阮永井，王琦，鄒森，陳金銘

(1.南昌航空大學(xué) 通航學(xué)院，南昌 330063) (2.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

0 引 言

太陽能無人機(jī)具有十分廣闊的應(yīng)用前景，自第一架太陽能固定翼無人機(jī)Sunrise成功試飛以來，世界上許多國家和組織都競相對太陽能無人機(jī)展開了研究[1]。四旋翼飛行器較之傳統(tǒng)的飛行器，具有體積較小、噪聲小、隱蔽性強、機(jī)動靈活和具有懸停能力等特點，成為無人機(jī)領(lǐng)域的研究熱點之一[2-3]。太陽能四旋翼無人機(jī)結(jié)合了太陽能飛行器和四旋翼飛行器的優(yōu)勢，近年來也引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。目前，國內(nèi)已對太陽能多旋翼飛行器以及多螺旋槳太陽能無人機(jī)進(jìn)行了設(shè)計研究與優(yōu)化[4-7]。國外，2017年，R.D’Sa等[8]設(shè)計了可變形太陽能無人機(jī)，并對其進(jìn)行了試飛和實驗；2018年，N.Kingry等[9]設(shè)計了一種結(jié)合了太陽能收集能力的大型四軸飛行器，建立其動力學(xué)模型，并分析了空氣動力學(xué)的影響。

但是國內(nèi)外對于水空兩棲多功能太陽能四旋翼飛行器的研究甚少。特別是針對江河湖泊中需要執(zhí)行長時間、遠(yuǎn)距離的水樣采集及水質(zhì)監(jiān)測等任務(wù)時，普通無人飛行器無法滿足要求。因此，需要設(shè)計一種既可以在空中飛行，又能在水面上漂浮起降和航行的多功能太陽能飛行器。

飛行器在設(shè)計制作的過程中需要進(jìn)行氣動計算和流體仿真，而結(jié)合了經(jīng)典流體力學(xué)、離散化數(shù)值計算理論和電子計算機(jī)技術(shù)的計算流體力學(xué)正符合這一要求[10]。整機(jī)氣動特性的計算分析是飛行器性能分析和優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)，也是飛機(jī)總體設(shè)計的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)[11]。

對于新型太陽能四旋翼飛行器，由于太陽能板的存在，旋翼的安裝高度和軸距會對整機(jī)的氣動效能產(chǎn)生影響。本文在該新型飛行器總體設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，利用XFlow CFD軟件對旋翼及飛行器整體流場進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，并分析該飛行器的氣動特性，通過綜合優(yōu)化飛行器的氣動及結(jié)構(gòu)參數(shù)，有效擴(kuò)展飛行航時和航程，以期為該類型飛行器今后的研究工作提供理論依據(jù)。

1 設(shè)計方案及物理模型

1.1 設(shè)計方案

新型水空兩棲飛行器結(jié)合了太陽能飛行器、四旋翼飛行器和船舶航行器三者的優(yōu)勢，利用電池和太陽能板混合供電，可在空中飛行，亦可在水面上漂浮起降航行。四個旋翼在調(diào)節(jié)飛行器飛行姿態(tài)的同時提供飛行器的飛行、懸停和起降動力，四個浮筒為飛行器提供水上漂浮所需的浮力。同時，飛行器底部安裝有船舶推進(jìn)式螺旋槳，可為飛行器在水面上提供航行動力，提高水上的機(jī)動性能。這極大地拓展了四旋翼無人機(jī)的工作范圍。新型水空兩棲四旋翼飛行器如圖1所示。

