喬葉寧 ，呂文平 *，2，王洪新 ，2，3

（1.江南大學 食品學院，江蘇 無錫 214000；2.國家功能食品技術(shù)研究中心，江蘇 無錫 214000；3.食品科學與技術(shù)國家重點實驗室，江南大學，江蘇 無錫 214000）

佛手 （Citrus medica L，Var.Sacodactylis（Noot）Swingle）為蕓香科柑橘屬植物，俗稱五指柑，具有特殊的怡人香氣[1]。佛手果可理肝暖胃[2]，含有揮發(fā)油、黃酮類等[3]活性物質(zhì)。主要分布在我國南方，其中浙江金華的金佛手以其富含維生素C，鈣，揮發(fā)油尤負盛名[4]。

金佛手果季節(jié)性強，耐貯性差，將金佛手加工成果汁以及濃縮汁不僅提升佛手相關產(chǎn)品的品質(zhì)，增加附加值，而且延長貯藏期，也可以拓展銷售市場，讓更多的人享受金佛手的風味[5]。濃縮果汁的可溶性固形物一般是原汁6～7倍，高質(zhì)量分數(shù)的濃縮汁不僅降低貯運成本，而且可抑制有害菌的繁殖，也更方便與其他飲料和酒類調(diào)配[6]。

流變特性可為濃縮果汁生產(chǎn)提供參考[7-9]，有助于傳熱及蒸發(fā)等設備的設計和選型，還可通過控制黏度來改善果汁的口感。目前，國內(nèi)外學者對很多種類果蔬汁的流變特性進行研究，主要包括流體類型，加工方式和添加劑對流變特性的影響[10-13]。但沒有關于金佛手濃縮汁流變性質(zhì)的研究。本文對金佛手汁流變特性的研究意義在于為品控和設備選型提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

佛手原汁（9°Brix）：浙江金佛手有限公司。

1.2 實驗主要儀器

LB80手持糖度儀，廣州銘睿公司；BPH-210pH計，貝爾儀器公司；MCR-301高級流變儀，奧地利安東帕公司；BC-W501旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀，上海貝凱化工設備公司。

1.3 實驗方法

1）金佛手原汁理化指標測定：質(zhì)量分數(shù)測定選用折光計法。pH值測定采用pH計直接測定?？偺菧y定選用《GB 5009.7—2016食品安全國家標準》中的直接滴定法。總黃酮測定選用 《GB/T 12143—2008飲料通用分析方法》中的分光光度法。

2）金佛手濃縮汁制備：選擇真空濃縮法，將旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀的溫度設置為50℃，壓力設置為-0.01 MPa，轉(zhuǎn)速設置為50 r/min，對金佛手原汁進行濃縮，得到20～70°Brix的濃縮汁，低溫保存。

3）流體類型確定：流變儀剪切速率的范圍選擇為0.01～1 000 s-1，夾具選用PP50，用吸管分別吸取不同質(zhì)量分數(shù)的濃縮汁約1.5 mL置于不同溫度（20、30、40、50、60 和 70 ℃）的夾板上，每個質(zhì)量分數(shù)平行測定3次，得到不同質(zhì)量分數(shù)的濃縮汁在不同溫度下的流變特性曲線。

4）溫度、質(zhì)量分數(shù)對黏度的影響研究：將旋轉(zhuǎn)流變儀的溫度分別設置為 20、30、40、50、60 和 70℃，剪切速率設置為100 s-1，夾具選用PP50，用吸管分別吸取不同質(zhì)量分數(shù)的濃縮汁約1.5 mL置于夾板上，每個質(zhì)量分數(shù)的濃縮汁平行測定3次。

1.4 數(shù)據(jù)分析方法

采用EXCEL2007進行數(shù)據(jù)分析。

2 材料與方法

2.1 金佛手原汁的理化指標

金佛手原汁的理化指標如表1所示。

表1 金佛手原汁的理化指標Table 1 Physical and chemical indicators of Jinhua fingered citron original juice

