梁桂明

數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，一節(jié)好的數(shù)學(xué)課能承載的遠(yuǎn)不止數(shù)學(xué)，它應(yīng)該有更豐富的內(nèi)涵和外延，比如美術(shù)。本文以《比的意義》一課為例講述數(shù)學(xué)如何與美術(shù)建立緊密的聯(lián)系，并且以美術(shù)作品的構(gòu)圖與調(diào)色活動，促進學(xué)生對比的意義的感知。

一、調(diào)色活動，初步感知

對于如何讓學(xué)生感知比的意義有很多不同的設(shè)計，比如：調(diào)配清潔液、調(diào)制飲料等，但是這些設(shè)計都有一個嚴(yán)重的問題：學(xué)生無法透過感官去感知調(diào)配的結(jié)果，也就是說學(xué)生無法在活動中得到感性的認(rèn)知。為此，筆者大膽采用調(diào)配顏料這一活動讓學(xué)生透過視覺感官得到感性的認(rèn)知。

在學(xué)習(xí)同類量的比的時候，教師采用了兩種不同顏色的顏料作為例題“梁老師準(zhǔn)備了2支藍(lán)色顏料和3支黃色顏料，可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系”，讓學(xué)生在充分表達后把回答歸類為“相差關(guān)系”和“倍數(shù)關(guān)系”，之后向?qū)W生提出：“藍(lán)色顏料和黃色顏料的比是23，那黃色顏料和藍(lán)色顏料的比是多少？”有了前面的例子，學(xué)生很快就會得到黃色顏料和藍(lán)色顏料的比是32這個結(jié)論。

學(xué)生通過說比的含義進一步加深了對比的概念的理解，一般的設(shè)計到此已經(jīng)算完美了，但是筆者認(rèn)為還可以進一步讓學(xué)生去感悟，于是這個時候教師拿出調(diào)色板，在上面擠出與剛才的比相對應(yīng)的顏料，然后問學(xué)生：“藍(lán)色加黃色會得到什么？”學(xué)生根據(jù)美術(shù)課學(xué)到的知識會馬上得到“綠色”這個答案。教師追問：“按照這三個比調(diào)出來的綠色會一樣嗎？”當(dāng)學(xué)生說出自己的想法后老師用畫筆把顏料調(diào)勻，學(xué)生被眼前所見所震撼，這時候教師適時小結(jié)：“按照不同的比進行調(diào)配會得到不同的結(jié)果?！边@個設(shè)計讓學(xué)生在數(shù)理和感官上得到雙重體驗，讓學(xué)生有更加深刻的領(lǐng)悟，遠(yuǎn)比調(diào)配清潔液的設(shè)計要更加直觀震撼。

經(jīng)過以上的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生對于同類量的比已經(jīng)有了非常深刻的理解，可以進一步學(xué)習(xí)不同類量的比。這時候教師采用畫紙的總價和數(shù)量的比，還有畫筆的總價和數(shù)量的比作為例題，在學(xué)生進一步學(xué)習(xí)比的意義的同時，也感悟到數(shù)學(xué)參與了我們生活和學(xué)習(xí)的每一個部分。

二、構(gòu)圖分析，深層感知

概念的初始都是停留于表象，想要內(nèi)化并且重新構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)必須對概念有深層的感知。所以當(dāng)學(xué)生對概念有了清晰的理解和感悟后，教師可以嘗試課外的提升，向?qū)W生介紹“黃金比”。當(dāng)學(xué)生閱讀完關(guān)于黃金比的內(nèi)容后，明白到原來人們覺得美的事物一般都是符合“黃金比”的，這個時候隨著緩緩的輕音樂響起屏幕依次出現(xiàn)不同的畫面并伴隨著教師富含感情的解說。

此時再回到上課開始時的問題，為什么這些畫會讓人覺得漂亮，學(xué)生很容易就可以得出答案——因為它們的構(gòu)圖符合黃金比。為什么在美術(shù)欣賞時加上音樂呢？其實好聽的音樂也是符合黃金比原則的，藝術(shù)的美遵循了數(shù)學(xué)的原理。在視覺和聽覺的雙重美的感受下，學(xué)生對于數(shù)學(xué)和藝術(shù)之間有了新的體會，審美能力和審美情操在深層感知比的意義的同時得到提升。

三、抽象概括，揭示意義

在教學(xué)如何表示“2支藍(lán)色顏料”和“3支黃色顏料”這兩個數(shù)量之間的關(guān)系時，教師可以著重幫助學(xué)生建立23與23之間的聯(lián)系。教師在調(diào)色活動中，黃色顏料和藍(lán)色顏料分別以18、14、11進行調(diào)配，讓學(xué)生說出這三個比的含義;在調(diào)色時學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管一份顏料有多少，只要按照固定的比進行調(diào)配得到的顏色必定是一致的，在此基礎(chǔ)上學(xué)生進一步拓寬了比的含義，與函數(shù)建立聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生透過不同類量的比建立起比與除法的關(guān)系后，黃金比的引入讓學(xué)生再次深層次地理解比，透過構(gòu)圖分析學(xué)生體會到了在未知量中也存在某些恒定的比。這時候?qū)W生對比的意義的理解已經(jīng)不單局限于“表示兩個數(shù)相除”。比的意義有更豐富的內(nèi)涵和外延，有些感觸可以言傳，有些只可讓學(xué)生意會，但學(xué)生對于比的概念的理解將為今后的相關(guān)學(xué)習(xí)提供后續(xù)動力。

美術(shù)是形象思維的高度抽象，數(shù)學(xué)是邏輯思維的高度抽象。本課以比的意義為主干，緊緊圍繞著美而展開教學(xué)，讓學(xué)生從數(shù)理和感官上深刻體會到可以從數(shù)學(xué)中見到美，在美中有數(shù)學(xué)，這是一種非直觀關(guān)聯(lián)，是更高層面的浸潤。

責(zé)任編輯 黃佳銳