圖1 新型水空兩棲四旋翼飛行器Fig.1 New water-air amphibious four-rotor vehicle

該設(shè)計方案利用鋰電池和太陽能混合供電，克服了普通四旋翼航程短、續(xù)航時間短的缺點，利用浮筒和船舶螺旋槳實現(xiàn)了飛行器在水面上漂浮、起降、航行等功能。該新型飛行器采用模塊化設(shè)計，分為太陽能電池板模塊、電能控制模塊、飛行平臺模塊、浮筒模塊和飛行控制系統(tǒng)模塊。模塊化結(jié)構(gòu)可最大程度上減輕自重，提高該無人機(jī)的負(fù)載能力和飛行穩(wěn)定性。各模塊功能獨立，相互之間又具有良好的兼容性，從而實現(xiàn)一機(jī)多用。以體積小、質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)換效率高的單晶硅太陽能片作為動力能量來源，并采用獨特的封裝、鋪設(shè)技術(shù)，可高效、穩(wěn)定、長時間的為無人飛行器提供動力，有效克服了現(xiàn)有垂直起降無人飛行器續(xù)航時間不足，留空時間短等問題。

1.2 物理模型

光電混合水空兩棲飛行器的三維模型如圖2所示。主要結(jié)構(gòu)包括機(jī)架、太陽能電池板、電驅(qū)動螺旋槳、防水電機(jī)、浮筒、船舶推進(jìn)式螺旋槳。

在實際仿真計算中，針對研究問題的不同，將物理模型進(jìn)行不同程度的簡化[9,12]。本文中，由于旋翼在提供升力的同時，會產(chǎn)生向下的氣流——下洗流。當(dāng)旋翼軸距較短時，下洗流會沖擊太陽能板，影響旋翼的氣動性能，甚至旋翼之間也會產(chǎn)生氣動干擾。

圖2 新型飛行器設(shè)計三維圖Fig.2 3D illustration of a new aircraft design

因此，在總體方案的基礎(chǔ)上(保證太陽能板的形狀不變，旋翼轉(zhuǎn)速不變，為3 000 r/min，各旋翼的旋轉(zhuǎn)方向如圖3所示)，需要研究旋翼的安裝距離(半軸距R)、安裝高度(H)對整機(jī)氣動效能的影響，并根據(jù)計算結(jié)果確定旋翼的安裝方式。將物理模型進(jìn)行簡化，如圖4所示。

圖3 各旋翼旋轉(zhuǎn)方向Fig.3 Rotation direction of each rotor

圖4 簡化后的仿真模型Fig.4 Simplified simulation model

為了方便開展研究和建立氣動模型進(jìn)行仿真計算，進(jìn)行如下假設(shè)[12]：

(1) 仿真計算時，前方自由來流是均勻和穩(wěn)定的；

(2) 在受到力的作用時，不考慮太陽能板和浮筒的結(jié)構(gòu)和彈性形變；

(3) 四旋翼的槳葉均默認(rèn)為剛性元件，不發(fā)生任何彈性形變。

2 數(shù)值仿真計算

通過CATIA軟件建立簡化后的物理模型。為了準(zhǔn)確預(yù)測該飛行器的飛行性能，應(yīng)用CFD模擬獲得空氣動力學(xué)特性。 在數(shù)值模擬實驗中，可以從流體流動的反應(yīng)中進(jìn)一步觀察模型的性質(zhì)。在這項工作中，通過XFlow CFD軟件來模擬整機(jī)的三維物理條件，并獲得仿真結(jié)果。

2.1 XFlow CFD概述

XFlow CFD軟件用于使用Lattice-Boltzmann方法模擬與時間相關(guān)的流體流動問題。XFlow基于最先進(jìn)的LBM解決方案，采用一種專有的基于粒子的動力學(xué)求解器。此外，它采用LES湍流建模方法，并結(jié)合壁面的普遍規(guī)律，即壁面修正大渦模擬(Wall-Modified Large Eddy Simulation,簡稱WMLES)。格子-玻爾茲曼方法離散了粒子概率分布函數(shù)的演化方程——連續(xù)玻爾茲曼方程。從玻爾茲曼輸運方程出發(fā)，利用查普曼-恩斯科格展開式，可以得到可壓縮的納維-斯托克斯方程。由于這種靈活的基于粒子的方法，避免了傳統(tǒng)的網(wǎng)格劃分過程，極大地加快了離散化階段(降低了工程成本)，并使復(fù)雜幾何圖形的計算以一種直觀的方式變得可承受[13]。在本文中，XFlow軟件在建模運動部件(旋翼)時的獨特優(yōu)勢(無論是固定的還是自適應(yīng)的細(xì)化)是其使用中的重要因素。