2.2 金佛手汁的流變特性

2.2.1 金佛手汁流變類型的確定 結(jié)合流體的流變學、力學原理[14-15]，若流體的流動曲線擬合方程與方程τ=ηγ的擬合度較高，則該流體為牛頓流體，其流動曲線為一條過原點的直線，如水、汽油；若偏離這一曲線，則為非牛頓流體，例如含果膠的濃縮汁[16]。金佛手汁在不同溫度下的流變曲線及線性函數(shù)擬合情況，如圖1～3所示。

結(jié)合圖1～3可知，金佛手汁流動曲線的線性擬合方程均為過原點的方程，且R2＞0.9，與牛頓流體的流動曲線擬合較好，故佛手汁為牛頓流體。

圖1 9°Brix的金佛手汁的流變曲線Fig.1 Rheograms of Jinhua fingered citron juice of 9°Brix

圖2 40°Brix的金佛手汁的流變曲線Fig.2 Rheograms of Jinhua fingered citron juice of 40°Brix

圖3 70°Brix的金佛手汁的流變曲線Fig.3 Rheograms of Jinhua fingered citron juice of 70°Brix

2.2.2 不同質(zhì)量分數(shù)金佛手汁溫度與黏度的關系在剪切速率固定為100 s-1時，得到不同質(zhì)量分數(shù)的金佛手汁的黏度隨溫度變化的曲線，如圖4所示。

圖4 不同溫度和質(zhì)量分數(shù)下金佛手汁的黏度Fig.4 Viscosity ofJinhua fingered citron juice at different temperature and concentration

由圖4可知，在研究的質(zhì)量分數(shù)范圍內(nèi)，溫度升高，黏度下降，即溫度與黏度呈反向變化。且質(zhì)量分數(shù)越高，反向變化的程度越大；反之亦然。例如，溫度由20上升到70℃，9%金佛手汁黏度值下降了2.15×10-4Pa·s；30%金佛手汁黏度值下降了 8.23×10-4Pa·s；50%金佛手汁黏度值下降了 1.088×10-2Pa·s。關于這種現(xiàn)象，主要有兩種解釋：一是溫度升高，熱脹冷縮使一定體積果汁內(nèi)分子數(shù)量減小，導致黏度減??；二是溫度升高，果汁內(nèi)分子運動會變得劇烈，使間距變大，摩擦變輕，導致黏度下降[17]。

研究顯示，可用阿倫尼烏斯指數(shù)方程[18]（Arrhenius equation）表示溫度與黏度的關系

式中：η 為表觀黏度，Pa·s；k0為頻率因子（常數(shù)）；Ea為流動活化能，J/mol；R為氣體常數(shù) （8.315 J/K·mol）；T為絕對溫度，K（T=273.15+t℃）。

式（1）可以轉(zhuǎn)化為 lnη=Ea/（RT）+lnk0

取用lnη與1/T的關系，分析線性和擬合情況，lnη由y取代，1/T由x取代，如表2所示。

表2 金佛手汁lnη與1/T的線性擬合Table 2 Liner fitting of lnη and 1/T of Jinhua fingered citron juice

由表2可知，在研究的質(zhì)量分數(shù)范圍內(nèi)，R2>0.96，所選擇的阿侖尼烏斯方程的對數(shù)形式已經(jīng)較好反映了溫度與黏度的關系。

由斜率=Ea/R，截距=lnk0，計算得到Ea、k0，見表 3。

由表3可知，金佛手汁質(zhì)量分數(shù)增大，k0值在逐漸減小，Ea值反而逐漸增大，說明流動活化能和頻率因子之間存在反向關系。質(zhì)量分數(shù)增大會阻礙流動，加工貯運中可調(diào)節(jié)溫度來改變流動性，例如，低真空負壓液體灌裝機無法高效灌裝黏度較大的果汁，可適當提高溫度來降低料液黏度，減小灌裝阻力[19]；72%的濃縮橙汁，由于黏度太高而無法使用短時加熱蒸發(fā)器，可適當提高溫度來降低黏度；一般黏性流體，可采用列管換熱器或攪拌式換熱器，而較高黏度流體則需重新選擇[20]。

