所用的時(shí)間為7.8 s,而在相同的實(shí)驗(yàn)條件下常規(guī)的壓電懸臂發(fā)電梁達(dá)到穩(wěn)定則需要11.8 s，輸出效率提高了約1.5倍。因此，復(fù)合式壓電懸臂發(fā)電梁可以有效地提高壓電懸臂發(fā)電梁的發(fā)電能力和輸出特性。