2.2 湍流模型

用于湍流建模的方法是大渦模擬(LES)。該方法引入了額外的粘度，稱為湍流渦粘度Vt，以模擬亞格子湍流。采用的LES方案是壁面自適應(yīng)的局部渦流粘度模型，該模型提供了一致的局部渦流粘度和近壁面行為[14]。具體方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Δf=CwΔx，為濾波尺度；S為分解尺度的應(yīng)變速率張量；常數(shù)Cw一般取0.325。

采用考慮不利和有利壓力梯度影響的廣義壁面定律建立邊界層模型[11]，具體方程為

(5)

(6)

uc=uτ+up

(7)

(8)

(9)

2.3 模型及參數(shù)設(shè)置

首先在CATIA中建立所需要的模型，再將模型以文件格式(例如STEP或STL)導(dǎo)出并導(dǎo)入到XFlow。模擬的飛行器旋翼直徑為355.4 mm，以標(biāo)稱懸停轉(zhuǎn)速3000 r/min建模。 標(biāo)稱尖端弦長為23.8 mm，尖端速度為55.8 m/s。模型及參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[15]，四個旋翼分別作為單獨的對象導(dǎo)入，因為它們需要設(shè)置為旋轉(zhuǎn)模式。仿真設(shè)置采用自適應(yīng)分辨率情況，具體如下：

使用自適應(yīng)細(xì)化的分辨率是在模型中的每個對象(機(jī)身和四個旋翼)上設(shè)置目標(biāo)分辨率，并在各個對象上設(shè)置分辨率。 定義了五個圓柱形細(xì)化區(qū)域，其中四個圍繞旋翼，一個圍繞整個飛行器，如圖5所示。每個旋翼區(qū)域直徑為200 mm，高度為40 mm，設(shè)置為使用4 mm的分辨率，相當(dāng)于16.8%的尖端弦長。較大的圓柱形區(qū)域包圍整個飛機(jī)，直徑1 200 mm，高350 mm，該區(qū)域的分辨率設(shè)置為4 mm，遠(yuǎn)場分辨率為512 mm。在這種情況下，機(jī)身目標(biāo)分辨率設(shè)置為4 mm，四個旋翼中的每一個都為2 mm。此外，使用尾流距離控制，設(shè)定為350 mm，超過該范圍，解決方案將不再適應(yīng)性細(xì)化。

圖5 圓柱形細(xì)化區(qū)域設(shè)置Fig.5 Cylindrical refinement area setting

3 算例驗證

為了驗證計算方法的準(zhǔn)確性，首先對單個旋翼進(jìn)行地面靜態(tài)拉力測試，測量螺旋槳性能試驗的設(shè)備如圖6所示，該方法可以直接測得螺旋槳在不同轉(zhuǎn)速下的拉力。驗證試驗采用SAIL賽朗166正槳，在CATIA中建立相應(yīng)的三維模型，并導(dǎo)入XFlow中進(jìn)行仿真計算 ，并且將仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對比。

圖6 螺旋槳性能測量裝置Fig.6 Propeller performance measuring device

數(shù)值仿真與試驗的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下螺旋槳的拉力圖Fig.7 Pulling force diagram of the propeller at different speeds

從圖7可以看出：拉力的仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，最大誤差不超過9%，表明本文數(shù)值仿真所使用的計算方法較為可靠、結(jié)果可信。

4 仿真計算結(jié)果與分析

4.1 太陽能板對飛行器整機(jī)升力的影響

為了研究有無太陽能板對飛行器整機(jī)升力的影響規(guī)律，建立相同高度(H=75 mm)，不同軸距(R)下，有太陽能板和無太陽能板的模型。采用上述數(shù)值仿真方法，在無來流速度、旋翼轉(zhuǎn)速為3 000 r/min的條件下，對上述模型進(jìn)行數(shù)值仿真計算，得到有無太陽能板飛行器整機(jī)升力隨軸距變化的趨勢，如圖8所示。

圖8 有無太陽能板整機(jī)升力隨軸距的變化Fig.8 Whether there is a change in the lift of the whole plate with the wheelbase