表3 金佛手汁的k0與EaTable 3 k0and Ea of Jinhua fingered citron juice

2.2.3 質(zhì)量分數(shù)對佛手汁黏度的影響 在研究的質(zhì)量分數(shù)范圍內(nèi)，金佛手汁的流變情況，如圖5所示。

圖5 金佛手汁黏度與質(zhì)量分數(shù)的基本關系Fig.5 Master curve of viscosity versus concentration of Jinhua fingered citron juice

由圖5可知，金佛手汁的黏度與質(zhì)量分數(shù)呈正向關系。

比較得知，質(zhì)量分數(shù)對表觀黏度的影響可選用式（2，3）的函數(shù)式進行表示。

冪函數(shù)關系形式

指數(shù)函數(shù)關系形式

式中：A1、A2、k1、k2為常數(shù)；C為佛手汁質(zhì)量分數(shù)。

對η與C的關系進行回歸分析，再與以上兩種函數(shù)關系式擬合，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，擬合為指數(shù)函數(shù)方程時R2>0.9，擬合較好；擬合為冪函數(shù)方程時R2>0.7，擬合較差。故選用指數(shù)函數(shù)反映質(zhì)量分數(shù)對黏度的影響更為合理。

2.2.4 溫度和質(zhì)量分數(shù)與金佛手汁黏度的關系研究溫度和質(zhì)量分數(shù)變化，對黏度的影響，建立合理的數(shù)學方程，在實際生產(chǎn)中用于改變金佛手汁的黏度具有重要的意義[21]。金佛手汁的質(zhì)量分數(shù)與頻率因子和流動活化能的關系曲線如圖6、7所示。

由圖6、7得到綜合方程

η=3×10-4e0.0113Cexp（3 060.575 5e0.0250C/RT），即為溫度和質(zhì)量分數(shù)對佛手汁黏度綜合影響的數(shù)據(jù)模型。

2.2.5 真空濃縮終點的確定 剪切速率為100 s-1，溫度為20℃時，金佛手汁質(zhì)量分數(shù)與黏度的關系見圖8。

表4 金佛手汁黏度與質(zhì)量分數(shù)關系的擬合情況Table 4 Power function and exponential function fitting of viscosity versus concentration of Jinhua fingered citron juice

由圖8可知：金佛手汁的黏度隨質(zhì)量分數(shù)的增長主要分為3個階段：第一階段，質(zhì)量分數(shù)由9%上升為40%，黏度上升幅度較緩；第二階段，質(zhì)量分數(shù)由40%上升為60%x，黏度上升幅度較陡；第三階段，質(zhì)量分數(shù)由60%上升為 70%，黏度上升幅度最陡。因此，60%為不同可溶性固形物含量的佛手濃縮汁黏度大小的突增躍變點，可選定60%作為生產(chǎn)的濃縮點。

圖6 金佛手汁的質(zhì)量分數(shù)與頻率因子k0的關系Fig.6 Curve and exponential function fitting of k0versus concentration of Jinhua fingered citron juice

圖7 金佛手汁的質(zhì)量分數(shù)與流動活化能的關系Fig.7 Curve and power function ofEa versus concentration of Jinhua fingered citron juice

圖8 黏度隨質(zhì)量分數(shù)的變化曲線Fig.8 Master curve of viscosity versus concentration

3 結(jié) 語

本實驗關于金佛手汁流變特性的研究中，得出金佛手汁為牛頓流體。根據(jù)函數(shù)分析可看出，溫度與黏度的關系選用阿侖尼烏斯指數(shù)方程可較好表示。溫度和質(zhì)量分數(shù)對金佛手汁黏度的綜合影響的方程為：η=3×10-4e0.0113Cexp （3 060.575 5e0.0250C/RT）。最后，真空濃縮金佛手汁的濃縮終點確定為60%。