從圖8可以看出：軸距過短時，板的存在對整機(jī)升力的影響較大，升力的變化趨勢較大；當(dāng)半軸距大于900 mm后，板對整機(jī)升力的影響減小，升力的變化趨勢也減小。原因主要是軸距較短時，由于太陽能板的存在，旋翼產(chǎn)生的下洗流沖擊在板上，對整機(jī)的氣動性能產(chǎn)生干擾；當(dāng)軸距增大至旋翼的下洗流避開太陽能板，使得氣流干擾減弱，整機(jī)升力增加。

為了更加準(zhǔn)確地觀察云圖，根據(jù)模型的對稱性統(tǒng)一截取模型的1/4進(jìn)行分析。旋翼的安裝高度H=75 mm，半軸距R=750和R=900 mm情況下的速度云圖如圖9所示，對應(yīng)的渦量云圖如圖10所示。

(a1) 有太陽能板 (a2) 無太陽能板

(a)H=75 mm，R=750 mm

(b1) 有太陽能板 (b2) 無太陽能板

(a)H=75 mm，R=900 mm

圖9 速度云圖

Fig.9 Speed cloud

(a1) 有太陽能板 (a2) 無太陽能板

(a)H=75 mm，R=750 mm

(b1) 有太陽能板 (b2) 無太陽能板

(a)H=75 mm，R=900 mm

圖10 渦量云圖

Fig.10 Vorticity cloud

4.2 旋翼不同安裝位置對飛行器整機(jī)升力的影響

旋翼在提供升力的同時，會產(chǎn)生向下的下洗流。當(dāng)旋翼軸距較短時，下洗流沖擊太陽能板，影響旋翼的氣動性能，甚至旋翼之間也產(chǎn)生氣動干擾。因此，在總體方案的基礎(chǔ)上(保證太陽能板的形狀不變，旋翼轉(zhuǎn)速為3 000 r/min)，需要研究旋翼的安裝距離(半軸距R)、旋翼的安裝高度(H)對整機(jī)氣動效能的影響。從而確定旋翼氣動效能較好的安裝方式。為此建立旋翼不同安裝高度、軸距的模型，通過Xflow軟件進(jìn)行數(shù)值仿真。得到旋翼不同安裝位置的整機(jī)升力的變化，如圖11所示。

圖11 旋翼不同安裝位置的整機(jī)升力Fig.11 Overall lift of the rotor in different installation positions

從圖11可以看出：旋翼安裝高度對整機(jī)升力的影響較小；軸距對整機(jī)升力的影響較大，軸距越大整機(jī)的升力越大，其主要原因是旋翼產(chǎn)生的下洗流沖擊在板上，對整機(jī)干擾較大。

但是當(dāng)R=850 mm、H=75 mm時，整機(jī)升力出現(xiàn)一個突變。R=850 mm、H=75 mm的速度流場圖和渦量流場圖分別如圖12～圖13所示，可以看出：旋翼產(chǎn)生的下洗流會先略微收縮，在此高度下氣流剛好避開了太陽能板，使得氣流干擾減弱，整機(jī)升力增加。

圖12 R=850 mm、H=75 mm速度流場圖Fig.12 R=850 mm、H=75 mm speed flow field diagram

圖13 R=850 mm、H=75 mm渦量流場圖Fig.13 R=850 mm、H=75 mm vortex flow field diagram

5 結(jié) 論

(1) 旋翼高度對整機(jī)升力的影響較小，旋翼的安裝軸距越大整機(jī)的升力越大，主要原因是軸距較小時，旋翼產(chǎn)生的下洗流沖擊在太陽能板上，對整機(jī)產(chǎn)生氣動干擾。

(2) 旋翼下洗流存在一收縮區(qū)，充分利用該收縮區(qū)，有利于減小無人機(jī)尺寸，同時保持最大升力。

針對旋翼下洗流存在的收縮區(qū)，在后期工作中可以研究不同轉(zhuǎn)速，不同旋翼的下洗流的收縮量，以期為相關(guān)旋翼類飛行器的氣動優(yōu)化提供參考。